北航線性系統(tǒng)理論答案_第1頁
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文檔簡介

1-1證明：由矩陣可知A的特征多項(xiàng)式為若是A的特征值，則所以是屬于的特征向量。1-7解：由于，可知當(dāng)時(shí)，，所以系統(tǒng)不具有因果性。又由于，所以系統(tǒng)是時(shí)不變的。1-8解：容易驗(yàn)證該系統(tǒng)滿足齊次性與可加性，所以此系統(tǒng)是線性的。由于而，故，所以系統(tǒng)是時(shí)變的。又因?yàn)槎?，故，所以系統(tǒng)具有因果性。1-11解：由題設(shè)可知，隨變化的圖如下所示。隨變化的圖如下所示。從上述兩圖及所描述的系統(tǒng)，分析如下：當(dāng)，且即時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有；綜上所示，該松弛系統(tǒng)在上述輸入而激勵(lì)的輸出為：1-15解：由上述齊次方程，可得兩線性無關(guān)的解向量為：，所以即其基本矩陣為；狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：1-17證明：由題設(shè)我們可知故，得證。1-19證明：由題設(shè)可知：由上式可推出又由及習(xí)題1-17的結(jié)論可推出由以上兩個(gè)結(jié)論，我們可得到所以得證。即得證。1-20解：設(shè)其等價(jià)變換為，則可知:由于P是非奇異矩陣，所以。1-24解：易知，其中為嚴(yán)格真有理函數(shù)矩陣，進(jìn)行下列計(jì)算：，則所以因此，可得一個(gè)實(shí)現(xiàn)如下：其模擬圖如下所示。1-25證明：由題設(shè)知同理可

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