2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題（21-23單元）（原卷版）

2024-2025年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題（21-23單元）

一、單選題（每題3分，共30分）

1.下列?；罩黧w圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

C.—x+2=0D.2-/=0

3.一元二次方程--4尤+3=0的兩根分別為4和尤2，則%+%的值為（）

A.3B.4C.-4D.沒有實(shí)數(shù)根

4.拋物線>上部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

-3-2-101

y-3-2-3-6-11

A.拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-6B.當(dāng)x=-4時(shí)，y=-11

C.當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而減小D.拋物線開口向下

5.已知4（4,?）,8（-4,%）,是二次函數(shù)y=（x+3）2-2的圖象上兩點(diǎn)，則”與月的大小關(guān)系為（）

A.%>%B.%<%C.%=%D.不能確定

6.已知一次函數(shù)，=辦+。的圖象如圖，則二次函數(shù)y=o?+Zzr+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）

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7.如圖，在/MBC中，AB=3y/2,AC=2,以BC為邊作=BD,點(diǎn)。與點(diǎn)A在BC的兩側(cè),

則AO的最大值為（）

8.如圖，在RtAABC中,NACB=90°,ZABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜。＜180°）至△AB'C,

9.點(diǎn)田。-L2）和￡（3,6-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a-匕產(chǎn)2的值為（）

A.-32022B.-1C.32022D.1

10.對(duì)稱軸為直線x=l的拋物線>="2+桁+。（。，b,c為常數(shù)，且a*0）的圖象如圖所示，小明同學(xué)

得出了以下結(jié)論：①abc>0,②》2>4ac,③4a+2/?+c>0,@3?+c>0,⑤當(dāng)x<-l時(shí)，y隨x的增大而

減小.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

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A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每題3分，共30分）

11.一元二次方程=2024的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之積是.

12.若關(guān)于x的一元二次方程/+座一6=0一個(gè)根為2,則m的值為.

13.若根，〃是方程/-5工+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2利+2"-加〃的值為.

14.若關(guān)于尤的二次函數(shù)y=（2--x的圖像開口向上，則。的取值范圍是.

15.將拋物線y=3（尤-2）2+1向下平移4個(gè)單位，那么得到拋物線的解析式為.

16.已知拋物線y=爐上有兩點(diǎn)（1,%），（2,%），則M與丫2的大小關(guān)系為X必.（填“<”或“〉”或“=”）

17.二次函數(shù)y=Y-2x-2中，當(dāng)0VxW4時(shí)，V的取值范圍是.

18.如圖，將拋物線C:y=V-6x+5在x軸下方的圖象沿x軸翻折，翻折后得到的圖象與拋物線C在無(wú)軸

上方的圖象記為G,已知直線y=x+與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn)，求加的取值范圍為.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（l-W）,8（5+九九）均在拋物線y=尤+。上，則。的值為.

20.如圖，在銳角“8C中，A8=6,8C=8,NAC8=45。，點(diǎn)E為線段A2中點(diǎn)，點(diǎn)尸為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，

將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ABG，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)片，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段站長(zhǎng)度

最小值是.

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Cl

三、解答題（共60分）

21.解方程：

(1)4(X-1)2=9(2)2/+41=0

(3)(3-X)2+X2=5(4)3X(X+1)=2(X+1)

22.已知二次函數(shù)y=/+公+，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4。,-2）和8（0,-5）.

⑴求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

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23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,3）,8（3,4）,C（2,2）.

⑴直接寫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△ABC】的對(duì)稱點(diǎn)4、片、G的坐標(biāo);

⑵畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△A4G；

（3）求的面積.

24.一位助農(nóng)主播利用“互聯(lián)網(wǎng)+”銷售一種農(nóng)業(yè)加工品，這種加工品的成本價(jià)為10元/件，已知銷售價(jià)不低

于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種加工品的銷售利潤(rùn)率不高于60%,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該加工品每天的銷售量V

（件）與銷售價(jià)X（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

⑴求y與X之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量元的取值范圍;

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(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每

天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(銷售利潤(rùn)=銷售量x每件的利潤(rùn))

(3)該助農(nóng)主播銷售這種農(nóng)業(yè)加工品每天獲得的利潤(rùn)能否是128元？若能，求出銷售單價(jià)應(yīng)為多少元；若不

能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖，在正方形ABC。中，點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接AE,并將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,

得到線段FE,連接A尸，BD,CF,線段AF與線段BD相交于點(diǎn)M.

⑴請(qǐng)寫出/EC尸的度數(shù)，并給出證明；

⑵求證：點(diǎn)M是線段AF的中點(diǎn)；

(3)直接寫出線段CF,和4D的數(shù)量關(guān)系.

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26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系尤0y中.拋物線y=aY+bx+c(aw。)與無(wú)軸交于A,8兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A

(2)若存在點(diǎn)P為8c上方拋物線上一點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為何值時(shí)，口尸CB的面積最大，并求出面積最大值；

(3)如圖②，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)尸作PEDx軸交直