2024年新湘教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3.2 第3課時(shí) 去括號(hào)、去分母

3.2等式的基本性質(zhì)第3課時(shí)去括號(hào)、去分母第3章一次方程(組)1.

探索把含有括號(hào)、含有分母的一元一次方程化成

x=a的形式.2.

掌握化一元一次方程為

x=a的一般步驟，并體會(huì)變形中的化歸思想.重點(diǎn)：把含有括號(hào)、含有分母的一元一次方程化成

x=

a的形式.難點(diǎn)：1.括號(hào)前是“-”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各

項(xiàng)要改變符號(hào).2.去分母時(shí)，約分后剩下的因數(shù)與整個(gè)分子相乘.教學(xué)目標(biāo)1.去括號(hào)規(guī)律是什么？+

(a-

b)＝-

(a-

b)＝a-

b-a+b去掉“+(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變.

去掉“–(

)”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

2.等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個(gè)

，或除以同一個(gè)不為

的數(shù)，

兩邊仍然相等.3.寫出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2和4_____；

（2）2和3______；（3）2，3和6_____；

（4）4，5和6______。866120等式數(shù)0利用去括號(hào)化簡方程1探究1

如何把方程

3(2x＋5)＝

x＋5

化成

x＝a的形式？解：運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以

5，得移項(xiàng)，得6x－x＝5－15，5x＝－10，x＝－2.運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，將方程中的括號(hào)去掉，方程的這種變形叫作去括號(hào).知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程去括號(hào)有什么樣的規(guī)律？說說你的理由.整式去括號(hào)規(guī)律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括號(hào)左右兩邊去括號(hào)議一議1.下面方程的求解是否正確？如不正確，請(qǐng)改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解：去括號(hào)，得4x+3=2+x.

移項(xiàng)，得4x+x=2-

3.

化簡，得5x=-1.

方程兩邊都除以5，得

x=-.應(yīng)改為4x+6=2+x應(yīng)改為4x–x=

2-

6應(yīng)改為3x=

-4應(yīng)改為x=應(yīng)改為

3練一練1.把下列方程化成

x＝a的形式：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

兩邊都除以

－6，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：去括號(hào)，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

兩邊都除以

－2，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：去括號(hào)，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

利用去分母化簡方程2探究2把方程

化成

x＝a

的形式.解：在原方程的兩邊都乘6，得15x－8x＝－42，合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以

7，得移項(xiàng)，得15x＝8x－42，7x＝－42，x＝－6.去括號(hào)，得

在原方程的兩邊都乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉，方程的這種變形叫作去分母.議一議下面方程的去分母是否正確?

如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.(1)，去分母，得5x－2x＋3＝2；(2)，去分母，得4(3x＋1)＋25x＝80.25x－3(2x－3)＝30×15×15×15×20×20×20×√1.去分母時(shí)，應(yīng)將方程的左右兩邊同乘分母的

；2.

去分母的依據(jù)是

，去分母時(shí)

不能漏乘

；

3.去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，盡量不要跳步，

防止忘記變號(hào).最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)方法總結(jié)典例精析例1把方程

化成

x＝a

的形式.解：去分母，得2(3x＋1)＝7＋x，去括號(hào)，得6x＋2＝7＋x，移項(xiàng)，得

6x－x＝7－2，合并同類項(xiàng)，得5x＝5，兩邊同時(shí)除以5，得

x＝1.練一練2.把方程

化成

x＝a

的形式.解：去分母，得3(x

-3)

-

2(x＋1)=1，去括號(hào)，得3x

-

9

-

2x

-

2=1，移項(xiàng)，得3x

-

2x=1+9+2，合并同類項(xiàng)，得

x=12.去括號(hào)與去分母去分母步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個(gè)數(shù)，約去_____最小公倍數(shù)左右兩邊分母去括號(hào):括號(hào)前為“-”，去括號(hào)后_________；括號(hào)前為“+”，去括號(hào)后_________符號(hào)改變符號(hào)不變1.去括號(hào)：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.(武昌區(qū)期末)方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B3.

把下列方程化成

x＝a的形式：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.兩邊同時(shí)除以5，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同類項(xiàng)，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移項(xiàng)，得

去括號(hào)，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.兩邊同時(shí)除以

－1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

(2)

去括號(hào)，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.4.(澄海區(qū)期末)解下列方程：兩邊同時(shí)除以5，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括號(hào)，得9y＋6－12＝4y

－2.移項(xiàng)，得9y－4y＝－2＋12－6.合并同類項(xiàng)，得

5y＝4.解：(1)去分母(方程兩邊乘12)，得謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就