2024年新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué) 1.2.1 數(shù)軸

1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值第1章有理數(shù)1.2.1數(shù)軸1.

理解數(shù)軸的概念，能夠正確地畫出數(shù)軸.2.

經(jīng)歷數(shù)軸三要素的探究，學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)將有理數(shù)表示出來.重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)：了解數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想.教學(xué)目標(biāo)你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的工具，請舉例說明.溫度計(jì)注射器直尺它們有什么共同特點(diǎn)？

小玲從點(diǎn)

O

出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達(dá)

A，B，C，D

四點(diǎn)處.

其中點(diǎn)

A

在點(diǎn)

O

東邊

10

m

處，點(diǎn)

B

在點(diǎn)

O

西邊

10

m

處，點(diǎn)

C

在點(diǎn)

O

東邊

30m

處，點(diǎn)

D

在點(diǎn)

O

西邊

30m

處.

試畫圖表示這一情境.數(shù)軸的概念1分析：人行道抽象直線出發(fā)點(diǎn)

O

抽象數(shù)0點(diǎn)

O

東邊的點(diǎn)抽象正數(shù)規(guī)定1個(gè)單位長度(線段

OA的長)代表10m點(diǎn)

O

西邊的點(diǎn)抽象負(fù)數(shù)0ACBD東西像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.如何用直線上的點(diǎn)表示數(shù)？方向基準(zhǔn)點(diǎn)規(guī)定長度3.單位長度1.原點(diǎn)2.正方向原點(diǎn)、正方向和單位長度為數(shù)軸三要素.定義總結(jié)OF原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.1.(松北區(qū)校級月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是

()A. B.C. D.E. F.練一練畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)2.原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；1.直線是水平的；（2）正方向用箭頭表示，一般取從原點(diǎn)向右為正方向；（3）取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻，單位長度統(tǒng)一.（1）原點(diǎn)——在直線上任意一點(diǎn)表示數(shù)“0”；問題

＋3和

－4在這條數(shù)軸上用什么表示呢？

＋3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示，－4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示.3-4用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示?-1.5呢?其他數(shù)呢?任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.-1.5數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)2O典例精析例1

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

M，N，P，Q

分別表示哪個(gè)有理數(shù)?解：點(diǎn)

M，N，P，Q

分別表示

-3，1.3，-1，2.5.典例精析解：所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示.①

把點(diǎn)標(biāo)在線上；②

把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例2

畫一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5，1.5，-3.5，4.5，-

，1.5●-5注意O練一練1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示.-305-4-532.(濱州)在數(shù)軸上，點(diǎn)

A

表示

－2.若從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C數(shù)形結(jié)合：AB數(shù)軸在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作_____選取適當(dāng)?shù)拈L度為________通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為______，從原點(diǎn)向左(或下)為______原點(diǎn)單位長度三要素正方向負(fù)方向有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

C.(1)

將

A，B，C

三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；解：如圖所示.能力提升(2)

根據(jù)點(diǎn)

C

在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)

C

可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長度所到達(dá)的點(diǎn)?解：(2)

可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左爬了4個(gè)單位長度達(dá)到.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

(3)

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