2024-2025學(xué)年高一物理上學(xué)期第三次月考卷（北京專用必修第一冊(cè)第2~3章）（全解全析）

2024-2025學(xué)年高一物理上學(xué)期第三次月考卷

（北京專用）

（考試時(shí)間：90分鐘，分值：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測(cè)試范圍：第2?3章，人教版2019必修第一冊(cè)。

4.難度系數(shù)：0.7o

一、單項(xiàng)選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求。

1.下列情境中關(guān)于球所受彈力的描述，正確的是（

A.甲圖，反彈出去的排球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到沿運(yùn)動(dòng)方向的彈力

B.乙圖，豎直細(xì)線懸掛的小球，靜止在光滑的斜面上，受到垂直斜面向上的支持力

C.丙圖，靜止在墻角的籃球受到豎直向上的支持力

D.丁圖，靜止在桿頂端的鐵球受到沿桿向上的彈力

【答案】C

【詳解】A.甲圖中，反彈出去的籃球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到重力作用，不受沿運(yùn)動(dòng)方向的彈力作用，

故A錯(cuò)誤；

B.乙圖中，將細(xì)線懸掛的小球靜止在斜面上時(shí)，細(xì)線豎直，小球受到沿細(xì)線向上的拉力及豎直向下的

重力作用，如果受到斜面的支持力，不會(huì)處于平衡狀態(tài)，因此不受斜面的支持力，故B錯(cuò)誤；

C.丙圖中，地面與籃球接觸，且發(fā)生彈性形變，故靜止在墻角的籃球受到豎直向上的支持力，故C正

確；

D.丁圖中，靜止在桿頂端的鐵球，由平衡條件可知，受到豎直向上的彈力，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.網(wǎng)上熱傳一段視頻，喚醒了"80、90后”的記憶，奶奶站在凳子上用桿秤給小孫子稱體重，多才的網(wǎng)友根

據(jù)視頻畫了一幅漫畫，如圖所示。下列說法正確的是（）

A.小孩所受的重力方向一定垂直于地面

B.小孩被提起后的重心一定位于秤鉤的正下方

C.奶奶對(duì)凳子的壓力是由于凳子的形變引起的

D.凳子對(duì)奶奶的支持力與奶奶所受的重力是一對(duì)平衡力

【答案】B

【詳解】A.小孩所受的重力方向豎直向下，不一定垂直于地面，故A錯(cuò)誤；

B.小孩被提起后，小孩受重力與秤鉤的拉力是一對(duì)平衡力，大小相等，方向相反，小孩的重心一定位

于秤鉤的正下方，故B正確；

C.奶奶對(duì)凳子的壓力是由于奶奶的形變引起的，故C錯(cuò)誤；

D.凳子對(duì)奶奶的支持力與奶奶、小孫子、桿秤所受的總重力是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.下列關(guān)于分力與合力的說法，正確的是（）

A.兩個(gè)力的合力，可能小于任一個(gè)分力

B.5N、2N、6N三個(gè)共點(diǎn)力最大合力為13N,最小合力為1N

C.合力的受力物體是分力的施力物體

D.合力的大小總是大于分力的大小

【答案】A

【詳解】A.兩個(gè)力的合力，可能小于任一個(gè)分力，選項(xiàng)A正確；

B.5N、2N、6N三個(gè)共點(diǎn)力最大合力為5N+2N+6N=13N,三力可組成三角形，可知最小合力為0,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.合力和分力的施力物體和受力物體都相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.合力的大小可以大于、小于或等于分力的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.如圖所示，片、瑪、區(qū)恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力合力最大的是（）

【答案】D

【詳解】根據(jù)三角形定則可知選項(xiàng)A中耳、鳥的合力等于K，則選項(xiàng)A中片、巴、區(qū)這三個(gè)力合力大

小等于2￡；

根據(jù)三角形定則可知選項(xiàng)B中，片、石、巴這三個(gè)力合力大小等于0；

根據(jù)三角形定則可知選項(xiàng)C中耳、區(qū)的合力等于片，則選項(xiàng)C中耳、B、網(wǎng)這三個(gè)力合力大小等于

2%

根據(jù)三角形定則可知選項(xiàng)D中片、月的合力等于區(qū)，則選項(xiàng)C中片、足、月這三個(gè)力合力大小等于

2月；

故這三個(gè)力合力最大的是D?

故選D?

5.汽車以大小為20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度的大小為5m/s2,那么剎車后2s內(nèi)與剎車

后5s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為（）

A.3:1B.1:1C.3:4D.4:3

【答案】C

【詳解】汽車從開始剎車的停下所用時(shí)間為%=%="s=4s

a5

則剎車后2s內(nèi)汽車通過的位移大小為%2=%。2-g。%=20x2m-^x5x22m=30m

剎車后5s內(nèi)汽車通過的位移大小為X5=x4=yZ0=^x4m=40m

則有%：匕=30:40=3:4

故選C。

6.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起

B.三個(gè)物體中只有A不受摩擦力

C.B受到的摩擦力沿傳送帶向下

D.B、C受到的摩擦力方向相反

【答案】B

【詳解】A.A物體做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；

BCD.假設(shè)接觸面光滑，B、C物體均有相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，故均受到沿傳送帶向上的靜摩擦力,

故B正確，CD錯(cuò)誤。

故選Bo

7.如圖所示的位移（s）-時(shí)間G）圖像和速度（v）-時(shí)間G）圖像中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表

四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則（）

A.0~。時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度

B.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)

C.時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在與時(shí)刻相距最遠(yuǎn)

D.0~打時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等

【答案】C

【詳解】A.0~〃時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，則平均速度相等，故A錯(cuò)誤；

B.x小VY圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，則甲乙兩車均做直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

c.時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在打時(shí)刻速度相等，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，故c正確；

D.因VY圖像的面積表示物體發(fā)生的位移，所以時(shí)間內(nèi)，丁車的位移大于丙車，則丙車的平均速度

大于丁車的平均速度，故D錯(cuò)誤。

故選C。

8.如圖，A、B兩物體通過兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢

移到0點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）

A.夾角（9將變小B.夾角6將變大

C.物體B位置將變高D.繩子張力將增大

【答案】C

【詳解】因?yàn)槔K子張力始終與B物體重力平衡，所以繩子張力不變，因?yàn)橹匚顰的重力不變，所以繩子

與水平方向的夾角不變，因?yàn)槔K子一端從尸點(diǎn)緩慢移到。點(diǎn)，所以重物A會(huì)下落，物體B位置會(huì)升高。

故選C。

9.如圖a所示，輕繩/D跨過固定在水平桿8C右端的光滑定滑輪（重力不計(jì)）栓接一質(zhì)量為M的物體,

ZACB=30°；如圖b所示，輕桿“G一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG拉住，

ZEGH=30°,另一輕繩G尸懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為”的物體，重力加速度為g。下列說

法正確的是（）

A.圖a中8c桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg

B.圖b中"G桿彈力大小為選

C.輕繩4c段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為1:1

D.輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為2:1

【答案】A

【詳解】A.題圖a中繩對(duì)滑輪的作用力如圖1

由幾何關(guān)系可知理=看°=&=9；由牛頓第三定律可知，8c桿對(duì)滑輪的作用力大小為班,A正確;

B.題圖b中G點(diǎn)的受力情況如圖2

FGF=Mg

由圖2可得鼎=上照=百四；B錯(cuò)誤；

tan30°

CD.由圖2可得%=2〃g;則/=（；CD錯(cuò)誤。

sin30°OG2

故選Ao

10.如圖所示，一種戶外野炊便攜式三腳架，由三根完全相同的輕桿通過錢鏈組合在一起，每根桿均可繞

錢鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)。三根桿與豎直方向的夾角均為37。，吊鍋和細(xì)鐵鏈的總質(zhì)量為加，支架與錢鏈之間的摩

A.每根輕桿中的彈力大小為等

B.三角架所受合力大小為〃?g

C.每根桿與地面的摩擦力大小為

D.減小桿與豎直方向夾角時(shí)，每根桿受地面的作用力增大

【答案】C

【詳解】A.以吊鍋和鐵鏈為研究對(duì)象，設(shè)每根桿的彈力為心，在豎直方向，根據(jù)平衡條件有

37^cos37°=mg:解得q='機(jī)g；而每根桿受到地面對(duì)其的作用力應(yīng)與然平衡，由此可知，每根桿

受到地面的作用力大小為（機(jī)g,故A錯(cuò)誤；

B.三角支架處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，所受合力為0,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)牛頓第三定律可知，每根桿對(duì)地面的作用力的大小為心，則由平衡條件可得，每根桿與地面間

的摩擦力大小/sin37。=；機(jī)g；故C正確；

D.對(duì)便攜式三腳架與吊鍋整體進(jìn)行分析有"峪=3N；解得N=；〃zg；根據(jù)牛頓第三定律有

M=N=gmg

即減小桿與豎直方向夾角時(shí)，每根桿對(duì)地面壓力不變，而/=然sing,3綜cos6=mg；解得

「mgtan0

減小桿與豎直方向夾角時(shí)，每根桿對(duì)地面摩擦力減小，故每根桿受地面的作用力應(yīng)減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

11.小明在觀察如圖所示的沙子堆積時(shí)，發(fā)現(xiàn)沙子會(huì)自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過程中，材料相同

的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的。小明測(cè)出這堆沙子的底部周長(zhǎng)為31.4m,利用物理

知識(shí)測(cè)得沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5,估算出這堆沙子的高度最接近（）

A.2.5mB.2mC.1.5mD.Im

【答案】A

【詳解】沙堆底部周長(zhǎng)為31.4m,故圓錐體的底部圓半徑為m=5m

2x3.147

對(duì)錐面上的一粒沙粒分析，當(dāng)滿足（6為錐體的底角）〃加geos6=mgsin6

時(shí)沙粒剛好靜止，故〃=tan。="

r

解得圓錐體高h(yuǎn)=2.5m

故選Ao

12.如圖所示，用三根相同細(xì)線小b、。將重力均為G的兩個(gè)燈籠1和2懸掛起來。兩燈籠靜止時(shí)，細(xì)線。

與豎直方向的夾角為30。，細(xì)線。水平。則（）

B.c中的拉力大小為

C.6中的拉力小于c中的拉力

D.只增加燈籠2的質(zhì)量，6最先斷

【答案】A

【詳解】AB.將兩小球看作一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，如圖所示

30°

▼2G

根據(jù)平衡條件可得￡COS30。=2G,乙sin300=￡；解得￡=1G,FC=^-G;故A正確，B錯(cuò)誤;

33

C.對(duì)2小球隔離分析，利用平衡條件可得乙=后子=[IG>￡=^G;故c錯(cuò)誤；

D.三根相同細(xì)線。、b、c的拉力大小關(guān)系為F?=處G>耳=叵G>F'=空G

a3b303

因三根相同細(xì)線所能承受的最大拉力相同，故只增加燈籠2的質(zhì)量，由上可知，。最先斷，故D錯(cuò)誤。

故選A。

13.如圖所示，圓心為。、半徑為7?的四分之一圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，在O點(diǎn)正上方有一

光滑的小定滑輪，小定滑輪到軌道最高點(diǎn)2的距離為〃，輕繩的一端系一質(zhì)量為加的小球（小球和小

定滑輪均可視為質(zhì)點(diǎn)），靠放在光滑圓形軌道上的/點(diǎn)，/點(diǎn)到小定滑輪的距離為人另一端繞過小定

滑輪后用力拉住.重力加速度大小為g,則下列說法正確的是（）

A.緩慢地拉輕繩使小球由/運(yùn)動(dòng)到3,該過程中及大小不變

B.緩慢地拉輕繩使小球由N運(yùn)動(dòng)到8,該過程中打先變小后變大

C.小球靜止在/點(diǎn)時(shí)，圓形軌道對(duì)小球的支持力大小心=丹彩

D.小球靜止在4點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小將=?當(dāng)

R+h

【答案】A

【詳解】小球受力如圖所示

O'

mg

由平衡條件可知，由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形A4。。'相似，則有詈7=2=與

解得弓=學(xué)；％=乎；其中加g、R、〃均不變，￡逐漸減小，則由上式可知，小不變，6變小。

R+hR+h

故選A。

14.如圖為消防員從頂樓直降訓(xùn)練的某瞬間，。點(diǎn)為輕繩懸掛點(diǎn)且保持固定，輕繩系在人的重心8點(diǎn)，消

防員腳與墻壁接觸點(diǎn)為/點(diǎn)。緩慢下降過程中消防員的姿勢(shì)及與豎直方向的夾角均保持不變。在消防

員下降過程中下列說法正確的是（）

A.豎直墻面對(duì)人的作用力與墻面垂直B.豎直墻面對(duì)人的靜摩擦力保持不變

C.繩子拉力先減小后增大D.消防員所受合力不變

【答案】D

【詳解】4到2可簡(jiǎn)化為輕桿，緩慢下降過程中，下降過程中的長(zhǎng)度以及N3與豎直方向的夾角均

保持不變，模型簡(jiǎn)化為如圖所示

A.豎直墻面對(duì)人的彈力垂直于墻面，豎直墻面對(duì)人的靜摩擦力豎直向上，豎直墻面對(duì)人的作用力為彈

力和靜摩擦力的合力，與墻面不垂直，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)豎直墻面對(duì)人的作用力為尸，對(duì)消防員受力分析，如圖所示

mg

消防員下降一定高度后，再次保持靜止時(shí)，相對(duì)于初始位置墻壁對(duì)腳底的作用力/減小，繩子的拉力號(hào)

增大，設(shè)N2與水平方向的夾角為6，則耳、然與尸的矢量關(guān)系如圖所示

則耳=Asin6；因尸減小，6不變，故靜摩擦力減小，故BC錯(cuò)誤;

D.緩慢下降過程中，消防員所受合力不變，故D正確。

故選D。

二、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共18.0分。第一小題8分，第二小題10分）

15.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交

流電源上，得到一條紙帶如圖乙所示。

紙用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

甲乙

⑴實(shí)驗(yàn)時(shí)必要的措施是o（填正確選項(xiàng)前的字母標(biāo)號(hào)）

A.細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行B.平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力

C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量D.先接通電源再釋放小車

⑵圖乙中A、B、C、D、E、F、G為依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫

出），已知7.02cm,s2=7.71cm,s3=8.36cm,s4-9.03cm,s5=9.72cm,s6=10.40cm,則打E點(diǎn)時(shí)

小車的瞬時(shí)速度大小為m/s,小車的加速度大小為m/s2-（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

⑶如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是51Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值

相比（選填"偏大""偏小"或"不變"）=

【答案】⑴AD；（2）0,940.67：⑶偏小

【詳解】（1）A.為了讓小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使小車受力恒定，故應(yīng)將細(xì)線與木板保持水平，故

A正確；

BC.本實(shí)驗(yàn)中只是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故不需要平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力，也不需要小車的質(zhì)

量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，只需要保證小車運(yùn)動(dòng)過程，受到的合力恒定不變，故BC錯(cuò)誤；

D.為了充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源再釋放小車，故D正確。

故選AD。

（2）⑴每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=5x0.02s=0.1s

打E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為Vg=紐=也土區(qū)=（9,03+9-72）X1°m/s?0.94m/s

2T2T2x0.1

⑵根據(jù)逐差法可得小車的加速度大小為

(9.03+972+10.40-7.02-7.71-8.36)x1

XDG-m/s2?0.67m/s2

9T2~一9x0.12

（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是51Hz,則打點(diǎn)周期小于0.02s,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，則

代入計(jì)算的時(shí)間偏大，使得加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏小o

16.某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證力的平行四邊形法則。

⑴實(shí)驗(yàn)時(shí)，先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條NO拉長(zhǎng)，記下結(jié)點(diǎn)的位置。和及兩細(xì)繩的方向，然后

用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到,記下彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小、方向，實(shí)驗(yàn)中,

一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則該彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小為No

(2)通過作圖對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理：4、月表示兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度的拉力，尸表示平行四邊形做出的《與片

的合力；F表示用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的力，則下圖中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是

⑶某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，結(jié)點(diǎn)到。點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，兩個(gè)彈簧

測(cè)力計(jì)的拉力夾角小于90。，現(xiàn)將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向不變，轉(zhuǎn)動(dòng)另一彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向，

使兩拉力的夾角減小，保持結(jié)點(diǎn)始終在。點(diǎn)位置，則轉(zhuǎn)動(dòng)的彈簧測(cè)力計(jì)的拉力會(huì)。

A.變大B.變小C,可能先變大后變小D.可能先變小后變大

【答案】(1)兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小、。點(diǎn)、3.70；(2)C；(3)A

【詳解】(1)⑺⑵記下結(jié)點(diǎn)的位置。和兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向；用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條

將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)。

⑶彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.1N,需要估讀到0.01N,可知其示數(shù)為3.70N。

(2)根據(jù)二力平衡條件，尸一定與橡皮條在同一條直線上。尸是根據(jù)平行四邊形得到的合力，尸一定

是平行四邊形的對(duì)角線。

故選Co

(3)兩個(gè)分力大小相等，夾角小于90。，根據(jù)矢量三角形

o

可知，當(dāng)一個(gè)分力B方向不變，兩分力間的夾角減小，合力尸一定，則方向不變的分力尸2減小，轉(zhuǎn)動(dòng)

的分力B變大。

故選Ao

三.計(jì)算題：本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后

答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

17.（8分）如圖所示，當(dāng)輕質(zhì)彈簧豎直放置時(shí)，在上面放一個(gè)600g的祛碼，靜止時(shí)彈簧壓縮量為3mm。

現(xiàn)用該彈簧水平推這個(gè)祛碼，彈簧壓縮量為1mm時(shí)，這個(gè)祛碼恰好在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。彈簧

始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g=10m/s2,求：

⑴彈簧的勁度系數(shù)依

（2）祛碼與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

【答案】⑴2000N/m；（2）0.3

【詳解】（1）彈簧上放600g的祛碼時(shí)，彈簧的彈力大小/=7Hg=600xl（T3xl0N=6N

由胡克定律F=kx

得彈簧的勁度系數(shù)左=-F=-^6-N/m=2000N/m

尤0.003

（2）當(dāng)祛碼勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有尸'=森

而彈力尸'=依'=2000x1義10-3N=2N

即得祛碼與水平面間的摩擦力A=2N；源=鵬

得祛碼與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=4=77T二x0.3

mg0.6x10

18.（8分）蘿卜快跑是百度Apollo帶來的全新升級(jí)的無人駕駛汽車出行服務(wù)平臺(tái).無人駕駛汽車車頭裝有一

個(gè)激光雷達(dá)，可以探測(cè)前方的車輛和行人，在距離車輛或行人比較近的時(shí)候，可以自發(fā)啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng),

測(cè)有效避免碰撞事故的發(fā)生。若無人駕駛汽車在某平直路段勻速行駛時(shí)速度大小為20m/s,剎車的最大

加速度為4m/s2,不計(jì)激光傳播時(shí)間。

⑴為確保安全，求該情形下激光雷達(dá)的最小探測(cè)距離；

（2）若該無人駕駛汽車正前方有另一輛汽車沿同一方向以12m/s的速度勻速行駛，為避免相撞，求無人

駕駛汽車至少離前面汽車多遠(yuǎn)自發(fā)啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)。

【答案】（l）50m；（2）12m

【詳解】（1）無人駕駛汽車的剎車距離為了=亡=50m

2〃

（2）設(shè)兩車共速所用時(shí)間為"貝代一川=丫汽

代入數(shù)據(jù)解得t=2s

此過程中，無人駕駛汽車運(yùn)動(dòng)的距離為X]=^f=12m

汽車運(yùn)動(dòng)的距離為迎==24nl

所以，無人駕駛汽車自發(fā)啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)至少到前面汽車的距離為x=%-網(wǎng)=12m

19.（9分）如圖所示，斜面與水平面的夾角為37。，物體A與物體B通過定滑輪連接，物體A質(zhì)量為2kg。

與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,為了讓A和B物體保持靜止，物體B的質(zhì)量范圍是多少？（己知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

【答案】0.4kg<<2kg

【詳解】對(duì)A垂直斜面方向，根據(jù)平衡條件有N=:〃Agcos37。

代入數(shù)據(jù)可得N