【KS5U發(fā)布】齊魯名校教科研協(xié)作山東省2021屆高三第一次調(diào)研考試：數(shù)學(xué)試題(文)

齊魯名校教科研協(xié)作體山東省19所名校2021屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：萊蕪一中命題人：陳洪波馮加輝審題人：張兆利侯鸞張鳳考試時(shí)間：2021年1月4日上午8：00一10：00留意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫(xiě)在答題卡與答題紙上．3．選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題直接答在答題紙相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請(qǐng)妥當(dāng)保存，只交答題卡與答題紙．參考公式：錐體的體積公式：V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高．第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則A. B. C. D.2.已知，則A. B. C. D.3.已知正數(shù)組成的等比數(shù)列，那么的最小值為A.20 B.25 C.50 D.不存在4.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和0A. B. C. D.6.已知向量滿足，則的夾角為A. B. C. D.7.已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是A.若 B.若C.若 D.若8.已知函數(shù)若在其定義域上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.1個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.7個(gè)9.函數(shù)若（其中若）的圖象如圖所示，為了得到若的圖象，則只要將若的圖象A.向右平移若個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移若個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移若個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移若個(gè)單位長(zhǎng)度10.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為A. B. C. D.第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知_____________.12.已知正數(shù)滿足的最小值為_(kāi)____________.13.已知冪函數(shù)上為增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，則的值為_(kāi)_________.14.已知P為所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足的面積為2021，則的面積為_(kāi)__________.15.下列命題中，正確的為_(kāi)________________.（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；②若命題P為：；③，函數(shù)都不是偶函數(shù)；④的必要不充分條件.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足.（1）證明是等差數(shù)列；（2）令的前項(xiàng)的和.17.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)，其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為.（1）求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，分別為角A，B，C的對(duì)邊，S為其面積，若的值.18.（本小題滿分12分）正四棱錐中，O為底面中心，SO=AB=2，E、F分別為SB、CD的中點(diǎn).（1）求證：EF//平面SAD；（2）若G為SC上一點(diǎn)，且SG:GC=2:1，求證：平面GBD.19.（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列，其前項(xiàng)和為，求證：.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若時(shí)，求的最大值.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象與