（適用于新高考新教材）高考數(shù)學一輪總復習第十一章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布課時規(guī)范練61二項式定理

課時規(guī)范練61二項式定理基礎鞏固組1.(x+1A.3x4 B.5C.154x2 D.15162.(1x-1)5的展開式中A.15 B.15 C.10 D.103.(x2+1)1x-2A.112 B.48C.112 D.484.若x-a3x8的展開式中A.716 B.C.716 D.5.(2022北京,8)若(2x1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a0+a2+a4=()A.40 B.41C.40 D.416.x+1x-26A.12 B.12 C.24 D.247.(多選)對于二項式(1x+x3)n(A.存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項B.對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項C.對任意n∈N*,展開式中沒有含x的項D.存在n∈N*,展開式中有含x的項8.已知(x+1)6=a0+a1(x1)+a2(x1)2+…+a6(x1)6,則a4=.

9.(2022河北唐縣一中高三檢測)42-3x6的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的各項系數(shù)之和為綜合提升組10.式子x-y2x(x+y)5的展開式中,x3yA.3 B.5C.15 D.2011.(多選)關于(12x)2021=a0+a1x+a2x2+…+a2021x2021(x∈R),則()A.a0=1B.a1+a2+a3+…+a2021=32021C.a3=8CD.a1a2+a3a4+…+a2021=13202112.若二項式x+12n展開式中第4項的系數(shù)最大,則n13.已知a+1x(1+x)5展開式中的所有項的系數(shù)和為64,則實數(shù)a=;展開式中常數(shù)項為創(chuàng)新應用組14.設a,b,m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余,記為a≡b(modm).若a=C200+C201·2+C202·22+…+C2020·2A.2018 B.2019C.2020 D.2021

課時規(guī)范練61二項式定理1.C解析:(a+b)n的展開式的通項為Tk+1=Cnk·ank·bk,(x+12x)6的展開式中的第3項是T3=T2+1=2.D解析:(1x-1)5的展開式的通項Tk+1=C5k·1x5-k·(1)k=(1)k·C5kxk5.當k=3時,3.C解析:由題得,1x-25展開式的通項為Tr+1=C5r(2)rxr5,取r=3,r=5,得展開式的常數(shù)項為C53×(2)34.A解析:x-Tr+1=C8rx8r-a3xr令843r=4,解得r=3,所以展開式中x4的系數(shù)為C83(a)3=7,解得a=12,所以x-a3令843r=0,解得r=6,所以展開式的常數(shù)項為C故選A.5.B解析:令x=1,可得1=a4+a3+a2+a1+a0;令x=1,可得(3)4=a4a3+a2a1+a0,兩式相加可得a4+a2+a0=34+126.B解析:由x+則二項式(x1)12的展開式的通項為Tr+1=C12rx12r(1)r=(1)rC12r當r=1,此時T2=1×C121x11=12x可得(x-1)12故選B.7.AD解析:設(1x+x3)n(n∈N*)的展開式的通項為Tk+1,則Tk+1=Cnk1xn-k(8.60解析:(x+1)6=[(x1)+2]6,展開式通項Tr+1=C6r(x1)6r2由題知,a4對應6r=4,則可得r=2.a4=4C62=9.117解析:因為42-3x6展開式的通項為Tr+1=C6r(42)6r3xr=C6r26-r43r21xr(r=0,1,…,6),則當6-r410.B解析:x-y2x(x+y)5=x(x+y)5y2x(x+y)5的展開式的通項為Tk+1=xC5kx5kyk=C5kx6kyk,y2x(x+y)5的展開式的通項為Tr+1=y2xC5rx5r由6-k故式子x-y2x(x+y)5的展開式中,x3y3的系數(shù)為故選B.11.AD解析:令x=0,則12021=a0,即a0=1,故A正確;令x=1,則(12)2021=a0+a1+a2+…+a2021,即a0+a1+a2+a3+…+a2021=1,所以a1+a2+a3+…+a2021=2,故B錯誤;根據(jù)二項展開式的通項得,a3=C20213×12018×(2)3=8令x=1,則a0+a1+a2+a3+…+a2021=1,令x=1,則a0a1+a2a3+…a2021=(1+2)2021=32021,兩式相加可得a0+a2+…+a2020=32021-兩式相減可得a1+a3+…+a2021=-1-②①,得a0+a1a2+a3a4+…+a2021=-1-32021所以a1a2+a3a4+…+a2021=132021,故D正確.故選AD.12.4解析:因為二項式x+12n展開式的通項為Tr+1=Cnr由題意可得C即n-2≥6又因為n為正整數(shù),所以n=8或9或10或11,故n的所有可能取值的個數(shù)為4.13.16解析:令x=1,可得a+1x(1+x