2024學(xué)年泰安市一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月學(xué)情檢測試題卷

學(xué)年泰安市一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月學(xué)情檢測試題卷時(shí)間：120分鐘總分：150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，且，則集合的子集共有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)2.全稱命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列每組集合是相等集合的是（）A.， B.，C.， D.，5.已知，則（）A. B.C. D.與大小無法判斷6.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集是（）A. B. C. D.7.已知集合，.若“”是“”的充分不必要條件，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.關(guān)于x的不等式（其中實(shí)數(shù)）恰有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.或二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.集合U，M，N的關(guān)系如圖所示，則下列關(guān)系中能表示陰影區(qū)域的是（）A. B. C. D.10.下列選項(xiàng)中正確是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則11.已知關(guān)于不等式（）的解集為，下列選項(xiàng)中正確的是（）A. B.C.的最小值為4 D.若，則的最小值為4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.寫出“”的一個(gè)必要不充分條件為______.13.已知命題p：“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.14.設(shè)U為全集，對(duì)集合X、Y，定義運(yùn)算“*”，.對(duì)于集合，，，，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知集合，，（1）若，求實(shí)數(shù)的值：（2）若，求實(shí)數(shù)的值.16.已知全集，集合，，.（1）求和（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（1）已知，解關(guān)于x的不等式；（2）設(shè)命題p：，，若p為真命題，求實(shí)數(shù)a取值范圍.18.現(xiàn)要圍建一個(gè)面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需要維修)，其他三面圍墻需要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示.已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用舊墻長度為，總費(fèi)用為y（單位：元）（1）寫出總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.19.問題：正數(shù)a，b滿足，求的最小值.有一種解法是：，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，即且時(shí)取等號(hào).學(xué)習(xí)上述解法并解決下列