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27屆2024-2025學年度上學期10月學科檢測數(shù)學學科試題說明:1.測試時間:120分鐘總分:150分2.客觀題涂在答題紙上,主觀題答在答題紙的相應位置上第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設,已知集合,且,則實數(shù)的取值范圍是()A B. C. D.2.若,,定義且,則()A. B.C. D.3.下列命題中,正確的是()A.B.C.命題“,使”的否定形式是“使D.方程有兩個正實數(shù)根的充要條件是4.已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集為[1,2],則cx2+bx+a≤0的解集為()A. B.[1,2] C.[-2,-1] D.5.已知,若恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C.或 D.或6.設命題:關于的不等式與的解集相同;命題:,則命題是命題的()A.充要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.既不充分也不必要條件7.關于x方程有兩個實數(shù)根,,且,那么m的值為()A. B. C.或1 D.或48.,,,滿足,則的最小值為()A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.9.下列命題正確的是()A.B.,,使得C.是的充要條件D.若,則10.下列四個命題中,不正確的是()A.若,則可取值為0,1,3B.設,則“”是“”的充分不必要條件C.若,則D.命題“”的一個必要不充分條件是11.下列條件是條件的充分條件的是()A.條件:1是二次方程的一個根B.條件:C.條件:關于的不等式的解集為D.條件:關于二次方程有兩不等實根,且在上恒成立第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設為實數(shù)),,則的充要條件為__________.13.定義:區(qū)間、、、的長度均為.若不等式的解集中所有區(qū)間長度總和為,則用的代數(shù)式表示________.14.已知,且滿足,則的最小值是_____.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.(1),求不等式解集;(2),求方程組解集;(3),求不等式解集.16.已知一元二次函數(shù)有兩個相等實根,若關于的不等式的解集為.(1)求實數(shù)的值;(2)若,,,求的最小值.17.已知,是一元二次方程的兩個實數(shù)根.(1)是否存在實數(shù)a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;(2)求使為負整數(shù)實數(shù)a的整數(shù)值.18.(1)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(2)證明:“”是“關于的方程有一正一負根”的充要條件.19.設正整數(shù),集合,對于集合中的任意元素和,及實數(shù),定義:當且僅當時;;.若的子集滿足:當且僅當時,,則稱為的完美子集.(1)當時,已知集合,.分別判斷這兩個集合是否為完美子集,并說明理由:(2)當時,已知集合.若不是的完美子集,求的值;(3)已知集合,其中.若對任意都成立,判斷是否一定為的完美子集.若是,請說明理由;若不是,請給出反例.
27屆2024-2025學年度上學期10月學科檢測數(shù)學學科試題說明:1.測試時間:120分鐘總分:150分2.客觀題涂在答題紙上,主觀題答在答題紙的相應位置上第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】AD第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】(1);(2);(3).【16題答案】【答案】(1)(2)【17題答案】【答案】
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