2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：代數(shù)式（含答案）

第07講代數(shù)式（5個(gè)知識(shí)點(diǎn)+6種題型+過(guò)關(guān)檢測(cè)）

思維導(dǎo)圖

題型一、用字母表示數(shù)

知識(shí)點(diǎn)1.代數(shù)式

題型二、用代數(shù)式表示數(shù)、圖形規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)2.列代數(shù)式

代標(biāo)書(shū)寫方法

知識(shí)點(diǎn)3.代數(shù)式求值

題型四、已知字母的值、求代數(shù)式的值

知識(shí)點(diǎn)4.正比例

題型五、已知式子的值、求代數(shù)式的值

知識(shí)點(diǎn)5.反比例

題型六、程序流程圖與代數(shù)式求值

知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)L代數(shù)式

代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而

成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.例如：辦+26,-13,2b3,。+2等.帶

有“＜（＜）”"＞（＞）”“=”“尹等符號(hào)的不是代數(shù)式.

注意：①不包括等于號(hào)（=）、不等號(hào)"、＜＞＞,＜、＞、＜、A）、約等號(hào)口

②可以有絕對(duì)值.例如：兇，［-2.25］等.

知識(shí)點(diǎn)2.列代數(shù)式

（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，

就是列代數(shù)式.

（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),

仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分.②

分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式

時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低

試卷第1頁(yè)，共12頁(yè)

級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái).④規(guī)范書(shū)寫格式.列代數(shù)時(shí)要按要

求規(guī)范地書(shū)寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào);

除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫單位名稱什么時(shí)不加

括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào).注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用.⑤正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時(shí)，有

時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換.

【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題

1.在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量.

2.要注意書(shū)寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“x”簡(jiǎn)寫

作“.”或者省略不寫.

3.在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成

假分?jǐn)?shù).

4.含有字母的除法，一般不用“守（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式.

知識(shí)點(diǎn)3.代數(shù)式求值

（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要

先化簡(jiǎn)再求值.

題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

知識(shí)點(diǎn)4.正比例

正比例，簡(jiǎn)稱正比，是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化.如果這兩種

量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)比值（或者說(shuō)商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫

作正比例關(guān)系.

知識(shí)點(diǎn)5.反比例

“反比例，指的是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)

系.”

試卷第2頁(yè)，共12頁(yè)

題型歸納

題型一、用字母表示數(shù)

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

1.字母表示數(shù)，字母可以像一樣參與運(yùn)算

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）

2.夏明今年。歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大（）歲.

A.Q+6B.21C.a+7D.6

（2022七年級(jí)上?江蘇?專題練習(xí)）

3.用字母表示圖中陰影部分的面積.

（1）（2）

題型二、用代數(shù)式表示數(shù)、圖形規(guī)律

（2024?重慶江津?模擬預(yù)測(cè)）

4.如圖，將一些長(zhǎng)度完全相同的木棒拼成正多邊形，在正多邊形的每個(gè)邊外側(cè)拼出等邊三

角形，按照一定規(guī)律擺成下列圖形，其中第1個(gè)圖案中有9根木棒，第2個(gè)圖案中有12根

木棒，第3個(gè)圖案中有15根木棒，……，則第2024個(gè)圖案中木棒的根數(shù)為（）

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

5.觀察下歹！J各式：22-2x1=1+1,32-2x2=4+1,42-2x3=9+1,52-2x4=16+1,第〃

個(gè)等式是_______________________________

（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

6.【觀察思考】

試卷第3頁(yè)，共12頁(yè)

第1個(gè)圖形是1個(gè)三條長(zhǎng)度都為。的線段構(gòu)成的小三角形；第2個(gè)圖形是4個(gè)邊長(zhǎng)都為。的

小三角形拼成的大三角形；第3個(gè)圖形是9個(gè)邊長(zhǎng)都為。的小三角形拼成的大三角形；第4

個(gè)圖形是16個(gè)邊長(zhǎng)都為。的小三角形拼成的大三角形；

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

請(qǐng)用含〃的式子填空:

（1）請(qǐng)直接寫出第〃個(gè)圖形有個(gè)小三角形；

⑵第1個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段lx3=3=3x三（條），

第2個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段（l+2）x3=9=3x^（條）

4x4

第3個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段（1+2+3）X3=18=3X學(xué)（條），

4x5

第4個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段（l+2+3+4）x3=30=3x?。l）,

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形中共有長(zhǎng)度為。的線段條；

⑶請(qǐng)類比（2）的探究方法，求第"個(gè)圖形中共有交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

題型三、代數(shù)式書(shū)寫方法

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）

7.下列各式中，書(shū)寫格式正確的是（）

A.3—B.C.2—xD.aZ）x5

23

（23-24七年級(jí)上?河南商丘?階段練習(xí)）

8.下列式子：①x-；②③-孫:④中.格式書(shū)寫正確的有.（填

序號(hào)）

（23-24七年級(jí)上.江西萍鄉(xiāng).期中）

9.下列式子是一些書(shū)寫規(guī)范嗎？若不規(guī)范，請(qǐng)將它們的規(guī)范寫法填在橫線處；

試卷第4頁(yè)，共12頁(yè)

（l）〃x20；_

⑵igx；_

（3）-lmn；_

（4）s+/;_

題型四、已知字母的值、求代數(shù)式的值

（24-25七年級(jí)上?云南文山?階段練習(xí)）

10.若[+|，—2|=0,貝!]a+6=（）

A.1B.-1C.3D.-3

（24-25七年級(jí)上?山東濟(jì)寧?階段練習(xí)）

11.若（x+l『+|y+2|=0,則》-夕=.

（24-25七年級(jí)上?江蘇鹽城?階段練習(xí)）

12.在七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常用到分類討論的數(shù)學(xué)方法，以化簡(jiǎn)國(guó)為例.當(dāng)x>0時(shí),

|x|=x；當(dāng)x=0時(shí)，忖=0；當(dāng)x<0時(shí)，|x|=-x.求解下列問(wèn)題：

XXX

（1）當(dāng)x=3時(shí)，H值為_(kāi)，當(dāng)x=-3時(shí)，問(wèn)的值為當(dāng)X為不等于0的有理數(shù)時(shí)，H的值

為」

y+zx+zx+y

(2)已知％+y+z=0,斗>0,求開(kāi)十萬(wàn)-一-鼠的值;

⑶已知：X],x2,x2023,x2024,這2024個(gè)數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2024個(gè)數(shù)

中有〃個(gè)正數(shù)，加="+。+…+嵩+右力，則m的值為_(kāi)（請(qǐng)用含〃的式子表示）?

題型五、已知式子的值、求代數(shù)式的值

（24-25七年級(jí)上?山西晉城?階段練習(xí)）

13.已知2/—3；￡—4=0,貝U4——6x—10的值為()

A.34B.26C.2D.-2

（24-25七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí)）

14.若a、6互為相反數(shù)，貝|2。24+。+1+6=.

（24-25七年級(jí)上?山東濰坊?階段練習(xí)）

15.若。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，同=2,求（a+6）+3cd-加2值.

試卷第5頁(yè)，共12頁(yè)

題型六、程序流程圖與代數(shù)式求值

（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

16.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為5的是（）

A.m=1,n=lB.m=1,n=0C.m=l,n=2D.m=2,n=l

（24-25七年級(jí)上?黑龍江齊齊哈爾?階段練習(xí)）

17.如圖，若輸入的x值為-2,則輸出的結(jié)果是

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

18.在數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖的方框中，填入轉(zhuǎn)換步驟.

過(guò)關(guān)檢測(cè)

一、單選題

19.下列數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）

A,飛機(jī)飛行路程一定，飛行速度和時(shí)間

B.運(yùn)送一批貨物，運(yùn)走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)

C.買同樣的書(shū)，應(yīng)付的錢數(shù)與所買的本數(shù)

20.在代數(shù)式/一2/+"+6中，當(dāng)尤=-3時(shí)，代數(shù)式的值為0,貝匹值為（）

A.-1B.-13C.13D.6

21.下列各式中，加和“成反比例關(guān)系的是（）

A.m+n=SB.m-n=8C.mxn=S

22.我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予8a實(shí)際意義

的例子，其中錯(cuò)誤的是（）

A.若橙子的價(jià)格是8元/千克，則8a表示買°千克該種橙子的金額

試卷第6頁(yè)，共12頁(yè)

B.若。表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則8a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)

C.汽車行駛速度是“千米/小時(shí)，則8a表示這輛汽車行駛8小時(shí)的路程

D.若a表示某工程隊(duì)每天的工作量，則8a表示該工程隊(duì)8天的工作總量

23.某文具用品商店將原價(jià)。元的筆記本進(jìn)行促銷，下列促銷方式描述正確的是（）

A.按0.9a-6的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠6元

B.按0.9a-6的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠6元，再打九折

C.按0.9（4-6）的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠6元

D.按0.9（a+6）的價(jià)格出售，促銷方式是先漲6元，再打一折

24.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為5,第1次運(yùn)算結(jié)果輸出的

是8,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算輸出的是4,…，則第2022次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

25.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式加°°7+加。。5+7的值為4,則當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式分。”+涼。。5+7

的值為（）.

A.7B.12C.11D.10

26.如圖，直角三角尺中陰影部分的面積可以表示為（）

22

27.某直路上依次有/、B、C、。四個(gè)車間，/車間有20人，3車間有20人，C車間有10

人，。車間有30人，已知相鄰兩個(gè)車間的距離均為10m.現(xiàn)需在直線道路上修建一個(gè)供水

點(diǎn)E,則所有人到供水點(diǎn)E的總路程和最少為（）

A.700mB.800mC.900mD.1200m

28.如圖，公元1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用下圖解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的發(fā)

現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，觀察圖形可知，（a+b^a+b,

試卷第7頁(yè)，共12頁(yè)

+=a2+2ab+b2,(a+=a3+3a2b+7>ab2+b3,若

(a+b)4-a4+4a3b+ka2b2+4ab3+b4,則|1一4的值為()

幀時(shí)—二的

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

29.|a+l|+6-；=0,那么a+b=.

30.若機(jī)_2卜1,貝!|-2加2+io加+2022的值為.

31.已知2/-3y-l的值為8,則代數(shù)式9+6y-4/的值為.

32.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax'-6尤—3的值為—17,則當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式1200?-3法-2的值

為.

33.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值是1時(shí)，則輸出的值是5.若輸入x的值是2,

則輸出值為.

34.下列說(shuō)法：

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；

②若2機(jī)2+7"-1=0,貝I]4俏2+2加+5的值為7；

③若a>b,則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；

④在直線上取/、B、C三點(diǎn)，若N3=5cm,BC=2cm,則4c=7cm.

其中正確的說(shuō)法有（填號(hào)即可）.

35.逛古跡：安陽(yáng)修定寺塔是中國(guó)現(xiàn)存最早的以雕成為飾面的佛塔，其中動(dòng)物雕磚加件,

試卷第8頁(yè)，共12頁(yè)

人物雕磚比動(dòng)物雕磚的4倍多幾件，人物雕磚有件.若加=740,幾=75,則人物雕磚

有件.

36.已知加2+2加=5,求下列代數(shù)式的值

(1)2m2+4m-7=

3

(2)m+3加2-3機(jī)+5=

三、解答題

37.為治理污水，甲、乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道，甲、乙兩區(qū)八月份都各鋪

了x米，在九月份和十月份中，甲區(qū)的工作量平均每月增長(zhǎng)a%,乙區(qū)則平均每月減少

a%.

(1)求十月份甲、乙兩區(qū)各鋪設(shè)了多少米的排污管？(分別用含字母。、X,的代數(shù)式表示)；

(2)如果x=250,且a=5,那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管？

38.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓

形的半徑為廠米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為。米，寬為6米.

7----------------

______________________U

(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為400米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積

(計(jì)算結(jié)果保留兀).

39.現(xiàn)有甲、乙、丙三種正方形和長(zhǎng)方形卡片各若干張，如圖1所示(。＞1).小明分別用

6張卡片拼出了如圖2和圖3的兩個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，其面積分別為W，S?.

試卷第9頁(yè)，共12頁(yè)

(2)當(dāng)a=3時(shí)，通過(guò)計(jì)算比較H與$2的大小.

40.如圖，是一組完全相同的黑白小球組成的圖形

?iMxo+i

⑴O

22=3x1+1

⑵OOOOO.

O?

⑶OOOoOOO32=4x2+1

OoOOOOOO?

O?

^,oooooo42=5x3+1

2oOOO

OOOOOOOOO

OOOOooooO?

OO?

觀察上面各圖及對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

(1)寫出第6個(gè)等式：；

(2)寫出你猜想的第"個(gè)等式：(用含〃的等式表示，并證明其正確性)

41.赤峰市已經(jīng)是水資源匱乏城市，從2015年4月起赤峰市實(shí)行自來(lái)水階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)如下表所示：

不超過(guò)6噸的部超過(guò)6噸但是不超過(guò)10噸的部超過(guò)10噸的部

月用水量

分分分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)2.23.34.4

(1)某用戶12月份用水量為8噸，則該用戶本月應(yīng)繳水費(fèi)是多少？

(2)若某用戶的月用水量為用噸，請(qǐng)用含加的式子表示該用戶月所繳水費(fèi).

(3)結(jié)合此題，請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言對(duì)本市居民發(fā)出倡議.

42.對(duì)于代數(shù)式，不同的表達(dá)形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì).例如代數(shù)式N=X2-4X+5,若

將其寫成N=(x-2『+l的形式，就能看出無(wú)論字母X取何值，它都表示正數(shù)；若將它寫成

N=(x-l)2-2(x-l)+2的形式，就能與代數(shù)式B=x2-2X+2建立聯(lián)系.下面我們改變x的

值，研究一下A,B兩個(gè)代數(shù)式取值的規(guī)律：

X-2-10123

試卷第10頁(yè)，共12頁(yè)

2

B=x-2x+210521—5

^=(X-1)2-2(X-1)+2

17105一——

(1)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；

(2)觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)工=加時(shí)，B=x2-2x+2=n,則當(dāng)x=m+l時(shí)，

/=(x-1)。-2(x-1)+2=〃.我們把這種現(xiàn)象稱為代數(shù)式A參照代數(shù)式B取值延后，此時(shí)延后

值為1.

①若代數(shù)式。參照代數(shù)式5取值延后，相應(yīng)的延后值為2,求代數(shù)式。；

②已知代數(shù)式3X2-4X+C參照代數(shù)式ax2-10x+b取值延后,請(qǐng)直接寫出6-c的值

43.在雙休日，某公司決定組織48名員工到附近的一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人

去了解情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下表：

船型每船限載人數(shù)(人)租金(元)

大船53

小船32

(1)若只租一種船型，請(qǐng)你算一算哪一種更劃算？

(2)為了使租金更少，打算同時(shí)租用兩種船型.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使所付的租金最少，并求

出最少租金.

44.甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，甲批發(fā)店的價(jià)格為每千克6元，在乙批發(fā)店，當(dāng)一

次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，價(jià)格為每千克7元：當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，其中有50kg

的價(jià)格為每千克7元，超過(guò)50kg部分的價(jià)格為每千克5元.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)

買蘋果的數(shù)量為x(kg)(x>0).

(1)如表中，a=_,b=_,c=_.

一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量(單位：kg)2050100

甲批發(fā)店花費(fèi)(單位：元)120a600

乙批發(fā)店花費(fèi)(單位：元)b350c

(2)分別用含x的代數(shù)式表示：

①甲批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)為二

試卷第11頁(yè)，共12頁(yè)

②當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，乙批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)為二

③當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，乙批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)為二

(3)如果小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購(gòu)買120kg的蘋果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店

哪個(gè)更實(shí)惠.

試卷第12頁(yè)，共12頁(yè)

1.數(shù)字

【分析】本題考查了字母表示數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，理解題意是解決這類題的關(guān)鍵，屬于容易題.用

字母表示數(shù)時(shí)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).

【詳解】解：字母表示數(shù)，字母可以像數(shù)字一樣參與運(yùn)算.

故答案為：數(shù)字.

2.B

【分析】本題題考查的是用字母表示數(shù)，熟練掌握用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，分別用含有字母的式子表示出爸爸今年的歲數(shù)、

夏明6年后的歲數(shù)、爸爸6年后的歲數(shù)，用減法即可計(jì)算出爸爸6年后比夏明大的歲數(shù).本

題還可以根據(jù)“年齡差不變”直接得出答案.

【詳解】爸爸今年：（。+21）歲；

6年后，夏明（。+6）歲；

爸爸：a+21+6=（a+27）歲；

爸爸比夏明大：（a+27）-（a+6）

=〃+27—a—6

=21（歲）；

故答案為：B

3.（1）ab-bx；（2）R2--TIR2

4

【分析】（1）讀圖可得，陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-小長(zhǎng)方形的面積；

（2）陰影部分的面積=正方形的面積-扇形的面積.

【詳解】解：（1）陰影部分的面積=砧-/；

（2）陰影部分的面積=笈-9%小.

4

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是看懂圖，找到所求的陰影部分的面積和

各部分之間的等量關(guān)系.

4.D

【分析】本題考查了規(guī)律探究.解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出一般性規(guī)律.根據(jù)題意可以推導(dǎo)出一

答案第1頁(yè)，共20頁(yè)

般性規(guī)律為：第"個(gè)圖案，用(6+3”)根小棒，問(wèn)題隨之得解.

【詳解】解：由題意知，第1個(gè)圖案，用9根小棒，而9=6+3xl；

第2個(gè)圖案，用12根小棒，而12=6+3x2；

第3個(gè)圖案，用15根小棒，而15=6+3x3；

推導(dǎo)出一般性規(guī)律為：第〃個(gè)圖案，用(6+3”)根小棒；

?.?第2024個(gè)圖案中木棒的根數(shù)為：6+3x2024=6078

故選：D.

5.("+1)~-2n="~+1

【分析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，此類題目通常按照一定的順序給出一系列式子，

要求我們根據(jù)這些已知的式子找出一般規(guī)律.揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號(hào).所以，

把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.掌握探究的一般方法是解

決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.分析前面幾個(gè)等式對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，再歸納總結(jié)即可得到規(guī)

律.

【詳解】解：一2xl=l+l=F+i,

32-2X2=4+1=22+1

42-2X3=9+1=32+1,

52-2X4=16+1=42+1,

...,

...第解個(gè)等式為:(?+1)2-2M=M2+1.

故答案為：("+1)2-2〃=〃2+1.

6.(1)?2

3n(n+1)

()-2

(77+1)(77+2)

(2

【分析】本題考查幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律，由前面的幾個(gè)圖形，得到滿足要求的數(shù)字規(guī)律,

即可歸納概括出第"個(gè)圖形的結(jié)論，由特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題中所給圖形，數(shù)出其中的小三角形個(gè)數(shù)，得出數(shù)字規(guī)律即可得到答案；

(2)根據(jù)題中所給圖形，數(shù)出其中的線段條數(shù)，得出數(shù)字規(guī)律即可得到答案；

答案第2頁(yè)，共20頁(yè)

（3）根據(jù)題中所給圖形，數(shù)出其中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得出數(shù)字規(guī)律即可得到答案.

【詳解】⑴解:如圖所示：

第1個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1=心；

第2個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1+3=4=22；

第3個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1+3+5=9=32；

第4個(gè)圖形小三角形個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16=4"

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形中小三角形個(gè)數(shù)為工,

故答案為:n2;

（2）解：如圖所示：

第1個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：lx3=3=3x彳1X7（條）；

第2個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：（l+2）x3=9=3x；—（條）；

3x4

第3個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：（l+2+3）x3=18=3x；-（條）；

4xS

第4個(gè)圖形共有長(zhǎng)度為。的線段為：（1+2+3+4）X3=30=3XJ（條）；

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形中共有長(zhǎng)度為"的線段為：條;

答案第3頁(yè)，共20頁(yè)

故答案為：叫羅;

（3）解：如圖所不：

第1個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2=3=望（個(gè)）；

3x4

第2個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2+3=6=苛（個(gè)）；

4x5

第3個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2+3+4=10=?^（個(gè)）；

第4個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2+3+4+5=15=〒（個(gè)）；

按此規(guī)律，第"個(gè)圖形共有交點(diǎn)：1+2+3+4+5+…+"+（〃+1）=如竽辿.

7.B

【分析】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者

省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)

算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫要求判斷各

項(xiàng)即可.

【詳解】解：A、數(shù)字與數(shù)字相乘不能用點(diǎn)或省略乘號(hào)，應(yīng)該寫成3x；,不符合題意；

B、符合代數(shù)式書(shū)寫格式，符合題意；

17

C、2］、應(yīng)改寫成］x,不符合題意；

D、Q6X5應(yīng)改寫成5時(shí),不符合題意；

故選：B.

8.③

【分析】此題考查了代數(shù)式，弄清代數(shù)式的書(shū)寫要求是解本題的關(guān)鍵，利用代數(shù)式的書(shū)寫要

求判斷即可.

【詳解】解：①x+y應(yīng)該寫成二，故原寫法格式不正確；

答案第4頁(yè)，共20頁(yè)

14

②1］。應(yīng)該寫成§4,故原寫法格式不正確；

③-孫2,書(shū)寫正確；

④-;0/2應(yīng)該寫成一故原寫法格式不正確，

綜上所述，格式書(shū)寫正確的有③，

故答案為：③.

9.⑴20a

⑶一〃?"##一加

(4)|

【分析】本題考查代數(shù)式的書(shū)寫規(guī)范，(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省

略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，

一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，1通常省略不寫.根據(jù)代數(shù)式的書(shū)

寫規(guī)范將各題進(jìn)行改正即可.

【詳解】(1)解：”20應(yīng)寫為20a；

故答案為：20%

(2)解：應(yīng)寫為?；

故答案為：gx.

(3)解：一加〃應(yīng)寫為一加〃;

故答案為：-加

(4)解：s+/應(yīng)寫為一；

t

故答案為：—.

t

10.A

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出。=-1,

b=2,然后代入Q+b求解即可.

【詳解】解：??山+1|+|6—2|=0,

???Q+1=0,6—2=0,

67=-1,b=2,

答案第5頁(yè)，共20頁(yè)

?*ci~\~1D——1+2=1,

故選：A.

11.1

【分析】此題考查了平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，熟練掌握非負(fù)性是解此題的關(guān)

鍵.

由平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求得x和〉的值，再代入即可求解.

【詳解】?.?(X+1)2+|J+2|=0

?t-x+1=0,y+2=Q

■?■x=-1,y——2

：.x—y=—1—(—2)=-1+2=1.

故答案為：1.

12.(1)1,-1,1或T

⑵-1或3

(3)2”-2024

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、代數(shù)式求值等知識(shí)，理解題意，熟練運(yùn)用分類討論

的數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題是解題關(guān)鍵.

(1)結(jié)合題意，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可；

(2)首先將原式化簡(jiǎn)，然后結(jié)合題意，分“x為正數(shù)，y,z為負(fù)數(shù)”，“y為正數(shù)，x,z為

負(fù)數(shù)”，“z為正數(shù)，x,V為負(fù)數(shù)”三種情況逐一分析計(jì)算即可；

(3)根據(jù)題意，這2024個(gè)數(shù)中有"個(gè)正數(shù)，有(2024-〃)個(gè)負(fù)數(shù)，然后整理化簡(jiǎn)即可獲得

答案.

x33,

【詳解】(1)解：當(dāng)x=3時(shí)，pq=jj|=-=1,

r-3-3

當(dāng)x=-3時(shí)，不同=三一，

當(dāng)x為不等于0的有理數(shù)時(shí)，

XXXX

若x>0,則斤=；=1，若x<0,則斤=^=一1，

X

即同的值為1或T.

故答案為：1,-1.1或-1;

(2)解：???x+y+z=0,

答案第6頁(yè)，共20頁(yè)

y+z=-x9x+z=-y9x+y=-zf

y+zx+zx+y-x-y-zxyz

lxl+Mlzl國(guó)+|4|z||x||『|z「

又??,xyz>0

.?.x,九，的正負(fù)性可能為：

①當(dāng)x為正數(shù)，y,z為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=T+I_I=T；

②當(dāng)y為正數(shù)，X,z為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=1_1_1=T；

③當(dāng)Z為正數(shù)，x,V為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=1+1+1=3.

綜上所示，原式=-1或3；

(3)根據(jù)題意，這2024個(gè)數(shù)中有〃個(gè)正數(shù)，則有(2024-〃)個(gè)負(fù)數(shù)，

即加=2+肯+…+曰+*中有"個(gè)1,(2024-")個(gè)一1,

|人1||人2||人2023||42024|

：.m=n+(-l)x(2024-n)=n-2024+n=2n-2024.

故答案為：2〃-2024.

13.D

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入法是解題關(guān)鍵.由題意可得2/一3X=4,

再整體代入求值即可.

【詳解】解：?.?2/-3》-4=0,

/.2x2—3x=4,

4x2-6x-10=2(x2-3x)-10=2x4-10=-2,

故選：D.

14.2025

【分析】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，整體進(jìn)行代入求值是本題的主要思路.根據(jù)相反

數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，可知。+6=0,將其代入即可求得結(jié)

果.

【詳解】解：6互為相反數(shù),

:.a+b=0,

2024+。+1+6=2024+1+(。+6)=2024+1+0=2025.

故答案為：2025

15.-1

答案第7頁(yè)，共20頁(yè)

【分析】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、有理數(shù)的乘方得到

a+6=0,cd=1,療=4,然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：,?,明6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=2,

a+b=0,cd=l,m2=4,

(a+6)+3cd—=0+3x1-4=一1.

16.D

【分析】本題考查了根據(jù)條件求代數(shù)式值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式

及代入的值.根據(jù)所給程序運(yùn)算，逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A.當(dāng)加=1,〃=1時(shí)，>>=2?-l=2xl-l=l,不合題意；

B.當(dāng)m=l,"=0時(shí)，y=2m+l=2xl+l=3,不合題意；

C.當(dāng)加=1,〃=2時(shí)，y=2〃-l=2x4-l=7,不合題意；

D.當(dāng)=2,"=1時(shí)，y=2m+l=2x2+l=5,符合題意；

故選：D.

17.-5

【分析】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的代數(shù)式求值，先把》=-2代入流程圖中計(jì)算出結(jié)果

為-5<-4,能輸出，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：當(dāng)輸入的x值為-2時(shí)，-2x2-l=-5<-4,

???輸出的結(jié)果為-5,

故答案為：-5.

18.見(jiàn)解析

【分析】本題考查的是列代數(shù)式，理解先算什么，后算什么是解題關(guān)鍵.根據(jù)流程圖，結(jié)合

有理數(shù)運(yùn)算法則分析即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖可知，

輸出3(x+l),應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)x+1,再算與3的乘積；

輸出2(x+iy-1,應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)x+1,再算平方，然后算與2的乘積，最后計(jì)算7.

即轉(zhuǎn)換步驟為：

答案第8頁(yè)，共20頁(yè)

19.C

【分析】本題主要考查正比例的概念.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理解：兩個(gè)量的比值一定，那么這

兩個(gè)量成正比例關(guān)系.如果兩個(gè)量的比值一定，我們就說(shuō)這兩個(gè)量成正比例關(guān)系.通過(guò)逐一

判斷每個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)量是不是比值一定，來(lái)作出選擇.

【詳解】解：如果兩個(gè)量的比值一定，我們就說(shuō)這兩個(gè)量成正比例關(guān)系.

A、路程=速度x時(shí)間，飛機(jī)飛行路程一定，相當(dāng)于飛行速度和時(shí)間的積一定，不是比值一

定，所以兩個(gè)量不是成正比例關(guān)系；

B、總噸數(shù)=運(yùn)走的噸數(shù)+剩下的噸數(shù)，這批貨物一定，相當(dāng)于運(yùn)走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)的

和一定，不是比值一定，所以兩個(gè)量不是成正比例關(guān)系；

C、買同樣的書(shū)，它們的單價(jià)相同，相當(dāng)于單價(jià)一定，也就是應(yīng)付的錢數(shù)與所買的本數(shù)的比

值一定，所以兩個(gè)量成正比例.

故選：C.

20.B

【分析】把x=-3代入可得(-3)3-2*(-3)2-3。+6=0,然后求解即可.

【詳解】解:當(dāng)無(wú)=-3時(shí)，則有(-3丫一2x(-3)?-3a+6=0,

a=—13?

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，熟練掌握代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.

21.C

【分析】本題考查了反比例，掌握它們的乘積一定時(shí)，這兩個(gè)量成反比例是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)當(dāng)它們的乘積一定時(shí)，這兩個(gè)量成反比例解答即可.

【詳解】解：只有選項(xiàng)C中滿足兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定，則這兩種量成反比例.

故答案為：C.

22.B

【分析】本題主要考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫規(guī)范和實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間

的關(guān)系.根據(jù)代數(shù)式表示實(shí)際意義的方法分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可得.

【詳解】解：A.若橙子的價(jià)格是8元/千克，則8a表示買。千克該種橙子的金額，原說(shuō)法

答案第9頁(yè)，共20頁(yè)

正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.若。表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合

題意；

C.汽車行駛速度是。千米/小時(shí)，則8a表示這輛汽車行駛8小時(shí)的路程，原說(shuō)法正確，故

此選項(xiàng)不符合題意；

D.若。表示某工程隊(duì)天的工作量，則8a表示該工程隊(duì)8天的工作總量，原說(shuō)法正確，故

此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

23.A

【分析】根據(jù)題意，逐項(xiàng)分析代數(shù)式的意義，即可求解.

【詳解】解：某文具用品商店將原價(jià)。元的筆記本進(jìn)行促銷，

按0.9a-6的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠6元，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤

按0.9(°-6)的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠6元，再打九折，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤

按0.9(°+6)的價(jià)格出售，促銷方式是先漲6元，再打九折，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵.

24.B

【分析】把x=5代入程序中計(jì)算，依此類推得到循環(huán)規(guī)律，即可得出第2022次輸出的結(jié)

果.

【詳解】解：把x=5代入得：5+3=8,

把尤=8代入得：-x8=4,

2

把尤=4代入得：-x4=2,

2

把尤=2代入得：-x2=l,

2

把尤=1代入得：1+3=4,

把x=4代入得：」義4=2,

2

答案第10頁(yè)，共20頁(yè)

???從第2次開(kāi)始，輸出結(jié)果以4,2,1這三個(gè)數(shù)不斷循環(huán)出現(xiàn)，

???(2022-1)+3=673.......2,

???第2022次輸出的結(jié)果是2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，找出程序中的數(shù)值規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

25.D

【分析】本題考查代數(shù)式求值.掌握當(dāng)x=-2和當(dāng)x=-2時(shí)，辦2。。7+云2。。5的值互為相反數(shù)

是解題的關(guān)鍵.

設(shè)當(dāng)x=2時(shí)，ax2m+bx2(x>5=A,則當(dāng)x=-2時(shí)，ax2007+bx2005=-A.再代入已知條件，可

求得4即可求解.

【詳解】解：設(shè)當(dāng)x=2時(shí)，ax20m+bx2005=A,

2m2005

則當(dāng)x=-2時(shí)，ax+bx=-A.

?.?當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax2007+bx2005+7的值為4,

=4—7=—3,

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-/+7=-(-3)+7=10.

故選：D.

26.B

【分析】用三角形的面積減去圓的面積即可得陰影部分的面積.

【詳解】解：*4=^,S所近，

?'?SgrSA-S/ar~^-加?

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示圖形的面積，熟記基本圖形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

27.C

【分析】本題考查線段的應(yīng)用，列代數(shù)式，通過(guò)畫(huà)線段圖列代數(shù)式分析即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)=畫(huà)線段圖如下：

當(dāng)點(diǎn)￡在段上時(shí)，即x<10時(shí)，

J___皿陽(yáng)

該磨卿疆簿

所有人到供水點(diǎn)￡的總路程和為：20x+20(10-x)+10(20-x)+30(30-x)=(1300-40x)m,

答案第11頁(yè)，共20頁(yè)

要使總路程最小，X取最大，即x=10,此時(shí)總路程和為1300-400=900m；

當(dāng)點(diǎn)E在BC段時(shí)，即10WxW20時(shí)，

所有人到供水點(diǎn)E的總路程和為20x+20（x-10）+10（20-x）+30（30-x）=900m,

此時(shí)總路程和為900m；

當(dāng)點(diǎn)￡在。。段時(shí)，即20VxV30時(shí)，

所有人到供水點(diǎn)E的總路程和為20x+20（x-10）+10（x-20）+30（30-x）=（20x+500）m,

要使總路程最小，x取最小，即x=20,此時(shí)總路程和為20x20+500=900m；

綜上可得，所有人到供水點(diǎn)E的總路程和最少為900m.

故選：C.

28.C

【分析】本題考查了定義新運(yùn)算，數(shù)字規(guī)律，根據(jù)前幾個(gè)展開(kāi)式中第幾項(xiàng)的系數(shù)，總結(jié)出規(guī)

律，確定出左的值即可求解，理解題目中數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)規(guī)律可得，左=3+3=6,

.,J1-左|=6|=5,

故選：C.

29.--##-0.5

2

【分析】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性及非負(fù)數(shù)和為0成立的條件，根據(jù)題意，由絕對(duì)值的非負(fù)

性及非負(fù)數(shù)和為0的條件列方程求解即可得到答案，熟練掌握非負(fù)數(shù)和為0成立的條件是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-??|a+l|>0,6一；皿且|0+1|+6一；=0,

「.a+1=0,且b—=0,

2

解得〃=-1,"=

71II

6Z+/?——1H....-----,

22

故答案為：.

答案第12頁(yè)，共20頁(yè)

30.2020或2016##2016或2020

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得/-5/〃=3或病-5加=1,然后分別代入，即可求解.

【詳解】解：???p-5m-2|=l,

m2—5m—2=1或加2—5m—2=-1,

m2—5m=3或m2-5m=1,

當(dāng)m2-5m=3時(shí),-2m2+10m+2022=-2^m2-5m）+2022=-2x3+2022=2016；

當(dāng)-5/“=1時(shí)，-2m2+10m+2022=-2（療一5〃?）+2022=—2x1+2022=2020；

綜上所述，-2m2+10加+2022的值為2020或2016.

故答案為：2020或2016

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用整體代入.

31.-9

【分析】本題考查代數(shù)式求值.解題的關(guān)鍵是利用整體思想代入求值.由條件得到2/_3y=9,

再利用整體代入法求解即可.

【詳解】解：「2x2-3y-1=8,

.t.2x2-3_y=9,

,-.9+6j-4x2=9-2（2X2-3J/）=9-2x9=9-18=-9；

故答案為：-9.

32.-23

【分析】將x=2代入得至lj4a-b=-7,然后將產(chǎn)1和4"6=-7代入計(jì)算即可.

【詳解】解：當(dāng)尸2時(shí)，ax3-bx-3=Sa-2b-3=-n,

4a—b=~1,

???當(dāng)x=l時(shí)，

12ax3-3bx-2=12a-36-2=3（4a-6）-2=3x（-7）-2=-23,

故答案為：-23.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵.

33.1

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意掌握有理數(shù)的運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵.

答案第13頁(yè)，共20頁(yè)

先根據(jù)題意將X=l,y=5代入y=-2x+b中求出6的值，再將x=2代入y==7中即可

求解.

【詳解】解：由題意可知，將x=l,y=5代入了=-2x+6中得：

5=-2xl+5,

解得：6=7,

將x=2,6=7代入y=匚/中得：

-2x2+7-4+7,

y=-----------=--------=1,

33

所以輸入x的值是2,則輸出值為1,

故答案為：L

34.②

【分析】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；②利用“整體代換”

的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三

點(diǎn)的位置關(guān)系，要畫(huà)圖，分情況討論.

【詳解】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線"，故①錯(cuò)誤；

②2m2+%-1=0,

4m2+2m+5=2（2m2+/n-1）+7=2x0+7=7,故②正確；

（3）va>b,取a=l,b=—1,

」=1,1=-l,故③錯(cuò)誤；

abab

④當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB上時(shí)，AC=AB—BC=5—2=3cm；

當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm,

則AC的長(zhǎng)為3cm或7cm,故④錯(cuò)誤；

綜上可知，答案為：②.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算及

數(shù)形結(jié)合法求線段的長(zhǎng)度，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

35.（4機(jī)+〃）##（〃+4〃。3035

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，根據(jù)人物雕磚比動(dòng)物雕磚的4倍多"件,

列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式，然后代值計(jì)算即可.

答案第14頁(yè)，共20頁(yè)

【詳解】解：由題意得，人物雕磚有(4〃?+〃)件；

當(dāng)冽=740,〃=75時(shí),4丁+"=4x740+75=3035,即此時(shí)人物雕一有3035件,

故答案為：(4加+〃)；3035.

36.310

【分析】(1)將2加2+4〃「7化簡(jiǎn)為2(/+2〃?)-7,整體代入求解即可；

(2)將〃/+3/-3〃?+5轉(zhuǎn)化成網(wǎng)"/+2加)+"『-3加+5,然后再化簡(jiǎn)求值即可.

【詳解】解：(1)2m2+4m-7

=2(〃J+2加)-7

=2x5-7

=3

故答案為：3；

(2)m3+3m2-3m+5

=m(m2+2m^+m2—3m+5

=5m+m2-3m+5

=m2+2m+5

=5+5

=10

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，利用整體代入法求解是解題的關(guān)鍵.

37.(1)十月份甲區(qū)鋪設(shè)了x(l+a%)2米排污管，十月份乙區(qū)鋪設(shè)了x(l-a%)?米排污管

(2)50米

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，列出代數(shù)式并準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意，分別列出甲乙兩區(qū)十月份鋪設(shè)的管道長(zhǎng)即可；

(2)將甲乙兩區(qū)鋪設(shè)管道長(zhǎng)做差后代入數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：由題意可得，

十月份甲區(qū)鋪設(shè)了X(1+a%/米排污管，

十月份乙區(qū)鋪設(shè)了x(l-a%/米排污管；

答案第15頁(yè)，共20頁(yè)

(2)當(dāng)x=250,且a=5時(shí)，

那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪排污管