北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章-3.4.1合并同類項(xiàng)-同步測試題

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章3.4.1合并同類項(xiàng)同步測試題一、選擇題1．下列各式中，與3x2y3是同類項(xiàng)的是()A．2x5 B．3x3y2 C．－eq\f(1,2)x2y3 D．－eq\f(1,3)y52．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是()A．a(chǎn)2b與－3ab2 B．－x2y與2yx2C．2πr與π2r D．35與533．如果3ab2m－1與9abm＋1是同類項(xiàng)，那么m等于()A．2 B．1 C．－1 D．04．合并同類項(xiàng)－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b時(shí)，依據(jù)的運(yùn)算律是()A．加法交換律 B．乘法交換律C．乘法對加法的分配律 D．乘法結(jié)合律5．計(jì)算3x2－x2的結(jié)果是()A．2 B．2x2 C．2x D．4x26．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是()A．4和4x B．3x2y3和－y2x3C．2ab2和100ab2c D．m和eq\f(m,2)7．把多項(xiàng)式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同類項(xiàng)后，所得多項(xiàng)式是()A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式C．一次二項(xiàng)式 D．三次二項(xiàng)式8．下列運(yùn)算正確的是()A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a(chǎn)5－a2＝a39．若單項(xiàng)式am－1b2與eq\f(1,2)a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是()A．3 B．6 C．8 D．910．如果多項(xiàng)式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab項(xiàng)，那么k的值為()A．0 B．7 C．1 D．不能確定二、填空題11．計(jì)算：(1)a－3a＝______；(2)(南通中考)3a2b－a2b＝______．12．已知3x5y2和－2x3myn是同類項(xiàng)，則6m－3n的值為______．13．如圖，陰影部分的面積為______．14．三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為______．三、解答題15．合并同類項(xiàng)：(1)2x－3y＋5x－8y－2；(2)eq\f(2,3)m－1－eq\f(5,6)m＋1＋eq\f(1,2)m；(3)6x－10x2＋12x2－5x.（4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.16．先合并同類項(xiàng)，再求值．(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；(2)3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2，其中a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3；(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.17．為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長30m，寬20m，并在草坪上修建如圖所示的等寬的十字路，小路寬為xm.(1)用含x的代數(shù)式表示小路的面積；(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求小路的面積．18．如果單項(xiàng)式5mxay與－5nx2a－3y是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．(1)求(7a－22)2020的值；(2)若5mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2019的值．19．有這樣一道題：“當(dāng)a＝0.35，b＝－0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明說：本題中a＝0.35，b＝－0.28是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對說：這不可能，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由．參考答案一、選擇題1．下列各式中，與3x2y3是同類項(xiàng)的是(C)A．2x5 B．3x3y2 C．－eq\f(1,2)x2y3 D．－eq\f(1,3)y52．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是(A)A．a(chǎn)2b與－3ab2 B．－x2y與2yx2C．2πr與π2r D．35與533．如果3ab2m－1與9abm＋1是同類項(xiàng)，那么m等于(A)A．2 B．1 C．－1 D．04．合并同類項(xiàng)－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b時(shí)，依據(jù)的運(yùn)算律是(C)A．加法交換律 B．乘法交換律C．乘法對加法的分配律 D．乘法結(jié)合律5．計(jì)算3x2－x2的結(jié)果是(B)A．2 B．2x2 C．2x D．4x26．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是(D)A．4和4x B．3x2y3和－y2x3C．2ab2和100ab2c D．m和eq\f(m,2)7．把多項(xiàng)式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同類項(xiàng)后，所得多項(xiàng)式是(C)A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式C．一次二項(xiàng)式 D．三次二項(xiàng)式8．下列運(yùn)算正確的是(C)A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a(chǎn)5－a2＝a39．若單項(xiàng)式am－1b2與eq\f(1,2)a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是(C)A．3 B．6 C．8 D．910．如果多項(xiàng)式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab項(xiàng)，那么k的值為(B)A．0 B．7 C．1 D．不能確定二、填空題11．計(jì)算：(1)a－3a＝－2a；(2)(南通中考)3a2b－a2b＝2a2b．12．已知3x5y2和－2x3myn是同類項(xiàng)，則6m－3n的值為4．13．如圖，陰影部分的面積為eq\f(11,2)x．14．三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為3n－3．三、解答題15．合并同類項(xiàng)：(1)2x－3y＋5x－8y－2；解：原式＝7x－11y－2.(2)eq\f(2,3)m－1－eq\f(5,6)m＋1＋eq\f(1,2)m；解：原式＝eq\f(1,3)m.(3)6x－10x2＋12x2－5x.解：原式＝2x2＋x.（4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.解：原式＝3x2y－4xy2.16．先合并同類項(xiàng)，再求值．(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；解：原式＝－3a2＋a－1.當(dāng)a＝－1時(shí)，原式＝－3－1－1＝－5.(2)3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2，其中a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3；解：原式＝abc.當(dāng)a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3時(shí)，原式＝－eq\f(1,6)×2×(－3)＝1.(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.解：原式＝(－1＋3)xyz＋(4－4)yz＋(5－6)xz＝2xyz－xz.當(dāng)x＝－2，y＝－10，z＝－5時(shí)，原式＝2×(－2)×(－10)×(－5)－(－2)×(－5)＝－200－10＝－210.17．為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長30m，寬20m，并在草坪上修建如圖所示的等寬的十字路，小路寬為xm.(1)用含x的代數(shù)式表示小路的面積；(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求小路的面積．解：(1)小路的面積為30x＋20x－x2＝(50x－x2)m2.(2)當(dāng)x＝3時(shí)，50x－x2＝50×3－32＝141.答：當(dāng)x＝3時(shí)，小路的面積為141m2.18．如果單項(xiàng)式5mxay與－5nx2a－3y是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．(1)求(7a－22)2020的值；(2)若5mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2019的值．解：(1)由題意，得a＝2a－3，解得a＝3.所以(7a－22)2020＝(7×3－22)2020＝(－1)2020＝1.(2)由題意，得5m－5n＝0，所以(5m－5n)2019＝02019＝0.19．有這樣一道題：“當(dāng)a＝0.35，b＝－0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明說：本題中a＝0.35，b＝－0.28是多余的條件；