北師大版五年級下冊小學數(shù)學全冊教案

課時

教學__內(nèi)_容_!■■■

折紙。（教材2?4頁）

教學目標

1.通過直觀的操作活動，理解乒分母分數(shù)加減法的算理，掌握異分母分數(shù)加減法的算法。

2.使學生經(jīng)歷完整的探索過程，提高學生的教學素養(yǎng)。

3.在經(jīng)歷探索學習的過程中，使學生獲得成功的樂趣，增強學習數(shù)學的信心。

重點難點

探索并掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。

教具學具

多媒體課件，正方形紙。

m奈奏奈柒*柒祭**辛米柒*米奈柒米柒科耐f奈奈柒**津KHUNHHH?m條睪

教學過程

情境導入II

師:每個人的桌上已經(jīng)放好了一張正方形的紙，拿著這張正方形的紙,你可以怎樣折，才能

使它平均分？

學生動手用不同的方法折出來并展示。（上下對折，左右對折）

師:笑笑和淘氣分別需要這張紙的你怎樣幫他們折出來？（學生分別折出這張紙的a*并涂

上不同的顏色）

師:比較一下，他們倆誰用的多，誰用的少?（引導學生回憶異分母分數(shù)比較大小的方法）

【設計意圖:通過動手操作、比較，引導學生回憶異分母分數(shù)比較大小的方法】

自主探究II

1.課件出示教材第2頁主情景圖，引導觀察。

師:根據(jù)上面這幅情景圖，你能提出哪些數(shù)學問題?

生1：笑笑和淘氣一共用去這張紙的幾分之幾？

生2:笑笑比淘氣多用去這張紙的幾分之幾？

生3:幾代等于一個

42

2.引導探索。

師:咱們先來看第一個問題，可以用什么方法解決?（加法）

師:我們能不能把分子直接加到一起呢?為什么不能直接相加?（因為它們的分母不同，也就

是分數(shù)單位不同，不能直接相加）

帥:分母不同的分數(shù)就是異分母分數(shù)，這節(jié)課我們一起來學習異分計分數(shù)怎樣進行加減運

算。（板書:異分母分數(shù)加減法）

課件出示正方形紙片，并用陰影部分表示出；和;。，

師:請同學們仔細看圖，想想分母不同,怎么把它們加到一起呢?「

學生自由嘗試計算，可以同桌之間相互交流。（給學生充分的時間探究）一

學生匯報成果:.

生1:把剛才正方形的涂色部分合并到一起，一共是^^

生2:先把身力直分數(shù)變?yōu)橥帜阜謹?shù)（通分），再按照同分母分數(shù)加法進行計算。?

24444

（板書:先通分，再計算）”

3.自主探索。一

師:我們提出的第二個問題應該用什么方法做。（減法）誰來列出算式?y

生先…

師:這個算式與第一個算式有什么異同?請同學們認真比較，自己試著完成這道題。

學生自主嘗試計算，教師巡視指導。

4.自主練習。

師:分母不同的分數(shù)相加減怎樣計算？

生:先通分，將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù)，就可以相加減了。

師:這位同學回答得非常好，請同學們試著計算:號3弓。/

48o3

教師點名讓學生到黑板上計算，下面的同學自己在練習本上計算，教師巡視了解情況。

師生共同訂正上面兩題的正誤。

5.師次家來看這個算式今同學之間交流一下你的想法，并用你喜歡的方法計算…

讓兩個學生板演。

匯報想法：

生1：這兩個分數(shù)的分母不同，我用這兩個分母的積作它們的公分母，進行通分，然后按照同

分母分數(shù)的計算方法來計算。

生2:用10和6的最小公倍數(shù)30作公分母，比較簡單。

師:這位同學說得很好，用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡單。

【設計意圖:通過比較找出用故小公倍數(shù)作公分母計算比較簡單】

[HJ||探究結果匯報

師:我們大家通過動手操作、交流想法，找到了異分母分數(shù)的計算方法,大家來總結一下吧。

生:當兩個異分母分數(shù)相加減時，我們先通分，用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，化成分

母相同的分數(shù)，再計算，計算結果能約分的要約分。

板書設計

異分母分數(shù)加減法

工金，金金工工±±工1

2444424444

先通分，再計算。

課堂作業(yè)新設計■■■

A類

1.計算。

—27^4—-—14_-1—1_—51^41

362381093

2.填空。/

⑴①+。鉉與竊ID?強盟曲盟

H=<z）=（））氣閆>,

（2浮,M），）■/）（）-（工

,W62424（）S2（）（）（）

（考查知識點:異分母分數(shù)的計算）

B類

3.媽媽買來品紅絲帶來編織中國結，用了品,還剩多少米？

（考查知識點:異分母分數(shù)加減法在生活中的應用）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

12

409

2（線2531

6699

(2)9413651.

24101010

B類：/

3累矣（m）,

教材第3頁練一練，

W竊鉗*會

2.不同意。淘氣的計算方法是把兩個分數(shù)的分子和分母分別相加，這種做法是不對的，應先通

分后再相加。^444

4Z444

3-5I

5131121^,

'1220524324*

3111

5c.——一2笈上ElW

10770341271414

7.（答案至唯一）例如,9月份雨天天數(shù)和晴天天數(shù)共占全月總天數(shù)的幾分之幾號總嗡

8號1J-2A

-8991045

1

10>'

2

匕2星期日的安排速

一課時

教學內(nèi)容

星期日的安排。（教材第5、6頁）

教學目標

1.理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序,能正確計算分數(shù)加減混合運算C

2.讓學生經(jīng)歷交流各種算法的過程，學會解決實際問題。

3.培養(yǎng)學生獨立思考及互相交流的習慣。

重點難點

分數(shù)加減混合運算的運算順序。

教具學具

多媒體課件。

?豪#米今崇泰?泰?豪本*泰泰豪氽*泰**?，*好今*余泰氽*奏中#*，*豪A?窣*豪》《氽豪?圣行豪詈*a*序泰*《泰力泰華*豪令々0****?#豪中?

教學過程

II復習導入

1.出示練習題，請學生獨立做題。

22_31_

43S104263

洛小泠:H-

2.今天我們學習新的知識:分教加減混合運算。

【設計意圖:在復習舊知識的基礎上掌握新的知識】

自主探究II

1.師:笑笑和淘氣又遇到了問題，我們?nèi)タ纯础?/p>

師星期日全班男生的安排，;戶外活動，關少年宮，其余的留在家中，那么留在家中的男生人數(shù)

占男生總數(shù)的幾分之幾?P

生1:把全班男生看作單位"V,列式為1轉。P

生2:先計算出參加戶外活動和去少年宮的男生一共占男生總數(shù)的幾分之幾.再用整體"V去減,

列式為1《+斗…

牌.第二種方法用到了分數(shù)的加減混合運算,我們先回憶一下整數(shù)加減混合運算的計算方法，通

常這樣的整數(shù)混合運算蜘送菱式的格式計算，在這里用遞差式能算嗎？誰愿意來試試？（指名板

演）其他同學在作業(yè)本上計算。/

學生獨立完成，教師巡視指導，最后集體訂正。?

嬸:你是按怎樣的運算順序計算的1

生:從左往右，有小括號的，要先算小括號里面的。,

師:它們的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同嗎？口答一下。/

師:現(xiàn)在大家一起用這兩種方法來計算這道邈。y

教師板書計算過程。/

方法一：1后方法二：14+》

g多

2.師:解決了男生的問題，再看看女生星期日的安排:全班女生有:去戶外活動去少年宮.剩下

86

的留在家中,那么留在家中的女生人數(shù)占全班女生總數(shù)的幾分之幾？

師:這次的問題有點難度了，請同學們根據(jù)前面學到的知識，自己嘗試解答這個問題。

學生自主探索，與鄰座交流。

師:我發(fā)現(xiàn)同學們用不同的方法解決了這個問題，誰來與別人分享你的成果？

生1:把全班的女生看作單位“1”，

從單位ur中減去戶外活動的I」

減去去少年宮的:閑下的就是*

留在家中的。生2:去戶外運動晚加上去少年宮J

8

的;是出去的，用單位*T'減去出去）

O

的,就是留在家中的C-

131.

金3

86

支人

2424

金一

24

理+J

1113,

24

3.師:想一想，我們在學習整數(shù)加減法時都學過哪些定律能使計算更簡便?

生:交換律和結合律。

師:這些定律在分數(shù)加減法中同樣適用。

課件出示g號*，同學們看看這個算式有什么特點?一

生和/的分母相同J

可以利用交換律交換一下位置,使計算簡便。

ua

949

=士金上

994

=1A

4

=；—生2:可以先把它們化成分母都是36的分數(shù)j

再進行計算。J

士金周

949

m心］

363636

^5^20,

3636'

45

師:同學們積極動腦，善于思考、值得表揚，希望同學們繼續(xù)努力。

探究結果匯報

師:通過回憶整數(shù)加減混合運算和實際計算分數(shù)加減混合運算的題目，你們有什么發(fā)現(xiàn)

呢？

生1：分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算一樣，從左往右計算，有小括號的

要先算小括號里面的。

生2:分母不相同的分數(shù)，要先通分，再計算。

生3：加法交換律和結合律在分數(shù)運算中同樣適用。

板書設計

分數(shù)加減混合運算

分母不相同的分數(shù)，要先通分，再計算。

加法交換律和結合律在分數(shù)運算中同樣適用。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.算一算。

2巨a

35\33/8108

2.亮亮看一本書,第一天看了全書的;，第二天看了全書的去還剁全書的幾分之幾沒有看擊

（考查知識點:異分母分數(shù)加減混合運算的計算方法及整數(shù)的運算定律在分數(shù)中的應用）一

B類“

3.某工程隊修一條路,第一周修了永m(xù),第二周修了永m(xù),第三周修的比前兩周的總和少加n.

第三周修了多少千米？

（考查知識點:運用異分母分數(shù)加減法來解決實際問題）

■參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

120史2Q）

ISU1044612

B類*

3.U工

99412

教材第6頁練一練《

3舄i3

4畫圖略（1轉言⑵**

5.一樣多。第一次加水;，第二次加水;，第三次加水照用弓=1。所以淘氣喝的果汁與水同樣多。“

63Z63Z

3“少數(shù)三國”與“小數(shù)三國”外

一課時

教學內(nèi)容

“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”。（教材第7、8頁）

教學目標

L理解并掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熬練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

2.培養(yǎng)學生解決問題的靈活性。

3.培養(yǎng)學生合作學習的品質，在教學中滲透轉化的思想。

重點難點

能夠熟練地進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

教具學具

百格圖、小數(shù)尺、多媒體課件。

m奈崇奈柒*柒寮崔*柒奈柒奈米奈睪米柒科索泰*辛寮柒*》*?1豪睪奈率*案?*泰朝神**帆mw母聿莖*

教學過程

E情境導入

師:前面我們學習了分數(shù)和小數(shù)，你們知道它們有什么聯(lián)系嗎？

生:它們之間可以互化。

師:回答得很好。今天，“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”的很多小朋友來到了我們的課堂,

它們要一對一比大小，你們能應用所學知識,幫助它們嗎？

（板書:分數(shù)和小數(shù)的互化）

【設計意圖:在復習本節(jié)所用知識的基礎上,激發(fā)學生學習興趣】

自主探究

1.師:"小數(shù)王國”出場的是0.06,“分數(shù)王國咄場的時，你們能比出它們的大小嗎？（課件出示

教材第7頁第一部分）

學生討論交流，教師巡視指導C

師:誰來把你的做題過程和結果與大家分享?

生1：我運用了百格圖,把每個數(shù)都用小方格表示。表示0.06需要給6個小方格涂顏色,就

是把100個小方格平均分成20份取其中的1份，即把5個小方格涂顏色這樣就比出了它們的大

小，即0.06號。/

生2:我是把小數(shù)化成了分數(shù)。0.06是一個兩位小數(shù)，就在1的后面寫2個0作分母，把0.06

的小數(shù)點去掉后是6,用6便之土，可得006端，然后再通分，即表喘。因為喘臉，所以006焉…

生3:我是把分數(shù)化成了小數(shù)。用分子除以分母，可—=1年200.05。因為0.06>0.05,所以

0.06號…

師:同學們的回答很精彩。比較分數(shù)和小數(shù)的大小.就是可以借助百格圖.也可以把小數(shù)化成分

數(shù)，還可以把分數(shù)化成小數(shù)。/

2.師:比完大小，兩個王國的小朋友又都拿出了1■密碼”尺,你們能像它們的翻連嗎？（課件出示教

材第7頁的第二部分），

生1:翻譯“分數(shù)王國'里的分數(shù),只要用分數(shù)的分子除以分母，即

依-0.5,：=€汨=0.75；=7Y6.875。一

8X8

生2:翻譯“小數(shù)王國”里的小數(shù),只要把小數(shù)化成分數(shù)，即先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在

1的后面寫幾個0作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

0.15磊,0母45福。,

師:你們的回答很精彩。根據(jù)學生回答同時板書。一

3.師:有了你們做合格的翻澤，兩個王國的小朋友已經(jīng)成為好朋友,下面就加深一下它們的友誼

吧!（課件出示教材第7頁第三部分），

同桌交流,學生獨立完成，教師巡視指導。一

師:看到同學們完成得比較順利,互化也很準確.老師非常高興。只是看到有位同學對1.8化成

分數(shù)有些遲疑，浪能幫他一把?，

生:可以將1.8分成1和0.8,0.8化成分數(shù)1,再加上1就是!。一

師:回答正確，可以用這種方法去解決這樣的問題。

[HJ||探究結果匯報

師:剛才我們在“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”里遨游了一圈，哪位同學來說說分數(shù)和小數(shù)

是怎樣比較大小的？

生1：利用百格圖。

生2:把小數(shù)化成分數(shù),先看這個小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母，然后

把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

生3:把分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母。

板書設計

分數(shù)和小數(shù)的互化

。06喘表喘，因為就喘，所以二06號…

用士50.15^

1.根據(jù)分數(shù)與除法的關系,可以把分數(shù)化成小數(shù)（用分子除以分母）。

2.根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小教化成分數(shù)（先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0

作分母，然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分）。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.把下面的小數(shù)和相等的分數(shù)用線連起來。

0.60.120453.250.823.025

413&139Q1,

5054025204

2.在。里填上或/

知0.831o0.60.33010.8754

（考查知識點:分數(shù)與小數(shù)的互化以及運用分數(shù)和小數(shù)的互化比較分數(shù)和小數(shù)的大?。?/p>

B類

3.分數(shù)正是真分數(shù)，并且可以化成有限小數(shù),x最大是幾？

（考查知識點:分數(shù)與小數(shù)的互化）

?參考答索?

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.略2.>><

B類：

3.x最大是12o

教材第8頁練一練

1.>><說一說略

2卷1］。650.750.91g

3.略4.1=0.4095或002得5.略

R

教學內(nèi)容■■■

練習一。（教材第9、10頁）

教學目標

1.能熟練地計算異分母分數(shù)的加減法，并能解決實際問題。

2.發(fā)習鞏固分數(shù)加減混合運算的計算方法,能夠運用運算定律進行簡便運算。

3.能正確地將分數(shù)和小數(shù)進行互化。

重點難點

重點:異分母分數(shù)相加減的計算方法，分數(shù)加減混合運算的運算順序,分數(shù)和小數(shù)的互化。

生聶吩邀加減混合運算的運算順序，簡算的基本方法。

教具學具■■■

多媒體課件。

師:在本單元中,你收獲了哪些知識?請同學們回憶本章內(nèi)容，同桌交流總結。

師:在學習了這些知識之后，你們想做什么呢?這節(jié)課我們就一起來到練習天地。（板書:練

習一）

【設計意圖:通過學生交流總結所學內(nèi)容，使學生獲得成就感;通過提問“在學習了這些知

識之后，你們想做什么呢?”激發(fā)學生運用所學知識解決實際問題的欲望】

￡J自主探究

1.師:計算異分母分數(shù)加減法的關鍵是什么?在計算異分母分數(shù)混合運算時,可以運用哪些

運算定律？

學生小組交流計算方法。

生:異分母分數(shù)相加減,先通分，再計算。整數(shù)加減法的運算定律在分數(shù)中同樣適用。

課件出示練習一第1題、第5題和第7題的前2道小題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:熟練掌握異分母分數(shù)的計算方法，能正確計算，并能靈活運用運算定律使計

算簡便】

2.師:除了正確計算異分母分數(shù)加減法，你們還想解決一些實際問題嗎？

課件出示練習一第2題、第9題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:異分母分數(shù)加減法在生活中有著廣泛的應用,要學會正確解決實際問題】

3.師:分數(shù)與小數(shù)之間可以互相轉化,還記得怎樣互化嗎？

學生小組交流分數(shù)與小數(shù)互化的方法。

生:分數(shù)化成小數(shù)用分子除以分母;小數(shù)化成分數(shù)，先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)，就在1的后

面寫幾個0作分母，再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，最后能約分的要約分。

課件出示練習一第3題、第4題、第6題和第7題的后2道小題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，并能熟練地進行互化,會用不同的數(shù)表示相關

數(shù)量】

4.師:解方程應注意什么?怎樣用式子表示未知數(shù)？

學生小組交流方法。

生:解方程可以利用等式的基本性質來計算。

課件出示練習一第8題。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:經(jīng)歷解方程的過程，增強對異分母分數(shù)加減法的計算能力】

5.師:分數(shù)的運算有的是存在一定規(guī)律的，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

課件出示練習一第10題。

師提示唳W。

學生獨立完成，教師巡視指導，全班交流。同桌間互相出題練習。

師總結規(guī)律:如果分子是1，分母是相鄰的兩個自然數(shù)，這樣的兩個分數(shù)相減，差的分子是1,

分母是這兩個自然數(shù)的乘積。

【設計意圖:通過計算尋求規(guī)律，激發(fā)學生學習分數(shù)計算的興趣，提高解題效率】

||探究結果匯報

師:通過剛才我們對異分母分數(shù)加減法的分層次練習,你覺得計算異分母分數(shù)加減法應注

意些什么？

生1：計算異分母分數(shù)加減法時，應先通分再計算。

生2:在整數(shù)運算定律中,加法交換律、加法結合律及連減的性質對于分數(shù)同樣適用。

生3:發(fā)現(xiàn)并運用分數(shù)加減運算中的一些規(guī)律,也可以使計算簡便。

板書設計

練習一

異分母分數(shù)加減法的計算方法

運用異分母分數(shù)加減法解決問題

分數(shù)與小數(shù)之間的互化

找規(guī)律簡算

課堂作業(yè)新設計

A類

1.填空0

（1）異分母分數(shù)相加減，要先（），化成（），再相加減。

（2）從1里面減去再減去得到（）?一

（3）一根鐵絲蛙m,比另一根短jm,兩根鐵絲共長（）m。/

2.計算，能簡算的要簡算。，

（1旨士金化解足足足（3盧?（竺

（考查知識點:異分母分數(shù)加減法）

B類

3.學校運來一堆沙子。物墻用去尢修操場用去也，還剁下尢，這堆沙子共有多少噸?，

456

（考查知識點:異分母分數(shù)加減法）

參考答案,

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.（1）通分同分母分數(shù)⑵表（3埸2.（1/（2）2（3言‘

B類w

3-*上當t*

45&SOyr

攻材第9頁練習一一

L畫一畫略±±11Z2513/,

1012121824151

多

2）（答案工唯一）讀1本書和3本書的人數(shù)之和共占全班人數(shù)的幾分之幾?嗡，

賣2本書的人數(shù)比讀4本及以上的人數(shù)多占全班人數(shù)的幾分之幾號《告表

3、4.^5.25^0說一說_6.1-5

——觸440.06春

8f吟川5喏片）.6嚕

9。）1"Q篇*

10.工工工、

6122030

規(guī)律:兩個分子為1,分母相差1的分數(shù)相減，且前面的數(shù)大于后面的數(shù)，得到的結果是分子為1,分

母為兩個分數(shù)的分母相乘的積。所以:磊磊。一

L-/長方體的"咨

課時

教學內(nèi)容

長方體的認識。（教材第11?13頁）

教學目標

1.進一步認識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。

2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的

特點解決一些簡單的問題。

3.通過具體的操作活動，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，發(fā)展空間觀念。

重點難點

重點:熟練掌握長方體和正方體的特征。

難點:培養(yǎng)學生的探索意識,發(fā)展空間觀念。

教具學具

長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件等。

教學過程

EJ情境導入

師:請同學們自己說說已經(jīng)學習過哪些平面圖形。

生:長方形,正方形，三角形等。

師:請每位同學拿一張長方形紙用手摸一摸，什么感覺?

生:平平的。

師:這些圖形都在一個平面上，叫作平面圖形。

師：（出示紙盒）我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個面上,它們都是立體圖形。

師:這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？

生:不能。

師:可見立體圖形都占有一定的空間。讓學生說說生活中見到的立體圖形，并說出哪些是

長方體。

教師引入課題，說明本節(jié)課要進一步認識長方體有什么特征，并板書課題:長方體的認識。

【設計意圖:通過回憶平面圖形，引出立體圖形,體會平面圖形與立體圖形的區(qū)別】

自主探究

1.利用學生準備的學具來認識長方體。

師:請用手摸一摸長方體是由什么國成的。

生:面。（板書湎）

師:請用手摸一接兩個面相交處有什么。

生:有一條邊。

師:這條邊叫作棱。（板書:棱）

師:請摸一摸三條棱相交處有什么。

生:點。

師:相交的這點叫作頂點。（板書:頂點）

師:同學們觀察自己的長方體,交流、討論老師提出的幾個問超。

課件出示討論提綱：

②長方體有幾個面?是什么形狀?哪些面是完全相同的？

②長方體有多少條枝?哪些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分？

③長方體有多少個頂點？

學生交流討論并回答問題,教師用課件演示或用長方體指出：

面:6個,長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）,相對的面完全相同。

枝:12條,相對的4條棱長度相等。分3組,相對的4條枝為1組。

頂點：8個。

師:請同學們完整地說一說長方體的特征。（先請同桌兩人互相說，然后請一、兩位同學拿

著學具給全班同學說）

師:請量一量自己的長方體上相交于一個頂點的三條棱，看一看長度是否相等。

師:相交于一個頂點的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。

2.正方體特征。

師:課件展示動畫圖像將長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等。

師:看一看，新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化？

生:長、寬、高相等了，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w,

師:請同學們?nèi)〕鲎约簻蕚涞恼襟w,觀察、對照長方體的特征來研究正方體的特征。

學生討論、歸納：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂點：8個。

師:請同學們對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。

生:長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、棱的長度方面

不相同。

師:看一看，長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關系。

師生交流,請學生回答。

生:長方體的特征正方體都有，正方體是特殊的長方體。

3.試一試,用面來圍成長方體。

師:我們知道了長方體的特點，下面我們來根據(jù)長方體的特征，利用段材第12頁“試一試”

中的面來組成一個長方體吧。

生:按要求做。

師:i隹來說說你的想法。

生:長方體相對的兩個面完全一樣，我就先找出3組完全一樣的面，這8張卡片中只有②?

不能組成對面，所以不能用，然后用剩下的6個面組合成長方體。

師:把選好的卡片組合成一個長方體，并把卡片的序號標注在組成的長方體上，并標出這

個長方體的長、寬、高。

學生以組為單位標注,展示標注結果。

[HJ探究結果匯報

師:說說長方體和正方體的特征及它們的關系。

生1:它們都有6個面,12條枝,8個頂點。長方體相對的棱相等，相對的面相等;正方體所有

的棱都相等，所有的面都相等。

生2:正方體是特殊的長方體。

板書設計

長方體的認識

1.長方體的特征:6個面』2條棱,8個頂點，相對的棱相等，相對的面相等。

2.正方體所有的枝都相等，所有的面都相等。

3.正方體是特殊的長方體。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.長方體和正方體都有（）個面,（）條棱,（）個頂點，相對的棱的長度（）;正方

體所有的面（）,（）條棱都（）。

2.正方體是（）長方體。

（考查知識點:長方體和正方體的特征及關系）

B類

3.一個長方體的長是5cm,寬是4cm,高是3cm。這個長方體檢長的總和是多少厘米？

（考查知識點:長方體棱長的特征及實際運用）

?參考答案.

課堂作業(yè)新設計

A類:

1.6128相等都相等12相等2.特殊的

B類：

3.（5M+3）X4=48（cm）

教材第12頁練一練

1.略

2.⑴長方形，長36cm.寬28cm，這個盒子的下面與上面形狀、大小相同。

左側是長方形，長28cm、寬10cm,這個盒子的右側與左側形狀、大小都相同。

⑵前面和后面3.422225333

4.選擇長為4cm、6cm和8cm的小棒可以搭成一個長方體框架。

5.323240402020

6.（30+20+20）X4=280（cm）

7、8.略

匕2展開與折疊?

課時

教學內(nèi)容

展開與折疊。（教材第14、15頁）

教學目標

1.在操作活動中認識正方體、長方體的平面展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠

折疊成正方體或長方體。

2.建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力。

3.在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的轉化、對應思想。

4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點難點

重點:能正確地判斷一個展開圖能否折疊成一個長方體或正方體。

難點:通過展開與折登活動,培養(yǎng)學生的空間想象能力。

教具學具

剪刀，正方體、長方體紙盒各一個,長方形紙一張（折紙游戲），格子紙一張，長方體、正方體

展開圖，教材中的附頁1,課件。

**??****?**00?*****<HHL*K>>>H**mH?*奉**的**I*豪H*>****H

教學過程

情境導入

師:包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？

生:長方體或正方體。

師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

學生思考、想辦法。

生:踹癟了、剪開……

師:這節(jié)課我們就來解決這個問題。

【設計意圖:引導學生從生活中的問題入手,引起學生探究的興趣，發(fā)揮其學習的主動性】

自主探究

1.師:請同學們拿起桌上的正方體，用剪刀沿正方體的棱剪開，注意每兩個面之間至少有一

條棱相連。

生按老師的要求動手操作，教師巡視指導。

【設計意圖:讓學生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的特征】

2.師:看到同學們都已順利完成，請展示你們的作品吧！

請同學們把自己的作品粘貼到黑板上。（請不要重復）

師:你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點？

生:每個正方體都剪斷了七條校，剩下了五條棱相連。

師:你觀察得很仔細。那么這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢？

生1:我發(fā)現(xiàn)我的正方體展開圖

生2:我還發(fā)現(xiàn)像一把手槍，還有II像一只小鳥。

師根據(jù)學生回答板書:①中間四連方，兩側各有一個。②中間三連方，兩側各有一個、兩個。

③中間二連方，兩側各有兩個C④兩排各有三個。

師:你們觀察得很認真，總結得很到位。下面請同學們移動作品對號入座：

①中間四連方，兩側各有一個C

&ppELL^|

②中間三連方，兩側各有一個圣、兩個。宇_____專_____

③中間二連方，兩側各有兩個C

%

④兩排各有三個。

【設計意圖:經(jīng)歷操作和分類，熟練掌握正方體展開圖的特點】

3.師:四種類型共11種作品，同學們做得非常好。能不能將這些展開圖還原成正方體呢?

請你們交換展開圖動手折疊吧！

生按教師要求,與同學交換展開圖進行折疊。教師巡視指導。

師:看到同學們熟練地展開與圻疊，老師非常高興?，F(xiàn)在請同學們再次展開,分別在每個面

上標出1,23,4,5,6幾個數(shù)字,想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個面?然后再動

手折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生思考后折登，全班交流結果C

生:我發(fā)現(xiàn)展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。

師:回答非常準確。請同學們剪下教材附頁1中的圖形1,把一個長方體和一個正方體再

次折疊，來驗證一下我們的結論是否正確。

【設計意圖:在展開與折疊的過程中，明確長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定不

是折疊后立體圖形中相對的而】

[HJ探究結果匯報

師:通過本節(jié)課的學習,大家交流匯報一下自己的想法吧。

生1：正方體展開后有四種類型共n種不同的展開圖。

生2:長方體相對的面相等。

板書設計

展開與折疊

正方體展開后有11種不同的展開圖。

長方體相對的面相等。

諜堂作業(yè)新設計

A類

1.下圖是立體圖形的展開圖，琉在展開圖上把相對的面涂上相同的顏色。

0

曲

（考查知識點:立體圖形與其展開圖的對應關系）

B類

2.如右圖所示，如果把立方體展開，可以是下列圖形中的（）o

（考查知識點:正方體與展開圖之間的關系）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類:

1.略

B類:

2.D

教材第15頁練一練

1.略

2.②?。⑤試一試略

3.③?試一試略

;3長方快的差而引速

一課時

教學內(nèi)容

長方體的表面積。（教材第16、17頁）

教學目標

1.讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法,

并能正確計算。

2.能結合具體情境,解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學生自主探索，合作交流的能力，豐富學生對空間的認識，發(fā)展初步的空間觀念。

重點難點

探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

教具學具

長方體、正方體紙盒,長方體展開圖，課件，剪刀。

H**miHOF**?*********寮**XK*?****?OK?X豪逑聾**********W*********

教學過程［■1

師:上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關系，誰來說說？

生:長方體有6個面（前一后,左一右，上一下），對面相等。

師:我們還在圖形世界中認識了很多好朋友,（課件出示長方形）認識嗎?你知道長方形的面

積怎么計算嗎？

生:長方形的面積二長X寬。

【設計意圖:復習長方形的面枳計算公式，為學習長方體的表面積作鋪墊】

自主探究

1.課件出示教材第16頁的長方體。

師:關于這個長方體，你能獲取哪些信息?（引導學生找出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對

的面顏色相同）

生:長7cm，寬5cm，高3cm。

師:同學們手中也有一個相同的長方體,你能像老師這樣擺放，并標出上、下、左、右、前、

后六個面嗎？

生:學生標出上、下、左、右、前、后六個面。

2.我對應關系，標出數(shù)據(jù)。

師:我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，會得到一個什么

樣的圖形？

生:長方體展開圖。

師:剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開,

得到了一個像這樣的展開圖（出示展開圖）?，F(xiàn)在，請同學們仔細觀察這人長方體以及它的展開

圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應于展開圖中的哪個部分嗎？同學們手中都有

一個展開圖，請同學們一起動手來做一個活動，先看要求。（出示活動要求）

活動要求：

⑴判斷長方體的六個面分別對應于展開圖中的哪個部分，將上、下、左、右、前、后標

在展開圖的各個面上。

(2)根據(jù)長方體各條棱的長度，標出展開圖各邊的長度。

師：明白了嗎?動手試試看。

師:指名試一試,這個同學完成的如何，和你標的一樣嗎？

教師巡視，指導個別學習有困誰的學生。

3.情境引入、探索新知。

⑴明確長方體表面積的概念。

師:同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的

本領知道我們做這樣一個紙盒至少需要多少紙板嗎？

適時引導學生思考:至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？

生:所有面的面積之和。

師:長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。拿出手中的長方體，摸一摸它的6個

面，體臉一下它的表面之和。

⑵探索長方體的表面積。

師:結合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如何計算它的表面積?小組內(nèi)介紹一下

你的方法。用你喜歡的方法計算。

匯報交流結果。

生1:我們組把6個面的面積直接相加，即7X3+7X5+3X5+7X3f7X5+3X5=142(cm2)。

生2:先求出長方體相對面的面積，再求出和，即7X3X2+7X5X2+3X5X2=142(5?)。

生3：先計算3個相鄰面的面積和，再乘2,即oxBkxs臼xaxzndzgm2)。

討論:你認為哪種方法簡便?(學生可選擇自己喜歡的方法，不用做統(tǒng)一規(guī)定)

師:大家總結一下求表面積的方法。要想求長方體的表面積，需要知道什么?應該怎樣計算

呢？

生:要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高的長度。長方體表面積式長x

寬，長X高/寬X高)X2。

(3)探索正方體的表面積。

師:求正方體表面積，需要知道什么？

生:正方體的棱長。

師:知道了棱長，怎么來求正方體的表面積呢？

生:因為正方體的6個面面積相等，所以先求出1個面的面積再乘6,即棱長X棱長X6。

探究結果匯報

師:我們通過操作探究了長方體和正方體的表面積,大家來匯報一下吧。

生1:長方體表面積五長X寬子長X高+寬X高)X2。

生2:正方體表面積二棱長X棱長X6。

板書設計

長方體的表面積

長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。

長方體表面積X長X寬+長X高*寬X高)X2

正方體表面積=棱M入'棱M＞：6

課堂作業(yè)新設計■■■

（考查知識點:長方體與正方體的表面積公式）

B類

2.一^個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6cm、3cm>10cm。如果圍著它貼一圈

商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少？

（考查知識點:計算長方體和正方體表面的方法）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

L(9X6MX5川X5)X2丑581cm2)6X6X6=2169m2)

B類：

2.(6XI0+3XX0)X2=\80(cm2)

教材第17頁練一練

1.略

2.(54X50/54X95+50X95)X2=251609m2)

3。0X8^10X4+8X4)X2SO^cm2)8X8X6=384(cm2)

4.35X35X5Hl25(5?)

5.3.5X3*3.5X3+3X3)X24.5=45(m2)

6.竊紙

:4露法外面的面~

課時

教學內(nèi)容

露在外面的面。（教材第18、19頁）

教學目標

1.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決有關物體表面積的問題,發(fā)展空

間觀念。

2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

3.使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習教學的良好興趣。

重點難點

重點:能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

難點:根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教具學具

課件、正方體模型。

教學過程

EJ