2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3單元-單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)（二）含答案解析

數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)

第3單元單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)

（時(shí)間：120分鐘總分：120分）

一、單選題（30分）

1.一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是5,個(gè)位上的數(shù)字是“，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（

A.5aB.50+aC.5+aD.5+10

2.如圖為一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)行，其中第一行有一個(gè)點(diǎn)，第二行有兩個(gè)點(diǎn)

第〃行有〃個(gè)點(diǎn)，我們將前〃行的點(diǎn)數(shù)和記為S",如S|=l,54=10,則S"不可能是（

A.20B.15C.28D.36

3.下列四個(gè)敘述，正確的是（

A.3%表不3與x的和B.3x+5表示3個(gè)x與5的和

C./表示2個(gè)x的和D.3d表示3x與3x的積

4.如果|x-2|+（y+3）2=0,那么x—V的值為（）

A.5B.1C.-1D.-5

5.甲數(shù)是。，比乙數(shù)的3倍少6,表示乙數(shù)的式子是（）

A.3a—bB."3—bC.(a+b)+3D.(a-b)+3

6.下列單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）

A.a4bB.-lx2C.2xy3D.1—ab

2

7.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.表示x,y,3,g的積的代數(shù)式為

B.機(jī)是代數(shù)式，1不是代數(shù)式

C.胃的意義是“與3的差除6的商

b

1

D.6兩數(shù)的差的平方與6兩數(shù)積的4倍的差表示為（a、）?-4"

8.已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d的乘積等于14,則它們的和等于（）

A.-5B.5C.-5或13D.-5或5

9.若x-2y=l,則代數(shù)式3x-6y+4的值為()

A.7B.1C.-5D.13

10.如果,一1|+僅一2）2=0,則/的值為（)

A.1B.2C.-1D.-2

11.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a2,4a3,6a4,Sa5,10a6，...，第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.(幾+1)。〃B.+C.2nd。D.2nan+l

12.已知每個(gè)人做某項(xiàng)工作的效率相同，m個(gè)人做d天可以完成，若增加廠人，則完成工作所

需的天數(shù)為（）,

Dmd

A.d+rB.d-rC.—

m+rm+r

13.如果代數(shù)式/_3x+l=0,那么代數(shù)式3-5/+15%=（）

A.8B.4C.2D.-2

14.以下是一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：x+y,3x+y2,5x+y\lx+y4…，則第〃個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.nx+y2n-1B.nx+y2"+lC.(2〃+l)x+y〃D.(2n-l)x+yn

15.某同學(xué)用大小相同的黑色棋子擺成如圖所示的圖形，第一個(gè)圖形由5顆棋子組成，第二

個(gè)圖形由12顆棋子組成，第三個(gè)圖形由21顆棋子組成……，觀察圖形的變化規(guī)律，則第八

個(gè)圖形用的棋子數(shù)量是（）

A.78B.96C.105D.108

二、填空題（15分）

16.若a-b=-2,則代數(shù)式3a-3匕+2的值為.

17.當(dāng)a+6=3時(shí)，多項(xiàng)式-a-6+5的值為.

2

18.已知尤2+3為一2024=0,則代數(shù)式2爐+6*-4的值為.

19.已知代數(shù)式2--5》+9的值為7,則尤,-的值為-

20.小敏有一本書(shū)共機(jī)頁(yè)，她4天已看了〃頁(yè)，還剩下頁(yè).

三、填空題（8分）

21.當(dāng)a=3,b=-2,c=-4時(shí),求下列各代數(shù)式的值:

（l）2a+b2-3ac

(2)a2+2b2—c2

四、解答題（67分）

22.已知|2a-2|+|36-6|=0,求5“一26的值.（5分）

23.若同=2,6=-3,c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，求a+6-c的值.（5分）

24.若互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機(jī)為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式2"一4+色史.（6分）

m

25.已知如圖，半圓的直徑長(zhǎng)為。，。=5,則圖中陰影部分面積是多少？（結(jié)果用含兀的式

子表示）（6分）

3

26.如圖，將邊長(zhǎng)為（a+6）的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,6的正方形（陰影部分）.觀察圖

形，解答下列問(wèn)題：（U分）

（1）用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積.（6分）

方法1：;

方法2:；

⑵運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決問(wèn)題；（5分）

已知x+y=6,xy=6,求./+產(chǎn)的值.

27.港珠澳大橋建成通車，極大縮短香港、珠海和澳門(mén)三地間的時(shí)空距離；作為中國(guó)從橋梁

大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作，該橋被業(yè)界譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》

稱為“現(xiàn)代世界七大奇跡”之一.（14分）

（1）如果一輛汽車在港珠澳大橋上以90千米/小時(shí)（1.5千米/分鐘）的速度行駛，那么2分

鐘行駛多少千米？3分鐘行駛多少千米？/分鐘行駛多少千米？

4

（2）如果用字母。表示時(shí)間，用v表示速度，那么汽車行駛的路程是多少呢?

28.圖1有1個(gè)三角形，記作為=1；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖2,有1+4*1=5個(gè)

三角形，記作％=5；再分別連接圖2中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖3,有l(wèi)+4x2=9個(gè)三

角形，記作％=9；……（20分）

（1）圖4中有個(gè)三角形，記作%=.（4分）

⑵猜想圖〃中有個(gè)三角形，記作%=;（用含”的代數(shù)式表示）（6分）

（3）求4+的+/+…+%的直（結(jié)果用含〃的代數(shù)式表示）（15分）

5

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

11.D

12.D

13.A

14.D

15.B

16.-4

17.2

18.4044

19.-1

20.tn-n

21.解：(1)當(dāng)a=3,b=-2,c=-4時(shí)，

原式=2x3+(—2)2-3x3x(-4)=6+4+36=46；

(2)當(dāng)a=3,b=-2,c=-4時(shí)，

原式=32+2x(—2產(chǎn)(-4)2=9+8-16=1

6

22.解：由題意得2a—2=03b—6=0

解得a=Lb=2

5?-2/7=5X1-2X2=1

23.解：???阿=2,

/.a=±2,

???c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，

c=0,

a+Z?—c=2—3—0=-1^4a+Z7—c=-2—3—0=—5.

24.解：由題意得：

a+b=0,cd=l,m=l

2m—cd+a+b=2—1+0=1

m

25.解：根據(jù)題意得：陰影部分面積」」兀，「Jx*”兀金兀，

22(2)22416

答：陰影部分面積是令25兀.

16

26.(1)解：方法1,陰影部分的面積是兩個(gè)正方形的面積和，即/+〃，

方法2,從邊長(zhǎng)為(a+b)的大正方形面積減去兩個(gè)長(zhǎng)為a,寬為》的長(zhǎng)方形面積,

即(°+5)--2ab,

故答案為：a2+b2,(a+以-2ab.

(2)解：在(1)兩種方法表示面積相等可得，a2+b2=(a+b)2-2ab,

...當(dāng)無(wú)+y=6,^=6時(shí)，

x2+y2=(x+y)2—2xy

=62-2X6

=36-12

=24.

27.(1)解：2分鐘行駛距離=L5x2=3千米;

3分鐘行駛星巨離=L5x3=4.5千米；

7

/分鐘行駛距離=15千米；

(2)解：汽車行駛的路程=/

28.解：(1)?.?第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，

第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，

第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，

???圖4中有13個(gè)