常微分方程知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋東北師范大學(xué)

常微分方程知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋東北師范大學(xué)緒論單元測(cè)試

常微分方程的發(fā)展按研究?jī)?nèi)容可分為幾個(gè)歷史階段？()

A:適定性理論階段

B:定性穩(wěn)定性理論階段。

C:經(jīng)典階段

D:解析理論階段

答案:適定性理論階段

；定性穩(wěn)定性理論階段。

；經(jīng)典階段

；解析理論階段

本課程的主要教學(xué)內(nèi)容有哪些？（）

A:一階線性微分方程組，n階線性微分方程

B:定性和穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介等。

C:基本定理

D:初等積分法

答案:一階線性微分方程組，n階線性微分方程

；定性和穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介等。

；基本定理

；初等積分法

常微分方程的研究方法主要有哪些？（）

A:解析法

B:數(shù)值方法等。

C:各項(xiàng)均正確

D:定性方法

答案:各項(xiàng)均正確

第一章單元測(cè)試

下面方程中是線性方程的有（）

A:

B:C:

D:

答案:下面方程中是齊次方程的是（）

A:B:

C:

D:

答案:

方程是常數(shù)解（）

A:B:C:

D:

答案:不是所有的方程都可以用初等積分法求解。()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)通解不一定包含微分方程的所有解。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第二章單元測(cè)試

存在且連續(xù)是保證方程初值解唯一的必要條件。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)線素場(chǎng)中的線素不能等于0。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)奇解也是方程的解。()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)方程滿足解的存在唯一性定理?xiàng)l件的區(qū)域是（）

A:除去軸的平面B:除去軸的平面

C:整個(gè)平面

D:除去點(diǎn)的平面

答案:除去軸的平面

方程任意解的存在區(qū)間是（）

A:B:

C:D:

答案:

第三章單元測(cè)試

函數(shù)在區(qū)間的朗斯基行列式恒為零是它上線性相關(guān)的（）

A:必要條件

B:充分非必要條件

C:充分條件

D:充要條件

答案:必要條件

一階線性非齊次微分方程組的任兩個(gè)非零解之差（）

A:不是其對(duì)應(yīng)齊次微分方程組的解

B:是非齊次微分方程組的解

C:是非齊次微分方程組的通解

D:是其對(duì)應(yīng)齊次微分方程組的解

答案:是其對(duì)應(yīng)齊次微分方程組的解

若的解，為其對(duì)應(yīng)的齊次線性微分方程組的解，則（）的解

A:也許不是

B:不是

C:是

D:也許是

答案:是

線性齊次微分方程組的解組為基本解組的充要條件是它們的朗斯基行列式（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)齊次線性微分方程的基本解組不是唯一的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第四章單元測(cè)試

階線性齊次微分方程的所有解構(gòu)成一個(gè)（）維線性空間.

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程的通解中應(yīng)含的獨(dú)立常數(shù)的個(gè)數(shù)為（）.

A:1

B:4

C:3

D:2

答案:3

微分方程的特解具有形式（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若和是二階線性齊次方程的基本解組，則它們沒(méi)有共同零點(diǎn)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)只要給出階線性微分方程的個(gè)特解，就能寫(xiě)出其通解.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)下列方程是二階線性微分方程的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

下列函數(shù)中，方程的解包括（）.

A:B:C:

D:

答案:；

；

第五章單元測(cè)試

一階方程的零解是（）

A:各項(xiàng)都不對(duì)

B:穩(wěn)定但不是漸近穩(wěn)定的

C:不穩(wěn)定的

D:漸近穩(wěn)定的

答案:漸近穩(wěn)定的

相平面上的一條軌線在空間中對(duì)應(yīng)的積分曲線（）

A:只有一條

B:只有一條或者有無(wú)數(shù)條

C:有無(wú)數(shù)條

D:只有兩條

答案:只有一條或者有無(wú)數(shù)條

平面自治系統(tǒng)的一條軌線可能是（）

A:閉軌

B:自相交的非閉軌線

C:奇點(diǎn)

D:自不相交的非閉軌線

答案:閉