2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（含答案）

市中區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研試題

（滿分150分時(shí)間120分鐘）

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

1.-2024的相反數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

3.2024年6月2日6時(shí)23分，"嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個(gè)長(zhǎng)方體模型，若用一個(gè)平面去截該模型，截面的形狀不可能是（）

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了一個(gè)字，則展開前與"冷"相對(duì)的是（）

A.仔B.著C.沉D.細(xì)

7.若7x2y2和-Ilx3my2的和是單項(xiàng)式，則式子12m-16的值是（）

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b.則下列式子正確的是（）

_4__.______?____￡

-Io

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.b->0

9,已知非零實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0,且x+y+zvO,則方佚的值為（）

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2

的方式放入周長(zhǎng)為26的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（）

1

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分.

11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個(gè)寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我

們眼前的是一個(gè)圓面的形象，這說明.

12.比較大小：-2-1.8(填比",或"=").

13.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，則它有個(gè)頂點(diǎn).

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案

中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形…按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中有個(gè)正三角形。

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

15.如圖，按照運(yùn)算程序(完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算)，如果輸

入的數(shù)值是-4,輸出的結(jié)果為一。

［卷人心"x4-(-8)+4T3出］

16.一個(gè)兩位自然數(shù)m,若它各位數(shù)字互不相同且均不為0,各位數(shù)字之和小于9,則稱m為“小九數(shù)”.將

m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個(gè)新數(shù)m，,那么稱m，為m的"前置小九數(shù)"，

記F(m)=m'+mo例如：m=25時(shí)，各位數(shù)字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數(shù)"，此時(shí)m'=725,

F(m)=m'+m=725+25=750.若一個(gè)"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù)，則m的最大值為.

三.解答題：本題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分6分)如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何

體從正面、左面和上面看到的形狀圖.

18.(本小題滿分12分)計(jì)算：

(1)27-18+(-7)(2)-|x(-1)4-i(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

o4

2

19.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).

20.（本小題滿分6分）如圖，是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖.

（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的幾何體的名稱：

⑵根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積。

21.（本小題滿分6分）已知：A=x-|y+2,B=x-y-l.

⑴化簡(jiǎn)A-2B;

⑵若3y-2x=2,求A-2B的值.

22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5個(gè).下面是第一

組8名女生的成績(jī)記錄，其中號(hào)表示超過達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)，表示不足達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù).

成績(jī)記錄：-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差

⑵求第一組8名女生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)等于達(dá)標(biāo)成績(jī)，記。分：超過達(dá)標(biāo)成績(jī)，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)

成績(jī)，每少做1個(gè)扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號(hào)，請(qǐng)通過

計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號(hào).

23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的

成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.

成本（元/袋）售價(jià)（元/袋）

酸棗面4046

黃小米1315

3

（1）每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含X的式子表示）

⑵用含X的式子表示每天獲得的利潤(rùn).（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）.

⑶當(dāng)x=600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn).

24.（本小題滿分10分）定義新運(yùn)算，a十a(chǎn)③b=^（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）.

abab

例如：307=--3（g）7=—=—

37213X721

若a十b=a0b,則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對(duì)

例如：2十3=:衿，2須=2=3所以2、3就是一對(duì)"隔一致對(duì)"。

⑴下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)"的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）

①a=-￡b=-|②a=-1,b=l

（2）計(jì)算：（-3）?4-（-3）＜8）4+（-2024）?（-2024）.

⑶已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一冊(cè)對(duì)"，計(jì)算：1③2+2③3+3③4+4③5+-+2023③2024.

25.（本小題滿分12分）

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖

形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋。

【方法初探】

（1）例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數(shù)）.

方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…，"個(gè)小圓圈排列組成的.而

組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放

于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行

有個(gè)小圓圈，所以組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求爐+23+33+…+產(chǎn)的值（其中n是正整數(shù)）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問題：

①探索規(guī)律，根據(jù)前面的規(guī)律，第（5）個(gè)圖形可以表示的等式為

②歸納結(jié)論：則l3+23+33+.?+n3=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）

4

【拓展應(yīng)用】

3333

⑶求1+2+3+...+100的值.

1+2+3+...+100

26.(本小題滿分12分)如圖1,已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足(a+12)2+\b-8|=0,點(diǎn)C到原點(diǎn)距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的2倍.

(1)填空：a=,b=,c=?

⑵如圖1,藕7、B、C分前靛以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和m(m<4)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻

速向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過：秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離表示為AD.

B

A

fifL.4o/\cD_

a0bc2424

Rl892

①t為何值時(shí)，AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變，求m的值；

⑶如圖2,將數(shù)軸在原點(diǎn)0、點(diǎn)B和點(diǎn)C處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).以每

秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D.同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以每秒4個(gè)單

位長(zhǎng)度沿著"折線數(shù)軸,1的負(fù)方向變速運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)在平地保持初始速度不變，上坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半，下坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、若p、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M表

示的數(shù)為.

5

答案

一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

1.-2024的相反數(shù)是（B）

A.-2024B.2024C.±2024D.——

2024

2.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）（D）

3.2024年6月2日6時(shí)23分，"嫦娥六號(hào)"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間

的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.0.38X106B.3.8X105C.38xl04D.3.8xl06

4.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個(gè)長(zhǎng)方體模型，若用一個(gè)平面去截該模型，截面的形狀不可能是（A）

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m

6.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了一個(gè)字，則展開前與"冷"相對(duì)的是（C）

A.仔B.著C.沉D.細(xì)

7.若7x2y2和-llx3my2的和是單項(xiàng)式，則式子12m-16的值是（C）

A.-13B.-9C.-8D.-5

8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b.則下列式子正確的是（A）

4??B

-1o

A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.->0

9.已知非零實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0,且x+y+zvO,則*+*+卷的值為（B）

\x\\y\\z\

A.lB.-1C.3D.-3

10.將圖1中周長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2

的方式放入周長(zhǎng)為26的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（C）

6

ffll圖2

A.20B.22C.23D.24

二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分.

11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個(gè)寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我

們眼前的是一個(gè)圓面的形象，這說明線動(dòng)成面.

12.比較大?。?2V-1.8（填''',"<"或"="）.

13.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，則它有16個(gè)頂點(diǎn).

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案

中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形…按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中有402個(gè)正三

角形。

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

15.如圖，按照運(yùn)算程序（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），如果輸

入的數(shù)值是-4,輸出的結(jié)果為4。

］夫人戶+x4+-（-8）->+4出/

16.一個(gè)兩位自然數(shù)m,若它各位數(shù)字互不相同且均不為0,各位數(shù)字之和小于9,則稱m為"小九數(shù)".將

m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個(gè)新數(shù)m）那么稱m，為m的"前置小九數(shù)"，

記F（m）=m'+mo例如：m=25時(shí)，各位數(shù)字不互相等且均不為0,2+5=7<9,故25是,'小九數(shù)"，此時(shí)m'=725,

F（m）=m'+m=725+25=750.若一個(gè)"小九數(shù)"m滿足F（m）是7的倍數(shù)，則m的最大值為62.

三.解答題：本題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分6分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何

18.（本小題滿分12分）計(jì)算：

(1)27-184-(-7)(2)-|x(-|)4-1(3)(l-V)x(-48)(4)-14+(1-0.5)X[3+(-3)2]4-(-2)

64

=9-7=-X9=-48+8-36=-1+64-(-2)

3

=2=15=-76=-4

7

19.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：⑴2a-6b-3a+4b:(2)2(m12-3m+4)-3(2m-m2)

=-a-2b=2m2-6m+8-6m+3m2

=5m2-12m+8

20.（本小題滿分6分）如圖，是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖.

（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的幾何體的名稱：

⑵根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積。

（1）三棱柱

(2)3X6+4X6+5X6=72

21.(本小題滿分6分)已知：A=x-|y+2,B=x-y-l.

(1)化簡(jiǎn)A-2B;

(2)若3y-2x=2,求A-2B的值.

(1)A-2B

=(X-y+2)-2(x-y-1)

3A

=-x+^y+4

(2)V3y-2x=2

，-x+^y+4=1+4=5

22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5個(gè).下面是第一

組8名女生的成績(jī)記錄，其中號(hào)表示超過達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)，表示不足達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù).

成績(jī)記錄：-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差

（2）求第一組8名女生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲?/p>

⑶規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)等于達(dá)標(biāo)成績(jī)，記。分：超過達(dá)標(biāo)成績(jī)，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)

成績(jī)，每少做1個(gè)扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號(hào)，請(qǐng)通過

計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號(hào).

(1)14-(-9)=23個(gè)

(2)(-5)+0+7+12+(-9)+(-1)+6+14=24個(gè)

8

35+24+8=38個(gè)

(3)(-5)X1+7X2+12X2+(-9)X1+(-1)X1+6X2+14X2

=-5+14+24-9-1+12+28

=63分

63>60

答：獲得該稱號(hào).

23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的

成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.

成本（元/袋）售價(jià)（元/袋）

酸棗面4046

黃小米1315

⑴每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含x的式子表示）

（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn).（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）.

⑶當(dāng)x=600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn).

(1)(1500-x)(27X+19500)

(2)(46-40)X+(15-13)(1500-x)=4x+3000

(3)x=600時(shí)，27x+19500=27X600+19500=35700

4x+3000=4X600+3000=5400

24.（本小題滿分1。分）定義新運(yùn)算，a十bgq,a③b=*（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）?

例如：3十7=|.啖3甌嶗竦

若a十b=a0b,則稱有理數(shù)a,b為,,隔一數(shù)對(duì)

例如：2十3=,-弁，2領(lǐng)所以2、3就是一對(duì)“隔一致對(duì)"。

236ZX36

⑴下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對(duì)"的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）

①a=-b=--②a=-1,b=l

33

（2）計(jì)算：（-3）十4-（-3饞4+（-2024）十（-2024）.

⑶已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一冊(cè)對(duì)"，計(jì)算：l02+2（8）3+3（8）4+405+-+2023（g）2024.

(1)①③

(2)(-3)?4-(-3)04+(-2024)?(-2024)

9

(3)102+203+304+405+―+202302024

1X22X33X44X52023x2024

1111111

=1-I---1-一一一-----

2233420232024

_2023

~2024

25.（本小題滿分12分）

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖

形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋。

【方法初探】

（1）例如：求1+2+3+4+—+n的值（其中n是正整數(shù)）.

方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…，"個(gè)小圓圈排列組成的.而

組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放

于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行

有個(gè)小圓圈，所以組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為l+2+3+4+...+n=.

【探索歸納】

⑵下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求爐+23+33+…+廣的值（其中n是正整數(shù)）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖2,找出

圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問題：

①探索規(guī)律，根據(jù)前面的規(guī)律，第（5）個(gè)圖形可以表示的等式為

②歸納結(jié)論：則l3+23+33+...+n3=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）

【拓展應(yīng)用】

13+23+33+...+1003

⑶求的值.

1+2+3+...+100

n2+n

(1)nn+1

2

(2)(Dl3+23+33+43+53=152

g(n(n+1))2

(3)5050

10

26.（本小題滿分12分）如圖1,已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24,其中a、

b滿足（a+12）2+\b-8|=0,點(diǎn)C到原點(diǎn)距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的2倍.

（1）填空：a=,b=,c=.

（2）如圖1,若點(diǎn)A、B、C分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和m（m<4）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻

速向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過：秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離表示為AD.

B

A0BCD.八/\一n

a0bc2424

Rl092

①t為何值時(shí)，AD=3BD?

②若AB-|AC的值始終保持不變，求m的值；

⑶如圖2,將數(shù)軸在原點(diǎn)0、點(diǎn)B和點(diǎn)C處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).以每

秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D.同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以每秒4個(gè)單

位長(zhǎng)度沿著"折線數(shù)軸"的負(fù)方向變速運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)在平地保持初始速度不變，上坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?/p>

一半，下坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮O(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、若p、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M表

示的數(shù)為.

(1)-12816

(2)①t=12②m=2

72

(3)

11

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)

（滿分150分時(shí)間120分鐘）

一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.黑陶是繼彩陶之后中國(guó)新石器時(shí)代制陶工藝的又一個(gè)高峰,被譽(yù)為"土與火的藝術(shù),力與美的結(jié)晶如

圖是山東博物館收藏的蛋殼黑陶高柄杯，從三個(gè)不同方向觀察，下列說法正確的是（）

11

A.從正面、左面看到的形狀圖相同B.從正面、上面看到的形狀圖相同

C.從左面、上面看到的形狀圖相同D.從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同

2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024,OA=OB,則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

BOA

了2024

A.2024B.-2024D.------

20242024

3.2024年5月10日，記者從中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)獲悉，"中國(guó)天眼"FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個(gè)距離地球約

50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測(cè)到的最遠(yuǎn)的一批中性氫星系.50億光年用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.50X108光年B.5xl（）8光年C.5xl（）9光年D.5xl01。光年

4.如圖，正方體的表面展開圖上寫有"我們熱愛中國(guó)"六個(gè)字，還原成正方體后"我"的對(duì)面的字是（）

A.熱B.愛C.中D.國(guó)

5.下列各式正確的是（）

A.3x+3y=6xyB.9a2b-9a2b=0C.3y2-9y2=6y2D.-x-x=0

6."玉兔號(hào)"是我國(guó)首輛月球車，它和著陸器共同組成"嫦娥三號(hào)"探測(cè)器，"玉兔號(hào)"月球車能夠耐受月球

表面的最低溫度是一180回、最高溫度是1500,則它能夠耐受的溫差是（）

A.330回B.15O0C.30團(tuán)D.-18O0

7.下面現(xiàn)象說明"線動(dòng)成面"的是（）

A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

8.下列判斷中不正確的是（)

A.3a2bc與bca?是同類項(xiàng)B.等是整式

C.單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2的次數(shù)是2次

9.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2,則a+b-m2+cd的值為（）

A.3B.-3C.5D.-5

10.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，

第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，按照此規(guī)律排列下去，則第2024個(gè)圖案

中正方形的個(gè)數(shù)為（）

?OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO?????????…

?OOOOOOOOO

①②④

A.8092B.8094C.8097D.8101

二.填空題（本大題共6個(gè)小題。每小題4分，共24分。把答案填在答題卡的橫線上）

11.三棱柱由個(gè)面圍成.

12.如果（a-3）2+|b+4|=0,則a+b=.

12

13.用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，截面形狀可能是下列圖形：①矩形，②三角形，③圓，④正方形，其中

正確的是（寫出所有正確的序號(hào)）

k..........17

14.小威探究"幻方"時(shí)，提出了一個(gè)問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫

向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是（寫出一個(gè)符合

題意的數(shù)即可）

15.定義一種新運(yùn)算，規(guī)定運(yùn)算法則為：mAn=mn-mn（m,n均為整數(shù)，且mxO）.例如，2A3=23-2x3=2,

則（-2）A2=.

16.王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性,給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的面積為1的圓形紙片,

若在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用彩色紙片覆蓋圓面積的；，［，……請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖

Z4o

形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，；+軍+“.+5=_______1

2482n

三.解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分6分）

請(qǐng)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用將它們連接起來.-5,2.5,-|,0,3|

-6-5-4-3-2—10123456

18.（本小題滿分6分）計(jì)算：⑴（-17）+21(2)4x(-3)2+6

19.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：（3a2-4ab）-2（a2-4ab）

13

20.(本小題滿分8分)

如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1.

(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)用粗實(shí)線分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.

從上面看

⑵直接寫出這個(gè)幾何體的表面積(包括底部)：.

21.(本小題滿分8分)濟(jì)南地鐵1號(hào)線是濟(jì)南市西部城區(qū)的一條主干線，南起長(zhǎng)清區(qū)工研院站，北至

方特站，共設(shè)11個(gè)站點(diǎn)，站點(diǎn)如圖所示.

大

大

濟(jì)

園

紫

王

創(chuàng)

工

玉

趙

學(xué)

府

楊

薇

南

博

新

研

符

營(yíng)

城

莊

路

園

西

谷

院

河

站

某一天王紅同學(xué)從方特站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者

服務(wù)活動(dòng)結(jié)束.約定向工研院站方向?yàn)檎?dāng)天的乘車記錄如下(單位：站)：+5,-2,+6,-8,+7,+2,

-3

(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？

⑵相鄰兩站之間的平均距離約為2.6千米，求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？

22.(本小題滿分8分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算49||義(-5),看誰算的

又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

TTIZTfjz17g?-tx__1249l1249

聰聰：原式=-京-乂5二-藍(lán)一

明明：原式=(49+||)x(-5)=49x(-5)+||x(-5)=-249|

(1)對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法更簡(jiǎn)便？

⑵真真認(rèn)為還有一種更好的方法，請(qǐng)你仔細(xì)思考，把它寫出來.

⑶用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：36^x(-8).

16

23.(本小題滿分10分)公租房作為一種保障性住房，租金低、設(shè)施全受到很多家庭的歡迎.某市為解

決市民的住房問題，專門設(shè)計(jì)了如圖所示的一種戶型，并為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚.

14

⑴木地板和瓷磚各需要鋪多少平方米？

⑵若a=1.5米，b=2米，地磚的價(jià)格為100元/平方米，木地板的價(jià)格為200元/平方米，則每套公租

房鋪地面所需費(fèi)用為多少元？

b2b

廚房

臥室

廳衛(wèi)生間

客廳

5b

24.（本小題滿分10分）

【問題情境】

李老師給同學(xué)們布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐任務(wù)：利用所學(xué)知識(shí)為班級(jí)制作一些紙盒，用來收納講臺(tái)上的

粉筆等物品.

【操作探究】

（1）同學(xué)們就如何制作紙盒展開激烈的討論，其中小華、小君、小霞分別給出了三種設(shè)計(jì)方案.如圖1,

你覺得圖案（填序號(hào)）經(jīng)過折疊能圍成正方體紙盒.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

小華圖案①小君圖案②小霞圖案③

⑵小辰剛好有一張邊長(zhǎng)為15cm的正方形硬紙板，他打算在硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這

樣可制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.如圖2,設(shè)底面邊長(zhǎng)為xcm,則這個(gè)紙盒的底面積是cm2,高

是cm（用含x的代數(shù)式表示）.（答案直接填寫在答題卡的橫線上）

⑶小穎所在的綜合實(shí)踐小組折疊得到了6個(gè)棱長(zhǎng)都為10cm的無蓋正方體紙盒，將它們擺