2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：動(dòng)量和動(dòng)量定理（講義）（學(xué)生版+解析）

第30講動(dòng)量和動(dòng)量定理

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量變化量和沖量

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較

知識(shí)點(diǎn)2沖量及計(jì)算

【提升?必考題型歸納】

考向1動(dòng)量和動(dòng)量變化量的計(jì)算

考向2沖量的計(jì)算

?考點(diǎn)二動(dòng)量定理

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)量定理的理解

知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量定理的應(yīng)用技巧

【提升?必考題型歸納】

考向1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象

考向2應(yīng)用動(dòng)量定理求平均沖力

考向3在多過(guò)程問(wèn)題中應(yīng)用動(dòng)量定理

1考點(diǎn)三兩類柱狀模型

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1流體類柱狀模型

知識(shí)點(diǎn)2微粒類柱狀模型

【提升?必考題型歸納】

考向1流體類柱狀模型

考向2微粒類柱狀模型

真題感悟

1、理解和掌握動(dòng)量定理。

2、能夠用動(dòng)量定理解決和處理生活中的實(shí)際問(wèn)題。

?0^

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)動(dòng)量定理的考查較為頻繁，大多

2022年北京卷第17題

(1)動(dòng)量沖量在以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，題目的難度不

2022年湖南卷第14題

(2)動(dòng)量定理大，聯(lián)系實(shí)際生活場(chǎng)景的情況較多。

2021年重慶卷第13題

動(dòng)量和動(dòng)量定理

考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量變化量和沖量

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較

動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢

定義物體的____和____的乘積

量里麥

口12

定義式Ek=^mvp=mv△p=p'-p

標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量

特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量

關(guān)聯(lián)

口P2q_B—F2Ek

Ek—2加，七-p—y2mEkfp—

方程v

(1)都是相對(duì)量，與_____的選取有關(guān)，通常選取—為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量____也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能—發(fā)生

變化

知識(shí)點(diǎn)2沖量及計(jì)算

1.沖量

(1)定義：力與力的的乘積叫作力的沖量。

(2)表達(dá)式：1=o

(3)單位：沖量的單位是,符號(hào)是。

(4)方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向0

2.沖量的計(jì)算

(1)恒力的沖量：直接用定義式/=「計(jì)算。

(2)變力的沖量

①方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力廠在某段時(shí)間/內(nèi)的

Fi-1_Fo__

沖量/其中Q、/2為該段時(shí)間內(nèi)初、末兩時(shí)刻力的大小。

②作出Rr變化圖線，圖線與r軸所夾的面積即為變力的沖量。如圖所示。

③對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解，即通過(guò)求頌間接求出沖量。

一提升?必考題型歸納

考向1動(dòng)量和動(dòng)量變化量的計(jì)算

1.江南多雨，屋頂常常修成坡度固定的“人”字形，“人”字形的尖頂屋可以看做由兩個(gè)斜面構(gòu)成。如圖所示,

斜面與水平方向的夾角均為"，房屋長(zhǎng)度2x為一定值，將雨滴從“人”字形坡頂開(kāi)始的下滑過(guò)程簡(jiǎn)化為雨滴

從光滑斜面頂端由靜止下滑。不考慮雨滴滑下時(shí)質(zhì)量的變化，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。越大，雨滴滑下的時(shí)間越長(zhǎng)

B.。越大，雨滴滑下的時(shí)間越短

C.a越大，雨滴滑下獲得的動(dòng)能越大

D.當(dāng)a=45°時(shí)，雨滴滑下獲得的動(dòng)量最大

2.顛球是足球的基本功之一，足球愛(ài)好者小華在練習(xí)顛球，某次足球由靜止自由下落0.8m,被重新顛起，

離開(kāi)腳部后豎直上升的最大高度為0.45m。已知足球與腳部的作用時(shí)間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力

加速度g?。?0m/s2,不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.足球從下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7s

B.足球下落到與腳部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為L(zhǎng)6kg.m/s

C.足球與腳部作用過(guò)程中動(dòng)量變化量大小為Q4kg-m/s

D.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力的沖量大小為3.2N-s

考向2沖量的計(jì)算

3.如圖所示，某同學(xué)將兩相同羽毛球A、B從同一高處以相同速率vo水平打出。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中羽毛球僅受到

重力及恒定的水平風(fēng)力作用，逆風(fēng)時(shí)，球A落至地面上的尸處，順風(fēng)時(shí)，球B落至地面上的。處。貝I"）

<----風(fēng)

QP<------

—~??

A.A球飛行時(shí)間比B球長(zhǎng)

B.兩球落地時(shí)速度大小相同

C.兩球飛行過(guò)程中合外力的沖量相同

D.兩球落地時(shí)重力的功率不同

4.如圖1所示，一滑塊放在水平面上，f=0時(shí)刻在滑塊上施加一水平向右的外力凡已知外力隨時(shí)間的變

化規(guī)律為戶=2.51N),滑塊產(chǎn)生的加速度和時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,

重力加速度g取lOm/s?。則下列說(shuō)法正確的是()

A.滑塊的質(zhì)量為2.5kg

B.滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C.0~3s的時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量大小為6.25N-S

D.3s末滑塊的速度大小為6.5m/s

考點(diǎn)二動(dòng)量定理

.夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)量定理的理解

1.動(dòng)量定理

(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受—的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的變化量。

(2)表達(dá)式：FAr=Ap=p'—po

(3)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理。

2.動(dòng)量定理的理解

(1)動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須

是物體所受的合外力的沖量(或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和)。

(2)動(dòng)量定理給出了沖量和動(dòng)量變化間的相互關(guān)系。

(3)現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率/=器(牛頓第二定律的動(dòng)量形式)。

(4)動(dòng)量定理的表達(dá)式產(chǎn)加=如是矢量式，在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎较颉?/p>

運(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的尸是物體或系統(tǒng)所受的合力。

(5)動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下，動(dòng)量定理中的力尸應(yīng)理解為變

力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

3.應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象

(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間。越短，力尸就越大，力的作用時(shí)間Af越長(zhǎng)，力尸就越小，如

玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。

（2）當(dāng)作用力尸一定時(shí)，力作用時(shí)間加越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Ap越大,力的作用時(shí)間與越短，動(dòng)量變化量即越

小。

知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量定理的應(yīng)用技巧

1.應(yīng)用/=A0求變力的沖量

如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用I-F1求沖量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的

變化小,等效代換得出變力的沖量1。

2.應(yīng)用求動(dòng)量的變化。

一提升?必考題型歸納

考向1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象

1.科技發(fā)展，造福民眾。近兩年推出的“智能防摔馬甲”是一款專門(mén)為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置的原

理是通過(guò)馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識(shí)別穿戴者的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，在其失衡瞬間迅速打開(kāi)安全氣囊進(jìn)行主

動(dòng)保護(hù)，能有效地避免摔倒帶來(lái)的傷害。在穿戴者著地的過(guò)程中，安全氣囊可以（）

0.1秒識(shí)別

A.減小穿戴者動(dòng)量的變化量B.減小穿戴者動(dòng)量的變化率

C.增大穿戴者所受合力的沖量D.減小穿戴者所受合力的沖量

2.安全氣囊在發(fā)生劇烈碰撞時(shí)自動(dòng)彈出，是對(duì)駕駛員和乘客的一種安全保護(hù)措施，如圖所示。關(guān)于安全氣

囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（）

A.增加了碰撞過(guò)程司機(jī)的受力面積

B.減少了碰撞前后司機(jī)的動(dòng)量變化量

C.減少了碰撞前后司機(jī)的動(dòng)能變化量

D,延長(zhǎng)了碰撞過(guò)程司機(jī)的受力時(shí)間

考向2應(yīng)用動(dòng)量定理求平均沖力

3.用質(zhì)量為根的小鐵錘以速度匕向下?lián)舸蛞粔K質(zhì)量為M的磚塊（擊打時(shí)間極短），擊打后，小鐵錘以1匕的

速率反向彈回，已知磚塊受到擊打后在手中的緩沖時(shí)間為f,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.在擊打過(guò)程中，鐵錘所受合外力的沖量大小為;機(jī)匕

B.在擊打過(guò)程中，鐵錘重力的沖量大小為機(jī)gf

C.磚頭緩沖過(guò)程中，對(duì)手的壓力大小為吸

D.磚頭緩沖過(guò)程中，對(duì)手的壓力大小為Mg+宇

2t

4.高空作業(yè)必須系安全帶，但安全帶使用不當(dāng)也會(huì)對(duì)人體造成傷害。我國(guó)對(duì)安全帶的材料、長(zhǎng)度、寬度以

及使用方法都有規(guī)定，其中規(guī)定如果安全帶的長(zhǎng)度超過(guò)三米一定要加裝緩沖器。某興趣小組的同學(xué)們通過(guò)

模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)探究緩沖器的作用。同學(xué)們改裝了甲、乙兩根安全帶，甲不加裝緩沖器，乙加裝緩沖器，使兩

根安全帶的總長(zhǎng)度（乙安全帶的總長(zhǎng)度含緩沖器）都為L(zhǎng)25m,把重物和力的傳感器捆在一起掛在安全帶的

底端，重物（含傳感器）的質(zhì)量為1kg。現(xiàn)讓重物從安全帶上端處自由下落（重物可視為質(zhì)點(diǎn)），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

從安全帶伸直到重物速度第一次減為零，甲、乙分別用時(shí)0.1s和0.5s。忽略緩沖器對(duì)安全帶長(zhǎng)度的影響，

重力加速度取10m/s2。則（）

A.安全帶剛伸直時(shí)重物的動(dòng)量為5kg?m/s,方向豎直向下

B.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，重物的動(dòng)量變化為5kg-m/s,方向豎直向下

C.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，甲安全帶對(duì)重物的平均作用力為60N,乙安全帶對(duì)

重物的平均作用力為10N

D.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，乙安全帶對(duì)重物的沖量為10N-s,方向豎直向上

考向3在多過(guò)程問(wèn)題中應(yīng)用動(dòng)量定理

5.海洋館中一潛水員把一質(zhì)量為m小球以初速度vo從手中豎直拋出。從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，3歷時(shí)刻小球返回

手中。小球始終在水中且在水中所受阻力大小不變，小球的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正

A.上升過(guò)程與下降過(guò)程中阻力的沖量大小之比1：2

B.上升過(guò)程與下降過(guò)程中合外力的沖量大小之比1：2

C.小球在0—3%時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化量的大小為:機(jī)％

D.小球在0—3歷過(guò)程中克服阻力所做的功為:加詔

6.在剛剛結(jié)束的東京奧運(yùn)會(huì)上，14歲的中國(guó)姑娘全紅嬋憑借高超的“水花消失術(shù)”獲得評(píng)委們的三個(gè)滿分，

從而獲得女子10米跳臺(tái)冠軍。在比賽中質(zhì)量為優(yōu)的全紅嬋，從跳臺(tái)上以初速度％豎直向上跳起，從跳臺(tái)上

起跳到入水前重心下降了X,入水后由于水的阻力使速度減為0。入水后到速度為0時(shí)重心下降了心不計(jì)

空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.全紅嬋起跳后在空中受到合外力的沖量大小為%/說(shuō)+2g〃+租%

B.全紅嬋受到水的阻力的沖量大小為加收+2姆

C.從起跳后到入水后速度減為0的全過(guò)程中，全紅嬋受到的合外力的沖量大小為加%

D.全紅嬋入水后受到重力的沖量大小為加Jv；+2g/f

考點(diǎn)三兩類柱狀模型

知識(shí)點(diǎn)1流體類柱狀模型

流體及

通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度〃

其特點(diǎn)

分1建立“柱狀模型"，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

析

2微元研究，作用時(shí)間加內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為△加

步

驟

3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體

知識(shí)點(diǎn)2微粒類柱狀模型

微粒及通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單

其特點(diǎn)位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

1建立“柱狀模型”，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

分

析微元研究，作用時(shí)間加內(nèi)一段柱形流體的長(zhǎng)度為對(duì)應(yīng)的體積為AVuSvoAf,則

2

步微元內(nèi)的粒子數(shù)N=nvoSAt

驟

3先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算

.提考題型歸繼

考向1流體類柱狀模型

i.高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑為％水從槍口高速噴出后，近距

離垂直噴射到某物體表面且速度在短時(shí)間內(nèi)由V變?yōu)榱?，忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng)，水的密度為0。

則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為（）

A.pv-Tid.-B.pvnd'C.0”""D.""

44

2.小飛同學(xué)在洗盤(pán)子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí)，從水龍頭流下的水柱從上到下越來(lái)越細(xì)，如圖所示。小飛

同學(xué)將盤(pán)子放在水龍頭下一定距離，仔細(xì)觀察后，水流對(duì)盤(pán)子的沖擊力基本穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)測(cè)量，水流對(duì)盤(pán)子

的沖擊力為凡已知水龍頭的橫截面積為耳，出水速度為%,水的密度為夕，重力加速度為g。水接觸盤(pán)子

后速度立刻變?yōu)榱?，空氣阻力不?jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

產(chǎn)一fS；。

A.盤(pán)子距水龍頭的高度為B.盤(pán)子距水龍頭的高度無(wú)法求出

2gsM02

C.與盤(pán)子接觸的水柱橫截面積無(wú)法求出D.與盤(pán)子接觸的水流速度可以求出

考向2微粒類柱狀模型

3.在地球大氣層外的空間中，當(dāng)同步衛(wèi)星在其參考位置附近飄移時(shí)，可以利用離子推進(jìn)器產(chǎn)生的推力進(jìn)行

衛(wèi)星姿態(tài)的控制和軌道的修正.離子推進(jìn)器的工作原理是先將推進(jìn)劑電離，并在強(qiáng)電場(chǎng)作用下將離子加速噴

出，通過(guò)反沖運(yùn)動(dòng)獲得推力.如圖所示為離子推進(jìn)器的示意圖：推進(jìn)劑從P處進(jìn)入，在A處電離成正離子,

8C是加速電極，離子在8c間的加速電壓的作用下，從。噴出.已知該正離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）

為左，經(jīng)電壓為。的電場(chǎng)加速后形成電流強(qiáng)度為/的離子束.若離子進(jìn)入8的速度很小，可忽略不計(jì).則同步

衛(wèi)星獲得的推力為:

C.D.I

4.離子推進(jìn)器是利用電場(chǎng)將處在等離子狀態(tài)的“工質(zhì)”加速后向后噴出而獲得前進(jìn)的動(dòng)力，其工作原理如圖

所示：進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、3之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（離子初速度忽略不計(jì)），A、

8間電壓為U,使正離子加速形成離子束，在加速過(guò)程中推進(jìn)器獲得恒定的推力。已知每個(gè)正離子質(zhì)量為〃"

電荷量為q,單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為小加速正離子束所消耗的功率為P,引擎獲得的推力為R

下列說(shuō)法正確的是（）

電離室”B

A.正離子經(jīng)加速后由2處噴出形成的等效電流大小為/=@

n

B.離子推進(jìn)器獲得的平均推力大小為戶=可記

C.加速正離子束所消耗的功率P=叼U

D.為提高能量的轉(zhuǎn)換效率要使:盡量大，可以使用比荷更小的正離子

真

（2022年北京卷高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高4=2.5m處將排球擊出，球的初速度沿水平方

向，大小為%=8.0m/s；乙同學(xué)在離地也=0.7m處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。

已知排球質(zhì)量%=0.3kg,取重力加速度g=10m/s,。不計(jì)空氣阻力。求：

（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；

（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；

（3）排球與乙同學(xué)作用過(guò)程中所受沖量的大小/。

第30講動(dòng)量和動(dòng)量定理

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量變化量和沖量

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較

知識(shí)點(diǎn)2沖量及計(jì)算

【提升?必考題型歸納】

考向1動(dòng)量和動(dòng)量變化量的計(jì)算

考向2沖量的計(jì)算

dH點(diǎn)二動(dòng)量定理

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)量定理的理解

知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量定理的應(yīng)用技巧

【提升?必考題型歸納】

考向1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象

考向2應(yīng)用動(dòng)量定理求平均沖力

考向3在多過(guò)程問(wèn)題中應(yīng)用動(dòng)量定理

①考點(diǎn)三兩類柱狀模型

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1流體類柱狀模型

知識(shí)點(diǎn)2微粒類柱狀模型

【提升?必考題型歸納】

考向1流體類柱狀模型

考向2微粒類柱狀模型

真題感悟

3、理解和掌握動(dòng)量定理。

4、能夠用動(dòng)量定理解決和處理生活中的實(shí)際問(wèn)題。

?cm

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)動(dòng)量定理的考查較為頻繁，大多

2022年北京卷第17題

(1)動(dòng)量沖量在以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，題目的難度不

2022年湖南卷第14題

(2)動(dòng)量定理大，聯(lián)系實(shí)際生活場(chǎng)景的情況較多。

2021年重慶卷第13題

考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量變化量和沖量

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較

動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢

定義物體的質(zhì)量和速度的乘積

量里麥

「12

定義式p=mv△p=p'-p

標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量

特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量

關(guān)聯(lián)口P2口_j__仄_7T2Ek

Ek—2m，召卜一2ip—\2mEk，p—

方程v

(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān),通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化;但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)

生變化

知識(shí)點(diǎn)2沖量及t卜算

1.沖量

(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量。

(2)表達(dá)式：I=FNt。

(3)單位：沖量的單位是牛秒,符號(hào)是以。

(4)方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同。

2.沖量的計(jì)算

(1)恒力的沖量：直接用定義式/=短計(jì)算。

(2)變力的沖量

①方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力尸在某段時(shí)間r內(nèi)的

沖量/=注理其中八、6為該段時(shí)間內(nèi)初、末兩時(shí)刻力的大小。

②作出變化圖線，圖線與r軸所夾的面積即為變力的沖量。如圖所示。

③對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解，即通過(guò)求W間接求出沖量。

考向1動(dòng)量和動(dòng)量變化量的計(jì)算

1.江南多雨，屋頂常常修成坡度固定的“人”字形，“人”字形的尖頂屋可以看做由兩個(gè)斜面構(gòu)成。如圖所示,

斜面與水平方向的夾角均為“，房屋長(zhǎng)度2x為一定值，將雨滴從“人”字形坡頂開(kāi)始的下滑過(guò)程簡(jiǎn)化為雨滴

從光滑斜面頂端由靜止下滑。不考慮雨滴滑下時(shí)質(zhì)量的變化，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。越大，雨滴滑下的時(shí)間越長(zhǎng)

B.々越大，雨滴滑下的時(shí)間越短

C.&越大，雨滴滑下獲得的動(dòng)能越大

D.當(dāng)a=45。時(shí)，雨滴滑下獲得的動(dòng)量最大

【答案】C

【詳解】AB.將雨滴從“人”字形坡頂開(kāi)始的下滑看做由靜止開(kāi)始的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為。=gsina

則由可知雨滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/=J————=J4無(wú)可知當(dāng)°=45。時(shí)，雨滴滑下時(shí)所用的

cosa2ygcosasma、gsin2a

時(shí)間最短，故AB錯(cuò)誤；

C.由動(dòng)能定理可得根gxtanauEk可知a越大，雨滴滑下時(shí)的動(dòng)能越大，故C正確；

D.雨滴滑下獲得的動(dòng)量為°=四瓦可知?jiǎng)幽茉酱?，?dòng)量也越大，即a越大，雨滴滑下時(shí)的動(dòng)量越大，故

D錯(cuò)誤。故選C。

2.顛球是足球的基本功之一，足球愛(ài)好者小華在練習(xí)顛球，某次足球由靜止自由下落0.8m,被重新顛起，

離開(kāi)腳部后豎直上升的最大高度為0.45m。已知足球與腳部的作用時(shí)間為（Ms,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力

加速度g取10m/s',不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.足球從下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7s

B.足球下落到與腳部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為L(zhǎng)6kg-m/s

C.足球與腳部作用過(guò)程中動(dòng)量變化量大小為0.4kg-m/s

D.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力的沖量大小為3.2N-s

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)/z=；g/可得足球下落的時(shí)間/,=后富$=0東與腳作用的時(shí)間芍=01s根據(jù)逆向思維可

得足球上升的時(shí)間q=0.3s足球從下落到再次上升到最大高度，全程的時(shí)間t=/f2+10.8s

故A錯(cuò)誤；

B.足球下落到與腳部剛接觸時(shí)的速度匕=g%=4m/s足球下落到與腳部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為

A=rnvx=1.6kg?m/s故B正確；

C.足球腳部接觸足球后瞬間足球的速度大小%=g%=3m/s取向上為正方向，可得足球與腳部作用過(guò)程中

動(dòng)量變化量大小為Np=mv2-(-mvl)=2.8kg?m/s故C錯(cuò)誤；

D.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力的沖量大小為/G=mgf=3.2N.s故D正確。故選BD。

考向2沖量的計(jì)算

3.如圖所示，某同學(xué)將兩相同羽毛球A、B從同一高處以相同速率也水平打出。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中羽毛球僅受到

重力及恒定的水平風(fēng)力作用，逆風(fēng)時(shí)，球A落至地面上的尸處，順風(fēng)時(shí)，球B落至地面上的。處。貝U()

4風(fēng)

QP------

—~??

A.A球飛行時(shí)間比B球長(zhǎng)

B.兩球落地時(shí)速度大小相同

C.兩球飛行過(guò)程中合外力的沖量相同

D.兩球落地時(shí)重力的功率不同

【答案】C

【詳解】A.A、B兩球豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，則〃=由此可知，兩球飛行時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤;

B.A球水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，貝

B球水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，貝!1%￡=%+以兩球飛行時(shí)間相等，所以落地時(shí)兩球豎直方向速度相等，但

A球水平速度小于B球水平速度，落地速度大小為v=M+vj所以A球落地時(shí)的速度小于B球的落地速度,

故B錯(cuò)誤；

C.兩球合外力的沖量為/=心，由于兩球受相同的重力和恒定的風(fēng)力，所以兩球的合外力相同，飛行時(shí)間

相等，所以兩球飛行過(guò)程中合外力的沖量相同，故C正確；

D.落地時(shí)重力的功率為P==7咫，由此可知，兩球落地時(shí)重力的功率相同，故D錯(cuò)誤。

故選Co

4.如圖1所示，一滑塊放在水平面上，f=0時(shí)刻在滑塊上施加一水平向右的外力R已知外力隨時(shí)間的變

化規(guī)律為b=2.5《N),滑塊產(chǎn)生的加速度和時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，

重力加速度g取lOm/s?。則下列說(shuō)法正確的是()

a/(m-s-2)

圖1圖2

A.滑塊的質(zhì)量為2.5kg

B.滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

C.0~3s的時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量大小為6.25N-S

D.3s末滑塊的速度大小為6.5m/s

【答案】BC

【詳解】AB.由圖2可知，t=ls時(shí)，滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的拉力片大小等于滑塊所受的最大靜摩擦力，由

公式尸=2.5《N)可知工=2.5N則f=2.5N又最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則滑塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦

力大小為2.5N,根據(jù)牛頓第二定律有歹-7=3由圖2知，當(dāng)t=3s時(shí)”=2m/s2又f=3s時(shí)P=7.5N

解得/"=2.5kg又于=〃mg則〃=工=；|=。.1故A正確，B錯(cuò)誤；

mg25

C.0~ls的時(shí)間內(nèi)，摩擦力為靜摩擦力，且摩擦力的大小由0逐漸增大到2.5N,則該時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量為

25

Z,=—xlN.s=1.25N.s,1?3s的時(shí)間內(nèi)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，該時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量為

A=2.5X2N.S=5N-S所以0~3s時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量大小為/=L+4=6.25N-S,C正確;

D.0~3s的時(shí)間內(nèi)由動(dòng)量定理得￡”/=加丫代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s,D錯(cuò)誤。故選AC。

2

考點(diǎn)二動(dòng)量定理

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1動(dòng)量定理的理解

1.動(dòng)量定理

(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量。

(2)表達(dá)式：FAr=Ap—p'—po

(3)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合外力的沖量的方向相同,可以在某一方向上用動(dòng)量定理。

2.動(dòng)量定理的理解

(1)動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須

是物體所受的合外力的沖量(或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和)。

(2)動(dòng)量定理給出了沖量和動(dòng)量變化間的相互關(guān)系。

(3)現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率/=署(牛頓第二定律的動(dòng)量形式)。

(4)動(dòng)量定理的表達(dá)式廣加=&?是矢量式，在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎较颉?/p>

運(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的尸是物體或系統(tǒng)所受的合力。

(5)動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下，動(dòng)量定理中的力尸應(yīng)理解為變

力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

3.應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象

(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間。越短，力尸就越大,力的作用時(shí)間加越長(zhǎng)，力尸就越小，如

玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。

(2)當(dāng)作用力歹一定時(shí)，力作用時(shí)間加越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Np越大,力的作用時(shí)間加越短，動(dòng)量變化量Np越

小。

知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量定理的應(yīng)用技巧

1.應(yīng)用I=Np求變力的沖量

如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用I=Ft求沖量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的

變化%,等效代換得出變力的沖量I。

2.應(yīng)用Ap=FAf求動(dòng)量的變化。

.提升?必考題型歸納

考向1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象

1.科技發(fā)展，造福民眾。近兩年推出的“智能防摔馬甲”是一款專門(mén)為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置的原

理是通過(guò)馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識(shí)別穿戴者的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，在其失衡瞬間迅速打開(kāi)安全氣囊進(jìn)行主

動(dòng)保護(hù)，能有效地避免摔倒帶來(lái)的傷害。在穿戴者著地的過(guò)程中，安全氣囊可以()

01秒識(shí)別

A.減小穿戴者動(dòng)量的變化量B.減小穿戴者動(dòng)量的變化率

C.增大穿戴者所受合力的沖量D.減小穿戴者所受合力的沖量

【答案】B

【詳解】依題意'根據(jù)動(dòng)量定理歹加二~,可得歹=看可知安全氣囊的作用是延長(zhǎng)了人與地面的接觸時(shí)間

加，從而減小人所受到的合外力，即減小穿戴者動(dòng)量的變化率半，而穿戴者動(dòng)量的變化量3,也即穿戴

Nt

者所受合力的沖量/加均未發(fā)生變化。故選B。

2.安全氣囊在發(fā)生劇烈碰撞時(shí)自動(dòng)彈出，是對(duì)駕駛員和乘客的一種安全保護(hù)措施，如圖所示。關(guān)于安全氣

囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（）

A,增加了碰撞過(guò)程司機(jī)的受力面積

B.減少了碰撞前后司機(jī)的動(dòng)量變化量

C.減少了碰撞前后司機(jī)的動(dòng)能變化量

D.延長(zhǎng)了碰撞過(guò)程司機(jī)的受力時(shí)間

【答案】BD

【詳解】在碰撞過(guò)程中，司機(jī)動(dòng)量變化量和動(dòng)能變化量是一定的，安全氣囊延長(zhǎng)了作用時(shí)間，同時(shí)增加了

司機(jī)的受力面積，根據(jù)動(dòng)量定理可知，減小了司機(jī)的受力大小。故選AD。

考向2應(yīng)用動(dòng)量定理求平均沖力

3.用質(zhì)量為根的小鐵錘以速度匕向下?lián)舸蛞粔K質(zhì)量為加的磚塊（擊打時(shí)間極短），擊打后，小鐵錘以1％的

速率反向彈回，已知磚塊受到擊打后在手中的緩沖時(shí)間為f,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.在擊打過(guò)程中，鐵錘所受合外力的沖量大小為:加匕

B.在擊打過(guò)程中，鐵錘重力的沖量大小為mgf

C.磚頭緩沖過(guò)程中，對(duì)手的壓力大小為Mg

D.磚頭緩沖過(guò)程中，對(duì)手的壓力大小為Mg+等

【答案】D

【詳解】A.設(shè)方向向下為正方向，在擊打過(guò)程中，對(duì)鐵錘由動(dòng)量定理可得/=加卜;片-匕）=-1根匕

在擊打過(guò)程中，鐵錘所受合外力的沖量大小為:3加匕，故A錯(cuò)誤；

B.鐵錘擊打的時(shí)間未知，所以在擊打過(guò)程中，鐵錘重力的沖量大小不能求解，故B錯(cuò)誤;

13

CD.在擊打過(guò)程中，鐵錘與磚頭由動(dòng)量守恒定律可得根匕=-5機(jī)匕+Mv解得Mv=/m匕石專頭緩沖過(guò)程中，

對(duì)磚頭由動(dòng)量定理可得（耳+Mg）f=0-|相匕解得手對(duì)磚頭的支持力為月=-Mg—華由牛頓第三定律可知

磚頭對(duì)手的壓力為月=-片=Mg+等故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

4.高空作業(yè)必須系安全帶，但安全帶使用不當(dāng)也會(huì)對(duì)人體造成傷害。我國(guó)對(duì)安全帶的材料、長(zhǎng)度、寬度以

及使用方法都有規(guī)定，其中規(guī)定如果安全帶的長(zhǎng)度超過(guò)三米一定要加裝緩沖器。某興趣小組的同學(xué)們通過(guò)

模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)探究緩沖器的作用。同學(xué)們改裝了甲、乙兩根安全帶，甲不加裝緩沖器，乙加裝緩沖器，使兩

根安全帶的總長(zhǎng)度（乙安全帶的總長(zhǎng)度含緩沖器）都為1.25m,把重物和力的傳感器捆在一起掛在安全帶的

底端，重物（含傳感器）的質(zhì)量為1kg。現(xiàn)讓重物從安全帶上端處自由下落（重物可視為質(zhì)點(diǎn)），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

從安全帶伸直到重物速度第一次減為零，甲、乙分別用時(shí)（Ms和0.5s。忽略緩沖器對(duì)安全帶長(zhǎng)度的影響，

重力加速度取10m/s2。則（）

A.安全帶剛伸直時(shí)重物的動(dòng)量為5kg-m/s,方向豎直向下

B.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，重物的動(dòng)量變化為5kg?m/s,方向豎直向下

C.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，甲安全帶對(duì)重物的平均作用力為60N,乙安全帶對(duì)

重物的平均作用力為10N

D.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，乙安全帶對(duì)重物的沖量為10N-s,方向豎直向上

【答案】BD

【詳解】A.從重物自由下落到安全帶剛伸直的過(guò)程，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式/=2g/z,可得v=5m/s

則可知此時(shí)重物的動(dòng)量2=m丫=51^?向5動(dòng)量的方向即速度方向，為豎直向下，故A正確；

B.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，重物的初動(dòng)量為5kg?m/s,方向豎直向下，重物的末動(dòng)

量為0,設(shè)豎直向上為正方向，重物的動(dòng)量變化為電二。一（―mv）=5kg-m/s方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；

C.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過(guò)程，設(shè)安全帶對(duì)重物的平均作用力為E由動(dòng)量定理有

（F-mg）t=0~（—代入兩次作用時(shí)間，得甲、乙兩根安全帶對(duì)重物的平均作用力分別為60N和20N,

故C錯(cuò)誤；

D.由動(dòng)量定理（F—mg）t=0~（—mv）可得方向豎直向上，故D正確。故選AD。

考向3在多過(guò)程問(wèn)題中應(yīng)用動(dòng)量定理

5.海洋館中一潛水員把一質(zhì)量為m小球以初速度也從手中豎直拋出。從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，33時(shí)刻小球返回

手中。小球始終在水中且在水中所受阻力大小不變，小球的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正

A.上升過(guò)程與下降過(guò)程中阻力的沖量大小之比1：2

B.上升過(guò)程與下降過(guò)程中合外力的沖量大小之比1：2

C.小球在0—33時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化量的大小為:，〃為

D.小球在0—3%過(guò)程中克服阻力所做的功為:機(jī)喏

【答案】B

【詳解】A.上升過(guò)程中阻力的沖量大小為療上=戊下降過(guò)程中阻力的沖量大小為少丁=f-2to

則上升過(guò)程與下降過(guò)程中阻力的沖量大小之比1：2,A正確；

B.由于小球上升下降過(guò)程中位移的大小相等，則有工會(huì)二州子解得，=￡則，取豎直向下為正，根據(jù)動(dòng)量

定理有/上=Ap=0—（―mvo）,lr=4/=四，一0則上升過(guò)程與下降過(guò)程中合外力的沖量大小之比為2：1,

B錯(cuò)誤；

C.小球在0—33時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化量的大小為如總=等-（-加%）=|根％,取豎直向下為正，C錯(cuò)誤；

11Q

D.小球在0—3h過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有一:旭芯解得叫=一;相片，口錯(cuò)誤。故選A。

228

6.在剛剛結(jié)束的東京奧運(yùn)會(huì)上，14歲的中國(guó)姑娘全紅嬋憑借高超的“水花消失術(shù)”獲得評(píng)委們的三個(gè)滿分，

從而獲得女子10米跳臺(tái)冠軍。在比賽中質(zhì)量為機(jī)的全紅嬋，從跳臺(tái)上以初速度%豎直向上跳起，從跳臺(tái)上

起跳到入水前重心下降了入水后由于水的阻力使速度減為0。入水后到速度為0時(shí)重心下降了〃，不計(jì)

空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.全紅嬋起跳后在空中受到合外力的沖量大小為mJvl+2gH+mv0

B.全紅嬋受到水的阻力的沖量大小為喏+2g?

C.從起跳后到入水后速度減為0的全過(guò)程中，全紅嬋受到的合外力的沖量大小為加%

D.全紅嬋入水后受到重力的沖量大小為加J說(shuō)+2g〃

【答案】BC

2

［詳解］A.全紅嬋起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒mgh+1mv1=|mv解得v=^+2gH取向下為正方向,

由動(dòng)量定理，合外力的沖量大小為I=tsp=%/說(shuō)+2gH-(-〃/)=mQ*+2gH故A正確；

B.全紅嬋受到水中運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到重力和水的阻力，根據(jù)動(dòng)量定理有『/水=。加收+2gH水的阻力的沖量

大小大于叫/%+2gH,故B錯(cuò)誤；

C.從起跳后到入水后速度減為。的全過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理，取向上為正方向/=即=機(jī)%-0=加?全紅

嬋受到的合外力的沖量大小為機(jī)％,故C正確；

D.全紅嬋入水后受到重力的沖量幾-/水=0-%/說(shuō)+2gH;中水加舊+2gH故D錯(cuò)誤。故選AC。

考點(diǎn)三兩類柱狀模型

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1流體類柱狀模型

流體及

通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度"

其特點(diǎn)

1建立“柱狀模型"，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

分

析2微元研究，作用時(shí)間加內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為△/,對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為4〃="SvAf

步

驟3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體

知識(shí)點(diǎn)2微粒類柱狀模型

微粒及通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！保|(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單

其特點(diǎn)位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

1建立“柱狀模型”，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

分

析微元研究，作用時(shí)間與內(nèi)一段柱形流體的長(zhǎng)度為可，對(duì)應(yīng)的體積為AVuSvoAf,則

2

步微元內(nèi)的粒子數(shù)N=nvoSbt

驟

3先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算

提升?必考題型歸納

考向1流體類柱狀模型

1.高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑為d,水從槍口高速噴出后，近距

離垂直噴射到某物體表面且速度在短時(shí)間內(nèi)由V變?yōu)榱悖雎运畯臉尶趪姵龊蟮陌l(fā)散效應(yīng)，水的密度為0。

則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為（）

A.pv'7rd~B.pv7id~C.0”D.0”""

’44

【答案】D

【詳解】水在時(shí)間內(nèi)速度由V減為零，內(nèi)噴射到物體表面的水的質(zhì)量為根=「叱%61）2以這部分水為研

究對(duì)象，設(shè)物體表面對(duì)水的平均作用力大小為尸，以水流速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理有-尸加=0-〃”

解得F=色至由牛頓第三定律可知，水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為尸=尸=應(yīng)迎

44

ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。

2.小飛同學(xué)在洗盤(pán)子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí)，從水龍頭流下的水柱從上到下越來(lái)越細(xì)，如圖所示。小飛

同學(xué)將盤(pán)子放在水龍頭下一定距離，仔細(xì)觀察后，水流對(duì)盤(pán)子的沖擊力基本穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)測(cè)量，水流對(duì)盤(pán)子

的沖擊力為凡已知水龍頭的橫截面積為H，出水速度為%,水的密度為夕，重力加速度為g。水接觸盤(pán)子

后速度立刻變?yōu)榱悖諝庾枇Σ挥?jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.盤(pán)子距水龍頭的高度為B.盤(pán)子距水龍頭的高度無(wú)法求出

2gS^p2

C.與盤(pán)子接觸的水柱橫截面積無(wú)法求出D.與盤(pán)子接觸的水流速度可以求出

【答案】D

【詳解】水的流量不變，即Q=SM設(shè)水與盤(pán)子剛要接觸時(shí)速度為%,與盤(pán)子接觸的水柱橫截面積為S2,則

Q=$2匕由動(dòng)量定理得FAt=pS^Ntv,解得v2=Y-；邑=或血水從出口到與盤(pán)子接觸做勻加速直線運(yùn)