浙江省溫州市鹿城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

浙江省溫州市鹿城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列結(jié)論正確的是（）A．?2的倒數(shù)是2 B．64的平方根是8C．16的立方根為4 D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)為0和12．若n為正整數(shù)，則計(jì)算(?2)2n+1A．0 B．1 C．22n+1 D．3．中國空間站“天宮”的建設(shè)引起了全世界的矚目，其重量約為180000千克，將數(shù)據(jù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×106 B．18×1054．下列說法正確的是（）A．|-2|與2互為相反數(shù) B．3與13C．?5+1＞32 5．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．1是單項(xiàng)式 B．52aC．?ab2+ab?6是五次多項(xiàng)式 D．6．中秋節(jié)買月餅，每個(gè)梅干菜肉月餅比豆沙月餅多2元，購買7個(gè)梅干菜肉月餅和3個(gè)豆沙月餅共用74元．設(shè)每個(gè)豆沙月餅x元，則可列出方程為（）A．7x+3(x?2)=74 B．7x+3(x+2)=74C．7(x?2)+3x=74 D．7(x+2)+3x=747．若關(guān)于x的方程(m?2)x|m|?1=6A．±2 B．-2 C．2 D．48．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB＝3，BC＝2，AC＝1，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)A在線段BC上 B．點(diǎn)B在線段AC上C．點(diǎn)C在線段AB上 D．點(diǎn)A在線段CB的延長線上9．當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式ax3-3bx+5的值是2019，則當(dāng)x=-l時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A．2014 B．-2019 C．2009 D．-200910．如圖，長為y、寬為x的大長方形被分割為7個(gè)小長方形，除陰影A，B外，其余5個(gè)是形狀、大小完全相同的小長方形，其寬為4．下列說法：①小長方形的長為y?12；②陰影A的寬和陰影B的寬和為x?y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長為定值．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①② D．①②③二、填空題（6小題，共24分）11．9的平方根是，-64立方根是.12．若3x2ya與13．若∠A=48°，則∠A的余角=°．14．已知a?2b=4，則3a+(b?a)?(5b?1)的值為．15．當(dāng)k＝時(shí)，關(guān)于x的方程1?k4+2x=?1?2x2的解比關(guān)于16．如圖，直線AB⊥OC于點(diǎn)O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，現(xiàn)將三角形EOF以每秒6°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至三角形E'OF'，同時(shí)直線PQ也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至P'Q'，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為m秒（0≤m≤20），當(dāng)直線P'Q'平分∠E'OF'時(shí)，則∠COP'＝．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（1）計(jì)算：(134?78?718．解下列方程：（1）8x=6x?2(6?4x) 19．化簡并求值：(a?ab)+(b+2ab)?(a+b)，其中a=17，20．某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可加工24件產(chǎn)品．（1）求這個(gè)公司要加工新產(chǎn)品的件數(shù)．（2）在加工過程中，公司需支付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠每天加工費(fèi)120元．公司還需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)．公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)工廠單獨(dú)加工完成，也可由兩個(gè)工廠合作同時(shí)完成．當(dāng)兩個(gè)工廠合作時(shí)，這名工程師輪流去這兩個(gè)工廠．請(qǐng)你通過計(jì)算幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢，又省時(shí)間的加工方案．21．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝；PA＝．（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=40°．（1）若OE⊥CD，求∠BOE的度數(shù)；（2）若OA平分∠COE，求∠DOE的度數(shù)．23．某種窗戶由上下兩部分組成，其上部是用木條圍成的半圓形，且半圓形內(nèi)部由三根等長的木條分隔，下部是用木條圍成的邊長相等的四個(gè)小正方形，木條的寬度和厚度不計(jì)．已知下部每個(gè)小正方形的邊長為a米．（1）用含a的代數(shù)式分別表示窗戶的面積和所用木條的總長度；（2）若a=1米，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃25元/平方米，木條20元/米，求制作這個(gè)窗戶需要的總錢數(shù)（π值取3，計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位）．24．新定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角．如圖1，若射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠COD=12∠AOB，則∠COD根據(jù)以上信息，解決下面的問題：（1）如圖1，∠AOB=70°，∠AOC=25°，若∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則（2）如圖2，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0<α<60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，求α的值；（3）把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置．使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合．如圖4，將三角板COD繞頂點(diǎn)O以3度/秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OA、OB、OC、OD構(gòu)成內(nèi)半角時(shí)，直接寫出t的值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、?2的倒數(shù)是-12，則本項(xiàng)不符合題意，

B、64的平方根是±8，則本項(xiàng)不符合題意，

C、16的立方根為2，則本項(xiàng)不符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、開平方根和立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：(?2)=?=0，故答案為：A.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得原式=-22n+1+22n+1，然后合并同類項(xiàng)即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：180000=1.8×故答案為：C.【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×104．【答案】B【解析】【解答】解：A、|-2|與2不互為相反數(shù)，則本項(xiàng)不符合題意，

B、3與13互為倒數(shù)，則本項(xiàng)符合題意，

C、-5+1<32故答案為：B.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)即可判斷A、B項(xiàng)；根據(jù)估計(jì)無理數(shù)的大小即可判斷C項(xiàng)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷D項(xiàng).5．【答案】A【解析】【解答】解：A、1是單項(xiàng)式，則本項(xiàng)符合題意，

B、52a3b的次數(shù)是4，則本項(xiàng)不符合題意，

C、?ab2+ab?6故答案為：A.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，即可判斷A項(xiàng)；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，據(jù)此即可判斷B項(xiàng)和D項(xiàng)；根據(jù)一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)據(jù)此可判斷C項(xiàng).6．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)每個(gè)豆沙月餅x元，則每個(gè)梅干菜肉月餅x+2元，

∴7故答案為：D.【分析】設(shè)每個(gè)豆沙月餅x元，則每個(gè)梅干菜肉月餅x+2元，根據(jù)題干"購買7個(gè)梅干菜肉月餅和3個(gè)豆沙月餅共用74元"，據(jù)此即可求出方程.7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：|m|-1=1，且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為：B.【分析】利用一元一次方程的定義可知|m|-1=1，且m-2≠0，再解方程和不等式，可得到m的值.8．【答案】C【解析】【解答】由題意可作圖.故答案為：C.【分析】點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB＝3，BC＝2，AC＝1即可判斷出點(diǎn)C在線段AB上。9．【答案】D【解析】【解答】解：把x=l代入axa?3b+5=2019，∴a?3b=2014，把x=?1代入ax?a+3b+5=?(a?3b)+5=?2014+5=?2009；故選擇：D.【分析】先把x=1代入代數(shù)式，得a?3b=2014，然后把x=?1代入，整理計(jì)算即可得到答案.10．【答案】A【解析】【解答】解：①由題意知：小長方形的長為y?12，則該說法正確，

②陰影A的寬為：x-8，

陰影B的寬為：x-y-12=x-y+12，

∴陰影A的寬和陰影B的寬和為：x-8+x-y+12=2x-y+4，則該說法錯(cuò)誤，

③∵陰影A的長為：y-12，陰影B的長為：12，

∴陰影A和陰影B的周長為：2x-8+y-12+212+x-y+12=4x+8，

∵x為定值，

∴陰影故答案為：A.【分析】題意圖形用含x和y的式子表示出小長方形的長、陰影A、B的長和寬，然后逐項(xiàng)分析即可.11．【答案】±3；【解析】【解答】解：9=3，3的平方根為±3，所以9的平方根是±3；因?yàn)??4)故答案為：±3，【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：∵3x2ya與?2xby故答案為：3.【分析】根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此即可得到b=2，a=1，進(jìn)而即可求解.13．【答案】42【解析】【解答】解：∵∠A=48°，

∴∠A的余角為：90°-48°=42°，故答案為：42.【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠A的余角.14．【答案】9【解析】【解答】解：原式=3a+b-a-5b+1=2a-4b+1=2a-2b+1，

∵a-2b=4，

∴故答案為：9.【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：若括號(hào)前的符號(hào)為負(fù)號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號(hào)；若括號(hào)前的符號(hào)為正號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號(hào)，據(jù)此去掉括號(hào)得到原式為2a-2b+1，然后把15．【答案】?9【解析】【解答】解：解方程1?k4+2x=?1?2x2得到：x=k-34，

解方程k(故答案為：-9.【分析】解方程1?k4+2x=?1?2x2得到：x=k-34，16．【答案】32°或76°【解析】【解答】解：∵∠AOP=40°，OE平分∠AOP，

∴∠EOP=12∠AOP=20°，

∵三角形EOF以每秒6°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至三角形E'OF'，同時(shí)直線PQ也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)OP'平分∠E'OF'時(shí)，

∠E'OP'=20°+6°+9°m=12∠EOF=50°，

∴m=2，∴6m+9m+20°=360°-130°，

∴m=14，

∠COP'=9°×14-90°-40°=76°，

綜上所述，∠COP'＝32°或76°，【分析】由題意知需分兩種情況討論，①當(dāng)OP'平分∠E'OF'時(shí)，②當(dāng)OQ'平分∠E'OF'時(shí)，分別根據(jù)角的和差進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值.17．【答案】（1）解：(1=(==2?1?=1?=1（2）解：原式=?3+22【解析】【分析】（1）先對(duì)括號(hào)內(nèi)化簡，然后將除法改寫為乘法，根據(jù)乘法的運(yùn)算律中的分配律計(jì)算即可；

（2）根據(jù)立方根、平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，然后合并同類項(xiàng)即可求解.18．【答案】（1）解：去括號(hào)得：8x=6x+8x-12移項(xiàng)得：8x-6x-8x=-12合并同類項(xiàng)得：-6x=-12系數(shù)化為1得：x=2（2）解：去分母得：7（x+2）-4（3x-1）=28去括號(hào)得：7x+14-12x+4=28移項(xiàng)得：7x-12x=28-14-4合并同類項(xiàng)得：-5x=10系數(shù)化為1得：x=-2【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則：若括號(hào)前的符號(hào)為負(fù)號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號(hào)；若括號(hào)前的符號(hào)為正號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號(hào)，據(jù)此去掉括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）方程兩邊同乘以28去掉分母，然后根據(jù)去括號(hào)法則：若括號(hào)前的符號(hào)為負(fù)號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號(hào)；若括號(hào)前的符號(hào)為正號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號(hào)，據(jù)此去掉括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解.19．【答案】解：(a?ab)+(b+2ab)?(a+b)=a?ab+b+2ab?a?b=ab，當(dāng)a=17，原式=1【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：若括號(hào)前的符號(hào)為負(fù)號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號(hào)；若括號(hào)前的符號(hào)為正號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號(hào)，去掉括號(hào)然后把a(bǔ)=17，20．【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，根據(jù)題意，得x16?x答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品；（2）解：方案①：由甲工廠單獨(dú)加工需耗時(shí)96016=60（天），需要費(fèi)用方案②：由乙工廠單獨(dú)加工需耗時(shí)96024=40（天），需要費(fèi)用方案③：由兩廠共同加工需耗時(shí)96024+16=24（天），需要費(fèi)用所以該公司應(yīng)選擇第③種方案，由兩個(gè)工廠合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢，又省時(shí)間．【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，根據(jù)“甲工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可加工24件產(chǎn)品”即可列出一元一次方程，進(jìn)而即可求解；

（2）根據(jù)題意列出方案即可求解。21．【答案】（1）18；6-6t（2）解：由題意得：8t-6t=4解得：t=2答：若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)追上點(diǎn)P．【解析】【解答】解：（1）由題意知：點(diǎn)B表示的數(shù)為6-10=-4，

當(dāng)t＝3時(shí)，OP=6×3=18，PA=OA-OP=6-6t，

故答案為：18，6-6t.

【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出點(diǎn)B表示的數(shù)，再利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可計(jì)算出OP、PA的長；

（2）根據(jù)題意表示出BC和OC的長度，進(jìn)而根據(jù)題意列出方程8t-6t=4，據(jù)此即可求解.22．【答案】（1）解：∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=40°+90°=130°；（2）解：∵OA平分∠COE，∠AOC=40°．∴∠AOE=∠AOC=40°，∠BOD=∠AOC=40°，∴∠DOE=180°?∠AOE?∠BOD=180°?40°?40°=100°．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的運(yùn)算即可求解；

（2）根據(jù)角平分線的定義得到：∠AOE=∠DOB=40°，然后根據(jù)平角的定義即可求解.23．【答案】（1）解：S＝2a×2a+12πa2＝4a2+即窗戶的面積為（4a2+12πa2）米15a+πa＝（15+π）a（米）即制作這種窗戶所需材料的總長度（15+π）a（米）．（2）解：a＝1時(shí)，25（4a2+12πa≈25×（4×1+1＝137.5+360＝497.5≈498（元），即制作這扇窗戶需要498元．【解析】【分析】（1）將窗戶的面積分為長方形和半圓的面積之和，即可得到窗戶的面積，然后根據(jù)圖形即可求出所用的木條長度；

（2）結(jié)合（1）把a(bǔ)=1代入即可得到窗戶的面積，進(jìn)而即可求解.24．【答案】（1）解：∵∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，∠AOB=70°，∴∠COD=∠AOB=35°，∴∠BOD=∠AOB?∠AOC?∠COD=70°?25°?35°=10°，故答案為：10°；（2）解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：∠AOC=∠BOD=α，∠COD=∠AOB=60°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=α+60°，∠COB=∠AOB?∠AOC=60°?α，∵∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，∴∠AOD=2∠COB，即α+60°=2(60°?α)，解得：α=20°，∴α的值為20°；（3）解：①如圖4所示，此時(shí)∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：∠AOC=∠BOD=3t°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD