中國(guó)礦業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時(shí)常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是2、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)，隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭，計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬(wàn)元，中位數(shù)為10萬(wàn)元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布3、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購(gòu)買頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購(gòu)買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)4、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說(shuō)明存在什么問(wèn)題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確5、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好6、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析7、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量，每隔一段時(shí)間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.2B.4C.5D.無(wú)法確定9、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)選取了相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測(cè)量方差分析10、在一次關(guān)于大學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰11、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗(yàn)新藥是否有效，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析12、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無(wú)法確定13、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對(duì)其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，以下哪個(gè)指標(biāo)不太適合用來(lái)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合14、在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡(jiǎn)單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢(shì)模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型15、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計(jì)算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計(jì)總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布16、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y平均會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.不確定17、某公司有三個(gè)部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元18、某市場(chǎng)研究公司對(duì)10種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機(jī)的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以19、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一階差分后變得平穩(wěn)。若要對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動(dòng)平均模型D.指數(shù)平滑模型20、在一個(gè)有1000個(gè)觀測(cè)值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個(gè)等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個(gè)區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5021、某研究想要分析不同年齡段人群對(duì)某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣22、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量增大，其他條件不變，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯(cuò)誤的概率B.增大第二類錯(cuò)誤的概率C.降低第一類錯(cuò)誤的概率D.對(duì)兩類錯(cuò)誤的概率都沒(méi)有影響23、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值接近1，說(shuō)明（）A.兩個(gè)變量線性關(guān)系強(qiáng)B.兩個(gè)變量線性關(guān)系弱C.兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系D.無(wú)法判斷24、在進(jìn)行因子分析時(shí)，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說(shuō)明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過(guò)多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱25、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）在進(jìn)行教育研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)評(píng)估教學(xué)效果和學(xué)生成績(jī)？請(qǐng)闡述具體的方法和步驟，并舉例說(shuō)明。2、（本題5分）在進(jìn)行敏感性分析時(shí)，目的是什么？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述敏感性分析的步驟和方法，并舉例說(shuō)明其在統(tǒng)計(jì)研究中的應(yīng)用。3、（本題5分）詳細(xì)論述在生存分析中如何進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型（CompetingRisksModel）的分析，說(shuō)明競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型的適用情況和分析步驟。4、（本題5分）請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明如何利用指數(shù)平滑法對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，解釋平滑系數(shù)的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，并通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行示例。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某在線旅游平臺(tái)想要評(píng)估不同旅游線路的滿意度和復(fù)購(gòu)率，收集了用戶評(píng)價(jià)和消費(fèi)數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析并提出改進(jìn)建議。2、（本題5分）一家服裝公司想要了解消費(fèi)者對(duì)不同款式、顏色和尺碼服裝的偏好，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和銷售記錄獲取了相關(guān)數(shù)據(jù)。請(qǐng)基于此進(jìn)行分析。3、（本題5分）某短視頻平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了不同類型短視頻的播放量、點(diǎn)贊數(shù)和評(píng)論數(shù)，以優(yōu)化內(nèi)容推薦和創(chuàng)作方向。請(qǐng)進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。4、（本題5分）某快遞公司對(duì)不同區(qū)域的配送成本和服務(wù)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括運(yùn)輸距離、人力成本、客戶投訴率等。請(qǐng)優(yōu)化配送網(wǎng)絡(luò)，降低運(yùn)營(yíng)成本。5、（本題5分）某超市為了進(jìn)行促銷活動(dòng)策劃，對(duì)不同商品的銷售數(shù)據(jù)、促銷效果和顧客購(gòu)買行為進(jìn)行了研究。制定有效的促銷方案。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某城市有五個(gè)不同區(qū)域，為了解居民的生活質(zhì)量，從每個(gè)區(qū)域隨機(jī)抽取80戶家庭進(jìn)行調(diào)查。樣本中五個(gè)區(qū)域居民的平均生活質(zhì)量得分分別為70分、75分、80分、85分、90分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8分、10分、12分、15分、18分。求該城市居民生活質(zhì)量總體平均分的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)