2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：整式的化簡(jiǎn)與求值（含答案）

專(zhuān)題01整式的化簡(jiǎn)與求值

題型歸納

?先化筒在直接代入求值

?利用整體思想化簡(jiǎn)求值

€復(fù)合型代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題

?絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值

?利用“不含與無(wú)關(guān)”求值

精講精練

題型01先化簡(jiǎn)在直接代入求值

【典例分析】

【例1-1]（23-24七年級(jí)上?山西晉城?階段練習(xí)）

1.當(dāng)％=-1時(shí)，多項(xiàng)式4-一%+5%-4、一1一3%2的值為（）

A.-2B.2C.-1D.0

【例1-2]（22-23七年級(jí)上?上海閔行?周測(cè)）

2.若x=-2,則多項(xiàng)式（*+3-4x）+（5x-3+2x2）的值是.

【例1-3]（22-23七年級(jí)上?寧夏中衛(wèi)?期末）

3.先化簡(jiǎn)，再代入求值.（4x-2y）-[-2（x-y）+（2x+y）]-4x,其中x=0,y=-3；

【變式演練】

【變式1-1]（22-23七年級(jí)上?天津南開(kāi)?期中）

4.若x=g,則代數(shù)式2x?-5x+/+4x-3x2-2的值為（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

511

A.-B.-C.—D

222-4

【變式1-2］（22-23七年級(jí)上?黑龍江佳木斯?期中）

5.若。=一2022,b=貝1」多項(xiàng)式3。2+2附-。2-3仍-2。2=.

【變式1-31（23-24七年級(jí)上?福建泉州?階段練習(xí)）

6.先化簡(jiǎn)再求值：2a2-2（/_2。）-6。+1,其中。=一）.

題型02利用整體思想化簡(jiǎn)求值

【典例分析】

【例2-1］（23-24七年級(jí)上?河南安陽(yáng)?期末）

7.“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算中.例如：已知

a+b=2,ab=-3,則。+6-2加=2-2義（-3）=8,利用上述思想方法計(jì)算：已知

2a—b=2,ab=—1,則2（q_b）_（a6_6）=.

【例2-2］（23-24七年級(jí)上?甘肅蘭州?期末）

8.閱讀材料：我們知道，2x+3x-x=（2+3-l）x=4x,類(lèi)似的，我們把（。+與看成一個(gè)整

體，貝|2（。+6）+3（。+9一（。+6）=（2+3-1）（。+6）=4（。+6）.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題

中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

（1）把看成一個(gè)整體，求將2（x-y『-4（x-y『+（x-y『合并的結(jié)果.

（2）已知2〃?-3力=-48,求代數(shù)式］的值.

拓廣探索：

（3）已知a-26=2,b—c=-2,3c+d=6,求（a+3c）-（26+c）+（6+d）的值.

【例2-3］（23-24七年級(jí)上?廣西南寧?期中）

9.探究與應(yīng)用

【閱讀材料】

“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值中應(yīng)用極為廣泛.在

4"2a+a=（4-2+l”=3a中，字母a是一個(gè)整體，類(lèi)似的，可以把（x+y）看成一個(gè)整體,

則4（x+y）-2（x+.y）+（%+,）=（4-2+l）（x+y）=3（x+.y）.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

【嘗試應(yīng)用】

（1）把（x+y）2看成一個(gè)整體，化簡(jiǎn)3（x+y）2-6（x+y）2+2（x+j；）2=；

（2）已知02-26=-2,求3/-66-21的值.

【拓展探索】

（3）已知a-6=3,b+c=—5,c+d=10,求（a-c）-伍-d）-他-c）的值.

【變式演練】

【變式2-1］（22-23七年級(jí)上?河南南陽(yáng)?期末）

10.“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，它在數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理中有廣泛的應(yīng)用，如：

已知加+〃=-2,mn=-3,則加+〃-2加〃=（-2）-2x（-3）=4.利用上述思想方法計(jì)算：已

知3加一4”=_3,mn=-1.則6（/一〃）_2（"-加〃）=.

【變式2-2］（23-24七年級(jí)上?河南安陽(yáng)?期末）

11.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，在解題中會(huì)經(jīng)常用到.我們知道,

合并同類(lèi)項(xiàng)：5x-3x+2x=（5-3+2）x=4x,類(lèi)似地，我們把（加+〃）看成一個(gè)整體,則

5（加+"）-3（加+”）+2（〃7+“）=（5-3+2）（加+”）=4（加+"）.

嘗試應(yīng)用：

⑴把（加+〃）2看成一個(gè)整體，合并4（m+〃）2-5（/W+7?）2+3（m+?）2的結(jié)果是.

⑵已知4+2y=-9,求4/+打+18的值.

拓展探索：

⑶己知a—b=2,b—2c=4,2c—d=—l,求（a—2c）-伍—2c）+（6—d）的值.

【變式2-3］（23-24七年級(jí)上?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?期中）

12.閱讀材料:

“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我

們把S+?看成—?個(gè)整體，4（a+6）-2（。+6）+（a+6）=（4-2+1）（。+6）=3（。+6）.

嘗試應(yīng)用：

（1）把（“-6）2看成一個(gè)整體，合并7（。-6）2-9（〃-6）2+3（。-6）2的結(jié)果是.

（2）已知x?-2丁=2,貝一打一2023的值=.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

拓廣探索：

（3）若加一〃=2,mn=-5f貝13（加〃一〃）一（加〃一3M的值為.

（4）已知。-2b=3,c-d=6,求（。一。）一（2b—d）的值=.

題型03復(fù)合型代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題

【典例分析】

【例3-1］（22-23七年級(jí)上?廣東惠州?期中）

13.已知多項(xiàng)式4=x2+2/_z2,B=-4x2+3y2+2z2S.A+B+C=O,則。為（）

A.5x2-j；2-z2B.3x2-5/-z2C.3x2-y2-3z2D.3x2-5y2+z2

【例3-2］（23-24七年級(jí)上?貴州遵義?期末）

14.已知兩個(gè)整式N和8,/=3/_仍+7,B=-4a2+4ab+l.

⑴請(qǐng)化簡(jiǎn)N-8；

⑵若。=-1,6=2,則的值為多少？

【例3-3］（22-23七年級(jí)上?云南文山?期末）

15.已知N=2x2y+3孫?一5個(gè)，B—2xy—3xy2+4x2y.

⑴求24-B；

（2）當(dāng)x=3,y=時(shí)，求2/-B的值.

【變式演練】

【變式3-1］（21-22七年級(jí)上?廣東湛江?期中）

16.已知/=2無(wú)②+3刈+2x-l,B=x2+xy+3x-2.先化簡(jiǎn)/-22,且當(dāng)x=y=2時(shí)，求

/一28的值；

【變式3-2］（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）

17.已知，A=4x2-5y,B=-3x2-2y,求2/-B的值，其中x=-2,y=l.

【變式3-3］（21-22七年級(jí)上?河北保定?期中）

18.化簡(jiǎn)與求值:

（1）已知/=/一5刈，B=-6xy+x2,求2/-8；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：7x2y-2^2x2y-3xy2j-^-4x2y-xy2j,其中x=-2,y=1.

題型04絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

【典例分析】

【例4-1]（22-23七年級(jí)上?四川綿陽(yáng)?期中）

19.若2<Q<3時(shí)，化簡(jiǎn)卜—31+k—2]（）

A.1B.2a—5C.-1D.5—2。

【例4-2]（21-22七年級(jí)上?廣東湛江?期中）

20.已知同=_*孚=-1,|c|=c,化簡(jiǎn),+耳+,一,一0-。|=_.

b

【例4-3]（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）

21.有理數(shù)服6、c在數(shù)軸上的位置如圖：

iII1A

aObc

（1）判斷正負(fù)，用“〉”或“<”填空：b+c0,a-b0,b-a0；

（2）化簡(jiǎn)：|^+c|+|a—ft|—|ft-a|.

【變式演練】

【變式4-1]（23-24七年級(jí)上?甘肅慶陽(yáng)?期末）

22.若6<0,ab<0,貝1]|6-。|-卜-6+1]的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

【變式4-2]（22-23七年級(jí)上?廣西賀州?期中）

23.有理數(shù)。、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示.化簡(jiǎn)：-（。+6）+|。+切-|。-切=.

-------1------------1------'--------->

b0a

【變式4-3]（23-24七年級(jí)上?江蘇?周測(cè)）

24.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)/、B、C把數(shù)軸分成①②③④四部分,

點(diǎn)4B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且仍<0.

①②③④

_____A_____一人—一人yA一

（1）原點(diǎn)在第一部分（填序號(hào)）；

（2）化簡(jiǎn)式子：心-耳-匕-4-同；

題型05利用“不含與無(wú)關(guān)”求值

【典例分析】

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

【例5-1］（23-24七年級(jí)上?海南?？?期中）

25.若多項(xiàng)式x?-2七y+/+6砂-6不含孫的項(xiàng)，貝廉的值是（）

A.0B.-3C.6D.3

【例5-2］（23-24七年級(jí)上?山東日照?期末）

26.若多項(xiàng)式/+機(jī)x+3-（3x+l的值與x的取值無(wú)關(guān)，貝"的值為

【例5-3］（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）

27.已知4=2x?-5個(gè)-7>+3,B=x2—xy+1.

⑴求4/_（2/+B）的值；

（2）若N-28的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值.

【變式演練】

【變式5-1］（22-23七年級(jí)上?廣東湛江?期中）

28.若關(guān)于x的多項(xiàng)式V+2加X(jué)2-6X?-7X+3不含二次項(xiàng)，則"?等于（）

A.2B.-2C.3D.-3

【變式5-2］（23-24七年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期末）

29.已知N為兩個(gè)整式，其中M=-3a2+7a6-6a-l,N=3/-4a6+2

,若M+N的值與。的取值無(wú)關(guān)，則6=—.

【變式5-3］（23-24七年級(jí)上?安徽六安?期末）

30.已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.

⑴求3/-（22+28）的值；

（2）若4-28的值與V的取值無(wú)關(guān)，求x的值.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，先利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將

x=-1代入原式即可求解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

［詳解)解：4x2-x+5x-4x-l-3x2

=x2+5x—5x—1

=X2—1f

將x=-l代入原式得：X2-1=(-1)2-1=0,

故選D.

2.2

【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(一Y+3-4X)+(5X-3+2X2)

——x2+3-4x+5x-3+2x2

=X2+Xf

把x=-2代入得：原式=(-2丫+(-2)=2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則,

準(zhǔn)確計(jì)算.

3.-5y；15

【分析】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后代值計(jì)算.

【詳解】解：原式=4x-2,y-(-2x+2y+2x+y)-4x

=4x-2y-3y-4x

=-5＞；

當(dāng)x=0/=—3時(shí)，原式=—5x(—3)=15.

4.D

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.

【詳解】解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2

—2x2+x?—3工2—5x+4x—2

=-x-2,

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

二原式=-x-2=-1-2=~1',

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

5.1

【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入求值即可.

【詳解】解：3a2+lab-a2-3ab-2a2=—ab

ab——1

???-ab=1

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

6.—2a+1,2

【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)

鍵.

先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)代數(shù)求解即可.

【詳解】2/-2（/-2。）一6°+1

=2al—2。-+4a—6a+1

=—2〃+1

7.3

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握“整體代入法求代數(shù)式的值”是解題的關(guān)

鍵.

先將2（。-6）-（"一6）化簡(jiǎn)，然后將2a-6=2,ab=-l,代入計(jì)算即可.

【詳解】解：2（a-b）-（ab-b）

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

=2a-2b-ab+b

=2a-b-ab；

"-'2a-b=2fab=-l,

2a-b-ab=2-(-l)=2+l=3.

故答案為：3.

8.(1)-(x-?；(2)8；(3)6

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并即可.

(2)將代數(shù)式變形，然后把已知條件的值代入計(jì)算即可.

(3)把原式去括號(hào)整理后，變?yōu)?"26)+伍-c)+(3c+d),然后整體代入求值可.

【詳解】(1)解：2(x-y)2-4(x-y)2+(x-y)2

=(2-4+l)(x-j^)2

=-(x-y)2

(2)解:v2m-3n=-48,

3n-2m=48,

nm

2-T

3n2m

~~66~

3n—2m

~6

_48

~~6

=8.

(3)角星：a-2b=2,b-c=-2f3c+d=6,

/.(a+3c)-(26+c)+(6+d)

=a+3c—2b—c+b+d

二(q-26)+(6-c)+(3c+d)

=2+(-2)+6

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

=6.

9.(1)_(?+?；(2)-27；(3)18

【分析】本題主要考查代數(shù)式的值及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握利用整體思想進(jìn)行求解是解題的

關(guān)鍵.

(1)把('+》『看作一個(gè)整體，合并即可得到結(jié)果；

(2)原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；

(3)根據(jù)已知條件進(jìn)行整理，然后將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：⑴3(x+y)2-6(x+y)2+2(x+y)2

=(3-6+2)(x+y)2

=-(x+y)2；

(2)?.?Q2—2b=-2

34—66-21

=3(〃—2b)-21

=3x(-2)-21

=-6-21

=-27；

(3),：a-b=3,b+c=-5,c+d=10

(Q—c)—(6—d)—(b—c)

=a-c-b+d-b+c

二(〃一6)-(6+c)+(c+d)

=3—(—5)+10

=3+5+10

二18.

10.-8

【分析】將原式通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再將3加-4〃=-3,加〃=-1整體代入即

可.

【詳解】解：'T加一4〃二一3,mn=-\,

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

=6m—6n—2n+2mn

=6m-Sn+2mn

=2（3加一4〃）+2次〃

=2x（-3）+2x（-1）

=—8

故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減一化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及整體思想的體

現(xiàn)是正確解答的前提.

11.（1）2（機(jī)+〃『；（2）-18；（3）5.

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的化簡(jiǎn)求值、根據(jù)已知式子的值求代數(shù)式的

值，解題關(guān)鍵是結(jié)合已知條件將原式進(jìn)行正確變形，采用整體代入的思想進(jìn)行計(jì)算.

⑴將原式合并即可；

（2）將f+2y看成一個(gè)整體，對(duì)原式進(jìn)行變形，再代入求值即可；

（3）將原式變形后代入已知整式值計(jì)算即可.

【詳解】⑴解：原式=（4一5+3）（〃?+〃）2,

=2（機(jī)+〃）2.

故答案為:2（加+才.

（2）解：?.?x2+2y=_9,

4%2+8jv+18,

=4（x2+2y）+18,

=4x（-9）+18,

=—18.

（3）角軍：a-b=2,b-2c=4,2c-d=-l,

「.（a—2c）—[b—2c）+（b—d）,

=a-2c-b+2c+b-d,

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

=(a-6)+(6-2c)+(2c-d),

=2+4+(-l),

=5.

12.(1)(a-Z?)2；(2)-2015；(3)-4；(4)-3

【分析】本題考查了利用整體思想求代數(shù)式的值，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形是解題關(guān)鍵.

(1)將各項(xiàng)系數(shù)加減即可求解；

(2)4x2-8y-2023=4(x2-2j)-2023,據(jù)此即可求解；

(3)3(mn-n)-(mn-3mj^2mn+3(m-n),然后整體代入求值；

(4)(a—c)—(26—d)=(a—26)—(c—d),據(jù)此即可求解.

【詳解】解：(1)7(a-b)2-9(a-b)2+3(a-Z))2=(7-9+3)(?-b)2=(a-b)2

故答案為：(a-6)2;

(2)因?yàn)?一2了=2,

所以4x2-8^-2023

=4(X2-2J)-2023

=4x2-2023

=8-2023

=-2015,

故答案為：-2015；

(3)3(加〃-n)-(mn-3m)

=3mn-3n-mn+3m

=2加〃+3(加一〃),

當(dāng)加一〃=2,mn=-5時(shí),

原式=2x(—5)+3x2=-10+6=-4,

故答案為：-4；

(4)當(dāng)。-2b=3,c-d=6時(shí)，

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

=a-c—2b+d

=(a-26)_(<?_1)

=3-6

=-3

故答案為：-3.

13.B

【分析】由題意得C=-/—8=-(x2+2/-z2)-(-4/+3V+2z2),進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：由于多項(xiàng)式/=x~+2y--z~,B=-4x~++2z~且/+8+C=0,

則C=-Z-8=-(/+2/—z?)-(-4/+3/+2z?)

=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2

=3x2-5y2-z2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的步驟.

14.⑴7a2-5"

⑵17

【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值；熟記去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解

本題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案；

(2)把a(bǔ)=-l,6=2代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)■■A=3a1-ab+r1,B=-4a2+4ab+l

??A—B

=3a2-ab+7+4/一4ab-7

=7/-Sab;

(2)va=—\,6=2,

.?.N-8=7a2-5ab=7x(-l)2-5x(-l)x2=17.

15.(l)9xy2-12xy

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

⑵15

【分析】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值；

(1)將A、B代入2/-2,去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解;

(2)將x=3,>=代入化簡(jiǎn)后的整式進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算，即可求解;

將A、B看作整體代入進(jìn)行整式加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:2A-B

=2(2x2y+3xy2-5xy^-{lxy-3xy2+^x2

=4x2y+6xy2-1Oxy-2xy+3xy2-4x2y

=4x2y-4x2y+6xy2+3xy2-1Oxy-2xy

=9xy2-12盯；

(2)解：當(dāng)x=3,〉=一：時(shí),

原式=9x3x[—j-12x3xf-;

=3-(-12)

=15.

16.A—IB=xy—Ax+3,值為-1；

【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)

鍵，先求出/-28=孫-4》+3,再將x=y=2代入求值即可.

【詳解】解：A-2B

—(2x~+3xv+2x—1)—2(x~+xy+3尤—2)

=2x2+3xy+2x—l—2x2-2xy-6x+4

=xy-4x+3,

當(dāng)x=y=2時(shí)，

原式=4-8+3=-1.

17.36

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.熟練掌握整式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵.

先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)可得化簡(jiǎn)結(jié)果，最后代值計(jì)算求解即可.

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】解：由題意知，2/-8=2(4尤2-5“一(一3/-2?)

=8x2-10y+3x2+2y

=llx2-Sy,

將x=-2,y=l代入得，

原式=11x(-2)2-8x1=44-8=36.

18.(l)x2—4xy；

(2)7x2y+7xy2,14.

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給

代數(shù)式化簡(jiǎn).

(1)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把x=-2,丁=1代入計(jì)算.

【詳解】(1)2A-B=2(x2-5xy)-(-6xy+x2)

=2x2-10xy+6xy—x2

=x2-4xy.

(2)yx2y-2(2x2y-3xy2j-(^-4x2y-xy2

=7x2y—4%2y+6xy2+4x2y+xy2

=lx2y+lxy2.

當(dāng)x=—2,y=1時(shí)，

原式=7x(-2pxl+7x(-2)xf=28-14=14.

19.A

【分析】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì).直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.

【詳解】解：,.?2va<3,

??.。一3<0,6Z-2>0,

-3|+—2]=3—a+Q—2=1.

故選：A.

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

20.—2a

【分析】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意求出

a<Q,b<Q,c>0,得至l]a+6<0,a-c<0,b-c<0,即可得至!]答案.

【詳解】解：同=-。，牛=-1,匕|=c,

a<0,b<0,c>0,

:.a+b<0fa-c<0,b-c<0,

貝式(=—a—b—Q+C+6—c=—2。.

故答案為：-2〃.

21.(1)>，<，>

(2)b+c

【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較式子的正負(fù)，有理數(shù)的加法和減法法則，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以

及整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.

(1)利用。、b、。在數(shù)軸上的位置和加法法則解答即可；

(2)先判斷絕對(duì)值里面代數(shù)式的正負(fù)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【詳解】⑴由數(shù)軸可得：a<0<b<c,且|c|最大

：.b+c>0,a-b<0,b-a>0

(2)由(1)得：b+c>0,a-b<0,b-a>0

：.\b+c\-\-\a-b\-\b-a\=b+c~(<a-~(<b-=b+c-a+b-b+a=b+c

22.B

【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值及有理數(shù)的乘法，正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.先得

到由b<0,ab〈0,得〃〉0,從而6—。<0,。一6+1>0,化簡(jiǎn)絕對(duì)值后求解即可.

【詳解】解：:bvO,ab<0f

???〃〉0,

b-a<0,a-b+1>0,

_6+

=a—b—(a—6+1)

=ct—b——l

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

故選:B.

23.—3ci—b

【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，整式的加減，根據(jù)數(shù)軸得出，b<0,a>0,\b\>\a\,

去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可.

【詳解】???從數(shù)軸可知：b<0,。>0,|Z>|>|?|,

—(a+b)+1<2+Z?|——Z?|=-ci—bH—ci—h—a+b=—3a—b,

故答案為：-3a-b.

24.⑴②

(2)a+b-c

【分析】(1)根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸，得出。<0,6>0,再根據(jù)數(shù)軸，即可得出答案；

(2)根據(jù)(1),可知4<0,b>0,進(jìn)而得出c〉0,再根據(jù)有理數(shù)的加減法，得出

a-b<0,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的意義、整式的加減法，解本題的關(guān)鍵在充分利用數(shù)形結(jié)合思想解

答.

【詳解】(1)解：???點(diǎn)4、B、。對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是。、b、c,且必<0,

?,.qv0,b>0,

???原點(diǎn)在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，

又???從左到右的點(diǎn)/、B、C把數(shù)軸分成①②③④四部分，

???原點(diǎn)在第②部分；

故答案為：②

(2)解：vO,b>0,

,

.-a-b<0fc>0,

???c-Q>0,

|tz—Z?|—|c—6z|—同

=_Q)

=b-a-c+a+a

=a+b—c?

25.D

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的不含有項(xiàng)的問(wèn)題，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)，令系數(shù)為零是解題的

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

關(guān)鍵.先合并同類(lèi)項(xiàng)，令孫的系數(shù)為零，求解即可.

【詳角軍】解：多項(xiàng)式％2—2左W+/+6中一6=—+(6—2左)不含孫的項(xiàng)，

???6-2左=0,

???左=3,

故選：D.

26.-7

【分析】本題考查了整式的加減中的無(wú)關(guān)題型、求代數(shù)式的值，將原式括號(hào)去掉、合并同類(lèi)

項(xiàng)后得到("+1)/+(加-3b+2,再由其值與x的取值無(wú)關(guān)，可求出機(jī)、”的值，最后代入計(jì)

算即可得出答案，求出機(jī)、〃的值是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：x?+機(jī)x+3-(3x+1—〃X?)=X。+"?x+3-3x—1+〃丫2=(〃+l)x2+(機(jī)一3)x+2,

---多項(xiàng)式廠+mx+3-(3x+l-力x?)的值與x的取值無(wú)關(guān)，

/.n+1=0,加一3二0,

解得：m=3,n=-\,

—2m+〃=—2x3+(-1)=-7,

故答案為：-7.

27.(1)3/一9孫-14>+5

7

【分析】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則將整式正確

化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)先化簡(jiǎn)44-(2月+3),再把/=2尤2-5