10-第三章 函 數(shù)-第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用

01考點(diǎn)考情全掌握02重難點(diǎn)精講03河南十年真題及全國(guó)最新真題練04核心素養(yǎng)創(chuàng)新練精講版第一部分

河南中考考點(diǎn)透析第三章

函

數(shù)第10講

一次函數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)解讀版本導(dǎo)航：人教：八下P86~109

北師：八上P79~101

華師：八下P43~53，P59~64考情分析序號(hào)中考年份考點(diǎn)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用12024年方案選取型（21）22023年判斷圖象所在象限（9）與二次函數(shù)結(jié)合（22）32022年最少花費(fèi)（20）42021年求解析式（12）方案設(shè)計(jì)型（21）序號(hào)中考年份考點(diǎn)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用52020年方案選取型（19）62019年方案設(shè)計(jì)型（20），函數(shù)圖象的平移（21）72018年方案設(shè)計(jì)型（21）續(xù)表序號(hào)中考年份考點(diǎn)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用82017年求解析式（20）方案選取型（21）92016年方案設(shè)計(jì)型（20）102015年一次函數(shù)圖象型（21）續(xù)表命題點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

A

D

命題點(diǎn)二一次函數(shù)解析式的確定

命題點(diǎn)三一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組的關(guān)系

命題點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型一

行程問題

3040

（3）直接寫出甲、乙兩貨車在行駛的過程中，出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩貨車與配貨站的距離相等.

類型二

方案選取型問題

（2）如果你是該公司的員工，你該如何根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案.解：由圖象可得，若每周生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二；若每周生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)等于30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；若每周生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件，則選擇方案一.類型三

方案設(shè)計(jì)型問題例6

“傳承紅色基因，賡續(xù)紅色血脈”.某中學(xué)八年級(jí)510名師生一起乘坐客車去參觀八路軍太行紀(jì)念館，下面是王老師和小強(qiáng)、小國(guó)同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話.王老師：“客運(yùn)公司有A，B兩種型號(hào)的客車可供租用，A型客車每輛租金1

000元，B型客車每輛租金800元.”小強(qiáng)：“七年級(jí)540人，租用6輛A型客車和4輛B型客車恰好坐滿.”小國(guó)：“九年級(jí)525人，租用5輛A型客車和5輛B型客車恰好坐滿.”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：（1）分別求每輛A型客車和B型客車坐滿后的載客人數(shù)；

（2）因司機(jī)緊缺，客運(yùn)公司只能給八年級(jí)師生安排10輛客車，要使八年級(jí)每位師生都有座位，八年級(jí)應(yīng)租用A，B兩種客車各多少輛才能使租金最少？

類型四

銷售問題例7

泉州木偶造型優(yōu)美，彩繪精致，個(gè)性鮮明，具有獨(dú)特的藝術(shù)風(fēng)格和地方色彩.某店銷售A，B兩款木偶工藝品，如下是甲、乙兩位銷售員的對(duì)話：（1）求兩款木偶工藝品的售價(jià)各為多少元；

（3）利潤(rùn)最大或費(fèi)用最少：一般由圖象、題干信息或解不等式得到自變量的取值范圍，然后利用一次函數(shù)的增減性求最少費(fèi)用（或最大利潤(rùn)）.考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（10年1考）

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限全國(guó)最新真題

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限考點(diǎn)二一次函數(shù)解析式的確定（10年4考）

全國(guó)最新真題

考點(diǎn)三一次函數(shù)與一元一次方程、不等式和二元一次方程組的關(guān)系全國(guó)最新真題

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

BA.

B.

C.

D.

考點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（必考）

類別價(jià)格進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645

9.(2020·河南)暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說明理由.

【弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2024·吉林)綜合與實(shí)踐某班同學(xué)分三個(gè)小組進(jìn)行“板凳中的數(shù)學(xué)”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)研究，第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查板凳的歷史及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；第二小組負(fù)責(zé)研究板凳中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)；第三小組負(fù)責(zé)匯報(bào)和交流，下面是第三小組匯報(bào)的部分內(nèi)容，請(qǐng)你閱讀相關(guān)信息，并解答“建立模型”中的問題.【背景調(diào)查】圖1中的板凳又叫“四腳八叉凳”，是中國(guó)傳統(tǒng)家具，其榫卯結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了古人含蓄內(nèi)斂的審美觀.榫眼的設(shè)計(jì)很有講究，木工一般用鉛筆畫出凳面的對(duì)稱軸，以對(duì)稱軸為基準(zhǔn)向兩邊各取相同的長(zhǎng)度，確定榫眼的位置，如圖2所示.板凳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖1圖2

16.519.823.126.429.7115.5132148.5165181.