湖南省衡陽市2023-2024學年七年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（含答案）

湖南省衡陽市2023-2024學年七年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題（每題3分，共30分）1．?2024的相反數(shù)是（）A．?2024 B．2024 C．?12024 2．在?1，?2，1，2四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（）A．?1 B．?2 C．1 D．23．下列幾何體中，從正面、左面、上面三個方向看到的幾何體的形狀圖完全相同的是（）A． B．C． D．4．在下列說法中，正確的是（）A．x+y2是單項式 B．6C．?πx2的系數(shù)為?1 D．5．下列運算正確的是（）A．2a2+3C．x?2y?(x+2y)6．a(chǎn)與b的和的平方，用式子表示，正確的是（）A．a(chǎn)+b2 B．a(chǎn)2+b C．7．如圖，已知l∥m，m∥n，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．125° B．65° C．55° D．35°8．下面四種現(xiàn)象：①小狗看到遠處的食物，總是徑直奔向食物；②打開手電筒后射出的光線；③扔一個小石子，石子在空中飛行的路線；④將彎曲的河道改直，可以縮短航程．其中可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．②③ C．①④ D．①③④9．如圖所示是一個計算機程序圖，如果開始輸入x=0，那么最后輸出的結(jié)果為（）A．?2 B．1 C．?5 D．?110．如圖，直線AB//CD，點E在CD上，點O、點F在AB上，∠EOF的角平分線OG交CD于點G，過點F作FH⊥OE于點H，已知∠OGD=148°，則A．26° B．32° C．36° D．42°二、填空題（每題3分，共18分）11．?2的絕對值是12．月球的半徑約為173800米，把173800這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為．13．若3xm+5y2與x3yn的和是單項式，則mn=．14．如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為cm15．如圖，AD⊥DB，∠1=30°，則當∠A=時，AB∥DC．16．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為?10，OB=2OA，點M以每秒1個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒3個單位長度的速度從點B向左運動（點M、N點同時出發(fā)），經(jīng)過秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．三、解答題（6+6+6+8+8+9+9+10+10，共72分）17．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：5%，0，?34，2024，整數(shù)集合：{▲…}；負數(shù)集合：{▲…}正分數(shù)集合：{▲…}．18．計算：（1）?2+6+7?6?(?10) （2）8×(?5)?19．計算：（1）4b?3a?3b+2a （2）(320．在如圖所示的方格中，點A、B、C均為網(wǎng)格點，按要求畫圖并回答問題：（1）畫直線AC．（2）過點C畫線段AB的垂線，垂足為點D．（3）點C與直線AB上各點連結(jié)的所有線段中，線段CD最短的數(shù)學道理是____．A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短21．如圖，已知AB∥CD，射線AH交BC于點F，交CD于點D，從D點引一條射線DE，若∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°．對于上述問題，請在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學式）．證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFH（對頂角相等），∴∠BFD=（▲）（等量代換）．∴BC∥（▲）．∴∠C+∠CDE=180°（▲）．又∵AB∥CD（已知），∴∠B=（▲）（兩直線平行內(nèi)錯角相等）．∴∠B+∠CDE=180°．22．某燈具廠計劃每天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)景觀燈盞數(shù)與計劃每天生產(chǎn)景觀燈盞數(shù)相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日生產(chǎn)情況-3-5-2+9-7+12-3（1）求該廠這周實際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每盞另獎20元；若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣25元，該廠工人這一周的工資總額是多少元？23．已知A=3a2?4ab（1）求2A?3B；（2）若|3a+1|+(2?3b)24．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合）、BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)．（2）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是多少？為什么？（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化．請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．25．閱讀理解：A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C滿足CA=2CB或，我們稱點C是線段AB的“倍點”，例如，如圖1，點A表示數(shù)?1，點B表示數(shù)1，點C表示數(shù)3，此時，點C是線段AB的一個“倍點”．（1）在圖2中，點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為；（2）若點K是線段MN的“倍點”，則點K表示的數(shù)為；（3）現(xiàn)有一動點P從點N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t秒，當點M是線段NP的“倍點”時，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】?2024的相反數(shù)是2024，

故答案為：B.

【分析】利用相反數(shù)的定義及計算方法分析求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】∵-2<-1<1<2，

∴最大的數(shù)是2，

故答案為：2.

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法分析求解即可.3．【答案】A【解析】【解答】A、∵該幾何體的三視圖均是圓，∴A符合題意；

B、∵該幾何體的三視圖不相同，∴B不符合題意；

C、∵該幾何體的三視圖不相同，∴C不符合題意；

D、∵該幾何體的三視圖不相同，∴D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用三視圖的定義分別判斷出各選項的三視圖，再分析求解即可.4．【答案】B【解析】【解答】A、∵x+y2是多項式，∴A不正確，不符合題意；

B、∵6x3y的次數(shù)是4，∴B正確，符合題意；

C、∵?πx2的系數(shù)為?π，∴C不正確，不符合題意；

D、∵?5．【答案】B【解析】【解答】A、∵2a2和3a3不是同類項，∴A不正確，不符合題意；

B、∵m+(n?m)=n，∴B正確，符合題意；

C、∵x?2y?(x+2y)=-4y，6．【答案】D【解析】【解答】a與b的和的平方，用式子表示為(a+b)2，

故答案為：D.

7．【答案】C【解析】【解答】∵l∥m，m∥n，

∴l(xiāng)//n，

∴∠2=∠1=55°，

故答案為：C.

【分析】利用平行線的傳遞性可得l//n，再利用平行線的性質(zhì)可得∠2=∠1=55°.8．【答案】C【解析】【解答】①小狗看到遠處的食物，總是徑直奔向食物可以用線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短解釋，∴①符合題意

②打開手電筒后射出的光線屬于射線，不能用線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短解釋，∴②不符合題意；

③扔一個小石子，石子在空中飛行的路線屬于拋物線，不能用線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短解釋，∴③不符合題意；

③將彎曲的河道改直，可以縮短航程可以用線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短解釋，∴④符合題意；

綜上，符合題意的是①④，

故答案為：C.

【分析】利用線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短逐項分析判斷即可.9．【答案】C【解析】【解答】當x=0時，-2x+1=1>-4，

當x=1時，-2x+1=-1>-4，

當x=-1時，-2x+1=3>-4，

當x=3時，-2x+1=-5<-4，

∴最后輸出的結(jié)果是-5，

故答案為：C.

【分析】將x=0代入流程圖計算并分析求解即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠OGD=148°，∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF，∵∠EOF的角平分線OG交CD于點G，∴∠GOE=∠GOF，∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF，∴∠GOE=∠GOF=32°，∵FH⊥OE，∴∠OFH=90°-32°-32°=26°故選A.

【分析】先利用角的運算求出∠EGO=32°，再利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可得∠GOE=∠GOF=32°，最后利用角的運算求出∠OFH=90°-32°-32°=26°即可.11．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|?故答案為2.

【分析】根據(jù)絕對值的定義即可解答。12．【答案】1【解析】【解答】173800=1.738×105，

故答案為：1.13．【答案】4【解析】【解答】3xm+5y2與x3yn的和是單項式即m+5=3，n=2，所以m=-2，n=2，所以mn=(-2)2=4．【分析】兩個單項式的和為單項式即這兩個單項式是同類項．14．【答案】7【解析】【解答】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC＝12NC＝12BC＝1∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝7（cm）；故填：7．【分析】根據(jù)線段中點的定義得到MC＝12AC＝4cm，NC＝115．【答案】60°【解析】【解答】解：∵AD⊥DB，∠1=30°，

∴∠ADC=∠ADB+∠1=90°+30°=120°，

∵AD//BC，

∴∠A+∠ADC=180°，

∴∠A=180°-∠ADC=60°，

即當∠A=60°時，AB//BC，

故答案為：60°.

【分析】根據(jù)題意先求出∠ADC=∠ADB+∠1=90°+30°=120°，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可。16．【答案】5或15【解析】【解答】解：∵點A表示的數(shù)為?10，OB=2OA，∴OB=2OA=20，∴點B表示的數(shù)為20，設(shè)經(jīng)過x秒，點M、N點到原點O的距離相等，則點M表示的數(shù)為x?10，點N表示的數(shù)為20?3x，根據(jù)題意得：|x?10|=|20?3x|，∴x?10=20?3x或x?10=?(20?3x)，解得：x=152或即經(jīng)過5秒或152秒后，點M，點N到原點O故答案為：5或152

【分析】先求出點B表示的數(shù)為20，設(shè)經(jīng)過x秒，再求出點M、N表示的數(shù)，再結(jié)合“點M、點N分別到原點O的距離相等”列出方程|x?10|=|20?3x|，再求解即可.17．【答案】解：整數(shù)集合：{0，負數(shù)集合：{?3正分數(shù)集合：{5%，【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類分析求解即可。18．【答案】（1）解：?2+6+7?6?(?10)=?2+6+7?6+10=15；（2）解：8×(?5)?=?40?36÷(?3)=?40+12=?28．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.19．【答案】（1）解：4b?3a?3b+2a=(4?3)b+(2?3)a=b?a（2）解：(3=3=5【解析】【分析】（1）利用合并同類項的計算方法分析求解即可；

（2）先去括號，再利用合并同類項的計算方法分析求解即可.20．【答案】（1）解：見解析；如圖，過A，C畫直線AC，直線AC即為所求；（2）解：見解析；取網(wǎng)格點E，如圖，畫直線CE交AB于點D，則CE為線段AB的垂線，垂足為點D；（3）C【解析】【解答】解：

【分析】（1）兩點確定一條直線，直接過A，C畫直線AC即可；（2）如果垂直則須三角形中的兩個銳角互余，先假設(shè)一個垂足D點，觀察兩個銳角，要證它們的和是90度則垂足D點才成立；對頂角相等、等角的余角相等，AB與過A點水平的網(wǎng)格線交角已定，尋找過C且一條邊是網(wǎng)格線、夾角和它相等的另一邊，借助網(wǎng)格線，找到和AB等長的CE，故C向下四格、再向右一格確定E點，連接CE交AB于點D，則CE為線段AB的垂線，垂足為點D；（3）根據(jù)點到直線的所有連線中垂線段最短的定理直接找到正確選項。21．【答案】證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFH（對頂角相等），∴∠BFD=∠2∴BC∥DE∴∠C+∠CDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．又∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C∴∠B+∠CDE=180°，故答案為：∠2，DE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，∠C．【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定方法和推理方法及步驟分析求解即可.22．【答案】（1）解：300×7+(-3-5-2+9-7+12-3)=2101（盞），答這周實際生產(chǎn)2101盞觀光燈；（2）解：2101×60+21×20-20×25=125980（元），答：該工廠工人本周工資總額125980元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)直接列出算式求解即可；

（2）利用“總收入=基礎(chǔ)收入+獎勵-懲罰”列出算式求解即可.23．【答案】（1）解：2A?3B=2(=6a=3a（2）解：∵|3a+1|+(|3a+1|≥0，(∴a=?1A?2B=3a將a=?1原式=(【解析】【分析】（1）將整式A=3a2?4ab，B=a2+2ab代入24．【答案】（1）解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°?60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（2）解：∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN；由（1）可知：∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=∠ABN?∠CBD=120°?60°=60°，∴∠ABC=30°；（3）解：不變，∠APB：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：【解析】【分析】（1）利用角的運算求出∠ABP+∠PBN=120°，再利用角平分線的定義及等量代換可得∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；

（2）先利用角的運算和等量代換可得∠ABC=∠DBN，再利用角的運算求出∠ABC=30°即可；

（3）利用平行線的性質(zhì)可得∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再利用角平分線的定義可得∠PBN=2∠DBN，最后求出∠APB：25．【答案】（1）?2；4（