華中科技大學432統(tǒng)計學歷年考研真題

2018年全國攻讀碩士學位研究生復試考試試題華中科技大學2017年攻讀碩士學位研究生復試考試試題考試科目：統(tǒng)計學科目代碼：432考試時間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效！）———————————————————————————————第一部分概率論一、單項選擇1.從裝有2只紅球，2只白球的袋中任取兩球，記“取到2只白球”，則（）。(A)取到2只紅球 (B)取到1只白球(C)沒有取到白球 (D)至少取到1只紅球2．對擲一枚硬幣的試驗,“出現正面”稱為（）。(A)隨機事件 (B)必然事件(C)不可能事件 (D)樣本空間3.設A、B為隨機事件，則（）。(A)A(B)B(C)AB(D)φ4.設和是任意兩個概率不為零的互斥事件，則下列結論中肯定正確的是（）。(A)與互斥 (B)與不互斥(C) (D)5.設為兩隨機事件，且，則下列式子正確的是（）。(A) (B)(C) (D)6.設相互獨立，則（）。(A) (B)(C) (D)7.設是三個隨機事件，且有，則（）。(A)0.1 (B)0.6(C)0.8 (D)0.78.進行一系列獨立的試驗，每次試驗成功的概率為p，則在成功2次之前已經失敗3次的概率為（）。(A)p2(1–p)3(B)4p(1–p)3(C)5p2(1–p)3(D)4p2(1–p)39.設A、B為兩隨機事件，且，則下列式子正確的是（）。(A)(B)(C)(D)10.設事件A與B同時發(fā)生時，事件C一定發(fā)生，則（）。(A)P(AB)=P(C)(B)P(A)+P(B)–P(C)≤1(C)P(A)+P(B)–P(C)≥1(D)P(A)+P(B)≤P(C)三、計算與應用題1.袋中裝有5個白球，3個黑球。從中一次任取兩個。求取到的兩個球顏色不同的概率。2.10把鑰匙有3把能把門鎖打開。今任取兩把。求能打開門的概率。3.一間宿舍住有6位同學，求他們中有4個人的生日在同一個月份概率。4.50個產品中有46個合格品與4個次品，從中一次抽取3個，求至少取到一個次品的概率。5.加工某種零件，需經過三道工序，假定第一、二、三道工序的次品率分別為0.2，0.1，0.1，并且任何一道工序是否出次品與其它各道工序無關。求該種零件的次品率。6.已知某品的合格率為0.95，而合格品中的一級品率為0.65。求該產品的一級品率。7.一箱產品共100件,其中次品個數從0到2是等可能的。開箱檢驗時，從中隨機抽取10件，如果發(fā)現有次品，則認為該箱產品不合要求而拒收。若已知該箱產品已通過驗收，求其中確實沒有次品的概率。8.某廠的產品，按甲工藝加工，按乙工藝加工，兩種工藝加工出來的產品的合格率分別為0.8與0.9?，F從該廠的產品中有放回地取5件來檢驗，求其中最多有一件次品的概率。三、證明題設，。證明第二部分統(tǒng)計學一、名詞解釋1、估計量，并舉例說明2、描述性統(tǒng)計分析和推斷性統(tǒng)計分析，并舉例說明3、數量指數和質量指數，并舉例說明4、流量指標、存量指標，并舉例說明點估計與區(qū)間估計二、選擇題1、在計算增長率的平均數時，通常采用（）A.簡單平均數B.調和平均數C.算術平均數D.幾何平均數2、各變量值與其（）的離差之和等于零CA.中位數B.眾數C.均值D.標準差3、下列數字特征中，度量隨機變量取值的離散程度的是（）A.期望值B.方差C.協(xié)方差D.相關系數4、若兩個隨機變量X、Y相互不獨立，則下列等式中正確的只有（）A.E(XY)=E(X)E(Y)B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.Cov(X,Y)=05、下列敘述正確的是（）A.樣本均值的抽樣分布于總體的分布無關B.樣本均值的抽樣分布與樣本容量無關C.樣本均值的抽樣分布與總體的分布有關D.樣本均值的分布總是服從正態(tài)分布6、下列敘述中正確的是（）A.樣本均值的期望值總是等于總體均值B.只有在非重復抽樣的條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值C.只有在重復抽樣的條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值D.樣本均值總是等于總體均值7、下列敘述中不正確的是（）A.樣本均值的方差與抽樣方法有關B.在重復抽樣的條件下，樣本均值的方差等于總體方差的1/nC.在重復抽樣的條件下和非重復抽樣的條件下，樣本均值的方差不同D.在非重復抽樣的條件下，樣本均值的方差等于總體方差的1/n8、一本書排版后，一校時出現的平均錯誤處數為200，標準差為400。隨機抽取排版后的一本書稿，出現錯誤的處數不超過230的概率是（）A.0.93B.0.80C.0.85D.0.759、以樣本均值為估計量對總體均值進行區(qū)間估計，且總體方程已知，則如下說法正確的是（）A.95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間寬B.樣本容量較小的置信區(qū)間較小C.相同置信水平下，樣本量大的區(qū)間較大D.樣本均值越小，區(qū)間越大10、在線性回歸方程中，2.87說明（）A.X每增加一個單位，Y肯定會增加2.87個單位B.X每增加一個單位，Y平均會增加2.87個單位C.X平均增加一個單位，Y會增加2.87個單位D.X平均增加一個單位，Y肯定會增加2.87個單位11、回歸方程的可決系數值越大，則回歸線（）A.越接近于Y的總體平均值B.越接近于Y的樣本觀察值C.越接近于Y的預測值D.越接近于Y的估計值12、要通過移動平均法消除季節(jié)變動，則移動平均項數Ｎ（）A.應選擇奇數B.應選擇偶數C.應和季節(jié)周期長度一樣D.可以任意取值13、用“趨勢刪除法”測定季節(jié)變動，適合于（）A.有增長趨勢的季節(jié)序列B.呈水平趨勢的季節(jié)序列C.有趨勢和循環(huán)的季節(jié)序列D.各種季節(jié)序列14、下面屬于數量指數的是：A.B.C.D.15、如果價格指數降低后，原來的開支可多購得10%的商品，則價格指數應為A.90%B.110%C.91%D.無法判斷16、若產量增加5%，單位成本本期比基期下降5%，則生產總費用（）A.增長B.減少C.沒有變動D.不能確定三、計算題1、為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務的辦事效率，調查人員觀察了解該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，隨機紀錄了15名客戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間為12分鐘，樣本標準差s為4.1分鐘，則（1）該業(yè)務辦理時間95%的置信區(qū)間是多少？（3分）（2）若樣本容量為40，而觀測的數據不變，則該業(yè)務辦理時間95%的置信區(qū)間是多少？（3分）2、某種生產線的感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴重問題。從過去的資料得知σ是0.6克，質檢員每兩小時抽取25包沖劑稱重檢驗，并作出是否停工的決策。假定產品質量服從正態(tài)分布。（1）建立適當的原假設和備選假設（2分）（2）在α=0.05時，該檢驗的決策準則是什么？（3分）（3）如果=12.25克，你將采取什么行動？（3分）（4）如果=11.95克，你將采取什么行動？（3分）3、已知某地區(qū)1997年的農副產品收購總額為360億元，1998年比上年的收購總額增長12%，農副產品收購價格總指數為105%，試考慮，1998年逾1997年對比：（1）農民因教師農副產品共增加多少收入？（3分）（2）農副產品收購量增加了百分之幾？農民因此增加了多少收入？（3分）（3）由于農副產品收購價格提高5%，農民又增加了多少收入？（3分）（4）驗證以上三方面分析的結論能否保持協(xié)調一致。（3分）4、一家人壽保險公司某險種的投保人數有20000人，據測算被保險人一年中的死亡率為萬分之5。保險費每人50元。若一年中死亡，則保險公司賠付保險金額50000元。試求未來一年該保險公司將在該項保險中（這里不考慮保險公司的其它費用）：（1）至少獲利50萬元的概率；（3分）（2）虧本的概率；（3分）（3）支付保險金額的均值和標準差。（3分）參考答案單項選擇1．2.A3.A利用集合的運算性質可得.4．與互斥故5．故6．相互獨立7.且則8.9.B10.B故P(A)+P(B)–P(C)≤1二、計算與應用題1.解：設表示“取到的兩球顏色不同”，則而樣本點總數故2.解：設表示“能把門鎖打開”，則，而故3.解：設表示“有4個人的生日在同一月份”，則而樣本點總數為故4.解：設表示“至少取到一個次品”，因其較復雜，考慮逆事件=“沒有取到次品”則包含的樣本點數為。而樣本點總數為故5.解：設“任取一個零件為次品”由題意要求，但較復雜，考慮逆事件“任取一個零件為正品”，表示通過三道工序都合格，則于是6.解：設表示“產品是一極品”，表示“產品是合格品”顯然，則于是即該產品的一級品率為7.解：設“箱中有件次品”，由題設，有，又設“該箱產品通過驗收”，由全概率公式，有于是8.解：依題意，該廠產品的合格率為，于是，次品率為設表示“有放回取5件，最多取到一件次品”則三、證明題證明，，由概率的性質知則又且故第一部分第二部分一、選擇題1D 2C 3B 4B 5C 6A 7D 8C 9A 10B 11B 12C 13A 14D 15C 16B二、計算題1、第1計算題（1）t0.025（14）=2.145，n=15，=12，s=4.1（2）2、第2計算題（1）（2）檢驗問題屬于小樣本問題，因為標準差σ已知，因此構造檢驗統(tǒng)計量如下：，取α=0.025時，臨界值z0.025=1.96。因此拒絕域|z|>1.96（3）=12.25克，，由于|z|=2.08>1.96，拒絕原假設，應該對生產線進行停工檢查（4）=11.95克，由于|z|=0.42<1.96，不能拒絕原假設，照常生產3、第3計算題（1）360*12%=43.2（2）112%/105%=106.67%;360*6.67%=24（3）360*106.67%*5%=19.2（4）106.67%*105%=112%；24+19.2=43.2顯然協(xié)調一致4、第4計算題設被保險人死亡數＝X，X～B(20000，0.0005)。（1）收入＝20000×50（元）＝100萬元。要獲利至少50萬元，則賠付保險金額應該不超過50萬元，等價于被保險人死亡數不超過10人。所求概率為：P(X≤10)＝0.58304。（2）當被保險人死亡數超過20人時，保險公司就要虧本。所求概率為：P(X>20)＝1－P(X≤20)＝1－0.99842＝0.00158（3）支付保險金額的均值＝50000×E(X)＝50000×20000×0.0005（元）＝50（萬元）支付保險金額的標準差＝50000×σ(X)＝50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）華中科技大學2016年攻讀碩士學位研究生復試考試試題考試科目：統(tǒng)計學考試時間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。谝徊糠謫雾椷x擇1.設與分別是兩個隨機變量的分布函數，為使是某一隨機變量的分布函數，在下列給定的各組數值中應?。ǎ?A) (B)(C) (D)2.設隨機變量的概率密度為，則（）。(A) (B)(C) (D)3.下列函數為隨機變量分布密度的是()。(A)(B)(C) (D)4.下列函數為隨機變量分布密度的是()。(A)(B)(C)(D)5.設隨機變量的概率密度為，，則的概率密度為（）。(A) (B)(C) (D)6.設服從二項分布，則（）。(A) (B)(C) (D)7.設，則（）。(A) (B)(C) (D)8．設隨機變量的分布密度為,則（）。(A)2 (B)1(C)1/2 (D)49．對隨機變量來說，如果，則可斷定不服從（）。(A)二項分布 (B)指數分布(C)正態(tài)分布 (D)泊松分布10．設為服從正態(tài)分布的隨機變量，則()。(A)9(B)6(C)4(D)-3二、計算與應用題1.盒內有12個乒乓球，其中9個是新球，3個是舊球。采取不放回抽取，每次取一個，直到取到新球為止。求抽取次數的概率分布。2.車間中有6名工人在各自獨立的工作，已知每個人在1小時內有12分鐘需用小吊車。求（1）在同一時刻需用小吊車人數的最可能值是多少？（2）若車間中僅有2臺小吊車，則因小吊車不夠而耽誤工作的概率是多少？3.某種電子元件的壽命是隨機變量，其概率密度為求（1）常數；（2）若將3個這種元件串聯在一條線路上，試計算該線路使用150小時后仍能正常工作的概率。4.某種電池的壽命（單位：小時）是一個隨機變量，且。求（1）這樣的電池壽命在250小時以上的概率；（2），使電池壽命在內的概率不小于0.9。5.設隨機變量。求概率密度。6.若隨機變量服從泊松分布，即，且知。求。7.設隨機變量的概率密度為。求和。8.一汽車沿一街道行使，需要通過三個均沒有紅綠燈信號燈的路口，每個信號燈為紅或綠與其他信號燈為紅或綠相互獨立，求紅或綠兩種信號燈顯示的時間相等。以表示該汽車未遇紅燈而連續(xù)通過的路口數。求（1）的概率分布；（2）。三、證明題設隨機變量服從參數為2的指數分布。證明：在區(qū)間上，服從均勻分布。第二部分一、簡答題1、什么是相關性分析？什么是回歸分析？2、時間序列由哪幾部分組成？有幾種方法計算趨勢項？3、什么是統(tǒng)計抽樣？有哪幾種抽樣類型？各舉例說明4、什么是絕對量指標？什么是相對量指標？舉例說明5、反映數據集中程度的數字特征有哪些？反映數據離散程度的數字特征有哪些？二、選擇題1、某股票在2000年-2003年的年收益率分別是4.5%、2.1%、25.5%和1.9%，該股票在這四年的平均收益率為（）A.7.821%B.8.079%C.8.5%D.7.5%2、下列敘述正確的是（）A.眾數可以用于數值型數據B.中位數可以用于分類數據C.幾何平均數可以用于順序數據D.均值可以用于分類數據3、設一隨機變量X的分布函數為，則等于（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.84、設X為一離散型隨機變量，xi為X的任意一個取值，則下列關系中錯誤的是（）A.B.C.D.5、一本書排版后，一校時出現的平均錯誤處數為200，標準差為400.隨機抽取排版后的一本書稿，出現錯誤的處數介于190~210之間的概率是（）A．0.50B.0.68C.0.90D.0.386、當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（）A.隨著樣本容量的增大而減少B.隨著樣本容量的增大而增大C．與樣本容量大小無關D.與樣本容量的平方根成正比7、如果兩個變量的協(xié)方差小于0，則二者的相關系數必定是（）A.正相關B.負相關C.高度相關D.不相關8、在一元回歸模型中，作了t檢驗后再作F檢驗A．無意義B.與t檢驗的結論相同C.與t檢驗的結論不同D.與可決系數的結論不同9、研究長期趨勢的目的在于（）A.認識現象隨時間演變的趨勢和規(guī)律B.分析和確定報告期水平C.研究趨勢變動的經濟效果D.分析趨勢產生的原因10、對于包含四個構成因素（Ｔ，Ｓ，Ｃ，Ｉ）的時間序列，以原始序列各項數值除以移動平均值（其平均項數與季節(jié)周期長度相等）后所得比率（）A.只包含趨勢因素B.只包含不規(guī)則因素C.消除了趨勢和循環(huán)因素D.消除了趨勢和不規(guī)則因素11、下面屬于價格指數的是：A.B.C.D.12、某地區(qū)商品零售總額比上年增長20%，扣除價格因素實際增長11%，則可推斷該地區(qū)的物價指數為（）A.9%B.8.1%C.109D.108.113、時間序列的長期趨勢擬合為指數曲線時，若b=0.75，表明該事件序列（）A.每期增長速度為75%B.每期發(fā)展速度為175%C.逐期增長速度為25%D.逐期下降25%14、下面的說法正確的是（）A.原假設正確的概率為αB.如果原假設被拒絕，就可以證明備選假設是正確的C.如果原假設未被拒絕，也不能證明原假設是正確的D.如果原假設未被拒絕，就可以證明原假設是正確的15、從服從正態(tài)分布的無限總體中抽取容量為n的樣本，當樣本容量n增大時，樣本均值的標準差（）A.增加B.不變C.減小D.無法確定三、計算題1、某大學生紀錄了自己一個月31天的伙食費，經計算得出了這個月平均每天花費10.2元，標準差為2.4元。若顯著性水平為95%，試估計該學生每天平均伙食費的置信區(qū)間。（5分）2、電視機顯像管批量生產的質量標準是平均使用壽命為1200小時，標準差為300小時。某電視機廠宣稱其生產的顯像管質量大大超過規(guī)定標準。為了進行驗證，隨機抽取了100件作為樣本，測得平均壽命為1245小時，能否說該廠的顯像管質量顯著的高于規(guī)定標準呢？（1）給出上述檢驗的原假設和備選假設（2分）（2）構造適當的檢驗統(tǒng)計量，并進行假設檢驗，分析可能會犯的錯誤（α=0.05）（4分）（3）若要拒絕原假設，樣本平均壽命至少要達到多少，此時可能會犯哪類錯誤，大小如何？（4分）3、某汽車制造廠2003年產量為30萬輛。（1）若規(guī)定2004-2006年年產量遞增速度不低于6%，其后的年遞增速度不低于5%，2008年該廠汽車產量將達到多少？（3分）（2）若規(guī)定2013年汽車產量在2003年的基礎上翻一番，2004年的增長速度可望達到7.8%，問以后9年應以怎樣的速度增長才能達到預定目標？（3分）（3）若規(guī)定2013年汽車產量在2003年的基礎上翻一番，并要求每年保持7.4%的增長速度，問能提前多少時間達到預定目標？（3分）4、甲乙兩個企業(yè)生產三種產品的單位成本和總成本資料如下：（15分）產品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。參考答案第一部分單項選擇1.()由分布函數的性質，知則，經驗證只有滿足，選2.()由概率密度的性質，有3.()由概率密度的性質，有4.()由密度函數的性質，有5.()是單減函數，其反函數為，求導數得由公式，的密度為6.()由已知服從二項分布，則又由方差的性質知,7.()于是8.(A)由正態(tài)分布密度的定義,有9.(D)∴如果時,只能選擇泊松分布.10.(D)∵X為服從正態(tài)分布N(-1,2),EX=-1∴E(2X-1)=-3二、計算與應用題1.解：設為抽取的次數只有個舊球,所以的可能取值為：由古典概型，有 則12342.解：設表示同一時刻需用小吊車的人數，則是一隨機變量，由題意有，，于是（1）的最可能值為，即概率達到最大的（2）3.解：（1）由可得（2）串聯線路正常工作的充要條件是每個元件都能正常工作，而這里三個元件的工作是相互獨立的，因此，若用表示“線路正常工作”，則而故4.解：（1）（查正態(tài)分布表）（2）由題意即查表得。5.解:對應的函數單調增加，其反函數為，求導數得，又由題設知故由公式知：6.解:，則而由題設知即可得故查泊松分布表得，7.解:由數學期望的定義知,而故8.解:（1）的可能取值為且由題意,可得即0123（2）由離散型隨機變量函數的數學期望，有三、證明題證明：由已知則又由得連續(xù)，單調，存在反函數且當時，則故即第二部分一、選擇題1B 2A 3C 4D 5D 6A 7B 8B 9A 10C 11B 12D 13D 14C 15C 二、計算題1、解已知：，置信區(qū)間2、解（1）（2）檢驗問題屬于大樣本問題，因此構造檢驗統(tǒng)計量如下：由題知：，檢驗統(tǒng)計量的z值：z=1.5取α=0.05時，拒絕域為z>zα=z0.05=1.645。因為z=1.5<1.645故落入接受域，這說明沒有充分理由認為該廠的顯像管質量明顯高于規(guī)定的標準。（3）由（2）分析知，拒絕域為z>zα=z0.05=1.645，這要求則有這說明只有樣本均值達到1249.35以上時，才有充分利用認為該廠的顯像管質量顯著高于規(guī)定的標準，這時我們犯錯誤的概率為0.053、解（1）30*1.063*1.052=30*1.3131=39.393萬輛（2）（3）設按7.4%的增長速度n年可翻一番，則有1.074n=60/30=2N=log2/log1.074=9.710.29*12=3.5，即提前大約3個半月達到翻一番預定目標。4、解：設產品單位成本為x，產量為f，則總成本為xf，由于：平均成本==，而已知數據中缺產量f的數據，又因個別產品產量f==從而=，于是得：甲企業(yè)平均成本＝＝＝19.41（元），乙企業(yè)平均成本＝＝＝18.29（元），對比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高。

華中科技大學2015年攻讀碩士學位研究生復試考試試題考試科目：統(tǒng)計學考試時間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。谝徊糠謫雾椷x擇1.若二維隨機變量的聯合概率密度為，則系數（）.(A) (B)(C) (D)2.設兩個相互獨立的隨機變量和分別服從正態(tài)分布和，則下列結論正確的是（）.(A) (B)(C) (D)3.設隨機向量(X,Y)的聯合分布密度為,則（）.(A)(X,Y)服從指數分布 (B)X與Y不獨立(C)X與Y相互獨立 (D)cov(X,Y)≠04.設隨機變量相互獨立且都服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布，則下列隨機變量中服從均勻分布的有（）.(A) (B)(C) (D)5.設隨機變量與隨機變量相互獨立且同分布,且,則下列各式中成立的是（）.(A)(B)(C) (D)6．設隨機變量的期望與方差都存在,則下列各式中成立的是（）.(A) (B)(C) (D)7.若隨機變量是的線性函數，且隨機變量存在數學期望與方差，則與的相關系數（）.(A)(B)(C) (D)8.設是二維隨機變量，則隨機變量與不相關的充要條件是（）.(A) (B)(C) (D)9.設是個相互獨立同分布的隨機變量，，則對于，有（）.(A) (B)(C) (D)10.設,為獨立同分布隨機變量序列，且Xi(i=1,2,…)服從參數為λ的指數分布，正態(tài)分布N(0,1)的密度函數為,則（）.二、計算與應用題1.將2個球隨機地放入3個盒子，設表示第一個盒子內放入的球數，表示有球的盒子個數.求二維隨機變量的聯合概率分布.2.設二維隨機變量的聯合概率密度為（1）確定的值；（2）求.3.設的聯合密度為（1）求邊緣密度和；（2）判斷與是否相互獨立.4.設的聯合密度為求的概率密度.5.設，，且與相互獨立.求（1）的聯合概率密度；（2）；（3）.6.設的聯合概率密度為求及.7.對敵人陣地進行100次炮擊。每次炮擊命中目標的炮彈的數學期望是4，標準差是1.5.求100次炮擊中有380至420課炮彈命中目標的概率.8.抽樣檢查產品質量時，如果發(fā)現次品數多于10個，則認為這批產品不能接受.問應檢查多少個產品才能使次品率為10%的這批產品不被接受的概率達0.9.三、證明題設隨機變量的數學期望存在，證明隨機變量與任一常數的協(xié)方差是零.第二部分一、名詞解釋1、統(tǒng)計量，并舉例說明2、什么是數據信息的誤差？它主要有哪兩種形式3、統(tǒng)計表的構成有哪些部分，并舉例說明4、算術平均數，中位數，眾數的適用范圍是什么5、測定季節(jié)變動的方法有哪幾類二、選擇題1、與概率抽樣相比，非概率抽樣的缺點是（）A.樣本統(tǒng)計量的分布是確定的B.無法使用樣本的結果對總體相應的參數進行推斷C.調查的成本比較高D.不適合于探索性的研究2、指出下面的陳述中哪一個是錯誤的（）A.抽樣誤差只存在于概率抽樣中B.非抽樣誤差只存在于非概率抽樣中C.無論是概率抽樣還是非概率抽樣都存在非抽樣誤差D.在全面調查中也存在非抽樣誤差3、樣本或總體中各不同類別數值之間的比值是（）A.頻數B.頻率C.比例D.比率4、將某企業(yè)職工的月收入依次分為2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上幾個組，最后一組的組中值近似為（）A.5000元B.7500元C.5500元D.6500元5、下列敘述正確的是（）A.如果計算每個數據與平均數的離差，則這些離差的總和總是等于0B.如果考試成績的分布是對稱的，平均數為75，標準差為12，則考試成績在63~75分之間的比例大約為95%C.平均數與中位數相等D.中位數大于平均數6、已知一批產品的次品率為4%，從中有放回的抽取5個，則5個產品中沒有次品的概率為（）A.0.815B.0.170C.0.014D.0.9997、某廠家生產的燈泡壽命的均值為60小時，標準差為4小時，如果隨機從中抽取30只燈泡進行檢測，則樣本均值（）A.抽樣分布的標準差為4小時B.抽樣分布近似等同于總體分布C.抽樣分布的中位數為60小時D.抽樣分布近似等同于正態(tài)分布，均值為60小時8、當樣本量一定時，置信區(qū)間的寬度（）A.隨著置信系數的增大而減小B.隨著置信系數的增大而增大C.與置信系數無關D.與置信系數的平方成反比9、隨機抽取一個n=100的樣本，計算得到=60，s=15，要檢驗假設檢驗的統(tǒng)計量為（）A.-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3610、在某城市，家庭每天的平均消費額為90元，從該城市中隨機抽取15個家庭組成一個隨機樣本，得到樣本均值為84.5元，標準差為14.5元。在α=0.05的顯著性水平下，檢驗假設，得到的結論是（）A.拒絕H0；B.不拒絕H0C.可以拒絕也可以不拒絕H0D.可能拒絕也可能不拒絕H011、如果相關系數r=0，則表明兩個變量之間（）A.相關程度很低B.不存在任何關系C.不存在線性相關關系D.存在非線性相關關系12、某種股票的價格周二上漲了10%，周三上漲了5%，兩天累計上漲了（）A.15%B.15.5%C.4.8%D.5%13、某地區(qū)農民家庭的年平均收入2004年為1500元，2005年增長了8%，那么2005年與2004年相比，每增長1個百分點增加的收入額為（）A.7元B.8元C.15元D.40元14、某地區(qū)商品零售總額比上年增長20%，扣除價格因素實際增長11%，則可推斷該地區(qū)的物價指數為（）A.9%B.8.1%C.109%D.108.1%15、設p為商品價格，q圍毆銷售量，則指數的經濟意義是綜合反映（）A.計算期銷售量的規(guī)模B.計算期價格總水平C.銷售量規(guī)模的變動程度D.價格總水平的變動程度三、計算題1、某種纖維原有的平均強度不超過6克，現希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關于新纖維的強度數據，發(fā)現其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5％的顯著性水平下對該問題進行假設檢驗。選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？檢驗的拒絕規(guī)則是什么？（3）計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結論是什么？2、表中給出對和回歸的結果：離差來源平方和（）自由度（）平方和的均值（）來自回歸（）65965來自殘差（）總離差（）6604214該回歸分析中樣本容量是多少？計算；和的自由度是多少？計算可決系數和修正的可決系數；怎樣檢驗和對是否有顯著影響？根據以上信息能否確定和各自對的貢獻為多少？3、某地區(qū)國內生產總值在1991—1993年平均每年遞增12％，1994--1997年平均每年遞增10％，1998--2000年平均每年遞增8％。試計算：（1）該地區(qū)國內生產總值在這10年間的發(fā)展總速度和平均增長速度；（2）若2000年的國內生產總值為500億元，以后平均每年增長6％，到2002年可達多少?（3）若2002年的國內生產總值的計劃任務為570億元，一季度的季節(jié)比率為105％，則2002年一季度的計劃任務應為多少？4、給出某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：品種銷售量(公斤)銷售價格(元/公斤)基期計算期基期計算期白菜5505601.601.80黃瓜2242502.001.90蘿卜3083201.000.90西紅柿1681702.403.00合計=SUM(ABOVE)1250=SUM(ABOVE)1300────⑴用拉氏公式編制四種蔬菜的銷售量總指數和價格總指數；⑵再用帕氏公式編制四種蔬菜的銷售量總指數和價格總指數；⑶比較兩種公式編制出來的銷售量總指數和價格總指數的差異。

參考答案第一部分單項選擇1.(B)由即∴選擇(B).2.(B)由題設可知，故將標準化得∴選擇(B).3.(C)∴選擇(C).4.(C)∵隨機變量相互獨立且都服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布,則∴選擇(C).5.(A)∴選擇(A).6.(A)∵由期望的性質知∴選擇(A).7.(D)∴選擇(D).8.(B)與不相關的充要條件是即則∴選擇(B).9.(C)∴選擇(C).10.(A)Xi(i=1,2,…)服從參數為λ的指數分布，則故∴選擇(A).二、計算與應用題1.解顯然的可能取值為；的可能取值為注意到將個球隨機的放入個盒子共有種放法,則有即的聯合分布律為2.解（1）由概率密度的性質有可得（2）設，則3.解（1）即即，（2）當時故隨機變量與不相互獨立.4.解先求的分布函數顯然，隨機變量的取值不會為負，因此當時，，當時，故的概率密度為5.解（1）與相互獨立的聯合密度為（2）（3）6.解于是由對稱性故.7.解設表示第次炮擊命中目標的炮彈數，由題設，有，則次炮擊命中目標的炮彈數，因相互獨立，同分布，則由中心極限定理知近似服從正態(tài)分布于是8.解設應檢查個產品，其中次品數為，則由題設，這里，可以認為較大，則由棣莫弗—拉普拉斯定理知，近似服從正態(tài)分布依題意，有即亦即查表得故至少應檢查個產品，才能達到題設要求.三、證明題證由協(xié)方差的定義及數學期望的性質，得第二部分一、選擇題1B 2B 3D 4C 5A 6A 7D 8B 9C 10B 11C 12B 13C 14D 15D （1）（2）H0：μ≤6；H1:μ>6（3）,z=2.94>1.6449，拒絕原假設，接受備選假設2、（1）該回歸分析中樣本容量是14+1=15；（2）計算RSS=66042-65965=77；ESS的自由度為k-1=2，RSS的自由度n－k=15-3=12；（3）計算：可決系數修正的可決系數（4）檢驗X2和X3對Y是否有顯著影響(5)F統(tǒng)計量遠比F臨界值大，說明X2和X3聯合起來對Y有顯著影響，但并不能確定X2和X3各自對Y的貢獻為多少。（1）發(fā)展總速度平均增長速度=（2）（億元）（3）平均數（億元），2002年一季度的計劃任務：（億元）。4、設銷售量為q，價格為p，則價值量指標、數量指標、質量指標三者關系為：銷售額=銷售量×價格qp=q×p于是，對已知表格標注符號，并利用Excel計算各綜合指數的構成元素如下：品種銷售量(公斤)銷售價格q0p0q0p1q1p0q1p1(元/公斤)基期計算期基期計算期q0q1p0p1白菜5505601.61.88809908961008黃瓜22425021.9448425.6500475蘿卜30832010.9308277.2320288西紅柿1681702.43403.2504408510合計12501300──2039.22196.821242281于是代入相應公式計算得：⑴用拉氏公式編制總指數為：四種蔬菜的銷售量總指數四種蔬菜的價格總指數⑵用帕氏公式編制總指數：四種蔬菜的銷售量總指數為四種蔬菜的價格總指數為⑶比較兩種公式編制出來的銷售量總指數和價格總指數，可見：拉氏指數＞帕氏指數在經濟意義上，拉氏指數將同度量因素固定在基期。銷售量總指數說明消費者為保持與基期相同的消費價格，因調整增減的實際購買量而導致實際開支增減的百分比；價格總指數說明消費者為購買與基期相同數量的四種蔬菜，因價格的變化而導致實際開支增減的百分比。帕氏指數將同度量因素固定在計算期。銷售量總指數說明消費者在計算期購買的四種蔬菜，因銷售量的變化而導致實際開支增減的百分比；價格總指數說明消費者在計算期實際購買的四種蔬菜，因價格的變化而導致實際開支增減的百分比。

華中科技大學2014年攻讀碩士學位研究生復試考試試題考試科目：統(tǒng)計學考試時間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。谝徊糠忠?、單項選擇題1、事件獨立，且，則等于（A）0；（B）1/3；（C）2/3；（D）2/5. 答：（B）2、設是連續(xù)型隨機變量的概率密度函數,則下列選項正確的是（A）連續(xù)；（B）；（C）的值域為[0,1]；（D）。答：（D）3、隨機變量，則概率隨著的變大而（A）變??；（B）變大；（C）不變；（D）無法確定其變化趨勢。 答：（A）4、已知連續(xù)型隨機變量相互獨立,且具有相同的概率密度函數，設隨機變量，則的概率密度函數為（A）；（B）；（C）；（D）.答:（D）5、設是來自正態(tài)總體的容量為的簡單樣本，則統(tǒng)計量服從的分布是（A）（B）（C）（D）答:（C）二、填空題6、某人投籃，每次命中的概率為，現獨立投籃3次，則至少命中1次的概率為.7、已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數為，則常數=.8、二維隨機變量的分布函數為，則概率=.9、已知隨機變量的方差分別為，且協(xié)方差，則=1.8.10、某車間生產滾珠，從長期實踐中知道，滾珠直徑（單位：cm）服從正態(tài)分布，從某天生產的產品中隨機抽取9個產品，測其直徑，得樣本均值＝1.12，則的置信度為0.95的置信區(qū)間為.（已知，，，）三、解答題11、玻璃杯成箱出售，每箱20只，設每箱含0,1,2只殘品的概率分別為0.8,0.1,0.1.顧客購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨意查看四只，若無殘品，則買下，否則，退回?，F售貨員隨意取一箱玻璃杯，求顧客買下的概率。（結果保留3個有效數字）解：設表示售貨員隨意取一箱玻璃杯，顧客買下；表示取到的一箱中含有個殘品，，則所求概率為12、已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數為，（1）求概率；（2）求.解：（1）由題意（2）由隨機變量函數的數學期望的性質13、已知連續(xù)型隨機變量的分布函數為，（1）求常數；（2）求；（3）求的概率密度函數.解：（1）由分布函數的性質因此可得（2）由分布函數的性質（3）由密度函數的定義14、已知二維連續(xù)型隨機變量的聯合概率密度函數為，（1）求概率；（2）分別求出關于的邊緣密度函數,并判斷是否獨立。解：（1）由題意（2）由邊緣密度函數的定義因為當時，，故不獨立。15、已知二元離散型隨機變量的聯合分布律為-10100.020.060.1210.080.240.48（1）分別求出關于的邊緣分布律；（2）分別求出解：（1）關于的邊緣密度函數為關于的邊緣密度函數為（2）由（1）可得又則16、已知總體服從參數為的幾何分布，即的分布律為，，若為來自總體的一個容量為的簡單樣本，求參數的最大似然估計量。解：似然函數為四、應用題。17、一系統(tǒng)由個獨立起作用的部件組成，每個部件正常工作的概率為，且至少有的部件正常工作，系統(tǒng)才能運行。問至少為多大時，才能使系統(tǒng)可以運行的概率不低于？（已知）解：設表示個部件中正常工作的部件數，則由中心極限定理由題意，要求滿足的最小的，而即至少為25.五、證明題18、已知一母雞所下蛋的個數服從參數為的泊松分布，即的分布律為，而每個雞蛋能夠孵化成小雞的概率為.證明：這只母雞后代（小雞）的個數服從參數為的泊松分布，即.證明：由題意，對任第二部分一、簡答題1、什么是最小二乘法？最小二乘法用在何處？2、如何表達數據的集中趨勢？如何表達數據的離散趨勢？3、什么是參數估計？什么是點估計？各舉例說明4、什么是相對量指標？有哪幾種相對指標？舉例說明5、假設檢驗的基本步驟二、選擇題1、為了調查某校學生的購書費用支出，從全校抽取4個班級的學生進行調查，這種調查方法是（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2、按數字尺度測量的觀察值稱為（）A.分類數據B.順序數據C.數值型數據D.數值型變量3、研究者想要了解的總體的某個特征值稱為（）A.參數B.統(tǒng)計量C.變量D.變量值4、設X為一離散型隨機變量，xi為X的任意一個取值，則下列關系中錯誤的是（）A.B.C.D.5、對于時間序列數據，用于描述其變化趨勢的圖形通常是（）A．條形圖B.直方圖C.箱線圖D.曲線圖6、變量值與其平均數的離差除以標準差后的值稱為（）A.標準分數B.離散系數C．方差D.標準差7、某班學生的統(tǒng)計學平均成績是70分，最高分是96分，最低分是62分，根據這些信息，可以計算的測度離散程度的統(tǒng)計量是（）A.方差B.極差C.標準差D.變異系數8、在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則A．需要增加樣本量B.需要減少樣本量C.需要保持樣本量不變D.需要改變統(tǒng)計量的抽樣標準差9、從某地區(qū)中抽取20個企業(yè)，得到20個企業(yè)總經理的年平均收入為25964.7元，標準差為42807.8。構造企業(yè)總經理年平均收入μ的95%的置信區(qū)間為（）A.B.C.D.10、環(huán)保部門想檢驗餐館一天所用的快餐盒平均是否超過600個，建立的原假設和備選假設應為（）A.B.C.D.11、在小樣本情況下，當總統(tǒng)方差未知時，檢驗總體均值所使用的統(tǒng)計量是（）A.B.C.D.12、下面的陳述哪一個是錯誤的（）A.相關系數是度量兩個變量之間線性關系程度的統(tǒng)計量B.相關系數是一隨機變量C.相關系數的絕對值不會大于1D.相關系數不會為負數13、各實際觀測值yi與回歸值的離散平方和稱為（）A.總變差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.判定系數14、如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預測模型是（）A.移動平均模型B.指數平滑模型C.線性模型D.指數模型15、某地區(qū)2005年的零售價格指數為105%，這說明（）A.商品銷售量增長了5%B.商品零售價格平均增長了5%C.由于價格變動使銷售量增長了5%D.由于銷售量變動使價格增長了5%三、計算題1、對10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進行抽樣調查，結果如下：成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475（1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的指標測度值？為什么？（2）比較分析哪一組的身高差異大？2、某企業(yè)生產的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時，標準差為30小時。若規(guī)定壽命低于150小時為不合格品。試求該企業(yè)生產的電池的：（1）合格率是多少？（2）電池壽命在200左右多大的范圍內的概率不小于0.9。3、技術人員對奶粉裝袋過程進行了質量檢驗。每袋的平均重量標準為克、標準差為克。監(jiān)控這一過程的技術人者每天隨機地抽取36袋，并對每袋重量進行測量?，F考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量。（1）描述的抽樣分布，并給出和的值，以及概率分布的形狀；（3）假設某一天技術人員觀察到，這是否意味著裝袋過程出現問題了呢，為什么？4、根據以往的生產數據，某種產品的廢品率為2%。如果要求95%的置信區(qū)間，若要求允許誤差不超過4%，應抽取多大的樣本？參考答案一、見參考書二、選擇題1D 2C 3A 4D 5D 6A 7B 8A 9A 10C 11C 12D 13B 14D 15B 三、計算題1、解（1）離散系數，因為它消除了不同組數據水平高地的影響。（2）成年組身高的離散系數：；幼兒組身高的離散系數：；由于幼兒組身高的離散系數大于成年組身高的離散系數，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。2、解（1）＝0.04779合格率為1-0.04779＝0.95221或95.221％。(2)設所求值為K，滿足電池壽命在200±K小時范圍內的概率不小于0.9，即有：即：，K/30≥1.64485,故K≥49.3456。3、解⑴，μ=406,1.68,正態(tài)分布；⑵0.001；⑶是，因為小概率出現了。4、解已知總體比率=2%=0.02，由置信水平1-α=95%，得置信度=1.96，允許誤差E≤4%即由允許誤差公式E==整理得到樣本容量n的計算公式：n===≥=47.0596華中科技大學2013-2010年攻讀碩士學位研究生復試考試試題考試科目：統(tǒng)計學考試時間：月日（注：特別提醒所有答案一律寫在答題紙上，直接寫在試題或草稿紙上的無效?。谝徊糠?.在所有兩位數(10－99)中任取一兩位數，則此數能被2或3整除的概率為（） A.6/5 B.2/3 C.83/100 D.均不對2.對事件A,B.下列正確的命題是（） A．如A,B互斥，則，也互斥 B.如A,B相容，則，也相容 C.如A,B互斥，且P(A)>0,P(B)>0,則A.B獨立 D.如A,B獨立，則，也獨立3.擲二枚骰子，事件A為出現的點數之和等于3的概率為（） A.1/11 B.1/18 C.1/6 D.都不對4.A.B兩事件，若P(AUB)＝0.8，P(A)＝0.2，P（）＝0.4則下列（）成立 A.P（）＝0.32 B.P（）＝0.2 C.P（AB）＝0.4 D.P（）＝0.485.隨機地擲一骰子兩次，則兩次出現的點數之和等于8的概率為（） A.3/36 B.4/36 C.5/36 D.2/366.甲，乙兩隊比賽，五戰(zhàn)三勝制，設甲隊勝率為0.6，則甲隊取勝概率為（） A.0.6 B.C*0.6*0.4 C.C0.6*0.4+C*0.6*0.4 D.C*0.6*0.4+C*0.6*0.4+0.67.已知P（A）=0.8P(A-B)=0.2P(B/)＝0.75，則P(B)=（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.758.某小區(qū)60％居民訂晚報，45％訂青年報，30％兩報均訂，隨機抽一戶。則至少訂一種報的概率為（） A.0.90 B.0.85 C.0.8 D.0.759.某果園生產紅富士蘋果，一級品率為0.6，隨機取10個，恰有6個一級品之概率（） A.1 B.0.6 C.C D.（0.6）10.市場上某商品來自兩個工廠，它們市場占有率分別為60％和40％，有兩人各自買一件。則買到的來自不同工廠之概率為（） A.0.5 B.0.24 C.0.48 D.0.311.一大樓有3層，1層到2層有兩部自動扶梯，2層到3層有一部自動扶梯，各扶梯正常工作的概率為P，互不影響，則因自動扶梯不正常不能用它們從一樓到三樓的概率為（） A.（1-P） B.1-P C.1-P（2-P） D.（1-P）（1-2P）12.某市居民電話普及率為80％，電腦擁有率為30％，有15%兩樣都沒有，如隨機檢查一戶，則既有電腦又有電話之概率為（） A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.113.甲，乙，丙三人共用一打印機，其使用率分別p,q,r，三人打印獨立，則打印機空閑率為（） A.1-pqr B.（1-p）（1-q）（1-r） C.1-p-q-r D.3-p-q-r14.事件A,B相互獨立，P(A)=0.6,P()＝0.3,則P(AB)=（） A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.115.甲，乙各自射擊一目標，命中率分別為0.6和0.5，已知目標被擊中一搶，則此搶為甲命中之概率（） A.0.6 B.0.3 C.0.5 D.0.5516.下列命題中，真命題為（）若P（A）=0，則A為不可能事件B.若A,B互不相容，則C.若P(A)=1，則A為必然事件D.若A,B互不相容，則P(A)=1-P(B)17.甲，乙同時向某目標各射擊一次，命中率為1/3和1/2。已知目標被擊中，則它由甲命中的概率（） A.1/3 B.2/5 C.1/2 D.2/318.事件A,B對立時，＝（） A.1-P(A) B.1 C.0 D.19.A,B滿足P(A)+P(B)>1，則A,B一定（） A.不獨立 B.獨立 C.不相容 D.相容20.若（），則 A.A,B互斥B.A>B C. D.A,B獨立21.A,B為兩隨機事件，則＝（） A. B. C.A D.22.如（）則＝〔1-P(A)〕〔1-P(B)〕 A.A,B互斥 B.ABC.互斥 D.A,B獨立23.6本中文書，4本外文書放在書架上。則4本外文書放在一起的概率（） A. B.7/10 C. D.4/1024.A,B的概率均大于零，且A,B對立，則下列不成立的為（） A.A,B互不相容 B.A,B獨立 C.A,B不獨立 D.25.設P（A）＝a，P（B）＝b，P（A+B）＝C，則為（） A.a－b B.c－b C.a(1－b) D.b－a26.某人射擊中靶概率為3/4,如果直到命中為止，則射擊次數為3的概率為（） A. B. C. D.27.10個球中3個紅，7個綠，隨機分給10個小朋友，每人一球。則最后三個分到球的小朋友中恰有一個得到紅球的概率為（） A. B. C. D.28.下列等式中正確的是（）A. B.C. D.29.設甲，乙兩人進行象棋比賽，考慮事件A＝｛甲勝乙負｝，則為（）A.｛甲負乙勝｝ B.｛甲乙平局｝C.｛甲負｝ D.｛甲負或平局｝30.甲，乙兩人射擊，A,B分別表示甲，乙射中目標，則表示（）。A.兩人都沒射中 B.兩人沒有都射中C.兩人都射中 D.都不對31.A,B表示事件，則（）不成立。A. B.C. C.32.事件A－B又可表示為（）。A. B. C.AB D.33.事件A－B又可表示為（）。A. B. C.AB D.34.以A表示事件“甲種產品暢銷，乙種產品滯銷”，則其對應事件為（）。A.甲種產品滯銷，乙種產品暢銷 B.甲，乙兩種產品均暢銷C.甲種產品滯銷 D.甲種產品滯銷或乙種產品暢銷35.設有10個零件，其中2個是次品，現隨機抽取2個，恰有一個是正品的概率為（）A.8/45 B.16/45 C.8/15 D.8/3036.已知事件A,B滿足，則A. B.P（A）－P（B） C.1－P（AB） D.P（A）－P（AB）37.A,B為事件，＝（）。A.AB B. C. D.38.當互不相容時，則。A.1－P（A） B.1－P（A）－P（B） C.0 D.39.從一副52張的撲克牌中任意取5張，其中沒有k字牌的概率為（）A.48/52 B. C. D.40.6本中文書和4本外文書任意往書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率為（）A.4!6!/10! B.7/10 C.4!7!/10! D.4/10計算題1.某保險公司把被保險人分成三類：“謹慎的”、“一般的”和“冒失的”。統(tǒng)計資料表明，上述三種人在一年內發(fā)生事故的概率依次為0.05,0.15和0.3。并且它們分別占投?？側藬档?0%，50%和30%?，F已知某保險人在一年內出了事故，則他是“謹慎的”保險戶的概率是多少？解：設Ai、A2、A3分別表示“謹慎的”“一般的”和“冒失的”保險戶，B表示“發(fā)生事故”，由貝葉斯公式知2.老師在出考題時,平時練習過的題目占60%.學生答卷時,平時練習過的題目在考試時答對的概率為90%,平時沒練習過的題目在考試時答對的概率為30%,求:考生在考試中答對第一道題的概率;若考生將第一題答對了,那么這題是平時沒有練習過的概率.3.在蔬菜運輸中，某汽車運輸公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次為0.2,0.5,0.3。在三地拉到一級菜的概率分別為10%，30%，70%。1）求能拉到一級菜的概率；2）已知拉到一級菜，求是從乙地拉來的概率。解：1、解：設事件表示拉到一級菜，表示從甲地拉到，表示從乙地拉到，表示從丙地拉到則，；，,則由全概率公式得=—（7分）(2)拉的一級菜是從乙地拉得的概率為—————————（10分）2.一維隨機變量5.設隨機變量X在區(qū)間[0,1]上服從均勻分布，求隨機變量的密度函數.6.證明:設,則時,Y~=第二部分單項選擇題為了調查某校學生的購書費用支出，從各年級的學生中分別抽取100名學生，組成樣本進行調查，這種抽樣方法屬于（）。簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣整群抽樣已知某工廠生產的某零件的平均厚度是2厘米，標準差是0.25厘米。如果已知該廠生產的零件厚度為正態(tài)分布，可以判斷厚度在1.5厘米到2.5厘米之間的零件大約占（）。95%89％68％99％某校大二學生統(tǒng)計學考試的平均成績是70分，標準差是10分，從該校大二學生中隨機抽取100個同學作為樣本，則樣本均值的數學期望和抽樣分布的標準誤差分別為（）。70，1070，170，410，10根據一個具體的樣本，計算總體均值的置信水平為90%的置信區(qū)間，則該區(qū)間（）。A.以90%的概率包含總體均值B.有10%的可能性包含總體均值C.絕對包含總體均值D.絕對包含總體均值或絕對不包含總體均值某企業(yè)計劃投資2萬元的廣告費以提高某種新產品的銷售量，企業(yè)經理認為做了廣告可使每天銷售量達100噸。實行此計劃9天后經統(tǒng)計知，這9天的日平均銷售量為99.32噸。假設每天的銷售量服從正態(tài)分布，在的顯著性水平下，檢驗此項計劃是否達到了該企業(yè)經理的預計效果，建立的原假設和備擇假設為（）。A．B.C．D．在回歸分析中，因變量的預測區(qū)間估計是指（）。對于自變量的一個給定值，求出因變量的平均值的區(qū)間對于自變量的一個給定值，求出因變量的個別值的區(qū)間對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間在多元線性回歸分析中，如果檢驗表明線性關系顯著，則意味著（）。在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關系著所有的自變量與因變量之間的線性關系都顯著在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性關系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關系都不顯著如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預測模型是（）。移動平均模型指數平滑模型線性模型指數模型雷達圖的主要用途是（）。A.反映一個樣本或總體的結構B.比較多個總體的構成C.反映一組數據的分布D.比較多個樣本的相似性某企業(yè)2010年1-4月初的商品庫存額如下表：（單位：萬元）月份1234月初庫存額20241822則第一季度的平均庫存額為（）A.（20+24+18+22）/4B.（20+24+18）/3C.（10+24+18+11）/3D.（10+24+9）/3某批產品的合格率為90%，從中抽出的簡單隨機樣本，以樣本合格率估計總體合格率，則的期望值和標準差分別為（）。A.0.9，0.09B.0.9，0.03C.0.9，0.3D.0.09，0.3以樣本統(tǒng)計量估計總體參數，要求估計量的數學期望等于被估計的總體參數，這一數學性質稱為（）。A．無偏性B．有效性C．一致性D．期望性在假設檢驗中，兩個總體，，其中未知，檢驗是否等于應用（）。A．檢驗法B．檢驗法C．檢驗法D．檢驗法在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（）。A．每個總體都服從正態(tài)分布B.各總體的方差相等C.觀測值是獨立的D.各總體的方差等于0在方差分析中，數據的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）。A.一個樣本觀測值之間誤差的大小B.全部觀測值誤差的大小C.各個樣本均值之間誤差的大小D.各個樣本方差之間誤差的大小在多元線性回歸分析中，檢驗是用來檢驗（）。A.總體線性關系的顯著性B.各回歸系數的顯著性C.樣本線性關系的顯著性D.超人電池制造商宣稱他所制造的電池可使用超過330小時，為檢驗這一說法是否屬實，研究人員從中抽取了12個電池進行測試，建立的原假設和備擇假設為。檢驗結果是沒有拒絕原假設，這表明（）。A．有充分證據證明電池的使用壽命小于330小時B．電池的使用壽命小于等于330小時C．沒有充分證據表明電池的使用壽命超過330小時D．有充分證據證明電池的使用壽命超過330小時為研究商品的展銷方式和商店規(guī)模對其銷售量是否有影響，在四類不同規(guī)模的商店采用三種不同展銷方法進行銷售，根據獲得的銷售量數據計算得到下面的方差分析表。表中“A”單元格和“B”單元格內的結果是（）。差異源SSdfMSF行1656.903552.30A列814.322407.16B誤差916.686152.78總計3387.9011A.0.277和0.375B.1.357和0.737C.3.615和2.665D.0.737和0.375對某時間序列建立的預測方程為，這表明該時間序列各期的觀察值（）。A.每期增加0.8B.每期下降0.2C.每期增長上期的80%D.每期減少上期的20%進行多元線性回歸時，如果回歸模型中存在多重共