北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，5 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，82．下列計(jì)算或命題：①有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；②=a；③的算術(shù)平方根是2；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，將一副直角三角板擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=（）A．B．C．D．5．直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同但均不為零，則直線AB（）A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．以上都不對(duì)6．點(diǎn)P(a-1，-b+2)關(guān)于x軸對(duì)稱與關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)相同，則a，b的值分別是()A．，2 B．， C．，1 D．1，27．正比例函數(shù)的圖象如圖所示，將這條直線向右平移一個(gè)單位長度，它所表示函數(shù)的解析是（）A．B．C．D．8．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點(diǎn)A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，則y1與y2的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B．C． D．11．如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為（）A． B． C．18 D．2012．已知∠2是△ABC的一個(gè)外角，那么∠2與∠B+∠1的大小關(guān)系是（）A．∠2＞∠B+∠1 B．∠2＝∠B+∠1C．∠2＜∠B+∠1 D．無法確定二、填空題13．?dāng)?shù)據(jù)-1，0，1，2，3的標(biāo)準(zhǔn)差為______．14．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a），則方程組的解為______．15．如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是______cm．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程組：（1）（2）19．某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成如下圖所示統(tǒng)計(jì)圖：（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買瓶裝飲料的數(shù)量的中位數(shù)是______瓶、眾數(shù)是______瓶、平均數(shù)是______瓶；（2）已知A、B、C三個(gè)出口的游客量比為2：2：1，用上面圖表的人均購買飲料數(shù)量計(jì)算：這一天景區(qū)內(nèi)若有50萬游客，那么這一天購買的飲料的總數(shù)是多少？表一：出口BC人均購買飲料數(shù)量（瓶）32（3）若每瓶飲料要消耗0.5元處理包裝的環(huán)保費(fèi)用，該日需要花費(fèi)多少錢處理這些飲料瓶？由此請(qǐng)你對(duì)游客做一點(diǎn)環(huán)保宣傳建議．20．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元．因市場變化，甲商品提價(jià)40%，乙商品降價(jià)10%，兩種商品的單價(jià)和比原來提高了20%．問甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少元？21．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．22．一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y與售出的土豆千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是______元，降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是______元；（2）降價(jià)后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是62元，求降價(jià)后的線段所表示的函數(shù)表達(dá)式并寫出它的取值范圍．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，△OBA是等腰直角三角形且AB=，線段PQ=1，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P運(yùn)動(dòng)的路程為m，△OPA的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為______．參考答案1．B【分析】兩邊的平方和等于第三邊平方的三角形是直角三角形，根據(jù)此可找到答案．【詳解】解：∵32+42=25=52，∴可構(gòu)成直角三角形的是3、4、5．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出直角三角形．2．D【分析】利用實(shí)數(shù)的定義、算術(shù)平方根的定義以及立方根的性質(zhì)，分別判定各項(xiàng)即可解答．【詳解】①有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，①正確；②=a，②正確；③=4，4的算術(shù)平方根是2，③正確；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，熟練運(yùn)用相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵．3．D【解析】試題解析：A、=7，故A錯(cuò)誤；

B、=3，故B錯(cuò)誤；

C、（-）2=2，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選D．4．B【解析】【分析】由AB=AC，∠A=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ACB=45°，即可求得∠ACE=85°，又因∠ACE=∠F+∠CDF，∠F=60°，由此可得∠CDF=25°.【詳解】∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=45°，∵∠BCE=40°，∴∠ACE=85°，∵∠ACE=∠F+∠CDF，∠F=60°，∴∠CDF=25°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5．B【解析】【分析】平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．由此即可解答.【詳解】直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同且不為零，則說明這兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，且在y軸的同一側(cè)，所以過這兩點(diǎn)的直線平行于y軸．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，到y(tǒng)軸的距離相等，過這兩點(diǎn)的直線平行于y軸解答．6．D【解析】【分析】點(diǎn)P（a-1，-b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a-1，b-2），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（1-a，-b+2），由此可得a-1=1-a，b-2=2-b，得a=1，b=2．【詳解】根據(jù)題意，分別寫出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a-1，b-2），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（1-a，-b+2），所以有a-1=1-a，b-2=2-b，得a=1，b=2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱問題：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)；關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變號(hào)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都變號(hào)．7．B【解析】【分析】先用待定系數(shù)法求得直線OP的解析式為y=-x，則該圖象向右平移一個(gè)單位長度后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），由此求得平移后的解析式為y=-x+1．【詳解】設(shè)直線OP的解析式為y=kx，把P（1，-1）代入得k=-1，則直線OP的解析式為y=-x，所以該圖象向右平移一個(gè)單位長度，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則平移后得到的函數(shù)圖象的解析式為y=-x+1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向右平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=k（x-m）+b．8．B【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．9．D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1，y2的值，比較后即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，∴y1=，y2=1．∵＞1，∴y1＞y2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1，y2的值是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：①組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人；②組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+5人．【詳解】解：根據(jù)組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根據(jù)組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+5人，得方程8y＝x+5．列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，結(jié)合△AFD的面積為60，即可求得AF與DF的長，由折疊的性質(zhì)，可得CD=DF，然后在Rt△BEF中，利用勾股定理即可求得CE的長，繼而求得△DEC的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，∵△AFD的面積為60，即AD?AF=60，解得：AF=15，∴DF===17，由折疊的性質(zhì)，得：CD=DF=17，∴AB=17，∴BF=AB-AF=17-15=2，設(shè)CE=x，則EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x，在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，即x2=22+（8-x）2，解得：x=，即CE=，∴△DEC的面積=CD?CE=×17×=；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積問題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．12．A【解析】∵∠2是?ABC的一個(gè)外角，∴∠2＝∠B+∠BCA，∵∠1<∠BCA,∴∠B+∠BCA>∠B+∠1,即∠2>∠B+∠1；故選A．13．【解析】【分析】先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算出方差，求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差．【詳解】解：數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3的平均數(shù)為=[-1+0+1+2+3]=1，方差為S2=[（-1-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=2，∴標(biāo)準(zhǔn)差為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，熟知方差的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．14．【分析】把（1，a）代入y=2x可確定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由此即可求解．【詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．15．20【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長，比較即可解答．【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，∵20＜4，∴爬行的最短路徑是20cm．故答案為20．【點(diǎn)睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16．（-21009，-21010）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17．（1）4；（2）0．【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)加法，繼而計(jì)算除法即可求解；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則依次計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=（4+8）÷3=12÷3=4；（2）原式=-1-+1=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（1）;（2）．【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）先把原方程組化為，然后應(yīng)用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：（1）①×2-②，可得：y=-1③，把③代入②，可得：4x+3=5，解得x=0.5，∴原方程組的解是．（2）由，可得，②-①，可得：x=12③，把③代入①，可得：24-3y=0，解得y=8，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，要熟練掌握，注意加減消元法的應(yīng)用．19．(1)2,1,2;（2）120萬瓶；（3）60萬元．【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可解答；（2）根據(jù)題意求得A、B、C三個(gè)出口的一天的游客量，再計(jì)算這一天購買的飲料的總數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買瓶裝飲料的數(shù)量的中位數(shù)是2瓶、眾數(shù)是1瓶、平均數(shù)是=2瓶；故答案為：2，1，2；（2）∵A、B、C三個(gè)出口的游客量比為2：2：1，這一天景區(qū)內(nèi)有50萬游客，則A出口的游客量為=20（萬人），B出口的游客量為=20（萬人），C出口的游客量為=10（萬人），∴這一天購買的飲料的總數(shù)是：20×2+20×3+10×2=120（萬瓶），答：這一天購買的飲料的總數(shù)是120萬瓶；（3）120×0.5=60萬元，答：該日需要花費(fèi)60萬元錢處理這些飲料瓶．建議：游客盡量自帶水壺，少買瓶裝飲料（答案不唯一，合理即可）.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20．甲商品的單價(jià)為60元/件，乙商品的單價(jià)為40元/件．【分析】設(shè)甲商品的單價(jià)為x元/件，乙商品的單價(jià)為y元/件，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元．甲商品提價(jià)40%，乙商品降價(jià)10%，兩種商品的單價(jià)和比原來提高了20%”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲商品的單價(jià)為x元/件，乙商品的單價(jià)為y元/件，依題意，得：，解得：．答：甲商品的單價(jià)為60元/件，乙商品的單價(jià)為40元/件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21．?dāng)?shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BE⊥EC．證明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一個(gè)銳角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AB，∵AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【詳解】由AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根據(jù)“SAS”證得△EAB≌△EDC即可得到結(jié)果．22．（1）10；1.2；（2）y=0.8x+22（30≤x≤50）．【解析】【分析】（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=10，所以農(nóng)民自帶的零錢是10元；可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式，即可求得k值；（2）設(shè)他一共帶了x千克土豆，根據(jù)題意即可得方程：0.8（x-30）+46=62，解此方程即可求得他一共帶了50千克土豆，再用待定系數(shù)法求得解析式即可．【詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=10．答：農(nóng)民自帶的零錢是10元；設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+10，∵當(dāng)x=30時(shí)，y=46，∴46=30k+10，解得k=1.2．答：降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為1.2元．故答案為：10；1.2；（2）設(shè)他一共帶了x千克土豆，根據(jù)題意得：0.8（x-30）+46=62，解得：x=50．即農(nóng)民一共帶了50千克土豆．設(shè)降價(jià)后的線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=k1x+b，根據(jù)題意得，解得，∴y=0.8x+22（30≤x≤50）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問題．23．（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，1）；（2）S與m之間的函數(shù)關(guān)系式為S=m（0＜m≤1），或S=+-m（1＜m＜+1）；（3）2．【分析】（1）由△OBA是等腰直角三角形且AB=，得出OA=OB=1，即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在OB邊上時(shí)，由三角形面積公式即可得出結(jié)果；②當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，作PD⊥OA于D，△APD是等腰直角三角形，則PB=m-1，求出AP的長，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出