習題課件：角平分線的判定

角平分線的判定課題

蘇科版八年級上2.4.4第2章軸對稱圖形AC12345BD67答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接89104∶5∶6DD在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應是(

)A．點M

B．點N

C．點P

D．點Q

1A如圖，在CD上求一點P，使點P到OA、OB的距離相等，則點P是(

)A．線段CD的中點

B．CD與過點O作CD的垂線的交點

C．CD與∠AOB的平分線的交點

D．以上均不對

2C如圖，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，則∠MAB＝(

)A．30°B．35°C．45°D．60°3【點撥】【答案】B如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰好在∠B，∠DAC，∠ECA的平分線的交點處．上述結論中，正確的有(

)A．1個B．2個

C．3個D．4個4【點撥】點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，根據(jù)角平分線的判定可知①②③④都是正確的．【答案】D如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為40，50，60，其三條角平分線交于點O，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝________.54∶5∶66如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有(

)A．一處

B．二處

C．三處

D．四處【點撥】作直線l1，l2，l3所圍成三角形的外角平分線和內(nèi)角平分線，外角平分線相交于點P1，P2，P3，內(nèi)角平分線相交于點P4，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到這4個點到三條公路的距離分別相等．【答案】D7如圖，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求證：OP平分∠AOB.證明：過點P作PE⊥AO，PF⊥OB，垂足分別為E、F.∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠PBO＝180°，∴∠1＝∠PBO.【2021·常州期末】如圖，∠ABC、∠ACE的平分線BP、CP交于點P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分別為F、G.下列結論：①S△ABP∶S△BCP＝AB∶BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正確的結論有(

)A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

8D如圖，已知BF與CE相交于點D，BD＝CD，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E.求證：點D在∠BAC的平分線上.9如圖，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BD＝CD，BE＝CF.10(1)求證：AD平分∠BAC.證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°.在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BD＝CD，BE＝CF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)．∴DE＝DF.∴AD平分∠BAC.(2)猜想AB＋AC與AE之間的數(shù)量關系，并給予證明.解：AB＋AC＝2AE.證明：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠CAD.在△AED與△AFD中，∵∠EAD＝∠FAD，∠AED＝∠AFD＝90°，AD