2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（蘇科版測(cè)試范圍：七年級(jí)上冊(cè)第1章-第3章）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（蘇科版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答填空題和解答題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章?第3章。

5.難度系數(shù)：0.85o

一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.如果溫度上升2。（3,記作+2。（2,那么溫度下降2。（2記作（)

A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃

2.-/的絕對(duì)值是（）

D.2025

3.拒絕餐桌浪費(fèi)，刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240

萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年.3240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.324xl08B.32.4xl06C.3.24xlO7D.324xlO8

4.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)點(diǎn)有（）

A.5個(gè)B.6個(gè)C.9個(gè)D.8個(gè)

5.下列判斷正確的是（）

A.3x?-y+7孫2是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式22X，產(chǎn)的次數(shù)是7

D.一也①的系數(shù)是-±

C.3a26c與6c/不是同類項(xiàng)

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6.已知有理數(shù)〃，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系不正確的是（）

----111---->

a--0----b

A.a+b<0B.a+b>0C.ab<0D.a-b<0

7.下列去括號(hào)正確的是()

[3

A.x-(4y-2)=x-4y-2B.(4x+3)=-2x+—

C.x+(y-3)=x+y-3D.x+2[3-y)=x+6-y

8.我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的.請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的

是()

A.若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買。千克葡萄的金額

B.若。表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)

C.某校七年級(jí)共有3個(gè)班，每個(gè)班平均有a名女生，則3a表示七年級(jí)女生總數(shù)

D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)數(shù)

9.下列式子計(jì)算正確的是()

A.(-1)6X32=6B.8+，￡jx5=8x]_；-

-4

C.-32X1=-1D.4-(-8)^2=4-4=0

10.分形幾何在大自然中隨處可見(jiàn).如圖，從長(zhǎng)度為1的線段開(kāi)始，取走其中間三分之一達(dá)到第一階段，

然后從每一條余下的線段中再各取走其中間三分之一達(dá)到第二階段，無(wú)限地重復(fù)這一過(guò)程，余下的無(wú)窮點(diǎn)

集稱做康托爾分形集，上圖是其最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第〃個(gè)階段時(shí),被取走的所有線段的長(zhǎng)度之和為

()

第一階段

第二階段

第三階段■■■■■■■■

第四階段IIIIIIIIIIIIIIII

MB.QJC.口】

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.在數(shù)軸上距離-2.3有3.7個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是____.

12.比較大?。?g―-1(填

13.若關(guān)于x,y的單項(xiàng)式4x"V與_/了“2是同類項(xiàng)，則____

14.對(duì)有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算★如下：a^b=a2+2b-l，則(-2)*3=

15.已知/_2。_3=0,貝!13（a~—a）—3（6+a）=.

16.如圖，是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問(wèn)題：當(dāng)輸入的x為-2時(shí)，最后輸出的

結(jié)果y是.

17.如圖1,周長(zhǎng)為16的長(zhǎng)方形紙片剪成①，②，③，④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式

放入周長(zhǎng)為40的長(zhǎng)方形中，則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為.

18.七巧板（如圖1）是中國(guó)古代人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形一塊正方形和一

塊平行四邊形共七塊板組成（已知線段長(zhǎng)度如圖所示）.現(xiàn)將它拼成一個(gè)“房子”造型（如圖2）,恰好放入長(zhǎng)

方形/CD容器中，則長(zhǎng)方形容器的周長(zhǎng)為（用含加，”的代數(shù)式表示）.

圖1圖2

三、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。

19.（本小題12分）計(jì)算：

（1）6+（-4）-2；⑵+

（3）Q-1+^X（-48）;（4）-14-2X（-3）2.

20.(本小題6分)化簡(jiǎn)下列各式:

⑴/-3a6-5/+ab;(2)—(^4x2y+xy2^-3(x2y--xy2

21.(本小題5分)先化簡(jiǎn)，再求值：3(0%-3a6~)+[2czZ?2-a+3(-a"+3a)],其中0,6滿足

|a-2|+(&+l)2=0.

22.(本小題6分)小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具140個(gè)，平均每天

生產(chǎn)20個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況(超

產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：

星期——二三四五六0

增減產(chǎn)值+10-12-4+8-10

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求出小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具的個(gè)數(shù)；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具多少個(gè)；

(3)該廠實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元;

少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣3元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？

23.(本小題6分)已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示:

________I■]__________I.11■

c0aAb

(1)-?I,b2,c|2(填“>”或“<”)

(2)化簡(jiǎn)：|-a-lHb-2|+V+c|.

24.(本小題10分)【知識(shí)遷移】我們已經(jīng)知道：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的乘法運(yùn)算叫做乘

方.類比乘方的定義，我們規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方.

如：2+2+2,(-3)+(-3)+(_3)+(-3)等,我們把2+2+2記作讀作“2的3次商”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)

記作(-3)小讀作"-3的4次商”.一般地，我們把"個(gè)。(。二0)相除記作讀作“。的"次商”.根據(jù)以上信

息，完成下列問(wèn)題.

(1)直接寫出結(jié)果：卜,34=.

(2)關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.任何非零數(shù)的2次商都等于1

B.對(duì)于任何正整數(shù)"，

C.除零外的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次商都相等，奇數(shù)次商互為相反數(shù)

D.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)

(3)深入思考：除法運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

試一試，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方(幕)的形式：(-2)4=；(3=；

(4)綜合應(yīng)用：算一算：應(yīng)+24+23-(-4*(一口.

25.（本小題6分）某市體育中心游泳館的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)外的地方

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都是自由活動(dòng)區(qū)域，m=-a,n=-b（單位：米）.

（1）自由活動(dòng)區(qū)域的面積為平方米；（用含a,b的代數(shù)式表示）

（2）若這個(gè)自由活動(dòng)區(qū)域需要占游泳館總面積的25及以上才符合要求，并且游泳館的長(zhǎng)與寬之間滿足。=3：心

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請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)設(shè)計(jì)方案是否符合要求？為什么？（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算及推理過(guò)程）

26.（本小題6分）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)。,b的大小比較，有下面的方法：當(dāng)a-b>0時(shí)，一定有a>b-當(dāng)。-6=0

時(shí)，一定有。=6;當(dāng)a-b<0時(shí)，一定有我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“作差法”.

b+3c

圖1圖2

（1）分別求出圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)/和圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)N；

⑵在（1）的條件下，若6>c,用“作差法”比較刊、N的大小.

27.（本小題9分）如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸-6和9的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲，移動(dòng)游

戲規(guī)則；兩人先進(jìn)行“石頭，剪刀、布”，而后根據(jù)輸贏結(jié)果進(jìn)行移動(dòng).

①若平局，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；

②若甲贏，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度;

③若乙贏，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度.

前三局如下表：（提示：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀）

第一局第二局第三局

甲的手勢(shì)石頭剪刀石頭

乙的手勢(shì)石頭布布

（1）從如圖所示的位置開(kāi)始，第一局后甲、乙兩人分別在數(shù)軸上代表的數(shù)為

（2）從如圖所示的位置開(kāi)始，從前五