六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題難題材料含答案

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題難題材料含答案一、培優(yōu).易錯(cuò)，.如圖，一只甲蟲在5x5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù).如果從A到B記為：A-B(+1,+4),從B到A記為：B玲A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.乂* (1)圖中AfC(,),BfC(,),Cf(+1,-2)；(2)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；(3)若這只甲蟲的行走路線為AfBfCfD,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程.(4)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N,且M玲A(3-a,b-4),M玲N(5-a,b-2),則NfA應(yīng)記為什么？【答案】(1)+3；+4：+2；0；D(2)解:P點(diǎn)位置如圖1所示；(3)解：如圖2,一士根據(jù)已知條件可知：AfB表示為：(1,4),B3C記為(2,0)CfD記為(1,-2)；則該甲蟲走過(guò)的路線長(zhǎng)為：1+4+2+1+2=10

（4）解：由MfA（3-a,b-4）,MfN（5-a,b-2）,所以，5-a-（3-a）=2,b-2-（b-4）=2,所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N,所以，N玲A應(yīng)記為（-2,-2）【解析】【解答］解：（1）圖中AfC（+3,+4）,B玲C（+2,0）,C玲D（+1,-2）；故答案為：（+3,+4）,（+2,0）,D；【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)確定數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的路線確定點(diǎn)的位置即可；（3）根據(jù)表示的路線確定長(zhǎng)度相加可得結(jié)果：（4）觀察點(diǎn)的變化情況，根據(jù)（1）即可確定點(diǎn)走了格數(shù)，從而確定結(jié)論..下列圖表是2017年某校從參加中考體育測(cè)試的九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成績(jī).學(xué)生編號(hào)12345678910男生成績(jī)3，nr3,53”3」（r3'55”3’30"3'2'nr3”4，女生成縱F~i-―4—5―L?—8-66?學(xué)生編號(hào)（1）按規(guī)定，女生跑800米的時(shí)間不超過(guò)324”就可以得滿分該校九年級(jí)學(xué)生有490人，男生比女生少70人.請(qǐng)你根據(jù)上面成績(jī)，估計(jì)該校女生中有多少人該項(xiàng)測(cè)試成績(jī)得滿分？（2）假如男生1號(hào)和男生10號(hào)被分在同組測(cè)試，請(qǐng)分析他倆在400米的環(huán)形跑道測(cè)試的過(guò)程中能否相遇。若能，求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間才能相遇；若不能，說(shuō)明理由.【答案】（1）解：設(shè)男生有x人,女生有（x+70）人，由題意得：x+x+70=490,解得：x=210,則女生x+70=210+70=280（A）.故女生得滿分人數(shù)：280X60%=168（人）（2）解：不能；假設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后，1號(hào)與10號(hào)在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得：1000)%=400.1000)%=400.解得x=4.8x又<4.8>3.考生1號(hào)與10號(hào)不能相遇?！窘馕觥俊痉治觥浚?）通過(guò)男生、女生的人數(shù)關(guān)系列出方程，得出女生的人數(shù)；（2）根

據(jù)題意表達(dá)出1號(hào)跟10號(hào)的速度，兩位若相遇，相減的路程為400米，得出的時(shí)間為48但是4.8分鐘大于3分鐘，所以兩位在測(cè)試過(guò)程中不會(huì)相遇。.如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒n個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2n個(gè)單位.（2）若大圓不動(dòng)，小圓沿?cái)?shù)軸來(lái)回滾動(dòng)，規(guī)定小圓向右滾動(dòng)時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動(dòng)時(shí)間記為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)的情況記錄如下（單位：秒）：-1,+2,-4,-2,+3,-8①第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？②當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留兀）（3）若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6n,求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù).【答案】（1）-4r第2次滾動(dòng)后，|第3次滾動(dòng)后，|第4第2次滾動(dòng)后，|第3次滾動(dòng)后，|第4次滾動(dòng)后，|第5次滾動(dòng)后，|第6次滾動(dòng)后，|則第6次滾動(dòng)后,-1+2|=1,-1+2-4|=3,-1+2-4-2|=5,-1+2-4-2+31=2,-1+2-4-2+3-81=10,小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；②1+2+4+3+2+8=20,20xr=20r,-1+2-4-2+3-8=-10,???當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓運(yùn)動(dòng)的路程共有20n,此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是10n（3）解：設(shè)時(shí)間為t秒，分四種情況討論：i）當(dāng)兩圓同向右滾動(dòng)，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：2nt,小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為：nt,2nt-nt=6n?2t-t=6,t=6,2nt=12n,nt=6R,則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為1271、6Tl.ii）當(dāng)兩圓同向左滾動(dòng)，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：-2山，小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：-赤，-nt+2Rt=6n,-t+2t=6,t=6,-2nt=-12r,-nt=-6n,則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-12小-6n.iii）當(dāng)大圓向右滾動(dòng)，小圓向左滾動(dòng)時(shí)，同理得：2nt-（-Tit）=6n,3t=6,t=2,2nt=4R?-Rt=-2r,則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為領(lǐng)、-2Tl.iiii）當(dāng)大圓向左滾動(dòng)，小圓向右滾動(dòng)時(shí)，同理得：nt-（-2nt）=6n,t=2,nt=2n,-2nt=-4兀,則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-471、271【解析】【解答】解：（1）若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是-2冗是=-4兀,故答案為：-471；【分析】（1）該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)，就是大圓的周長(zhǎng)；（2）①分別計(jì)算出第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)的距離，比較作答；②先計(jì)算總路程，因?yàn)榇髨A不動(dòng)，計(jì)算各數(shù)之和為-10,即小圓最后的落點(diǎn)為原點(diǎn)左側(cè)，向左滾動(dòng)10秒，距離為10R；（3）分四種情況進(jìn)行討論：大圓和小圓分別在同側(cè)，異側(cè)時(shí)，表示出各自與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù).根據(jù)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6n列等式，求出即可.4.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,...這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)〃，而把1,4,9,16,...這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.（1）第5個(gè)“三角形數(shù)”是,第n個(gè)"三角形數(shù)"是,第5個(gè)“正方形數(shù)''是，第n個(gè)"正方形數(shù)〃是.（2）除“1”以外，請(qǐng)?jiān)賹懸粋€(gè)既是“三角形數(shù)”，又是"正方形數(shù)”的數(shù).（3）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看做兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.例如：①4=1+3；②9=3+6：（3）16=6+10；（4）：⑤;請(qǐng)寫出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式.(4)在(3)中，請(qǐng)?zhí)骄縈=+on(n+1)【答案】(1)15； 2 :25；n23625=10+15；36=15+212n；1n(n+1)【解析】【解答】解：(1)15, 2 ,25,n2； (2)1+2+3+4+5+6+7+8=36,62=36,所以36是三角形數(shù)，也是正方形數(shù)。(3)25=10+15,36=15+21； (4)11(n*1)(n+I)(n+2)(n+I)2= + 2 2 ,+nif+3n2?「右邊=2'W2if+4n+2=n2+2n+l=(n+1)?=左邊，原等式成立.n(n+1)故答案為15, 2 ,25,M；25=10+15,36=15+21.ifjiqJ)【分析】(1)由“三角形數(shù)”得意義可得規(guī)律：第n個(gè)數(shù)為一《~,把n=5代入計(jì)算即可求解；根據(jù)“正方形數(shù)"的意義可得：第n個(gè)數(shù)為)，把n=5代入計(jì)算即可求解；(2)通過(guò)計(jì)算可知，36既是三角形數(shù)，也是正方形數(shù)：(3)由題意可得④25=10+15,⑤36=15+21：(4)由(3)中的計(jì)算可得：1?二任-?+2+】；22=2X(2-!)2X2+Ij.,,一2 2 2 2n- r 。5.學(xué)校舉行〃創(chuàng)客節(jié)〃，明明的創(chuàng)客作品模型中需要用到一種花瓣圖案(如下圖)，花瓣圖案的各個(gè)小圓半徑都是lcmo明明打算從一塊長(zhǎng)10cm,寬8cm的長(zhǎng)方形紙板上剪花瓣圖案。(注：花瓣圖案不能使用膠水、膠帶等剪拼)

（1）這塊長(zhǎng)方形紙板的面積是多大？（2）這個(gè)花瓣圖案的面積是多大？5取3.14）（3）明明還能從這塊長(zhǎng)方形紙板的剩余部分再剪出1個(gè)花瓣圖案嗎？如果能，如何剪？請(qǐng)你畫一畫、寫一寫：如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】（1）10x8=80（平方厘米）答：這塊長(zhǎng)方形紙板的面積是80平方厘米。（2）如圖：Ixlxl6+3.14xl2=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣圖案的面積是19.14平方厘米。10cm(3)【解析】【分析】（1）用長(zhǎng)乘寬求出長(zhǎng)方形紙板的面積；1（2）花瓣中間是4個(gè)正方形，每個(gè)花瓣處組合后剛好是3個(gè)正方形和1個(gè)；圓，這樣總面枳就是16個(gè)正方形和1個(gè)圓的面枳；（3）在紙板的右上角剪下同樣的花瓣圖案。6,在濃度為的鹽水中加入一定量的水，則變?yōu)闈舛?酸的新溶液.在這種新溶液中加入與前次加入的水量相等的鹽，溶液濃度變?yōu)?圖.求x.【答案】解：設(shè)原來(lái)的鹽水為100克，加入的水（或鹽）重a克。x=10+0.1ax+a 二30%因?yàn)椋?00十a(chǎn)十a(chǎn)x+a=30+0.6a則:10+0.1a+a=30+0.6al.la-0.6a=30-100.5a=20所以x=30+0.6x40-40=14答：x的值是14。【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的鹽水為100克，加入的水或（鹽）重a克，根據(jù)混合后的濃度是10%列出一個(gè)方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程得到x與a的關(guān)系。然后根據(jù)加入鹽后的濃度是30%列出另一個(gè)方程，把這個(gè)方程中x的值代換成a,解方程求出a的值，進(jìn)而求出x的值。.有甲、乙、丙三個(gè)容器，容量為亳升.甲容器有濃度為4成的鹽水4應(yīng)亳升；乙容器中有清水“龐亳升；丙容器中有濃度為的鹽水”龐亳升.先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水，比亳升倒入甲容器，2面亳升倒入丙容器.這時(shí)甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？【答案】解：列表如下:甲乙濃度溶液濃度溶液開始盼4066406第一次40%206200-40%+200-20%800 =15%806第二次200-40%+200-15%400 =27.5%40615%406丙濃度溶液開始20%406第一次20%206第二次200-20%+200-15%400 =".5%406答：這時(shí)甲容器鹽水濃度是27.5%,乙容器中濃度為15%,丙容器中濃度為17.5%?！窘馕觥俊痉治觥吭谧鲇嘘P(guān)濃度的應(yīng)用題時(shí)，為了弄清楚溶質(zhì)質(zhì)量、溶液質(zhì)量的變化，尤其是變化多次的，常用列表的方法，使它們之間的關(guān)系一目了然。濃度=鹽的質(zhì)量+鹽水質(zhì)量x100%,鹽的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量x濃度。.已知三種混合物由三種成分月、5、C組成，第一種僅含成分力和方，重量比為3.X；第二種只含成分E和C,重量比為第三種只含成分力和重量之比為.以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中月、萬(wàn)和這三種成分的重量比為【答案】解：D：C=(3+5)：2=4：1；TOC\o"1-5"\h\z1 2第二種混合物不含4,$的含量為？，第三種混合物不含$，4的含量為彳，所以3+2=7.5倍第三種混合物含［為§，5+工=15倍第二種混合物含石為$，5 3即第二種、第三種混合物的重量比為2〃；于是此時(shí)含有。，也第二經(jīng),2+1 45即C：D=29:(45-29)=29：16，而最終混合物中C:D=1:4=29:116,所以第一種混合物的質(zhì)量與后兩種混合質(zhì)量和之比為（H6bribri-16）:45=20:9,所以三種混合物的重量比為2。6瓦答:三種混合物的比為比:6：3?！窘馕觥俊痉治觥康谝环N混合物中】、$重量比與最終混合物的1、方重量比相同，均為3；6.所以，先將第二種、第三種混合物的4、&重量比調(diào)整到3M,再將第二種、第三種混合物中4、&與第一種混合物中4、$視為單一物質(zhì)》，然后求出新配成的物質(zhì)中D：C的比。最終確定三種混合物的重量比。19.甲、乙兩人同時(shí)加工同樣多的零件，甲每小時(shí)加工40個(gè)，當(dāng)甲完成任務(wù)的；時(shí)，乙完1成了任務(wù)的；還差40個(gè).這時(shí)乙開始提高工作效率，又用了?$小時(shí)完成了全部加工任務(wù).這時(shí)甲還剩下20個(gè)零件沒(méi)完成.求乙提高工效后每小時(shí)加工零件多少個(gè)？【答案】解:40+（40+20）+7.5=40+60+7.5=40+8=48（個(gè)）答：乙提高工效后每小時(shí)加工48個(gè)零件。11【解析】【分析】當(dāng)甲完成任務(wù)的?時(shí)，乙完成了任務(wù)的；還差40個(gè)，這時(shí)乙比甲少完成40個(gè)：當(dāng)乙完成全部任務(wù)時(shí)，甲還剩下20個(gè)零件沒(méi)完成，這時(shí)乙比甲多完成20個(gè)；所以在后來(lái)的7.5小時(shí)內(nèi)，乙比甲多完成了（40+20）個(gè)，那么乙比甲每小時(shí)多完成（40+20）+7.5個(gè)，然后求出乙提高工效后每小時(shí)完成的個(gè)數(shù)即可。10