3 2 2函數(shù)奇偶性 綜合練習 高中數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)奇偶性綜合練習題型一：判斷函數(shù)奇偶性1、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）； （2）；（3）； （4）；（5）2、設函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.3、（多選題）設是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（）A.是偶函數(shù) B.是偶函數(shù) C.是偶函數(shù) D.是偶函數(shù)4、已知函數(shù)滿足，恒成立，則函數(shù)是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)5、已知函數(shù)的定義域為R（不恒為0），是偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.題型二：利用函數(shù)奇偶性求值6、已知是定義域為R的奇函數(shù)，當時，，則.7、已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則.8、若函數(shù)為奇函數(shù)，則.9、若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則.10、設函數(shù)。若是奇函數(shù)，則的值為（）A. B.-4 C. D.411、已知函數(shù)為奇函數(shù)，則.12、已知定義在R上的偶函數(shù)，若正實數(shù)滿足，則的最小值為.題型三：奇函數(shù)+常數(shù)模型13、已知函數(shù)，且，那么.14、已知函數(shù)，，則.15、已知，則.16、已知函數(shù)是奇函數(shù)，且函數(shù)的最大值和最小值分別為M與m，則.題型四：利用函數(shù)奇偶性求解析式17、已知是奇函數(shù)，當時，，求的解析式.18、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，則的解析式為.19、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，.20、定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，求和.題型五：利用函數(shù)奇偶性解不等式21、已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是.22、已知奇函數(shù)的定義域為，且在上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍為.23、設奇函數(shù)的定義域為，若當時，的圖像如圖所示，則不等式的解集是.24、若定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍為.25、已知為定義在R上的偶函數(shù)，，且當時，單調(diào)遞增，則不等式的解集為.26、若定義在R上的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍為.27、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，.（1）求當時，函數(shù)的解析式；（2）解不等式.題型六：利用函數(shù)奇偶性比較大小28、設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則有（）A. B. C. D.29、設是R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的大小順序為.30、設函數(shù)在單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結論成立的是（）A. B.C. D.題型七：抽象函數(shù)的奇偶性31、（多選題）定義域為R上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的是（）A. B.函數(shù)為奇函數(shù) C. D.4為函數(shù)的一個周期32、（多選題）已知是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，對于任意的都滿足，則下列說法正確的是（）A. B. C.是奇函數(shù) D.若，則33、已知函數(shù)的定義域為，且滿足對任意，都有.（1）求證：函數(shù)為奇函數(shù)；（2）若當時，.求證：在上單調(diào)遞減；（3）在（2）的條件下解不等式：. 34、已知函數(shù)的定義域為，若對任意的，都有，且當時，.（1）判斷的奇偶性；（2）討論的區(qū)間上的單調(diào)性；（3）設，若，對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.題型八：奇偶性綜合35、（多選題）已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則下列結論中一定正確的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.的圖像關于直線對稱C.D.在上單調(diào)遞減36、已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，記在區(qū)間上的最小值為，求的表達式.37、我們知道，函數(shù)的圖像關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖像關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).若函數(shù)的圖像關于點對稱，且當時，.（1）求的值；（2）設函數(shù).（i）證明函數(shù)的圖像關于點對稱；（ii）若對任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.題型九：函數(shù)性質(zhì)綜合問題38.函數(shù)，則函數(shù)的所有零點之和為（）A.0 B.3 C.10 D.1339.已知函數(shù)，關于的方程有6個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.40.已知函數(shù)，若關于的方程只有兩個不同的實根，則的取值范圍為（）A. B. C. D.41.已知函數(shù)，若關于的函數(shù)有6個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.42.已知函數(shù)，若關于的不等式恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)的最大值是（）A.2 B.3 C.5 D.843.已知函數(shù)是定義域為的偶函