第七章機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)03

7-3疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

1、疲勞基本概述

2、傳統(tǒng)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)

3、疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)4-4、疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)1、疲勞基本概述●疲勞：循環(huán)應(yīng)力和應(yīng)變作用→局部永久損傷→產(chǎn)生裂紋或斷裂。●疲勞載荷：恒幅載荷、譜載荷、隨機(jī)載荷●一個應(yīng)力循環(huán)：最大應(yīng)力smax，最小應(yīng)力smin，平均應(yīng)力sm，應(yīng)力幅sa，時間載荷恒幅載荷載荷幅值100

101

102

103

104

105

106

N

PMAX

P1

P2

程序載荷譜譜載荷一個應(yīng)力循環(huán)sminsmsmaxsa時間應(yīng)力圖7-9應(yīng)力循環(huán)中的參量Ds=2saR=smin/smax2、傳統(tǒng)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)材料的疲勞強(qiáng)度、載荷、零部件的尺寸等數(shù)據(jù)，一般取定值(如取平均值)。2.1無限壽命設(shè)計(jì)（等幅應(yīng)力）強(qiáng)度條件：零件的工作應(yīng)力（定值）小于零件的疲勞極限（定值）。其中，2.1無限壽命設(shè)計(jì)（等幅應(yīng)力）(1)對稱循環(huán)（R=-1)-工作安全系數(shù)；-應(yīng)力幅值；-對稱循環(huán)下零件的疲勞極限；-許用安全系數(shù)；-疲勞強(qiáng)度降低系數(shù)，與尺寸系數(shù)、表面加工系數(shù)、應(yīng)力集中系數(shù)等有關(guān)；-對稱循環(huán)下材料的疲勞極限；2.1無限壽命設(shè)計(jì)（等幅應(yīng)力）(2)非對稱循環(huán)（R=常數(shù))R=常數(shù)Gerber拋物線Goodman直線Soderberg直線疲勞極限線圖2.1無限壽命設(shè)計(jì)（等幅應(yīng)力）(2)非對稱循環(huán)（R=常數(shù))其中，-工作安全系數(shù)；-折算成對稱循環(huán)下的應(yīng)力幅值；-對稱循環(huán)下零件的疲勞極限；-許用安全系數(shù)；-對稱循環(huán)下材料的疲勞極限；如何確定？S-N曲線2.2有限壽命設(shè)計(jì)（等幅應(yīng)力）只保證零件在一定的使用期限內(nèi)安全使用。因此，它允許零件的工作應(yīng)力超過疲勞極限。有限壽命無限壽命3、疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)考慮工作應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的分布，能夠給出可靠度指標(biāo)，作出既安全可靠又重量輕的合理設(shè)計(jì)。3.1無限壽命下的疲勞可靠性設(shè)計(jì)（正態(tài)分布）振幅法：根據(jù)零件的疲勞極限振幅和應(yīng)力幅進(jìn)行疲勞可靠性設(shè)計(jì)，此法假定零件的極限應(yīng)力線服從Goodman直線，適用于對稱和非對稱循環(huán)。半徑向量法：此法適用于非對稱循環(huán)，零件的極限應(yīng)力線不為直線的情況?？煽啃园踩禂?shù)法：此法用來驗(yàn)算可靠度是否滿足要求。振幅法計(jì)算可靠度系數(shù)步驟：（1）求零件疲勞極限振幅和應(yīng)力幅的平均值，即mS

和mL;（2）求零件疲勞極限振幅和應(yīng)力幅的標(biāo)準(zhǔn)差，即和；（3）用式計(jì)算可靠度系數(shù)ZR

；（4）用。半徑向量法計(jì)算可靠度系數(shù)步驟：根據(jù)應(yīng)力半徑向量和疲勞極限的半徑向量進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)。極限應(yīng)力線半徑向量R半徑向量示意圖強(qiáng)度分布應(yīng)力分布半徑向量法計(jì)算可靠度系數(shù)步驟：（1）（2）求的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；；其中，—工作應(yīng)力的振幅和平均應(yīng)力；和和—應(yīng)力比為R時零件的疲勞極限振幅和極限平均應(yīng)力；和（3）用式計(jì)算可靠度系數(shù)ZR

；（4）用。強(qiáng)度分布0rsmsa應(yīng)力分布破壞概率可靠性安全系數(shù)法適用范圍恒應(yīng)力比r下工作，結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度XSr服從正態(tài)分布N(mSr,),應(yīng)力XLr服從正態(tài)分布N(mLr,)。模型、方法及公式根據(jù)應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論(靜強(qiáng)度），可得疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的聯(lián)結(jié)方程為：疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的均值安全系數(shù)f0：代人聯(lián)結(jié)方程式，得：上式將結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度、工作應(yīng)力和可靠性三者關(guān)系聯(lián)系起來。根據(jù)要求的可靠性，查表得到Z；

將Z、mSr、sSr、

mLr、sLr代人式得可靠性R時的均值安全系數(shù)f0。可靠性安全系數(shù)計(jì)算步驟：當(dāng)應(yīng)力和抗疲勞設(shè)計(jì)系數(shù)均為確定量，或其離散量不大，都假定為確定量時，可使用零件的P-S-N曲線進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)。3.2有限壽命下的疲勞可靠性設(shè)計(jì)（等幅應(yīng)力）即，當(dāng)要求的可靠度為R時，擇取存活率p%等于R，使用相應(yīng)的零件的P-S-N曲線進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)，其抗疲勞設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)的有限壽命設(shè)計(jì)法完全相同。材料疲勞強(qiáng)度的概率分布曲線材料疲勞強(qiáng)度的概率分布曲線，即P—S—N（破壞概率—疲勞強(qiáng)度—疲勞壽命）曲線。S1S2S3123P=50%P=0.1%P=0.01%SNP-S-N曲線P-S-N曲線繪制方法：①結(jié)構(gòu)的疲勞壽命服從對數(shù)正態(tài)分布，故取lgS

為縱坐標(biāo)，lgN為橫坐標(biāo)；②計(jì)算不同應(yīng)力水平下各對數(shù)疲勞壽命均值，連成可靠度

R=50%的S-N曲線；③根據(jù)不同的可靠度值Ri，求對應(yīng)的對數(shù)疲勞壽命，連成相應(yīng)的Pi-S-N曲線。可靠性R=50%的某一應(yīng)力水平下的對數(shù)疲勞壽命均值和標(biāo)準(zhǔn)差s

分別由下式求得：某一應(yīng)力水平下，可靠度值Ri

對應(yīng)的對數(shù)疲勞壽命可由下式求得：式中：Zi—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，可從附表1（續(xù)）正態(tài)分布分位數(shù)表中查得。例7-6在疲勞試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行30CrMnSiNI2A鋼的成組法疲勞壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：應(yīng)力S1=72.8MPa下，測得8各試樣的壽命數(shù)據(jù)分別為（單位104次）：2.30，3.20，3.20，3.30，3.80，3.80，4.75，5.15；應(yīng)力S2=66.1MPa下，測得8各試樣的壽命數(shù)據(jù)分別為（單位104次）：6.40，6.70，6.80，9.20，9.30，10.30，12.10，13.50；應(yīng)力S3=61.5MPa下，測得12各試樣的壽命數(shù)據(jù)分別為（單位104次）：6.85，8.00，8.20，11.05，11.10，11.80，12.70，14.45，14.70，14.90，15.05，17.90。試?yán)L制該材料的P—S—N曲線（包括破壞率P1=0.001和P2=0.999兩條圖線）。解：①將各試驗(yàn)數(shù)據(jù)取對數(shù)

y1=lgS1=1.8621，y2=lgS2=1.8202，y3=lgS3=1.7889。各級載荷下相應(yīng)的lgNi分別見表(a)、(b)、(c)。②求各應(yīng)力下對數(shù)壽命的均值和標(biāo)準(zhǔn)差y1=lgS1=1.8621時：y2=lgS2=1.8202時：②求各應(yīng)力下對數(shù)壽命的均值和標(biāo)準(zhǔn)差y3=lgS3=1.7889時：③求P1=0.001和P2=0.999時各級應(yīng)力下的對數(shù)壽命

查附表1（續(xù)）得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，根據(jù)式（7-18）得可靠性值Ri

對應(yīng)的對數(shù)疲勞壽命可由下式求得：y1=lgS1=1.8621時：y2=lgS2=1.8202時：y3=lgS3=1.7889時：由查附表1（續(xù)）得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，根據(jù)式得各級應(yīng)力下的對數(shù)壽命：④根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制P-S-N曲線以lgS

為縱坐標(biāo)，lgN為橫坐標(biāo)，將三點(diǎn)連成P=0.5的S-N曲線；將三點(diǎn)連成P=0.999的S-N曲線。將三點(diǎn)連成P=0.001的S-N曲線；圖7-11P-S-N曲線圖7-12強(qiáng)度與壽命分布例7-9某轉(zhuǎn)軸承受對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力，受力分析圖如已知：該軸疲勞強(qiáng)度XSr～

N(mS,s

Sr)=N(28,3.3)MPa，工作應(yīng)力XLr～

N(mLr,s

Lrr)=N(mLr,2.2)MPa。設(shè)該軸危險點(diǎn)在I-I截面，各尺寸參數(shù)見圖。求可靠性R=0.9999時力P的控制值及應(yīng)有的均值安全系數(shù)。P270×330/600MI-IF60I-IF30F40F80F65F5020P2003019010040N2I600270IN1M圖7-14轉(zhuǎn)軸彎矩圖解：①求疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的均值安全系數(shù)根據(jù)R=0.9999，查表7-2得Z=3.