職教高考模擬試卷-數(shù)學(xué)-答案

—PAGE22—職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（一）一、選擇題1．D2．D3．D4．A5．D6．D7．B8．A9．D10．B11．C12．C13．D14．B15．C16．B17．A18．A19．C20．A二、填空題21．+ 22．2 23．2 24．42 25．5426．解：(1)函數(shù)f(x)=x2+(m1)x+4的對(duì)稱軸為x=，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間(∞，0)上單調(diào)遞減，所以≥0，解得m≤1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(∞，1]．（2）因?yàn)槿我鈞R，都有f(x)＞0，所以方程x2+(m1)x+4=0根的判別式Δ＜0，又因?yàn)棣?(m1)216，解得3＜m＜5，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍(3，5)．27．解：由已知得sin+cos=，sin

cos=，=(sin+cos)22sin

cos=1，+1=1,p=0,4x22=0的解為或，已知為三角形的一個(gè)內(nèi)角，所以，cos=，=π28．解：(1)由題意得，a5=a2×q3,公比q3=，q=．a(chǎn)n=a2×qn2=×()n2=()n數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=()n（2）bn=an+n是一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列的和，分別求前n項(xiàng)和再相加．Sn=n2+n+1()n29．證明：(1)∵E，F(xiàn)分別是側(cè)棱SA，SC的中點(diǎn)，∴EF∥AC又∵AC在平面ABCD內(nèi)，∴EF∥平面ABCD；（2）連接AC交BD于O,連接SO，∵ABCD為正方形∴AC⊥BD∵已知SABCD是正四棱錐∴SO⊥平面ABCD，SO⊥AC又∵DB∩SO=O∴AC⊥平面SBD又∵EF∥AC∴EF⊥平面SBD．30．1．解：（1）把M(2,2)代入y2=2px，得p=6,所以，拋物線的方程是y2=12x.F2

(3,0)，M

(2,2)在雙曲線上，=1，a2+b2=9，a2=1，b2=8，所以，雙曲線方程為：x2=1.（2）雙曲線x2=1在一、三象限的漸近線為2xy=0,設(shè)l的方程為2xy+D=0，A(x1,y1)、B(x2,y2)，則消去y得：8x2+(4D12)x+D2=0所以，x1+x2=，y1+y2=3，=，=所以，8(，解方程得：D4（舍去）或D，所求直線l的方程是2xy=0.職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（二）一、選擇題1．D2．D3．A4．B5．B6．C7．C8．C9．D10．A11．B12．B13．C14．B15．B16．A17．D18．C19．A20．C二、填空題21．1 22．24 23．469 24． 25．826．解：（1）由題意得Δ=(2a)212<0解得<a<所以a的取值范圍是（，）.（2）f(a)f(a+1)=a2+2a2+3–[(a+1)2+2a(a+1)+3]=9即4a1=9,a=2所以a=2．27．解：由題意得，sin=，cos=，設(shè)P1（x，y），|OP1|=5，則x=5cos(2+45°)，y=sin(2+45°)Sin2=2sincos=，cos2=cos2sin2=，所以cos(2+45°)=cos2cos45°sin2sin45°=,sin(2+45°)=sin2cos45°+cos2sin45°=,所以x=，y=．28．解：(1)因?yàn)閍1+2a2=3，a2+2a3=6，所以，a1+2a2=3，a1×q+2a2×q=6，a1+2a1×q=3所以，q=2，a1=,an=a1×qn1=×2n1,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=×2n1，（2）bn=an+n－1是一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列的和，S10=+45=29．證明：(1)∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵AD⊥CD又∵PA∩AD=A∴CD⊥平面PADCD⊥AE∵PA=AD，E為PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD又∵PD∩CD=D∴AE⊥平面PCD（2）取PC的中點(diǎn)M,連接EM、BM，∵E、M為PD、PC的中點(diǎn)，∴EM∥DC且EM=DC∵AB=

CD∴EM∥AB且EM=AB∴ABME為平行四邊形∴AE∥BM又∵BM在平面PBC內(nèi)∴AE∥平面PBC．30．解：（1）由點(diǎn)法式方程知1×(x4)+1×(y0)=0即x+y4=0，所以直線L的方程為x+y4=0（2）設(shè)拋物線C與直線L交點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則由，得，∵⊥，∴x1x2+y1y2=0，拋物線C的方程為：．（3）解：設(shè)，則滿足（1）代入（2）整理得：，，，．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（三）一、選擇題1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．D8．B9．B10．C11．C12．A13．B14．A15．A16．C17．B18．B19．D20．A二、填空題21．6422．23．324．25．8026．解：因?yàn)閒(1)=

1，f(3)=

1，所以二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=2,又因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)圖像的頂點(diǎn)在直線y=2x1上，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，故函數(shù)f(x)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）．可設(shè)二次函數(shù)的解析式為f(x)=a(x2)2+3,因?yàn)閒(1)=

1，則a(12)2+3=

1，解得a=

4,所以f(x)=

4(x2)2+3，即f(x)=

4x2+16x1327．解：（1）f

(x)=2cosxsin(x+）sin2x+sinxcosx=2cosx(sinx+cosx)sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+(cos2xsin2x）=sin2x+cos2x=2(sin2x+cos2x)=2(sin2xcos+cos2xsin)=2sin（2x+）所以ymax=2，ymin=2，T==。（2）令2x+=+2k（k∈Z），解得x=+k(k∈Z)，因此使函數(shù)取得最大值的x的集合是{x|x=+k，k∈Z}。令2x+=+2k（k∈Z），解得x=+k（k∈Z），因此使函數(shù)取得最小值的x的集合是{x|x=+k，k∈Z}。（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[+k，+k](k∈Z)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[+k，+k](k∈Z)．（4）列表如下：x2x+02y02020描點(diǎn)、作圖EQ\F(,12)OxEQ\F(,3)2y2EQ\F(,6)EQ\F(5,6)EQ\F(7,12)0得到函數(shù)在[，]一個(gè)周期上的圖象。28．解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3×(311）=6；當(dāng)n≥2時(shí)，an=SnSn1=2×3n．由于n=1時(shí)，滿足an=2×3n．所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2×3n．（2）bn=log2an=log2(2×3n)=1+nlog23．因?yàn)椋篵nbn1=1+nlog231+(n1)log23]=log23為常數(shù)．?dāng)?shù)列bn為等差數(shù)列，所以S2023==2023×(1+1012log23)

AMDCBNE29．解：（1）取MA的中點(diǎn)EAMDCBNE則EA∥NB,且EANB=1，∴四邊形ABNE為平行四邊形，∴NE∥AB,且NEAB,∵CD∥AB,且CDAB,∴NE∥CD,且NECD,∴四邊形NCDE是平行四邊形.∴NC∥ED,又∵ED在平面MAD內(nèi).∴NC∥平面MAD（2）由（1）可知NE⊥MA、NE⊥AD，∴NE⊥平面MAD在棱錐MNAD中，ΔMAD是底面，NE是高.∴VMNAD=SΔMAD·NE=××2×2×1=.30．解：（1）設(shè)直線y=x+2的傾斜角是θ，則有，從而θ=60，所求直線的傾斜角是120.故所求直線的斜率.所以所求直線的方程是，即.（2）聯(lián)立方程組解之得，因此兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是.從而|AB|=.即A、B兩點(diǎn)間的距離是8.職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（四）一、選擇題1．C2．C3．A4．B5．A6．C7．C8．B9．A10．C11．B12．D13．C14．D15．D16．D17．A18．C19．D20．B二、填空題21．122．623．324．正方形25．或26．解：由x=時(shí)，一元二次函數(shù)的最大值是25，可設(shè)函數(shù)y=a(x)2+25即y=ax2ax++25當(dāng)y=0時(shí)，圖像與x軸的交點(diǎn)(x1,0)，(x2,0)，則x1+x2=1x1x2=+因?yàn)椋簒12+x22=13所以：(x1+x2)22x1x2=13即：12(+)=13所以a=4，此二次函數(shù)的解析式為y=4x2+4x+2427．解：f(x)=sin2ωx+cos2ωx+=sin(2ωx+)+（1）ω=1（2）最大值為，此時(shí)x{x|x=kπ+，kZ}（3）2kπ≤2x+≤2kπ+，解得kπ≤x≤kπ+，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ，kπ+]，(kZ)．28．解：a1+2d=6a1+5d=0解得a1=10，d=2，an=2n12（2）得2n120，2(n+1)120解得，N為正整數(shù)，n=5或n=6，當(dāng)n=5或n=6，Sn取得最小值．29．證明：連AC、BD交于點(diǎn)O四邊形ABCD是菱形所以AC⊥BD又PA⊥BDPA∩AC=A所以BD⊥平面PAC（2）30．解：在橢圓x2+2y2=2，即+=1中a2=2，b2=1，∴c2=1，∴c=1，∴橢圓的左焦點(diǎn)是F1(1,0).已知直線l的斜率為1，∴直線l的方程是y=x+1（1）設(shè)A(x1,y1)，B(x1,y1)EQ\B\LC\{(\A\AL\COL(y=x+1,x2+2y2=2))解得：EQ\B\LC\{(\A\AL\COL(x1=0,y1=1))EQ\B\LC\{(\A\AL\COL(x2=-eq\f(4,3),y2=-eq\f(1,3)))∴A(0,1)，B(,)（2）S△ABF2=×2c×|y1y2|=×2×1×=.職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（五）一、選擇題1．B2．D3．B4．A5．D6．D7．A8．B9．D10．B11．C12．A13．B14．A15．B16．C17．B18．A19．C20．B二、填空題21．722．(0,8)23．102424．325．26．解：由題意可設(shè)二次函數(shù)f(x)=a(x+1)2+5即f(x)=ax2+2ax+a+5當(dāng)f(x)=0時(shí)，設(shè)圖像與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)，(x2,0)，則x1+x2=2x1x2=因?yàn)椋簒13+x23=17所以：(x1+x2)(x12x1x2+x22)=13,(x1+x2)[(x1+x2)23x1x2]=13即：(2)[(2)23（）]=13所以a=2， 此二次函數(shù)的解析式為f(x)=2x2+4x+3．27．解：已知得，||=1，||=1，－2=（)2=22·+2=，代入得·=，又因?yàn)椤?coscos+sinsin=cos(+)，所以cos(＋)=．（2）0＜＜，sin＝，所以cos=,由已知0＜＜，0＜＜，所以0<＋<，cos(＋)=,sin(＋)=，則cos=cos[(＋)]=cos(＋)cos+sin(＋）sin=．28．解：設(shè)四個(gè)數(shù)為a，b，12b，16a．由題意可得：2b=a+12b，(12b)2=b(16a)，解之得：a=0，b=4,或a=15，b=9.所以這四個(gè)數(shù)為0，4，8，16或15，9，3，1．29．（1）證明：連接OE,在CAS中，O、E分別為邊CA、CS的中點(diǎn)∴OE∥SA又∵OE平面BEDAS平面BED∴SA∥平面BED（2）連接SO,則SO是正四棱錐SABCD的高根據(jù)題意，SO=OA====2×2=4=Sh=××SO=×4×=30．解：（1）因?yàn)锳是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，所以，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1．所以，p=2，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x．（2）依題意，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)．因?yàn)镕(1,0)，所以AF所在直線方程為：y=(x1)，即4x3y4=0．所以，MN所在的直線方程為y=x+2，即3x+4y8=0．由解得：．所以，點(diǎn)N的坐標(biāo)為．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（六）一、選擇題1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．B8．A9．D10．B11．B12．C13．C14．A15．B16．D17．D18．C19．B20．A

二、填空題21．8h22．內(nèi)心23．8024．12025．526．解：（1）y=300x+500(6x)+400(10x)+800[12(10x)]=200(x+43)(0≤x≤6，x∈N)（2）當(dāng)x=0，1，2時(shí)，y≤9000，故共有三種方案，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元．（3）在（1）中，當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，調(diào)運(yùn)方案為：乙地6臺(tái)全調(diào)運(yùn)B地，甲地調(diào)運(yùn)2臺(tái)至B地，10臺(tái)至A地，這時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y=8600元．27．解：(1)由圖像可知，函數(shù)的最大值為2，所以A=2，因?yàn)?，是最小正周期的，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為，ω=2，可得函數(shù)f(x)＝2sin(2x+)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(,0), 所以，2sin(2×+)=0，因?yàn)椋?，所?所以，函數(shù)的解析式是f(x)＝2sin(2x)（2）因?yàn)閒

(x)≥1，即sin(2x)≥，+2k≤2x≤+2k，k∈Z,所以，+k≤x≤+k，k∈Z,當(dāng)f

(x)≥1時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是[+k，+k](k∈Z)28．解：（1）由已知得a1=1，a1+a2=S2=2a21，得a2=2，得a3=4，，得.數(shù)列的前四項(xiàng)為a1=1，a2=2，a3=4,.（2）由已知，當(dāng)時(shí)，又，所以.該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，因此. 數(shù)列的通項(xiàng)公式.29．解：（1）由已知在SAD中AD=3，SA=SD=2，∴SD2=SA2+AD22SAADcos∠SAD∴cos∠SAD=,∵底面ABCD是正方形AD∥BC∴SA與BC所成角是∠SAD∴SA與BC所成角的余弦值是．（2）∵底面ABCD是正方形AB⊥AD∵平面SAD平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD∴AB⊥平面SAD又∵SD在平面SAD內(nèi)∴ABSD．30．解：（1）依題意，a2=b2，(ca)b=，2a2=c2，由，解得a=b=1，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y2=1．（2）直線l的方程為：y=kx+1，直線l與雙曲線交于M、N兩點(diǎn)，則，得(1k2)2kx2=0，所以△=4k2+8(1k2)=4k2+8＞0，解得：＜k＜．所以，k的取值范圍是．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（七）一、選擇題1．B2．B3．A4．C5．B6．D7．A8．A9．B10．D11．B12．B13．D14．D15．B16．D17．A18．D19．B20．C二、填空題21．22．2或2223．324．25．1026．解：（1）36003000=600600÷50=1210012=88，所以每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出88輛車；（2）設(shè)每輛車的月租金增加x個(gè)50元時(shí)，租賃公司的月收益最大．y=(3000+50x)(100x)150(100x)50x=50x2＋2100x+285000當(dāng)x=21時(shí)，y取最大值307050．3000+21×50=4050（元）答：當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是307050元．27.解：(1)由圖像可知A=2,7(1)=8,周期T=8,所以ω=，把(1，0)代入f(x)＝2sin(x+)得：2sin(+)=0所以，=，函數(shù)的解析式是f(x)＝2sin(x+)．（2）由圖像可知在[2，]上，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值2，當(dāng)x=2或x=4時(shí)，函數(shù)的值是，所以，函數(shù)y=f(x)的最大值是2，此時(shí)x=1；函數(shù)y=f(x)的最小值是，此時(shí)x=2或4．28．解：(1)由題意可設(shè)每年損失的樹木成等差數(shù)列{an},則，2011年損失的為a1=1000,公差d=300,2020年損失的為a10=a1+9d=1000+2700=3700,2020年這一年將損失3700棵樹．（2）由（1）可知10年共損失的數(shù)木為：S10=(a1+a10)=5(1000+3700)=23500,十年共種植的樹木為：20000×10=20000020000023500=176500所以，到2020年年底，該防護(hù)林內(nèi)共存活176500棵樹．MDCBA29.證明：(1)∵M(jìn)DCBA∴DA平面AMBDABM∵AB是底面圓的直徑∴AMBM∵AD∩AM=A∴BM平面DAM又BM在平面DMB中∴平面DMB⊥平面DAM（2）設(shè)底面圓的半徑為1，圓柱高為h，則圓柱的體積為πh三棱錐DAMB的體積是V=×1×h=h∴圓柱與三棱錐DAMB體積的比值3π．30．解：（1）過(guò)(0,2)傾斜角為的直線方程為：y=x2設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)y2=4xy=x2消去y得：x28x+4=0∴x1+x2=8M的橫坐標(biāo)為4，y=42=2∴M(4,2)（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（八）一、選擇題1．B2．A3．D4．C5．B6．A7．A8．C9．A10．A11．D12．C13．C14．B15．C16．A17．B18．A19．C20．D．二、填空題21．222．23．a(chǎn)>324．325．1426．解：設(shè)A地到B地x千米，當(dāng)x≤3時(shí)，第二種方案省錢；當(dāng)x>3時(shí)，第一種方案車費(fèi)：10+1.2(x3)第二種方案車費(fèi)：8+1.4(x3)令10+1.2（x3）=8+1.4(x3）解得x=13(千米)所以當(dāng)x=13時(shí)，兩種方案花費(fèi)一樣；x<13時(shí)，第二種方案省錢；x>13時(shí)，第一種方案省錢．27．解：y=cos2x4cosx+1=cos2x4cosx+43=(cosx2)23當(dāng)cosx=1,函數(shù)的最大值是6，此時(shí)x的取值集合是{xx=π+2kπ,k∈Z}．當(dāng)cosx=,函數(shù)的最小值是2，此時(shí)x的取值集合是{xx=2kπ,k∈Z}．28．解：由題意可得，第一種方案繳納保險(xiǎn)費(fèi)用為：50×0.9=45(萬(wàn)元),第二種方案,繳納保險(xiǎn)費(fèi)用成等比數(shù)列{an},a1=0.5,q=2,n=20,S20==52.43(萬(wàn)元)由此可知第一種方案繳納的保險(xiǎn)費(fèi)低．29．解：（1）取EC的中點(diǎn)M，連接DM,∵EC=2BD∴EM=BD.第3題圖∵BD∥CE,CE平面ABC第3題圖∴MD=BAEMD=DBA∴EMDDBA∴DE=DA（2）取AE的中點(diǎn)P,連結(jié)PD,PN,則DPAE①∵P、N分別為AE、AC的中點(diǎn)，∴PNEQ\O(∥,=)EC,PNEQ\O(∥,=)BD∴PNBD是平行四邊形，∴DP∥BN,又因?yàn)锽NAC∴DPAC②由①②可得DP平面AEC∴平面DAE平面AEC則消去y得：8x2+(4D12)x+D2=0所以，x1+x2=，y1+y2=3，=，=所以，8(，解方程得：D4（舍去）或D，所求直線l的方程是2xy=0.30．解：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由得圓心由題意知斜率存在，設(shè)其為k，則把代入橢圓①－②直線l方程為．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（九）一、選擇題1．B2．B3．C4．B5．D6．B7．C8．A9．C10．A11．B12．D13．C14．A15．D16．B17．A18．C19．D20．B二、填空題21．4922．1或323．+124．25．3526．當(dāng)a＞1時(shí)，a2－a=,此時(shí)a=；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a－a2=,此時(shí)a=；所以a=或a=.27．解：∵BC=7,2AB=3AC,∠BAC=60°∴在△ABC中，BC2=AB2+AC22AB·ACcos∠BAC∴72=AC2+AC22×AC2×∴AC=2,AB=3.∴cos∠C==由正弦定理＝,＝又∵sin∠APC=sin∠APBBP+PC=7∴PC=,BP=,在△APC中，AP2=AC2+PC22AC·PCcos∠C=∴AP=.28．解：因?yàn)閺牡?天起,每天比前一天多走的路程相同,所以該男子這9天中每天走的路程數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,設(shè)該數(shù)列為{an},第1天走的路程數(shù)為首項(xiàng)a1,公差為d,則S9=1260,a1+a4+a7=390.因?yàn)镾n=na1+n(n1)d,an=a1+(n1)d,所以9a1+×9×(91)d=1260,a1+a1+3d+a1+6d=390,解得a1=100,d=10,則a5=a1+4d=100+4×10=140.所以該男子第5天走140千米。29．解：∵PA平面ABC∴PABC∵AB是直徑，∴ACBC∴BC平面PAC∴平面PCB平面PAC∵AFPC9PCB∩平面PAC=PC∴AF平面PBC∴AFPB又∵AEPB∴PB平面AEF,PB平面PAB∴平面AEF平面PAB30．解：（1）設(shè)雙曲線的方程為：=1則e=2，c=2∴=2，a2+b2=4.∴a=1,b=.∴雙曲線的方程為：x2=1.（2）設(shè)Q(x,y)，∵F(2,0)，M的橫坐標(biāo)為0.∵∴0–x=2(x+2)x=把x=代入x2=1得：y=∴Q(,),∴直線l的斜率為k=.∴直線l的方程為：x–2y+2=0或x+2y+2=0．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（十）一、選擇題1．C2．A3．D4．C5．D6．C7．D8．C9．D10．C11．C12．C13．D14．A15．C16．B17．C18．B19．C20．D二、填空題21．22．23．124．525．1426．(1)函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1)的定義域?yàn)镽，ax2+2x+1＞0時(shí)，x∈R.△=4－4a＜0,a＞1,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,＋∞)，（2）f(x)的值域?yàn)?0,＋∞)，lg(2x2+2x+1)＞0,即lg(2x2+2x+1)＞lg1，2x2+2x+1＞1，2x2+2x＞0,x＜1或x＞0，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(∞，1)∪(0，＋∞)27．解：(1)因?yàn)閎2，c2是關(guān)于x的一元二次方程x2a2+bc)x+m=0的兩根，所以，b2+c2=a2+bc，即：a2=b2+c2bc由余弦定理得：a2=b2+c2bccosA,所以，bc=bccosA，cosA=，∠A=60°．（2）b，c),所以，y=f()=+)+=3+=2sin(+)+當(dāng)sin(+)=1時(shí)，y=f()的最大值是3．28．解：設(shè)每年的還款額為x元，設(shè)第一次還款后剩余的貸款額為a1，第二次還款后剩余的貸款額為a2，第10次還款后剩余的貸款額為a10，則a1=100000(1+6%)x，a2=a1(1+6%)x=100000(1+6%)2x(1+6%)x,a3=100000(1+6%)3x(1+6%)2x(1+6%)x,a10=100000(1+6%)10x(1+6%)9x(1+6%)8…x,a10=0，得x=100000(1+6%)10解得x=13587。所以每年的還款額為13587元。29．解：(1)∵SA平面ABCD∴SABC又∵BCAB∴BC平面SAB平面SBC平面SAB（2）作BMSC交SC于M,連結(jié)DM.∵SAABa,∴連結(jié)SB=aSD=aSC=a∴SBC和SDC全等，SCB=SCD,∴BMC和DMC全等,∴DMSC二面角BSCD的平面角是BMD.BD=aBM=DM=acosBMD==.∴BMD=120°∴二面角BSCD的度數(shù)為120°30．解：（1）雙曲線離心率為，可設(shè)方程為x2y2=λ．因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得：所以雙曲線方程為（2）M在第一象限，而且是漸近線上的點(diǎn)，可設(shè)M(m,m)在雙曲線中a2=b2=2，所以c2=4，c=2，所以F1(2,0)，F(xiàn)2(2,0)，,所以或（舍去），故M()．（3）．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（十一）一、選擇題1．A先求A∩B={3,7}，再求其補(bǔ)集{1,5,8}．故選A．2．D2+x≥1，x≥1．故選D．3．D根據(jù)定義域的對(duì)稱性和奇偶性的判斷方法可知f(x)為偶函數(shù)，g(x)不具備奇偶性．故選D．4．D+=,?=0,可解得x=1或3．故選D．5．Dan=SnSn1=2n1,a1=1,S1=2+a=1,所以a=1．故選D．6．Bcosθ＞0，sinθ＜0，則θ在第四象限，在第二或第四象限．故選B．7．D切線的法向量是=(4,3),且過(guò)點(diǎn)（4,3），直線的點(diǎn)法式方程為4(x+4)+3(y3)=0,化簡(jiǎn)可得：4x3y+25=0．故選D．8．C至少有一名女生分兩種情況：一個(gè)女生和兩個(gè)女生，C31C71+C32=24．故選C．9．D二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是中間兩項(xiàng)，第8項(xiàng)和第9項(xiàng)．故選D．10．A||的最小值是Q到直線x+y=0距離．故選A．11．A(x+3)2+(y2)2≠0成立時(shí)，只需一個(gè)式子不為0就行，故x≠3且y≠2推出(x+3)2+(y2)2≠0．故選A．12．B把圖像頂點(diǎn)（0,1）向上、向左各平移2個(gè)單位變?yōu)椋?,3）再寫出解析式f(x)=x+22+3．故選B．13．A底數(shù)為2時(shí)的對(duì)數(shù)值為負(fù)數(shù)，a,b都小于1，在圖像上劃y=1,可知b＞a．故選A．14．C用且連接的兩個(gè)命題是真命題則兩個(gè)命題都是真命題，所以p為假，q為真命題．故選C．15．B—=,?=0,計(jì)算可得k=8．故選B．16．C概率的分母C72=21，顏色恰好不同時(shí)C41C31=12，=，故選C．17．Ck15＞0.25k＞0.k15＞25k，20＜k＜25．故選C．18．C根據(jù)線性規(guī)劃的圖解法可得目標(biāo)函數(shù)有最小值2，無(wú)最大值．故選C．19．D根據(jù)三棱錐的體積計(jì)算公式可得=．故選D．20．Ay=sin(xπ)=sinx．故選A．21．120°22．0<a<2且a≠1 23．EQ\F(,6)cm324．525．±426．（8分）解：(1)x2+2x3＞0，則x＞1或x＜3，f(x)的定義域?yàn)閧x|x＞1或x＜3}．（2）log0.2(x2+2x3)≥log0.2(x24)，則x2+2x3≤x24，并且x24＞0，綜合（1）可得x的取值范圍為{x|x＜3}．27．（7分）解：（1）由已知可得a10=23，a25=22，a25=a10+15d，22=23+15d,解得：d=3，an=a10+(n10)d=233(n10)=3n+53.所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+53.（2）此數(shù)列的前17項(xiàng)均為正數(shù)，從第18項(xiàng)開始均為負(fù)數(shù)，故前50項(xiàng)的絕對(duì)值之和S=a1+a2+a3+…+a17(a18+a19+…+a50)=S17（S50S17）=2S17S50=2059所以數(shù)列{an}前50項(xiàng)的絕對(duì)值之和是2059.28．（8分）解：(1)∵f

(x)=2cosxcos(x)sin2x+sinxcosx=2cosx(cosxcos+sinxsin)sin2x+sinxcosx=cos2x+sinxcosxsin2x+sinxcosx=sin2x+cos2x=2sin(2x+)∴f(x)的最小正周期T=π．（2）f

(x)=1，即sin(2x+)=，∴2x+=2kπ+或2x+=2kπ+，(kZ)即x=kπ或x=kπ+，(kZ)又∵x[0,π]，∴x=或x=．29．（8分）證明：取DE，BC的中點(diǎn)M，N，連接AM，AN，MN.∵AD=AE∴AMDE①∵AC=AB∴ANBC∵M(jìn)N∥AB∴ABBC∴BCMN∴BC平面AMN∴BCAM②∵AE=AD=DC，DE與BE不平行，由①②可得AM平面ABCD∴平面A′DE平面ABCD．30．（9分）解：（1）雙曲線離心率為，可設(shè)方程為x2y2=λ．因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得：所以雙曲線方程為（2）M在第一象限，而且是漸近線上的點(diǎn)，可設(shè)M(m,m)在雙曲線中a2=b2=2，所以c2=4，c=2，所以F1(2,0)，F(xiàn)2(2,0)，,所以或（舍去），故M()．（3）．職教高考模擬試卷數(shù)學(xué)（十二）一、選擇題1．B畫出數(shù)軸，符合大于大的，小于小的，0≤x＜1．故選B．2．D3x＞0，x1＞0，x1≠1,1＜x＜3且x≠2．故選D．3．Bf(x)是奇函數(shù)，f(1)=2,f(1)=2．故選B．4．C=(5,10),=(4,8),=xx=．故選C．5．Ba3=14,2a3=a1+a5,a5=23．故選B．6．C，且．sina=,sin(a+5π)=sina,故選C．7．C圓心到直線的距離，d==,解得k=±1．故選C．8．A選出5人后擔(dān)任不同的班干部，5人進(jìn)行全排列．故選A．9．DTr+1=C7r(2x3)7r()rr=6時(shí)為常數(shù)，T7=14.故選D．10．B根據(jù)兩直線平行的法則A：6=2：4，A=3，C≠2．故選B．11．Ap∧q是真命題推出p∨q是真命題，則s是t的充分條件．故選A．12．B由一元二次函數(shù)圖像可得，f(2