北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字﹣2、0、1、2，做成4支簽，放在一個(gè)盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再?gòu)挠嘞碌?支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．2．如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝14．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，“正面朝上”的概率為0.5，那么擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）A．每?jī)纱伪赜?次正面向上 B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上5．如圖，邊長(zhǎng)為4和10的兩個(gè)正方形ABCD與CEFG并排在一起，連接BD并延長(zhǎng)交EF于H，交EG于I，則GI的長(zhǎng)為（）A．3 B．7 C．3 D．76．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)解，若，則a的值為（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．107．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（）A．且 B． C． D．8．現(xiàn)有、、三個(gè)不透明的盒子，盒中裝有紅、黃、藍(lán)球各1個(gè)，盒中裝有紅、黃球各1個(gè)，盒中裝有紅、藍(lán)球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同．現(xiàn)分別從、、三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球，摸出的三個(gè)球至少有一個(gè)紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，于點(diǎn)，點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，則菱形的較大內(nèi)角度數(shù)為（）A．100° B．120° C．135° D．150°10．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形的邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題11．在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_________．12．若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則另一實(shí)數(shù)根為________13．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為_________．14．如圖，矩形ABCD中，O是兩對(duì)角線交點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，則BE﹦___________cm．15．已知方程的兩個(gè)根為等腰三角形（非等邊）邊長(zhǎng)，則等腰三角形的周長(zhǎng)為______．16．重慶市某校初二（3）班同學(xué)，在學(xué)校組織的語(yǔ)文作文選拔考試中，有三名同學(xué)滿分，其中有一名男生和兩名女生，現(xiàn)在從三名滿分同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加重慶市優(yōu)秀作文比賽，則選出來(lái)的兩名同學(xué)剛好是一男一女的概率是_____．17．如圖，以RtABC的斜邊AB為一邊，在AB的右側(cè)作正方形ABED，正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．三、解答題18．解下列方程．（1）3x2+x-5=0（2）(x+2)2-4(x-3)2=019．如圖，在?ABCD中，BC=2AB，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AE、BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的長(zhǎng)．20．A，B兩個(gè)不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，B盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．（1）從A盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是_______；（2）從A盒，B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的概率．21．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價(jià)x元.（1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤(rùn)為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？22．奧體中心為滿足暑期學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項(xiàng)目中任選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項(xiàng)目的概率．23．受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年利潤(rùn)為3億元，2019年利潤(rùn)為5.07億元，（1）求該企業(yè)從2017年到2019年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2020年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2020年的利潤(rùn)能否超過6億元?24．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上，（1）求證：△ADG=≌△ABE（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為2，求BE的長(zhǎng).25．已知，如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)以1，以2的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：（1）當(dāng)__________時(shí)，；（2）連接．①當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；②在運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀不斷發(fā)生變化，它能否構(gòu)成直角三角形？如果能則求出此時(shí)的值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C2．D3．A4．B5．D6．C7．A8．B9．B10．B11．2412．213．14．15．或16．17．818．（1）x1=，x2=（2）x1=,x2=819．（1）證明見解析；（2）．20．（1）（2）21．（