2024年秋九年級第三學(xué)月階段檢測數(shù)學(xué)試卷

2024年秋九年級第三學(xué)月階段檢測試卷數(shù)學(xué)科目考生注意：本試卷共3道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘.選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.2024年月5日至25日，人民網(wǎng)連續(xù)第23次開展全國兩會調(diào)查，調(diào)查圍繞10個領(lǐng)域設(shè)置49個候選熱詞．本次調(diào)查廣納民情民意，吸引約6150000人次參與，其中6150000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是(

)A. B. C. D.4.下列說法正確的是(

)A.拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)

8，8，7，10，6，8，9

的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D.“太陽東升西落”是不可能事件5.如圖，OA，OB是☉O的兩條半徑，點(diǎn)C在☉O上，若∠AOB=90°，則∠C的度數(shù)為(

)A.30°B.35°C.40°D.45°6.如圖，在平行四邊形中，是邊上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則的值為(

)A.B.C.D.第5題圖第6題圖第10題圖7.若m，n分別為一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A． B．12 C． D．88.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是(

)A.這個函數(shù)的圖象分布在第一、三象限B.點(diǎn)(2,4)在這個函數(shù)圖象上

C.若圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2，則y1<y2D.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木長，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設(shè)木長尺，繩子長尺，則下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．10．反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，軸，交的圖象于點(diǎn)A，軸，交的圖象于點(diǎn)B．當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：①ΔOBD和ΔOCA的面積相等；②與PB始終相等；③四邊形的面積不會發(fā)生變化；④當(dāng)PA=2AC時，PB=2BD．其中一定正確的是（

）A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①③④填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）11.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________12.為了比較甲、乙、丙三種水稻秋苗的長勢，每種秧苗各隨機(jī)抽取30株，分別量出每株高度，計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組秧苗的平均高度一樣，并且得到甲、乙、丙三組秧苗高度的方差分別是8.6，5.8，12.8，由此可知種秧苗長勢更整齊（填“甲”、“乙”或“丙”）．13.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2:3，已知AB＝4，則DE的長為_____．圓錐的側(cè)面積為，母線長為則這個圓錐的底面半徑為______．中國飲食文化源遠(yuǎn)流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖2是從正面看到的一個“老碗”(圖1)的形狀示意圖．AB是⊙O的一部分，D是AB的中點(diǎn)，連接OD，與弦AB交于點(diǎn)C，連接OA，OB.已知AB=24cm，碗深CD=8cm，則⊙O的半徑OA為______cm.如圖，⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，若AB=10,BC=8,CD=7,則AD的長度為______.第13題圖第15題圖第16題圖解答題（本大題共9道小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17.計(jì)算：18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)．

(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)觀察圖象，請直接寫出不等式的解集．20.某中學(xué)為積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)四門興趣課，A“戲曲”、B“跳繩”、C“無人機(jī)”、D“書法”為了了解學(xué)生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了

名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若該校共有學(xué)生2000人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是

；

(3)現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．21．如圖，點(diǎn)E是正方形邊上一點(diǎn)，過E作的垂線，交于點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)G．(1)求證：；(2)若正方形的邊長為8．點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求BG的長.22．某校因物理實(shí)驗(yàn)室需更新升級，現(xiàn)決定購買甲、乙兩種型號的滑動變阻器．若購買甲種滑動變阻器用了1600元，購買乙種用了2700元，購買的乙種滑動變阻器的數(shù)量是甲種的1.5倍，乙種滑動變阻器單價比甲種單價貴6元．(1)求甲、乙兩種滑動變阻器的單價分別為多少元；(2)該校擬計(jì)劃再訂購這兩種滑動變阻器共100個，總費(fèi)用不超過5000元，那么該校最少購買多少個甲種滑動變阻器？如圖，以為直徑的中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，延長至點(diǎn)，使得∠MCB=∠CAM,作交于點(diǎn)D,交的延長線于點(diǎn)．求證：直線為的切線；如圖2，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),連接DC,OC，求證：四邊形AOCD為菱形；在(2)的條件下，若BM=2,求DN的長.圖1圖224.我們把圖象經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)，叫做函數(shù)。(1)請你判斷下列說法是否正確（在題后相應(yīng)的括號中，正確的打√，錯誤的打×）①一次函數(shù)可能是函數(shù)；（）②二次函數(shù)一定是函數(shù)；（）③反比例函數(shù)可能是函數(shù)。（）(2)已知二次函數(shù)是函數(shù)，和是它圖象上的兩點(diǎn)．若對于，都有，求的取值范圍．(3)已知拋物線，過點(diǎn)和點(diǎn)，將直線向下平移2個單位交拋物線于兩點(diǎn).設(shè)的面積為，若對于任意的，均有成立，求的最大值，并判斷此時該二次函數(shù)是否為函數(shù)．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O運(yùn)動，且，線段BD、