2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題56題25個(gè)考點(diǎn)）（原卷版）

期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題56題25個(gè)考點(diǎn)）

一.正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）

0.03

1.如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，①30±0.02表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30加加，實(shí)際合格產(chǎn)品

的直徑最小可以是29.98/〃"?，最大可以是（）

。30土落

A.301nmB.30.03mmC.30.3mmD.30.04mm

二.有理數(shù)（共1小題）

2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)

三.數(shù)軸（共4小題）

3.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2014的兩點(diǎn)分別為/和比則/和2兩點(diǎn)間的距離為（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

4.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|--2臼-|c+2臼的結(jié)果是（）

bac

-----?----->-?->—>

-2-1012

A.46+2cB.0C.2cD.2a+2c

5.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是.

--1c7——-->

6?點(diǎn)/表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)/向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)/

表示的數(shù)是.

四.相反數(shù)（共1小題）

7.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和4B.-0.5和C.-3和D.工和-2

2232

五.絕對(duì)值（共6小題）

8.如果同=°,下列各式成立的是（）

A.。>0B.6z<0C.D.QWO

9.已知|加|=4,|川=6,且加+幾=|加+川，則機(jī)-〃的值是（）

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

10.把有理數(shù)。代入|〃+4|-10得到田，稱(chēng)為第一次操作，再將的作為Q的值代入得到〃2,稱(chēng)為第二次操

作，…，若。=23,經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

11.若06>0,則二二+二匕_+丁也丁的值為（）

lai|bIlabI

A.3B.-1C.±1或土3D.3或-1

12.數(shù)軸上表示數(shù)加和加+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則加為)

A.-2B.2C.1D.-1

13.先閱讀，后探究相關(guān)的問(wèn)題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|

可以看作|5-（-2）|,表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之

間的距離.

（1）如圖，先在數(shù)軸上畫(huà)出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)8,再把點(diǎn)/向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C,則

點(diǎn)3和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為和,B,C兩點(diǎn)間的距離是；

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)/和8之間的距離表示為；如果|/用=3,那么x

為;

（3）若點(diǎn)4表示的整數(shù)為x,則當(dāng)x為時(shí)，|x+4|與|工-2|的值相等；

（4）要使代數(shù)式|%+5|+|%-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是.

A

---------------1--------'------->

025

六.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值（共1小題）

14.若|。-1|與口-2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）

A.3B.-3C.0D.3或-3

七.有理數(shù)的加法（共1小題）

15.如果上+臼=同+網(wǎng)，那么（）

A.a,b同號(hào)

B.a,b為一切有理數(shù)

C.a,b異號(hào)

D.a,6同號(hào)或a,6中至少有一個(gè)為0

八.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（共3小題）

16.將式子(-20)+(+3)-(-5)（+7）省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是（）

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

17.已知因表示不超過(guò)x的最大整數(shù).$□：[3,2]=3,[-0,7]=-1.現(xiàn)定義：{x}=[x]-x,如{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,則{3.9}+{-3}-{1}=.

2

18.計(jì)算:

(1)-7+3-5+20

(2)2.1+(-2?)+(5工)-(-5」)

3332

(3)4,25+(-2,18)-(-2.75)+5.18

(4)A-V）21

3-47

九.有理數(shù)的乘方（共2小題）

19.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.-（-1）與-[-1|B.-32與(-3)2

氏(2)2

C.（-4）3與-43D.

33

20.比較（-4）3和-43,下列說(shuō)法正確的是（)

A.它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同

B.它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

C.它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同

D.雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同

一十.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共2小題）

21.已知°、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于2.試求：x2-Q+什cd）+2（a+b）的值.

22.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（一L）+小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方

1236

法解決了這個(gè)問(wèn)題：原式的倒數(shù)為（工至）-？（一L）=一一5）X（-12）=-4+10=6,所以

361236

（，尸'至）=!.

'12",6,6

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證小明的解法的正確性；

（2）由此可以得到結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于:

（3）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法計(jì)算:

一十一.代數(shù)式（共1小題）

23.下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）

A.。48B.x-i-yC.a（x+y）D.-^abc

一十二.列代數(shù)式（共4小題）

24.己知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫(xiě)在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成（）

A.106+aB.baC.1006+aD.b+lOa

25.電影院第一排有加個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第"排的座位數(shù)為（）

A.m+2nB.m+2（M-1）C.mn+2D.m+n+2

26.某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶(hù)用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收

費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家6月份用水多少?lài)崳?/p>

（3）若黃老師家7月用水。噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用。的代數(shù)式表示）

27.列方程解應(yīng)用題

某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價(jià)100元，7恤每件定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,

向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買(mǎi)一件褲子送一件7恤；方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的80%付

款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)褲子30件，7恤x件（x>30）.

（1）按方案一，購(gòu)買(mǎi)褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購(gòu)買(mǎi)

褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）計(jì)算一下，購(gòu)買(mǎi)多少件7恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你

的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

一十三.代數(shù)式求值（共3小題）

28.已知x-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

29.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為2,結(jié)果輸出的是1,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算

則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）

A.-1B.3C.6D.8

30.若H=3，網(wǎng)=7,且加-力>0,則%+"的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

一十四.同類(lèi)項(xiàng)（共1小題）

31.已知2^6廿和-1x.y11是同類(lèi)項(xiàng)，則9m2--17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

一十五.合并同類(lèi)項(xiàng)（共1小題）

32.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式/-2狂片產(chǎn)+6孫-6中不含孫項(xiàng)，貝。左=.

一十六.去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）

33.當(dāng)加＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|加-\\-\m-3|=.

一十七.規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)（共1小題）

34.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱(chēng)萊布尼茨三角形.若用有

序?qū)崝?shù)對(duì)（加，〃）表示第加行，從左到右第"個(gè)數(shù)，如（4,3）表示分?jǐn)?shù)-L.那么（9,2）表示的分

12

數(shù)是.

1

J第1行

11

22第2行

111一，一

363第3仃

一十八.規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)（共2小題）

35.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中

的個(gè)數(shù)為〃1，第2幅圖形中的個(gè)數(shù)為。2,第3幅圖形中的個(gè)數(shù)為〃3,…，以此類(lèi)推，則

工JJ+…J的值為.

ala2a3a8

第1幅圖第1幅圖第3幅圖第雁圖

36.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)/表示1,現(xiàn)將點(diǎn)/沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)/向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)

點(diǎn)小，第二次將點(diǎn)出向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)刈，第三次將點(diǎn)，2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

43,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第"次移動(dòng)到點(diǎn)4〃如果點(diǎn)4與原點(diǎn)的距離不小于20,那么〃的最

小值是.

A3AAA2

-6至-4-33-10彳23156,

一十九.單項(xiàng)式（共1小題）

2

37.-2兀m的系數(shù)是,次數(shù)是.

5

二十.多項(xiàng)式（共4小題）

38.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）-Q表示負(fù)數(shù)；

（2）多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2a6+1的次數(shù)是3；

（3）單項(xiàng)式-如匕的系數(shù)為-2；

9

（4）若|x|=-x,貝!Jx<0.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

39.若/與3都是二次多項(xiàng)式，則N-8：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式;（3）可能是一次式;

（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有（）個(gè).

A.5B.4C.3D.2

40.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.單項(xiàng)式上口2的系數(shù)是工x

22

B.單項(xiàng)式-5x2的次數(shù)為-5

C.多項(xiàng)式/+2尤+18是二次三項(xiàng)式

D.多項(xiàng)式x2+/-1的常數(shù)項(xiàng)是1

41.把多項(xiàng)式1-5°產(chǎn)-1b3+6crb按字母b的降募排列正確的是（）

A.1-7Z>3-5a62+6*6B.6crb-Sab1-7Z>3+1

C.-7〃-5a廬+1+6。2bD.-7〃-5ab~+6a~b+l

二H^一.整式的加減（共7小題）

42.如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“m”的圖案,如圖2所示，再將剪

下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（）

A.2a-3bB.4。-8bC.2a-4bD.4a-10b

43.將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形/3CD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），

未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為/.若知道/的值,

則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（）

A.①B.②C.③D.④

44.如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形/BCD,

兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積邑與（2）圖長(zhǎng)方形的面

積$2的比是多少？()

(1)(2)

A.2：3B.1：2C.3：4D.1：1

45.有7個(gè)如圖①的長(zhǎng)為x,寬為>（x>y）的小長(zhǎng)方形,按圖②的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形488中,

未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積$2與左上角陰影部分的面積$1之差為S,當(dāng)

的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與了滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）

D.1

46.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去了+14x-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2/-x+3,則原來(lái)的多項(xiàng)

式是_______________

47.對(duì)于有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“※”,即?！?=3a+26,則式子［（x+y）X（x-y）移3》化簡(jiǎn)后得

到一

48.初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式/=x2-4x,3=2/+3X-4,試求

A+2B.w其中多項(xiàng)式/的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道/+23=/+2X-8,請(qǐng)你替小明求出系數(shù)“”；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式/正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C,要求小明求出/-

C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把-C”看成“N+C”，結(jié)果求出的答案為J-6X-2,請(qǐng)你替小明求出

aA-C”的正確答案.

二十二.整式的加減一化簡(jiǎn)求值(共4小題)

49.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類(lèi)似地，我們把(0+6)看成一個(gè)整體，則4

(a+b)-2(a+6)+(a+6)=(4-2+1)(a+6)=3(a+6).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重

要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并3(°-6)2-6(a-6)2+2(a-Z?)2的結(jié)果是.

2

(2)已知x-2y=4,求3x2-6j-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-26=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(26-d)-(26-c)的值.

50.已知N=3X2+3J2-5xy,B=2xy-3y2+4x2.

(1)化簡(jiǎn)：2B-A；

(2)已