13 2 1畫軸對(duì)稱圖形教案 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形課時(shí)目標(biāo)1.通過回顧軸對(duì)稱的性質(zhì),感悟畫軸對(duì)稱圖形的方法,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和應(yīng)用能力.2.掌握畫出給定對(duì)稱軸的簡單圖形的軸對(duì)稱圖形的方法,培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念.3.經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、類比遷移、設(shè)計(jì)方案的過程,培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).4.讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)到成功的喜悅,體驗(yàn)合作交流的重要性,感受數(shù)學(xué)美,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.學(xué)習(xí)重點(diǎn)畫出給定對(duì)稱軸的簡單圖形的軸對(duì)稱圖形.學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)回顧引入你能說出什么是兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱嗎?軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么?設(shè)計(jì)意圖:通過回憶舊知,讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生知識(shí)風(fēng)暴,為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊.回憶對(duì)稱點(diǎn)——折疊后重合的點(diǎn),為學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課作圖的本質(zhì)奠定基礎(chǔ);回憶性質(zhì)“對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”,為本節(jié)課作圖方法的得出奠定基礎(chǔ);回憶“軸對(duì)稱的圖形全等”為求線段和角度做準(zhǔn)備,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力.

探究新知問題1:拿出印有左腳印的半透明紙片,你能畫出右腳印嗎?動(dòng)手試一試.學(xué)生自己動(dòng)手操作,通過對(duì)折后描圖畫出右腳印.追問:觀察思考所畫右腳印和左腳印有什么關(guān)系,你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?小組交流一下.學(xué)生通過探討交流得到:右腳印和左腳印成軸對(duì)稱,折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸,并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.請(qǐng)學(xué)生再畫一個(gè)圖形做一做,小組交流探討,看看能否得到相同的結(jié)論.教師總結(jié):由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn);連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.問題串:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),如何畫出一個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)?如何畫出一條線段關(guān)于已知直線的對(duì)稱線段?如果有一個(gè)圖形和一條直線,如何作出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢?學(xué)生自主交流探究.如圖,已知△ABC和直線l,畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.解:畫法:(1)如圖,過點(diǎn)A畫直線l的垂線,垂足為O,在垂線上截取OA'=OA,A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn);(2)同理,分別畫出點(diǎn)B,C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B',C';(3)連接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即為所求.歸納總結(jié):幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形,只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn),連接這些對(duì)稱點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.你能畫出任意多邊形關(guān)于已知直線的對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)說說看.請(qǐng)學(xué)生敘述即可.設(shè)計(jì)意圖:情境設(shè)置成畫腳丫,通過畫學(xué)生的身體部位激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)美育,同時(shí)開闊學(xué)生的思維并讓學(xué)生體會(huì)到教學(xué)方法的多樣性.可以通過描圖、扎眼、印墨跡、剪紙、畫圖等方式,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力.從最簡的幾何圖形入手,研究思路:點(diǎn)——直線——圖形,作點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是其他作圖方法的基礎(chǔ),學(xué)生在剛才描圖等方法的基礎(chǔ)上對(duì)畫軸對(duì)稱圖形有了初步認(rèn)知,結(jié)合對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的特性引導(dǎo)學(xué)生研究作法:做垂線——截取等長,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和動(dòng)手能力.鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力,提升歸納和總結(jié)能力,體會(huì)知識(shí)的遷移性.典例精講例畫出圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.解:如圖所示.設(shè)計(jì)意圖:通過例題鞏固新知,讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.鞏固訓(xùn)練1.下面是四名同學(xué)作的△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形,其中正確的是(B)2.如圖,把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.設(shè)計(jì)意圖:通過一組練習(xí)鞏固做軸對(duì)稱圖形,掌握作圖方法,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的本質(zhì).課堂小結(jié)1.軸對(duì)稱性質(zhì).2.作圖的原理和一般方法.3.作圖的步驟.4.不同的對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)不同的軸對(duì)稱圖形.設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲,把握本節(jié)課的核心知識(shí),回顧由特殊到一般的過程,體會(huì)類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用.相關(guān)練習(xí).1.教材第71頁習(xí)題13.2第1題.2.相關(guān)練習(xí).

教學(xué)反思