【越秀區(qū)】17-18學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）．1A. B. C. D.2若分式的值為零，則的值為（）．2A. B. C. D.3下列運算正確的是（ ）．3C. D.4下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（）．4C. D.5到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）．5A.三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點6二、填空題（本大題共6小題，每小題36二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）A.增加 B.減少 C.不變 D.以上三種情況都有可能7在下列四個軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）．7A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正七邊形8如圖，已知 ， ， 與 交于點，則① ≌ ，② ≌8，③在 的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）．A.只有① B.只有② C.只有①和② D.①，②與③9隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（）．9C. D. 10如圖，已知 中， ， ， ，在 所在平面內(nèi)畫一條直線，將10分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）．A. 條 B. 條 C.條 D.條11要使分式有意義，那么必須滿足 ．1112已知一個邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍多 度，則 ．1213如圖， 中， ， ， 是 邊上的高，則 的度數(shù)是 °．1314如圖，在 中， 的垂直平分線交 于，交 于，連結(jié) ．若 的周長為 ，則 的長為 ．1415如圖，在 中， 于， 于， 與 相交于．若 ，15， ．則 ．16三、解答題（本大題共10小題，共72分）化簡： 16三、解答題（本大題共10小題，共72分）17計算：．1718計算： ．1819解分式方程：．1920解分式方程： ．2021先化簡，再求值：，其中 ，．2122先化簡，再求值： ，其中．2223如圖，在 中， 是 邊上的高， 是 的平分線， ， 求 的度數(shù)．2324如圖， 和 都是等邊三角形，且，，三點共線，連接 、 相交于點．求證： ．2425山地自行車越來越受到大眾的喜愛，某車行經(jīng)銷了某品牌的、兩型車，其經(jīng)銷的型車去年銷售總額為萬元，今年每輛車的銷售價將比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．其中，兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：25型車型車進貨價格（元）銷售價格（元）今年的銷售價格今年型車每輛售價多少元？該車行計劃新進一批型車和型車共 見上表），要使這批車獲利不少于元，型車至多進多少輛？26在 中， ，點在底邊 上， ，連結(jié) ．26如圖①，已知 ， ，求 的度數(shù)．如圖①，已知 ，當(dāng)點在 （點、除外）上運動時，試探究 的數(shù)量關(guān)系．如圖②，若，試探究 與 的數(shù)量關(guān)系． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）．1A. B. C. D.答案解析

A不是軸對稱圖形，而、、均為軸對稱圖形．故選．考點

幾何變換圖形的對稱軸對稱基礎(chǔ)軸對稱圖形2若分式的值為零，則的值為（）．2A. B. C. D.答案B解析

分式的值為零，須分式有意義，則分子為零，分母不為零，故須滿足：，解得 ，∴ ．考點

式分式分式的基礎(chǔ)分式的值為零的條件3下列運算正確的是（ ）．3A. B. C. D.答案A解析選項中；選項中；選項中；選項中．故選．考點

整式冪的運算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方4下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（）．4C. D.答案解析

D選項．；選項．不能因式分解；選項．；選項．利用換元法，令 ，則有，∴．考點

式因式分解分組分解法因式分解：十字相乘法二次項系數(shù)為一的十字相乘5到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）．5A.三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條角平分線的交點答案解析

D∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，故選：．考點

三角形全等三角形角平分線的性質(zhì)定理6用剪刀將一個四邊形沿直線剪去一部分，剩下部分的圖形的內(nèi)角和將（）．6A.增加 B.減少 C.不變 D.以上三種情況都有可能答案D解析

對于任意四邊形，內(nèi)角和為 ．沿四邊形對角線剪去一部分，剩余部分為三角形，內(nèi)角和 ．②如圖四邊形 ，沿直線 得到的圖形仍為四邊形，內(nèi)角和不變．③如圖四邊形 ，沿直線 剪后，得到五邊形 ，故內(nèi)角和增加 因此，選項中、、三種情況均有可能．考點

多邊形多邊形基礎(chǔ)多邊形內(nèi)角和7在下列四個軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）．7A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正七邊形答案解析

D選項．正方形中有條對稱軸；選項．正五邊形中有條對稱軸；選項．正六邊形中有條對稱軸；選項．正七邊形中有條對稱軸；正邊形中，有幾條對稱軸．故選．考點

幾何變換圖形的對稱軸對稱基礎(chǔ)軸對稱的性質(zhì)8如圖，已知 ， ， 與 交于點，則① ≌ ，② ≌8，③在 的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）．A.只有① B.只有② C.只有①和② D.①，②與③答案D解析①∴≌，（， ，）；②≌，∴ ，∵，，∴，∵，∴≌（）；③連接，∵≌，∴，∵，，∴≌（），∴，即在 上．故選．考點

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)9隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（）．9A. B. C. D. 答案解析

B由公式 ，設(shè)題意，可根據(jù)時間關(guān)系列方程，需將 分鐘換算成小時，即小時，則可得 ．故選．考點

分式方程分式方程的應(yīng)用10如圖，已知 中， ， ， ，在 所在平面內(nèi)畫一條直線，將10分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）．A. 條 B. 條 C.條 D.條答案B解析當(dāng)．，，，，，，，的等腰三角形．考點

三角形等腰三角形等腰三角形的判定二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11要使分式 有意義，那么二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案解析分式有意義需滿足，分母不為零，故．考點

式分式分式的基礎(chǔ)分式有意義的條件12已知一個邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍多 度，則 ．12答案解析，，形內(nèi)角和公式可得解得 ．，考點 多邊形多邊形基礎(chǔ)多邊形外角和多邊形內(nèi)角和13如圖， 中， ， ， 是 邊上的高，則 的度數(shù)是 °．13答案解析

∵ ， ，∴ ，∵ 是 邊上的高，∴ ，∴ ．考點

三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)14如圖，在 中， 的垂直平分線交 于，交 于，連結(jié) ．若 的周長為 ，則 的長為 ．14答案 解析解析∵的垂直平分線交于，交 于，∴，∵的周長為，∴∵，∴．考點

三角形全等三角形垂直平分線性質(zhì)15如圖，在 中， 于， 于， 與 相交于．若 ，15， ．則 ．答案解析

∵ ， ，∴ ，在 和 ，∴ ≌，∴ ，∴ ．考點

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定ASA16化簡： ．16答案 解析．考點

式因式分解因式分解：提公因式法三、解答題（本大題共10小題，共72分）17計算：三、解答題（本大題共10小題，共72分）17答案 ．解析原式．考點

式整式平方差公式平方差公式整式的乘法多項式乘多項式18計算： ．18答案 ．解析原式．考點

式整式整式的除法多項式除以單項式整式的乘法單項式乘多項式19解分式方程： ．19答案原方程無解．解析 ，，，經(jīng)驗證： 是原方程的增根，∴原方程無解．考點

分式方程解分式方程常規(guī)法解分式方程分式方程無解20解分式方程： ．20答案 ．解析 ，，，，，，經(jīng)檢驗， 為原方程的解．考點

分式方程解分式方程常規(guī)法解分式方程21先化簡，再求值：，其中 ，．21答案 ．解析原式，當(dāng) ， ，原式 ．考點

式整式先化簡再求值22先化簡，再求值： ，其中 ．22答案 ．解析原式，當(dāng) 時，原式 ．考點

式分式分式的化簡求值23如圖，在 中， 是 邊上的高， 是 的平分線， ， 求 的度數(shù)．23答案 ．解析∵是邊上的高，，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴ ．考點

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的高24如圖，和都是等邊三角形，且，，三點共線，連接、相交于點．求證：．答案證明見解析．解析∵∴和，為等邊三角形，，，∴即，，在和中，，∴∴≌．，考點 三角形全等三角形全等三角形的判定SAS手拉手模型25山地自行車越來越受到大眾的喜愛，某車行經(jīng)銷了某品牌的、兩型車，其經(jīng)銷的型車去年銷售總額為萬元，今年每輛車的銷售價將比去年降低元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．其中，兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：25型車型車進貨價格（元）銷售價格（元）今年的銷售價格今年型車每輛售價多少元？該車行計劃新進一批型車和型車共 見上表），要使這批車獲利不少于元，型車至多進多少輛？答案（1）今年型車每輛售價為 元．（2） 型車至多進 輛．解析

方法一：設(shè)型汽車去年售價元，銷售量為，則今年售價為元，銷售量為，依題意得：，解得 ， ，∴ ，答：今年型車每輛售價為 元．方法二：設(shè)今年型車每輛售價元，則去年售價每輛為元，由題意，得，解得： ．經(jīng)檢驗， 程的根．答：今年型車每輛售價 元．（2）設(shè)購進型車輛，購進型車，依題意得：，解得 ，故的最大值為 答：型車至多進 輛．考點

方程與不等式二元一次方程組二元一次方程（組）的應(yīng)