1.2 特殊角的三角函數(shù)值 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1.2特殊角的三角函數(shù)值-導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助三角尺，利用三角函數(shù)的定義探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；能夠進(jìn)行含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算，并能根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值說(shuō)出相應(yīng)的銳角的度數(shù).一、溫故互查：1.在Rt△ABC中銳角A，B的三個(gè)三角函數(shù).2．在直角三角形中，如果有一個(gè)角為30°，那么30°所對(duì)的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？3．等腰直角三角形的每個(gè)銳角都等于多少度?二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀：閱讀課本P8-9完成下列問(wèn)題：1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則∠B=_____,設(shè)CB=a,則AB=_____,根據(jù)勾股定理可知AC=_____,由三角函數(shù)定義可得sin30°=______cos30°=______tan30°=_______.sin60°=______cos60°=______tan60°=_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=45°,則∠B=_____,設(shè)CB=a,則AC=_____,根據(jù)勾股定理可知AB=_____,由三角函數(shù)定義可得：sin45°=______cos45°=______tan45°=_______.3.從課本表中的數(shù)據(jù)可以分析:銳角的正弦值隨著銳角的增大而______,銳角的余弦值隨著銳角的增大而______,銳角的正切值隨著銳角的增大而______,這個(gè)結(jié)論的得出與梯子的___________的結(jié)論相一致.4．sin260=()2=_____5.例2中秋千擺動(dòng)時(shí)的最低位置是指___處,最高位置是指___處，最高位置與最底位置的高度差指的是______的長(zhǎng)度.三、自學(xué)檢測(cè)：1．tan30°的值等于（）．A．B．C．D．2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，則cosA等于（）A． B．C． D．13．小剛在距某電信塔10m的地面上（人和塔底在同一水平面上），測(cè)得塔頂?shù)难鼋?0°，則塔高（）A．m B．mC．m D．20m4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則BC∶AC∶AB等于（）A．1∶2∶5 B．1∶∶C．1∶∶2D．1∶2∶4.計(jì)算tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是（）．A．2B．C．D．15.令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，則它們之間的大小關(guān)系是用“＜”連接起來(lái)為________________________.6.tan60°×tan30°=______.四、鞏固訓(xùn)練：1.在△ABC中，若|sinA－|＋（－cosB）2＝0，則∠C的度數(shù)是.2.若，請(qǐng)你猜想銳角的度數(shù)應(yīng)是（）A．40° B．30° C．20° D．10°3.如圖，等腰三角形的底角為30°，底邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為（）A．4B．C．2D．4.如圖，在菱形ABCD中,∠ABC=60°，AC=4，則BD長(zhǎng)為（）A． B．C．D．85.