2-定量資料的統(tǒng)計描述課件

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)

MedicalStatistics

2008.092-定量資料的統(tǒng)計描述第二章個體變異與變量分布2-定量資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)個體變異

具有同質(zhì)性的觀察單位的某項觀察指標顯示的差別。表現(xiàn)的多樣性：定量定性等級變異是普遍存在的。2-定量資料的統(tǒng)計描述第二節(jié)頻數(shù)分布

分布(distribution)原始數(shù)據(jù)分組整理頻數(shù)頻數(shù)分布理論分布2-定量資料的統(tǒng)計描述一、定量資料的頻數(shù)分布

例、某市1997年12歲男童120人的身高(cm)資料如下：

142.3156.6142.7145.7138.2141.6142.5130.5134.5148.8134.4148.8137.9151.3140.8149.8145.2141.8146.8135.1150.3133.1142.7143.9151.1144.0145.4146.2143.3156.3141.9140.7141.2141.5148.8140.1150.6139.5146.4143.8143.5139.2144.7139.3141.9147.8140.5138.9134.7147.3138.1140.2137.4145.1145.8147.9150.8144.5137.1147.1142.9134.9143.6142.3125.9132.7152.9147.9141.8141.4140.9141.4160.9154.2137.9139.9149.7147.5136.9148.1134.7138.5138.9137.7138.5139.6143.5142.9129.4142.5141.2148.9154.0147.7152.3146.6132.1145.9146.7144.0135.5144.4143.4137.4143.6150.0143.3146.5149.0142.1140.2145.4142.4148.9146.7139.2139.6142.4138.7139.92-定量資料的統(tǒng)計描述頻數(shù)分布表的編制1、求全距（range）又稱為極差，指所有觀察值中最大值與最小值的距離，用R表示。160.9-125.9=35cm

2、劃分組段確定組數(shù)一般取10組左右

確定組距極差/組數(shù)≈4cm

確定各組段的上下限上限=下限+組距

3、統(tǒng)計各組段頻數(shù)

2-定量資料的統(tǒng)計描述確定組段上下限的三個注意點

①第一組段必須包含最小值，其下限一般取包含最小值的、較為整齊的數(shù)值。最后一個組段也應(yīng)該包括最大值。②連續(xù)型計量資料組段應(yīng)遵循上限不在內(nèi)原則，每一組段均為半開半閉區(qū)間。③除最后一個組段需同時寫出其下限和上限外，其余組段只需寫出其下限。

2-定量資料的統(tǒng)計描述組段（1）頻數(shù)f

Frequency(2)頻率/%Percent(3)累計頻數(shù)CumulativeFrequency（4）累計頻率/%CumulativePercent（5）124~10.8310.83128~21.6732.50132~108.331310.83136~2218.343529.17140~3730.837260.00144~2621.679881.67148~1512.5011394.17152~43.3311797.50156~21.6711999.17160~16410.83120100.00Total120100.00--2-定量資料的統(tǒng)計描述頻數(shù)分布圖的繪制以觀察變量為橫軸，以頻數(shù)為縱軸以直方的面積大小表示頻數(shù)的多少以直方面積在總面積中的比例表示頻率的大小。2-定量資料的統(tǒng)計描述本例的頻數(shù)分布圖2-定量資料的統(tǒng)計描述二、定性資料及等級資料的頻數(shù)分布定性資料的分組依據(jù)：指標值的不同屬性，統(tǒng)計的是各類別的頻數(shù)分布。等級資料的分組依據(jù)：指標值的不同等級，統(tǒng)計的是各等級的頻數(shù)分布。

2-定量資料的統(tǒng)計描述血型頻數(shù)頻率(%)O20540.43A11222.09B15029.59AB407.89合計507100.002-定量資料的統(tǒng)計描述2-定量資料的統(tǒng)計描述2-定量資料的統(tǒng)計描述三、頻數(shù)分布的類型

頻數(shù)分布分為對稱分布與非對稱分布。非對稱分布又稱偏態(tài)(skew)分布，包括正偏態(tài)(positiveskew)和負偏態(tài)(negativeskew)。正偏態(tài)：分布的尾部偏向數(shù)軸正側(cè)又稱右偏態(tài)。負偏態(tài)：分布的尾部偏向數(shù)軸負側(cè)又稱左偏態(tài)。頻數(shù)分布單峰分布、雙峰或多峰分布2-定量資料的統(tǒng)計描述幾種偏態(tài)分布實例的圖示

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自評分(a)239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布(b)某城市892名老年人生存質(zhì)量自評分的頻數(shù)分布發(fā)汞含量(

mol/kg)人數(shù)人數(shù)(c)102名黑色素瘤患者的生存時間頻數(shù)分布(d)某地某年10000例死亡者年齡分布人數(shù)人數(shù)生存時間(月)死亡年齡(歲)0

10

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2-定量資料的統(tǒng)計描述四、頻數(shù)分布表（圖）的用途1、揭示資料的分布類型正態(tài)、偏態(tài)；正偏、負偏2、揭示頻數(shù)分布的特征：集中趨勢（centraltendency）離散趨勢（tendencyofdispersion）3、便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值4、進一步統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)2-定量資料的統(tǒng)計描述第三節(jié)定量資料的統(tǒng)計指標

集中趨勢和離散趨勢用一些統(tǒng)計量來描述一、集中位置的描述平均數(shù)（average）是一類描述計量資料集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標。對一組變量值有代表性。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中常見的平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和中位數(shù)。

2-定量資料的統(tǒng)計描述（一）算術(shù)均數(shù)統(tǒng)計學(xué)中用希臘字母μ表示總體均數(shù)，用表示樣本均數(shù)。1、直接法

2-定量資料的統(tǒng)計描述2、加權(quán)法

對于已繪制成頻數(shù)表的資料，可將每組段的組中值（下限+上限）/2代替該組段觀察值的實際取值，用加權(quán)法求算術(shù)均數(shù)。

2-定量資料的統(tǒng)計描述算術(shù)均數(shù)的特性

1、離均差之和為0

2、最小二乘

2-定量資料的統(tǒng)計描述算術(shù)均數(shù)的應(yīng)用

1、反映平均水平，作為樣本的代表值與其他樣本進行比較。2、適用于描述單峰對稱分布，尤其是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢。（大多數(shù)正常人的生理、生化指標，如身高、體重、成人紅細胞數(shù)、血清總蛋白含量等，都適宜用均數(shù)表達其集中趨勢）3、描述正態(tài)分布的特征2-定量資料的統(tǒng)計描述（二）幾何均數(shù)原始資料按數(shù)值大小順序排列后，各觀察值呈倍數(shù)關(guān)系，或近似倍數(shù)關(guān)系時，習(xí)慣上用幾何均數(shù)，用G表示。如抗體的平均滴度、細菌計數(shù)等。2-定量資料的統(tǒng)計描述計算方法

例、某5人的血清抗體效假分別為1:10，1:20，1:40，1:80，1:160，求平均抗體滴度及效價的平均水平。

2-定量資料的統(tǒng)計描述幾何均數(shù)的應(yīng)用注意事項

1、幾何均數(shù)常用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料。2、觀察值中若有0或負值，則不能直接使用幾何均數(shù)。3、觀察值不能同時有正值和負值。若全是負值，計算時可先把負號去掉，得出結(jié)果后，再加上負號。4、同一組資料求得幾何均數(shù)小于算術(shù)均數(shù)。2-定量資料的統(tǒng)計描述（三）中位數(shù)（median）

中位數(shù)常用M表示，是指將一組變量值按從小到大的順序排列，位置居中的數(shù)。計算方法2-定量資料的統(tǒng)計描述百分位數(shù)位置指標PX將一組數(shù)值分為兩部分P50＝中位數(shù)10例由小到大排列的正常人發(fā)汞值(

mol/kg)：1.1，1.8，3.5，4.2，4.8，5.6，5.9，7.1，10.5，16.3，求P902-定量資料的統(tǒng)計描述中位數(shù)的應(yīng)用注意事項

1、中位數(shù)可用于各種分布的資料。2、中位數(shù)不受極端值的影響。3、適用于偏態(tài)分布資料、兩端無確切值或分布不明確的資料。2-定量資料的統(tǒng)計描述（四）三種平均數(shù)的特點

1、算術(shù)均數(shù)根據(jù)全體觀察值計算得到，其計算較為簡單，通常被認為是最佳集中趨勢的度量值。如果資料觀察值含有少數(shù)極端值（相對地說特大特小值）或資料呈偏態(tài)分布，算術(shù)平均數(shù)就變的不穩(wěn)定而失去代表性。2-定量資料的統(tǒng)計描述2、幾何均數(shù)根據(jù)全部觀察值相乘后開n次方計算得到只適宜于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料，此時用幾何均數(shù)反映集中趨勢比算術(shù)均數(shù)或中位數(shù)更合適。2-定量資料的統(tǒng)計描述3、中位數(shù)