《計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造》課件第8章

第8章有限元分析及方法8.1有限元概述8.2有限元分析的工程應(yīng)用8.3有限元分析軟件簡(jiǎn)介8.4有限元分析的發(fā)展趨勢(shì)

8.1有?限?元?概?述

8.1.1有限元方法的歷史

有限元分析理論已有一百多年的歷史，是懸索橋和蒸汽鍋爐進(jìn)行手算評(píng)核的基礎(chǔ)。8.1.2有限元分析的基本原理

有限元分析FEA(FiniteElementAnalysis)，或稱有限元方法FEM(FiniteElementMethod)是一種根據(jù)變分原理進(jìn)行求解的離散化數(shù)值分析方法。8.1.3有限元分析的基本流程

對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。8.1.4有限元分析的特點(diǎn)

有限元法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已成為一種通用的數(shù)值計(jì)算方法。它具有鮮明的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)在以下方面。

(1)基本思想簡(jiǎn)單樸素，概念清晰易理解。

(2)理論基礎(chǔ)厚實(shí)，數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定、高效。

(3)邊界適應(yīng)性強(qiáng)，精度可控。

(4)計(jì)算格式規(guī)范，易于程序化。

(5)計(jì)算方法通用，應(yīng)用范圍廣。8.1.5有限元分析與CAD技術(shù)的軟件連接和集成

有限元分析作為CAD/CAM系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，需要和CAD/CAM軟件聯(lián)合工作，有時(shí)還要根據(jù)并行工程原理進(jìn)行協(xié)同工作。在軟件集成中，存在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和傳遞接口問題。

1.軟件連接的接口方式

目前，有一些商品化CAD/CAM系統(tǒng)，如Pro/E、UG等，作為集成化商品軟件，它們已提供了系統(tǒng)內(nèi)含的有限元分析軟件與內(nèi)含其他軟件的連接。

2.有限元分析軟件與其他軟件的主要連接

作為有限元分析軟件，與其他軟件的主要連接有：

(1)產(chǎn)品模型與有限元的連接。

(2)有限元與優(yōu)化設(shè)計(jì)的連接。

圖8-1所示為有限元分析與CAD/CAM系統(tǒng)的集成示

意圖。圖8-1有限元分析與CAD/CAM系統(tǒng)的集成

8.2有限元分析的工程應(yīng)用

8.2.1有限元分析的應(yīng)用范圍

在工程技術(shù)領(lǐng)域，根據(jù)分析目的不同，有限元法的應(yīng)用常分為三大類，如表8-1所示。8.2.2有限元分析在產(chǎn)品開發(fā)中的應(yīng)用

有限元分析的出現(xiàn)和發(fā)展，也促進(jìn)了產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造根本性的改變，使產(chǎn)品開發(fā)朝著數(shù)字化設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化及數(shù)字化制造與控制的綜合化方向發(fā)展。

8.3有限元分析軟件簡(jiǎn)介

8.3.1有限元分析軟件的組成

有限元分析軟件一般由三部分組成：

(1)有限元前處理，包括從構(gòu)造幾何模型、劃分有限元網(wǎng)格，到生成、校核、輸入計(jì)算模型的幾何、拓?fù)洹⑤d荷、材料和邊界條件數(shù)據(jù)。

(2)用有限元分析進(jìn)行單元分析和整體分析，求解位移、應(yīng)力值等。

(3)有限元后處理，即對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、整理，并以圖形方式輸出，以便設(shè)計(jì)人員對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果做出直觀判斷，對(duì)設(shè)計(jì)方案或模型進(jìn)行實(shí)時(shí)修改。8.3.2有限元分析數(shù)據(jù)前處理

在進(jìn)行有限元分析前，需要輸入大量的數(shù)據(jù)，包括各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)、坐標(biāo)、載荷、材料和邊界條件數(shù)據(jù)等，這些工作稱為有限元前處理。如果由人工進(jìn)行數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備，其工作非常繁重，而且容易出錯(cuò)。由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)的有限元前處理，包括以下基本內(nèi)容：

(1)網(wǎng)格自動(dòng)劃分。有限元網(wǎng)格圖如圖8-2所示。

(2)生成有限元屬性數(shù)據(jù)。

(3)數(shù)據(jù)自動(dòng)檢查。圖8-2有限元網(wǎng)格圖8.3.3有限元分析數(shù)據(jù)后處理

對(duì)有限元分析后產(chǎn)生的大量結(jié)果數(shù)據(jù)，需要篩選出或進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)人員所需要的數(shù)據(jù)，如危險(xiǎn)截面應(yīng)力值、應(yīng)力集中區(qū)域等；還可利用計(jì)算機(jī)的圖形功能更加形象、有效地表示有限元分析的結(jié)果數(shù)據(jù)，使設(shè)計(jì)人員可以直觀、迅速地了解有限元分析計(jì)算結(jié)果。上述工作稱為有限元后處理。

有限元分析數(shù)據(jù)后處理包括：

(1)對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的加工處理。

(2)結(jié)果數(shù)據(jù)的編輯輸出。

(3)有限元數(shù)據(jù)的圖形表示。圖8-3應(yīng)力等值線圖

圖8-4主應(yīng)力矢量圖

8.4有限元分析的發(fā)展趨勢(shì)

1.與CAD軟件的無縫集成

當(dāng)今有限元分析軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，能直接將模型傳送到CAE軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行分析計(jì)算，如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。

2.更為強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力

有限元法求解問題的基本過程主要包括分析對(duì)象的離散化、有限元求解、計(jì)算結(jié)果的后處理三部分。

3.由求解線性問題發(fā)展為求解非線性問題

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求，許多工程問題(如材料的破壞與失效、裂紋擴(kuò)展等)僅靠線性理論根本不能解決，必須進(jìn)行非線性分析求解，例如薄板成形就要求同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應(yīng)變(幾何非線性)和塑性(材料非線性)；而對(duì)塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進(jìn)行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應(yīng)，則必須考慮材料非線性。

4.由單一結(jié)構(gòu)場(chǎng)求解發(fā)展為耦合場(chǎng)問題的求解

有限元分析方法最早應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，主要用來求解線性結(jié)構(gòu)問題，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。

5.面向用戶的開放性

隨著商業(yè)化的提高，各軟件開發(fā)商為了擴(kuò)大自己的市場(chǎng)份額，滿足用戶的需求，在軟件的功能、易用性等方面花費(fèi)了大量的資金，但由于用戶的要求千差萬別，不管他