2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形單元測試（原卷版）

試卷02全等三角形單元測試

（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.下列說法中，不正確的是（）

A.兩個(gè)全等形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等B.兩個(gè)全等三角形的周長一定相等

C.兩個(gè)全等形一定關(guān)于某條直線翻折后重合D.兩個(gè)全等三角形的面積一定相等

2.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在NN08的邊CM、08上分別取。初=ON,移動(dòng)

角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與"、N重合，得到NZ08的平分線。尸，做法中用到三角形全等的

判定方法是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

3.已知：如圖，AC=CD,ZB=ZE=90°,ACLCD,則不正確的結(jié)論是（）

A.NZ與/?；橛嘟荁.N4=N2C."BC'CEDD.Z1=Z2

4.如圖，在AZBC和ABDE中，再添兩個(gè)條件不能使△NBC和△ADE全等的是（）

A.AB=BD,AE=DCB.AB=BD,DE=AC

C.BE=BC,NE=NCD.ZEAF=ZCDF,DE=AC

5.如圖所示，在△48C中，ZC=90°,BD平分NABC,交NC于點(diǎn)。，AC=15cm,AD=9cm,

A.9cmB.1cmC.6cmD.5cm

6.如圖，在A48c中，點(diǎn)。在ZC上，點(diǎn)E在BC上，連接AD、DE.若AB=EB,ADED,

ZA=80°,

N8QC=110。，則NC的度數(shù)為（）

C.45°D.50°

7.在△48。和△48。］中，AB=A&i，ZA=ZA,=a,D、j分別是ZC、4G上一點(diǎn)，且

BD=BQ1,

有如下三個(gè)判斷（）

①若a=60°,貝卜4&0和AABQI一定全等；

②若a=90°,則△48。和△4穌01一定全等；

③若a=120°,貝必4a0和△4用2一定全等.

A.②對①③錯(cuò)B.②③對①錯(cuò)C.全對D.全錯(cuò)

8.如圖，點(diǎn)N在。E上，點(diǎn)尸在Z8上，且ZC=CE,Zl=Z2=Z3,則的長等于（）

E

A.DCB.BCC.ABD.AE+AC

9.如圖，在AZBC中，ADVBC,CELAB,垂足分別為。，E,AD與CE交于點(diǎn)、F.已知

EF=EB=3,

AE=4,則CF的長是（）

22

10.如圖，在三邊都不相等的AZBC中，PMLAB,垂足為M,PNLAC,垂足為N,且PM=PN,

0在NC上，PQ=QA,下列結(jié)論：①AN=AM；@QP//AM；③AB:AC=BP:PC；

@ZAQP+ZB=180°,其中正確有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.如圖，四邊形43CD中，ZABD=ZDBC,AB=BC,若。C=8,則4D的長為

BC

12.如圖，ZACB=90°,AC=BC.ADLCE,BEICE,垂足分別是點(diǎn)。、E,AD=3,

13.如圖，在△48C中，ZC=90°,平分NA4C,CD=4,則點(diǎn)。到48邊的距離是.

14.如圖，射線ZE平分ND4C,點(diǎn)8在射線NE上，若使"BD知4BC,則需添加的一個(gè)條件

是.（只填一個(gè)即可）

15.如圖，AB//CD,DF=EF,AB=12,CD=9,則ZE等于.

AEB

16.如圖，已知四邊形Z8CD中，28=12厘米，8c=8厘米，0=13厘米，NB=NC,點(diǎn)、E為

AB

的中點(diǎn).如果點(diǎn)尸在線段5c上以2厘米/秒的速度由3點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在線段CD上由C點(diǎn)向

D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度為________厘米/秒時(shí),能夠使ABPE與KQP全等.

D

Apc

17.如圖，在△48C中，40為邊的中線，E為40上一點(diǎn),連接并延長交NC于點(diǎn)R若

NAEF=NFAE,BE=4,EF=1.6,則CP的長為________.

A

BDC

18.在中，CE_L4B于E,AD工BC于D,CE交AD于F,EM平分NBEC交AD延長線于

連接即CM.若/DFC+NABM=180。，5BE=2AE,S?=5,貝電*=_______-

A

M

三.解答題（19題8分，20題10分，共18分）

19.如圖，點(diǎn)n,D,B,E在同一一條直線上，AC=EF,AD=BE,BC=DF.求證：

“ACB均EFD.

CF

20.如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)、F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.

(1)求證：AABE'CBD；

四.解答題(每小題12分，共60分)

21.如圖，E、尸在線段ZC上，ZA=ZC,AE=CF,若NB=ND.

22.如圖，C5為/ZCE的平分線，尸是線段C5上一點(diǎn)，CA=CF,ZB=ZE,延長EF與線段ZC

相

交于點(diǎn)。.

(1)求證：AB=FE；

E

23.如圖，△48C中，點(diǎn)。在8c邊上，ZBAD=1QO°,N4BC的平分線交NC于點(diǎn)￡,過點(diǎn)E作

EFLAB,

垂足為尸，且NZEb=50°,連接QE.

(1)求證：DE平分N4DC；

(2)若AB=7,AD=4,CD=8,且S“°=15,求AASE的面積.

24.如圖1,是等腰三角形，AB=AE,ZBAE=45°,過點(diǎn)2作8C，NE于點(diǎn)C,在上截

取C￡)=CE,連接Z。、并延長交8￡于點(diǎn)尸;

(1)求證：AD=BE；

(2)試說明平分NR4E；

(3)如圖2,將ACQE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么2。與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說明理由.

25.在△NBC中，AB=AC,。是直線5c上一點(diǎn)，以2。為一條邊在2。的右側(cè)作AZQE,使

AE=AD,

NDAE=NBAC,連接Z>E,CE.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)。在BC