2024高考物理一輪復習：動量和動量定理（練習）（學生版+解析）

第30講動量和動量定理

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?甘肅張掖?高臺縣第一中學?？寄M預測）2022年，在卡塔爾舉行的世界杯足球賽成為了人們所

關(guān)注的盛事，在這一場場精彩絕倫的球賽中，蘊含了許多的物理知識。著名球星梅西在射門時把球踢偏了,

球以12m/s的速度水平射中門框，之后球又以8m/s的速度水平彈回，球與門框的作用時間是0.1s,球的質(zhì)

量是0.3kg（忽略一切摩擦和空氣阻力），下列說法正確的是（）

A.門框?qū)η虻臎_量大小為6N-sB.門框?qū)η虻臎_量大小為1.2N-s

C.門框?qū)η虻钠骄鶑椓Υ笮?6ND.梅西對球做功2L6J

2.（2023?廣東?模擬預測）如圖所示，學生練習用腳順球。某一次足球由靜止自由下落1.25m,被重新順起,

離開腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25m。已知足球與腳部的作用時間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重

力加速度大小g取10m/s2,不計空氣阻力，則（）

A.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為4kg-m/s

B.足球自由下落過程重力的沖量大小為2kg?m/s

C.足球與腳部作用過程中動量變化量為零

D.腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍

3.（2023?北京西城?北京四中?？寄M預測）一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質(zhì)量為3kg

的B固定在一起，質(zhì)量為1kg的A放于B上?，F(xiàn)在A上施加力尸使得彈簧壓縮，然后撤去力F,此后A和

B一起豎直向上運動，且A和B能分離。如圖所示。當A、B分離后，A上升0.2m到達最高點，此時B速

度方向向下，彈簧為原長，則從A、B分離起至A到達最高點的這一過程中，下列說法不正確的是（）

（g取10m/s2）

A.A、B分離時B的加速度為gB.彈簧的彈力對B做功為零

C.彈簧的彈力對B的沖量大小為6N?sD.B的動量變化量為零

4.（2023?湖北?模擬預測）一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度v=4m/s向右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶左端

每隔1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為加=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃重力

加速度g?。簂Om/s。，則第1個小物塊到達傳送帶最右端后的Is內(nèi)，傳送帶對所有小物塊摩擦力的總沖量大

小為（）

A.3N-sB.4N.S

C.5N-sD.6N.S

5.（2023?河北?模擬預測）如圖甲所示，物塊放置在光滑固定斜面上，t=0時刻對物塊施加一沿斜面向上

的、按圖乙所示規(guī)律變化的作用力尸，物塊由靜止開始運動，物塊加速度大小。隨時間f變化的圖象如圖丙

所示，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.斜面傾角的正弦值為0.6B.物塊的質(zhì)量為0.2kg

C.0~ls內(nèi)，F(xiàn)的沖量大小為2N-sD.Is末物塊的速度大小為2.5m/s

6.（2023?湖北?模擬預測）一小球做平拋運動，關(guān)于小球的速度、動量、動能、重力勢能的變化率隨時間

變化的圖線，正確的是（）

7.（2023?湖北省直轄縣級單位?統(tǒng)考模擬預測）如圖所示的蒸汽錘打樁機，利用高壓蒸汽將錘頭上舉，然

后錘頭做自由落體運動向下撞擊樁頭，使樁沉入地下。已知樁頭與錘頭的質(zhì)量均為加，錘頭從距離樁頭〃

處開始自由下落，若不計空氣阻力，錘頭與樁頭發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時間極短，碰后二者運動時間

為,,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.碰后運動過程中錘頭與樁頭的總動量守恒

B.樁頭由靜止向下運動的過程先超重后失重

C.錘頭與樁頭碰撞前后瞬間，錘頭的速度變化量的大小為師

D.從碰后瞬間到靜止，錘頭所受合力的平均值為竺反

2f

8.（2022?安徽滁州.安徽省定遠縣第三中學?？寄M預測）2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運會，蘇

翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺項目金牌，成為中國首個單板滑雪奧運冠軍。圖甲是一觀眾用手機連拍功能

拍攝蘇翊鳴從起跳到落地的全過程的合成圖。圖乙為首鋼滑雪大跳臺的賽道的示意圖，分為助滑區(qū)、起跳

臺、著陸坡和終點四個部分，運動員從一百多米的助滑跑道滑下，騰空高度平均可達7m,落地前的速度與

著陸坡之間有一定的夾角。以下說法正確的是（）

A.運動員由于與著陸坡作用時間短，所以不會受傷

B.運動員由于受到空氣阻力，機械能減少，速度降低，所以不會受傷

C.適當增加著陸坡與水平方向的傾角可以減小運動員受到的撞擊力，增加安全性

D.運動員落到著陸坡時，由于運動員動量變化量小，所以受到的撞擊力小

9.（2023?湖南長沙?校聯(lián)考二模）蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。圖甲為蹦極的場景，一游客從蹦

極臺下落的速度一位移圖象如圖乙所示。已知彈性輕繩的彈力與伸長量的關(guān)系符合胡克定律，游客及攜帶

裝備的總質(zhì)量為50kg,彈性輕繩原長為10m,若空氣阻力恒定，游客下落至5m處時速度大小為3ABm/s,

重力加速度g取lOm/s?,下列正確的是（）

051015202530//m

甲乙

A.整個下落過程中，游客先處于失重后處于超重狀態(tài)

B.游客及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中重力的沖量為750N-S

C.游客在最低點時，彈性勢能最大為13000J

D.彈性繩長為20m時，游客的加速度大小為9m/s2

10.（2022?北京朝陽?和平街第一中學?？寄M預測）根據(jù)量子理論：光子既有能量也有動量；光子的能量

E和動量〃之間的關(guān)系是E=pc,其中c為光速。由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反

射時都會對物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對物體產(chǎn)生了一定的壓強。根據(jù)動量定理可近似認為：當動量為p

的光子垂直照到物體表面時，若被物體反射，則物體受到的沖量大小為20；若被物體吸收，則物體受到的

沖量大小為小某激光器發(fā)出激光束的功率為尸。，光束的橫截面積為S。當該激光束垂直照射到某物體表面

時，物體對該激光的反光率為〃，則激光束對此物體產(chǎn)生的壓強為（）

（1+Z7）Poc（1+77）Po（1-7）Pon（2-〃）片

ScScScS

11.（2023?四川遂寧?射洪中學?？寄M預測）小朋友喜歡的“踩踩球”其實就是由上下兩個連在一起質(zhì)量相

等的半球組成，兩半球間裝有一個輕彈簧。玩耍時，將“踩踩球”直立靜放在水平地面上，用腳從上半球頂部

中心點向下踩壓，當兩半球貼合后放開腳，過一會兒貼合裝置失效，彈簧恢復原長，球就會突然展開，瞬

間彈起。如圖所示，小明同學測得“踩踩球”展開靜止在地面上時中間白色標記距地面的高度為九；踩壓貼

合時中間白色標記距地面的高度為《；彈起后到達最高點時中間白色標距地面的高度為〃3。已知“踩踩球”

總質(zhì)量為施并全部集中在上下半球上，重力加速度大小為g,不計一切阻力，下列說法中正確的是（）

A.“踩踩球”離開地面時的速度大小為J2g（%-%）

B.上述踩壓過程中壓力做的功為〃2g（用-4）

C.彈簧的最大彈性勢能為mg（2/4-474）

D.彈簧恢復原長過程中“踩踩球”所受合外力的沖量大小為帥西項

12.（2023?陜西咸陽?武功縣普集高級中學?？寄M預測）質(zhì)量為m=lkg的物塊在水平拉力的作用下從靜止

開始沿水平桌面做直線運動，其拉力尸隨時間/的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)

〃=0.1,重力加速度g=10m/s2。則（）

A.在f=2s時，物塊的動量大小為1kg?m/s

B.在尸4s時，物塊的速度為0

C.在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3:2

D.在0~5s內(nèi)，物塊的最大速度為L5m/s

13.（2021.廣西?統(tǒng)考二模）2021年1月19日，廣西自治區(qū)氣象局發(fā)布了去年十大天氣氣候事件，1月除

夕夜的冰雹入圍。如圖所示為冰雹從高空由靜止下落過程中速度隨時間變化的圖象。冰雹所受的空氣阻力

可認為與物體速度大小成正比關(guān)系，圖中作出了仁0.8s時刻的切線，冰雹的質(zhì)量為0.5kg,重力加速度g取

10m/s2，貝U（）

A.冰雹在U0.8s時刻的加速度大小為2.5m/s2

B.冰雹所受的空氣阻力與速度大小的比例系數(shù)大小為與

16

C.冰雹最終達到最大速度的大小為6m/s

D.冰雹在0至0.8s內(nèi)所受的平均阻力大小為2.5N

14.（2023?安徽滁州?安徽省定遠中學?？寄M預測）如圖所示，在xOy豎直平面內(nèi)，由A點斜射出一小球,

B、C、。是小球運動軌跡上的三點，A、B、C、。四點的坐標已在圖中標出，空氣阻力忽略不計。下列說

法正確的是（）

A.小球在A點的動量和在C點的動量相同

B.從A到8和從8到C,小球動量變化量相同

C.小球從8到C重力的沖量小于從C到。重力的沖量

D.小球從B到C的動量變化率等于從C到D的動量變化率

15.（2023?安徽亳州?安徽省亳州市第一中學校考模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為M的直-20武裝直升機旋翼

有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。已知空氣密度為小重力加速度大小為g。當直升機懸?？罩?/p>

時，槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣，空氣獲得的速度為現(xiàn)，則單位時間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣的質(zhì)量可表示為（）

16.（2023?湖南?校聯(lián)考模擬預測）工廠對引進一種可升降傳送裝置進行調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角

6=37。，如圖甲所示，并使傳送帶從上到下運行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個質(zhì)量”=1kg的物件，物件

在傳送帶上運動共用時2.0s,通過計算機記錄了傳送帶對物件摩擦力的功率大小與時間的圖像如圖乙所示，

物件可視為質(zhì)點，gmlOm/s2,求：（sin37。=0.6,cos37°=0.8）

（1）物件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

（2）物件從頂端到底端運動過程中物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的熱量；

（3）物件從頂端到底端運動全過程中傳送帶對物件作用力的沖量大小。

真題實戰(zhàn)演練

17.（2022?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,質(zhì)量為相的籃球從離地X高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一

次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的4倍

（2為常數(shù)且0＜彳＜與?），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為

H+h

g。

（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比;

（2）若籃球反彈至最高處//時，運動員對籃球施加一個向下的壓力「使得籃球與地面碰撞一次后恰好反

彈至/7的高度處，力p隨高度y的變化如圖（b）所示，其中為已知，求綜的大小;

（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間

給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量/的大小。

圖（b）

18.（2021.重慶.高考真題）我國規(guī)定摩托車、電動自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。

小明對某輕質(zhì)頭盔的安全性能進行了模擬實驗檢測。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體（物體與頭

盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m

時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，且視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變,

忽略空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。求:

(1)頭盔接觸地面前瞬間的速度大小;

(2)物體做勻減速直線運動的時間;

(3)物體在勻減速直線運動過程中所受平均作用力的大小。

第30講動量和動量定理

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練__________

1.（2023?甘肅張掖?高臺縣第一中學?？寄M預測）2022年，在卡塔爾舉行的世界杯足球賽成為了人們所

關(guān)注的盛事，在這一場場精彩絕倫的球賽中，蘊含了許多的物理知識。著名球星梅西在射門時把球踢偏了,

球以12m/s的速度水平射中門框，之后球又以8m/s的速度水平彈回，球與門框的作用時間是0.1s,球的質(zhì)

量是0.3kg（忽略一切摩擦和空氣阻力），下列說法正確的是（）

A.門框?qū)η虻臎_量大小為6N-sB.門框?qū)η虻臎_量大小為1.2N-s

C.門框?qū)η虻钠骄鶑椓Υ笮?6ND.梅西對球做功21.6J

【答案】B

【詳解】ABC.取球水平彈回方向為正方向，根據(jù)動量定理得門框?qū)η虻臎_量/=□=〃伍-（-加匕）

解得/=6N?s門框?qū)η虻钠骄鶑椓κ?，=57N=60N故A正確，BC錯誤；

t0.1

D.根據(jù)功能關(guān)系得梅西對球做的功等于球擊中門框時的動能和重力勢能之和，此時球的動能

紜=：加寸=90.3*122b21句則梅西對球做的功大于2L6J,故D錯誤。故選A。

2.（2023?廣東?模擬預測）如圖所示，學生練習用腳順球。某一次足球由靜止自由下落L25m,被重新順起,

離開腳部后豎直上升的最大高度仍為L25m。已知足球與腳部的作用時間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重

力加速度大小g取10m/s2,不計空氣阻力，則（）

A.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為4kg-m/s

B.足球自由下落過程重力的沖量大小為2kg?m/s

C.足球與腳部作用過程中動量變化量為零

D.腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍

【答案】B

【詳解】A.足球達到腳背的速度為v=7^=5m/s足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為

p=mv=0.4x5kg-m/s=2kg-m/s,A錯誤；

B.小球自由下落的時間為，=J3=0.5s所以足球自由下落過程重力的沖量大小為

I=mgt=0.4x10x0.5kg-m/s=2kg-m/s,B正確；

C.根據(jù)運動的對稱性，足球離開腳背的速度大小也是5m/s,設(shè)豎直向下為正方向，所以腳背與足球作用過

程中，動量變化量為Ap=-mv-〃zv=-2x0.4x5kg-m/s=-4kg-m/s,C錯誤；

D.足球與腳部作用過程中，根據(jù)動量定理可得D錯誤。故選B。

3.（2023?北京西城?北京四中?？寄M預測）一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質(zhì)量為3kg

的B固定在一起，質(zhì)量為1kg的A放于B上?，F(xiàn)在A上施加力F使得彈簧壓縮，然后撤去力F,此后A和

B一起豎直向上運動，且A和B能分離。如圖所示。當A、B分離后，A上升0.2m到達最高點，此時B速

度方向向下，彈簧為原長，則從A、B分離起至A到達最高點的這一過程中，下列說法不F簿的是（）

（g取10m/s2）

A.A、B分離時B的加速度為gB.彈簧的彈力對B做功為零

C.彈簧的彈力對B的沖量大小為6N.sD.B的動量變化量為零

【答案】D

【詳解】A.由分離的條件可知，A、B物體分離時二者的速度、加速度相等，二者之間的相互作用力為0,

所以此時A只受重力，A的加速度為勺=g所以B的加速度為也等于g,故A正確，不符合題意；

B.A、B物體分離時彈簧恢復原長，A到最高點時彈簧再次恢復原長，所以從A、B分離起至A到達最高

點的這一過程中彈簧的彈性勢能變化為零，所以彈簧對B做功為零，故B正確，不符合題意;

C.A、B物體分離后A做豎直上拋運動，可知豎直上拋的初速度為丫=必^=氏而方工=2m/s

上升到最高點所需的時間為t=J21h=0.2s由運動的對稱性可知此時B的速度為2m/s,方向豎直向下，對B

在此過程中運用動量定理得/8"/彈=叫"-（-么v）解得彈簧的彈力對B的沖量大小為人=6N-s

故C正確，不符合題意；

D.B的動量變化量為?=〃釬-（-/丫）=121^-111/$故口錯誤，符合題意。故選D。

4.（2023?湖北?模擬預測）一水平傳送帶長L=16m,以恒定速度v=4m/s向右勻速運動，現(xiàn)在傳送帶左端

每隔1s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量為m=lkg的小物塊，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃重力

加速度g取lOm/s?,則第1個小物塊到達傳送帶最右端后的1s內(nèi)，傳送帶對所有小物塊摩擦力的總沖量大

小為（）

A.3N.SB.4N-S

C.5N-SD.6N-S

【答案】B

【詳解】由題意可知，小物塊做勻加速直線運動的加速度a=〃g=lm/s2加速運動的時間％=上=4s

a

加速運動的位移X]=^-=8m勻速運動的位移9==8m勻速運動的時間芍=三=2s第1個小物塊到

達最右端時，第7個小物塊剛要放上傳送帶，傳送帶對第2-3個工件的摩擦力為0,因此在此后1s內(nèi)的沖

量4=4=。對第4一7個工件的摩擦力在此后/=k內(nèi)的沖量/4=/5=/6=/7=〃"際1=11^5

故此后1S內(nèi)傳動帶對工件摩擦力的總沖量大小為/=/2+/3+/4+/5+/6+/7=4N?S故選B。

5.（2023?河北?模擬預測）如圖甲所示，物塊放置在光滑固定斜面上，7=0時刻對物塊施加一沿斜面向上

的、按圖乙所示規(guī)律變化的作用力凡物塊由靜止開始運動，物塊加速度大小。隨時間f變化的圖象如圖丙

所示，重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.斜面傾角的正弦值為0.6B.物塊的質(zhì)量為0.2kg

C.0~ls內(nèi)，廠的沖量大小為2N-sD.Is末物塊的速度大小為2.5m/s

【答案】D

【詳解】A.t=0時，P=0,設(shè)斜面傾角為0,物塊的質(zhì)量為相，對物塊由牛頓第二定律，有》igsin9=M旬

可得sin0=0.5故A錯誤。

B.t=ls時，F(xiàn)=2N,物塊的加速度為0,對物塊由牛頓第二定律，有2N-mgsine=0解得機=0.4kg故B

錯誤；

2x1

C.FT圖線與橫軸圍成的面積大小等于力尸的沖量大小，則0~ls內(nèi)，廠的沖量大小為/=kN.s=lN.s

故C錯誤；

D.aT圖線與橫軸圍成的面積大小等于物塊的速度變化量大小，又物塊初始時刻的速度等于零，則1s末

5x]

物塊的速度大小為V=牙m(xù)/s=2.5m/s故D正確。故選D。

6.（2023?湖北?模擬預測）一小球做平拋運動，關(guān)于小球的速度、動量、動能、重力勢能的變化率隨時間

變化的圖線，正確的是（）

AvAP

t\t\At

A.B.

OO

AEkAEp

a］丁

e/Dp

（r-------------------*t（y--------------------*t

【答案】c

【詳解】A.小球做平拋運動，其速度變化率孚=8可知"T圖像是平行于/軸的直線，故A錯誤；

ArNt

B.小球做平拋運動，其動量的變化率學=mg可知學T圖像是平行于f軸的直線，故B錯誤；

加Ar

C.小球做平拋運動，根據(jù)動能定理小=7儂7=〃名乂與產(chǎn)即竽=《〃屋r可得半可知竺ky圖像

2At2Ar加

是過原點的直線，故c正確；

D.小球做平拋運動，根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關(guān)系可得|AE』=Mg〃=!mg2〃即區(qū)=工加

lAElA￡

可得—可知7T圖像是過原點的直線，故D錯誤。故選C。

7.（2023?湖北省直轄縣級單位?統(tǒng)考模擬預測）如圖所示的蒸汽錘打樁機，利用高壓蒸汽將錘頭上舉，然

后錘頭做自由落體運動向下撞擊樁頭，使樁沉入地下。已知樁頭與錘頭的質(zhì)量均為加，錘頭從距離樁頭〃

處開始自由下落，若不計空氣阻力，錘頭與樁頭發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時間極短，碰后二者運動時間

為f,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.碰后運動過程中錘頭與樁頭的總動量守恒

B.樁頭由靜止向下運動的過程先超重后失重

C.錘頭與樁頭碰撞前后瞬間，錘頭的速度變化量的大小為必

D.從碰后瞬間到靜止，錘頭所受合力的平均值為應(yīng)變

2t

【答案】D

【詳解】A.碰后運動過程中，錘頭與樁頭受重力與阻力作用，它們的總動量不守恒，A錯誤；

B.樁頭由靜止向下運動的過程先加速，最后減速，加速過程中失重，減速過程中超重，B錯誤;

C.錘頭與樁頭碰撞過程，由動量守恒定律可得mv=2?w共對錘頭下落的過程，由自由落體運動的規(guī)律可得

/=2g〃解得丫=歷、齷=^^即碰撞前后瞬間錘頭的速度變化量的大小為?△止%一|=§^,c錯

誤；

D.從碰后瞬間到靜止，對錘頭由動量定理可得應(yīng)=機丫共解得戶=當巫，D正確。故選D。

8.（2022?安徽滁州?安徽省定遠縣第三中學?？寄M預測）2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運會，蘇

翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺項目金牌，成為中國首個單板滑雪奧運冠軍。圖甲是一觀眾用手機連拍功能

拍攝蘇翊鳴從起跳到落地的全過程的合成圖。圖乙為首鋼滑雪大跳臺的賽道的示意圖，分為助滑區(qū)、起跳

臺、著陸坡和終點四個部分，運動員從一百多米的助滑跑道滑下，騰空高度平均可達7m,落地前的速度與

著陸坡之間有一定的夾角。以下說法正確的是（）

A.運動員由于與著陸坡作用時間短，所以不會受傷

B.運動員由于受到空氣阻力，機械能減少，速度降低，所以不會受傷

C.適當增加著陸坡與水平方向的傾角可以減小運動員受到的撞擊力，增加安全性

D.運動員落到著陸坡時，由于運動員動量變化量小，所以受到的撞擊力小

【答案】C

【詳解】如圖所示，設(shè)運動員著陸前瞬間垂直于著陸坡的分速度為V2,著陸坡與水平方向的傾角為仇運動

員著陸瞬間所受著陸坡的沖擊力大小為網(wǎng)，與著陸坡的作用時間為4,對運動員著陸前后瞬間，根據(jù)動量

定理有。-（-根彩）=（氏-mgcos。）加解得卅=?2gcose+等運動員之所以不會受傷，是因為FN較小,即在

垂直于著陸坡方向的動量的變化率較?。碬W2較小且。較大），且根據(jù)網(wǎng)的表達式可知，適當增加著陸

坡與水平方向的傾角?？梢詼p小運動員受到的撞擊力，增加安全性。運動員下落時雖然受到空氣阻力，但

下落時仍做加速運動，速度不會降低。綜上所述可知ABD錯誤，C正確。故選C。

運動員

9.（2023?湖南長沙?校聯(lián)考二模）蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。圖甲為蹦極的場景，一游客從蹦

極臺下落的速度一位移圖象如圖乙所示。已知彈性輕繩的彈力與伸長量的關(guān)系符合胡克定律，游客及攜帶

裝備的總質(zhì)量為50kg,彈性輕繩原長為10m,若空氣阻力恒定，游客下落至5m處時速度大小為3J記m/s,

重力加速度g取lOm/s?,下列正確的是（）

A.整個下落過程中，游客先處于失重后處于超重狀態(tài)

B.游客及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中重力的沖量為750N-S

C.游客在最低點時，彈性勢能最大為13000J

D.彈性繩長為20m時，游客的加速度大小為9m/s2

【答案】B

【詳解】A.由題圖乙可知游客從蹦極臺下落過程先加速后減速，即先有向下的加速度后有向上的加速度，

所以游客先處于失重后處于超重狀態(tài)，故A正確；

B.以游客及攜帶裝備為研究對象，從靜止開始下落15m的過程中，由動量定理得

Z-=/G-lF-If=mv=50xl5N-s=750N-s故重力的沖量大于750N-s,故B錯誤；

C.游客在前5m做勻加速直線，根據(jù)動能定理根匕2解得/^ON從下落至最低點過程中能量

守恒mgh=Epm+fh解得Ep,?=500x26-50x26=11700J故C錯誤；

D.游客下落15m時合力為0時速度最大，此時彈性繩的彈力和阻力等于游客及攜帶裝備的總重力，即

戶以r=%g解得卜=感-f=45N/m彈性繩長為20m時，彈性繩的彈力F=k\x'=45x（20-10）N=450N

Ax

根據(jù)牛頓第二定律得F+f—mg^ma解得a=0m/s2故D錯誤。故選A。

10.（2022.北京朝陽?和平街第一中學?？寄M預測）根據(jù)量子理論：光子既有能量也有動量；光子的能量

￡和動量p之間的關(guān)系是E=pc,其中c為光速。由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反

射時都會對物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對物體產(chǎn)生了一定的壓強。根據(jù)動量定理可近似認為：當動量為〃

的光子垂直照到物體表面時，若被物體反射，則物體受到的沖量大小為2?若被物體吸收，則物體受到的

沖量大小為0。某激光器發(fā)出激光束的功率為尸。,光束的橫截面積為S。當該激光束垂直照射到某物體表面

時，物體對該激光的反光率為〃，則激光束對此物體產(chǎn)生的壓強為（）

（1+7）Poc（1+〃）Po（1-7）Pon（2-〃）用

ScScScS

【答案】B

【詳解】時間f內(nèi)釋放光子的能量為￡=尸”光子的總動量為p=W=每根據(jù)題意，由動量定理有2彼+（1-〃）

CC

P=Ft激光束對此物體產(chǎn)生的壓強為p&=-聯(lián)立解得p〃=a+?穌故選B。

scS

11.（2023?四川遂寧?射洪中學?？寄M預測）小朋友喜歡的“踩踩球”其實就是由上下兩個連在一起質(zhì)量相

等的半球組成，兩半球間裝有一個輕彈簧。玩耍時，將“踩踩球”直立靜放在水平地面上，用腳從上半球頂部

中心點向下踩壓，當兩半球貼合后放開腳，過一會兒貼合裝置失效，彈簧恢復原長，球就會突然展開，瞬

間彈起。如圖所示，小明同學測得“踩踩球”展開靜止在地面上時中間白色標記距地面的高度為九；踩壓貼

合時中間白色標記距地面的高度為飽；彈起后到達最高點時中間白色標距地面的高度為小。已知“踩踩球”

總質(zhì)量為心并全部集中在上下半球上，重力加速度大小為g,不計一切阻力，下列說法中正確的是（）

%

A.“踩踩球”離開地面時的速度大小為J2g（由-4）

B.上述踩壓過程中壓力做的功為“際（勿-"）

C.彈簧的最大彈性勢能為mg（2%-4-色）

D.彈簧恢復原長過程中“踩踩球”所受合外力的沖量大小為四/2g（4-4）

【答案】BC

【詳解】A.設(shè)球離地的速度為叭由動能定理可得-mg（4-/&）=0-g，加解得v=J2g色-4）故A正確;

D.彈簧恢復原長過程中，根據(jù)動量定理，“踩踩球”所受合外力的沖量大小為/合=砂-0=%/2g（4-4）

故D錯誤；

BC.設(shè)彈簧的最大彈性勢能為心，踩壓過程中壓力做的功為W,彈簧恢復原長連接裝置拉緊前上半球速度

為匕，上半球彈起過程由機械能守恒可得gxgwf+根g（4-面）=Ep連接裝置拉緊過程由動量守恒可得

mv=叫踩壓過程由功能關(guān)系可得與=卬+mg（九-色）聯(lián)立解得W=2mgm-4），綜=感（2月-九-砧故

B錯誤，C正確。故選AC。

12.（2023?陜西咸陽?武功縣普集高級中學?？寄M預測）質(zhì)量為根=lkg的物塊在水平拉力的作用下從靜止

開始沿水平桌面做直線運動，其拉力/隨時間/的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)

〃重力加速度g=10m/s2。則（）

A.在f=2s時，物塊的動量大小為1kg?m/s

B.在尸4s時，物塊的速度為0

C.在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3:2

D.在0~5s內(nèi)，物塊的最大速度為L5m/s

【答案】BD

【詳解】A.圖象與坐標軸圍成的面積代表拉力的沖量，根據(jù)動量定理可知土產(chǎn)"〃租gf=p代入數(shù)據(jù)可

1+2

解得/?=^—x2kg-m/s-0.lxlx10x2kg-m/s=1kg-m/sA正確；

B.同理，從2~4s根據(jù)動量定理有2/=〃w-p代入數(shù)據(jù)解得v=lm/s故B錯誤；

C.由上述分析可知0~2s內(nèi)物塊動量的變化量大小為lkg-m/s,2~4s內(nèi)物塊動量的變化量大小為0,4~5s

內(nèi)物塊動量的變化量大小為Ap=|-gf'-〃根8，1=/8一向5所以在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi)，物塊動量的變化量大

小之比為2:3,故C錯誤；

D.當拉力與摩擦力相等時，速度最大，由圖可知為f=3s時刻，根據(jù)動量定理可知寫與人〃〃a'=加"-。

2+1

代入數(shù)據(jù)有《―xlkg-m/s-0.1xlxl0xlkg-m/s=/-lkg-m/s解得v'=1.5m/s故D正確；故選AD。

13.（2021?廣西?統(tǒng)考二模）2021年1月19日，廣西自治區(qū)氣象局發(fā)布了去年十大天氣氣候事件，1月除

夕夜的冰雹入圍。如圖所示為冰雹從高空由靜止下落過程中速度隨時間變化的圖象。冰雹所受的空氣阻力

可認為與物體速度大小成正比關(guān)系，圖中作出了仁0.8s時刻的切線，冰雹的質(zhì)量為0.5kg,重力加速度g取

10m/s2，則（）

B.冰雹所受的空氣阻力與速度大小的比例系數(shù)大小為亍

16

C.冰雹最終達到最大速度的大小為6m/s

D.冰雹在0至0.8s內(nèi)所受的平均阻力大小為2.5N

【答案】BBD

【詳解】A.速度時間圖象的斜率表示加速度，由圖象可知冰雹在r=0.8s時刻的加速度大小等于此時切線

A4—2

的斜率，故加速度大小為。=,V=K7m/s2=2.5m/s?故A正確；

Ar0.8

B.設(shè)空氣阻力與速度大小的正比系數(shù)為晨當v=4m/s時，根據(jù)牛頓第二定律有m=達到最大速

度時，加速度為零，則有機8=上聯(lián)立解得％=2％=，m/s故B正確，C錯誤；

D.在0到0.8s內(nèi)，對冰雹由動量定理可得加8/-力=根丫-0解得了=2.51\［故口正確。故選ABD。

14.（2023?安徽滁州?安徽省定遠中學?？寄M預測）如圖所示，在無Oy豎直平面內(nèi)，由A點斜射出一小球,

B、C、。是小球運動軌跡上的三點，A、B、C、。四點的坐標已在圖中標出，空氣阻力忽略不計。下列說

法正確的是（）

A.小球在A點的動量和在C點的動量相同

B.從A到8和從8到C,小球動量變化量相同

C.小球從B到C重力的沖量小于從C到。重力的沖量

D.小球從B到C的動量變化率等于從C到D的動量變化率

【答案】BD

【詳解】A.小球只受到重力，小球在〉方向先做減速運動又做勻加速運動，在x軸方向上做勻速直線運動,

小球在A點和C點對稱，豎直速度大小相同，但方向相反，所以小球在A點的動量和在C點的動量大小相

同，方向不同，故A錯誤；

B.小球從A到2和從B到C過程中，沿x軸位移相同，在x軸方向上做勻速直線運動，所以時間相同，根

據(jù)動量定理可知，合外力的沖量相同，所以動量的變化量相同，故B正確；

C.小球從8到C和從C到。水平位移相同，時間相同，故重力的沖量相同，故C錯誤；

D.小球從2到C和從C到。合外力的沖量相同，動量變化量相同，時間相等，所以動量變化率包相同，

故D正確。故選BD。

15.（2023?安徽亳州?安徽省亳州市第一中學?？寄M預測）如圖所示，質(zhì)量為M的直-20武裝直升機旋翼

有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。己知空氣密度為小重力加速度大小為g。當直升機懸?？罩?/p>

時，槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣，空氣獲得的速度為v。，則單位時間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣的質(zhì)量可表示為（）

【答案】BD

【詳解】直升機處于平衡狀態(tài)，記直升機與空氣間的作用力為居則尸=股飛機對空氣的力與空氣對飛機

的力為作用力與反作用力，即尸=尸

Aw7

AB.對空氣由動量定理可得方依/二人根飛二。3%八八%解得丁=夕5%故人錯誤，B正確；

加

AH?M?

CD,由上式知尸4=且尸=Mg聯(lián)立兩式可得及=）故C錯誤，D正確。故選BD。

16.（2023?湖南?校聯(lián)考模擬預測）工廠對引進一種可升降傳送裝置進行調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角

9=37。,如圖甲所示，并使傳送帶從上到下運行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個質(zhì)量m=lkg的物件，物件

在傳送帶上運動共用時2.0s,通過計算機記錄了傳送帶對物件摩擦力的功率大小與時間的圖像如圖乙所示，

物件可視為質(zhì)點，g取lOm/s:求：（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）物件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

（2）物件從頂端到底端運動過程中物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的熱量；

（3）物件從頂端到底端運動全過程中傳送帶對物件作用力的沖量大小。

【詳解】（1）物件輕放在傳送帶，沿帶向下勻加速，在0?Is,mgsin0+jLimgcos0=ma1=m一

由PT圖像可知O~ls圖線斜率尤=空="坐叱包得8"+6〃-5=0解得〃=-1.25（舍去）；A=0.5

△t加

（2）物塊輕放在頂端，。?Is：Mgsine+〃mgcose=K得%=10m/s2由圖像可知物件在1s時物件加速到了

傳送帶的速度，由〃加g80。"=40解得傳送帶的速度1?=10111/5由于4<tan。，1?2s：mgsin0-jumgcos0=ma2

得出=2m/s2作出物塊在傳送帶上運動的"T圖像如圖

1

由圖像可知0~ls傳送帶對地位移大于物件位移，劃痕長度為你=vA%-3%（盟）9=5m

2

1~2s傳送帶對地位移小于物件位移，劃痕長度為M=vAf2+-a2（A?2）-vAf2=lm故物件從頂端到底端運動

過程中，物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生熱量。=〃〃zgcos夕（必+能）=24J

（3）2s時的速度嶺=丫+%加2=12向$對物件沿斜面方向，設(shè)沿傳送帶向下方向為正，根據(jù)動量定理

機gsin（9l+//=解得“=0傳送帶對物件彈力的沖量AvumgcosOJnlGN-s

故物件從頂端到底端運動全過程中傳送帶對物件作用力的沖量大小為1=16N?s

Mk真題實戰(zhàn)演練

17.（2022?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,質(zhì)量為根的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一

次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的彳倍

H-h

（2為常數(shù)且0<4<--）,且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為

H+h

go

(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；

(2)若籃球反彈至最高處場時，運動員對籃球施加一個向下的壓力凡使得籃球與地面碰撞一次后恰好反

彈至〃的高度處，力/隨高度y的變化如圖(b)所示，其中叫己知，求外的大小;

(3)籃球從反高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球(拍擊時間極短)，瞬間

給其一個豎直向下、大小相等的沖量/,經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至"高度處，求沖量/的大小。

,l2g(l-AXH-h)(HN+1-hN+,)

Vh(HN-hN)

【詳解】(1)籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有機g-即*下再根據(jù)勻變速直線運動的公式，下落的

過程中有n=2al:H籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg+Amg=上再根據(jù)勻變速直線運動的

公式，上升的過程中有吸=2a上〃則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比上=^=J孚黑

v下

(2)若籃球反彈至最高處"時，運動員對籃球施加一個向下的壓力E則籃球下落過程中根據(jù)動能定理有

h

mgh+Fo-Amgh=g根*籃球反彈后上升過程中根據(jù)動能定理有~mgh-A.mgh=O-g機伽曾

聯(lián)立解得砧處―

h-ho

(3)方法一：由(1)問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為。下=(l-/l)g(方向向下)；

a上=(1+X)g(方向向下)由題知運動員拍擊一次籃球(拍擊時間極短)，瞬間給其一個豎直向下、大小相

等的沖量/,由于拍擊時間極短，則重力的沖量可忽略不計，則根據(jù)動量定理有/=〃”即每拍擊一次籃球?qū)?/p>

給它一個速度V。拍擊第1次下降過程有v；f2=2(l-#g%上升過程有(村)2=2。+#她

代入左后，下降過程有v^-v2=2(1-2)g%上升過程有hvf=2(1-4gH%

聯(lián)立有4=萬(%+?！卑?=(/.%+(J-拍擊第2次,同理代入左后，下降過程有

―刖上升過程有心2(一"聯(lián)立有八箭+J)

11272

再將歷代入例有人=(g)2%+(虧I、:八+(吉)1::八拍擊第3次,同理代入左后，下降過程有

HH2g(1-/1)H2g(l-X)

2

uv

2

v^-v=2(1-2)gA上升過程有hvf=2(1-2)gHh.聯(lián)立有h,=-{h2+\)

H(1-4)2g

再將/72代入加有回=(!"+(》:八+(9.、:八+◎]:八直到拍擊第N次,同理代

HH2^(1-Z)H2g(1-丸)H2g(1-4)

2

h