湖北第二師范學院《量子力學》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北第二師范學院

《量子力學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在光學實驗中，用分光計測量三棱鏡的頂角。若測量過程中存在偏心誤差，以下關于對測量結果的影響及修正方法，哪一項描述是不準確的？（）A.偏心誤差會導致測量結果偏大或偏小B.可以通過多次測量取平均值來減小偏心誤差的影響C.了解分光計的結構和原理有助于分析偏心誤差D.偏心誤差無法通過任何方法修正2、在熱力學的研究中，理想氣體經歷絕熱自由膨脹過程。在此過程中，以下關于氣體的溫度、壓強和熵的變化，哪一項描述是不準確的？（）A.溫度不變B.壓強減小C.熵增加D.熵的變化與氣體的體積變化量成正比3、在研究物體的振動時，阻尼振動是一種常見的情況。一個做阻尼振動的物體，其振幅逐漸減小。在阻尼振動過程中，物體的周期和頻率會如何變化？（）A.周期不變，頻率不變B.周期不變，頻率減小C.周期增大，頻率減小D.周期減小，頻率增大4、在量子物理中，光子的能量與頻率有關。一個光子的頻率為ν，其能量為E。若光子的頻率變?yōu)?ν，能量會變?yōu)槎嗌?？（）A.2EB.E/2C.4ED.E/45、在剛體的定軸轉動中，角動量守恒定律在很多情況下都適用。以下關于角動量守恒的條件，不準確的是？（）A.系統(tǒng)所受合外力矩為零B.系統(tǒng)所受合外力為零C.內力對轉軸的力矩之和為零D.角動量守恒定律在微觀和宏觀領域都適用6、在近代物理學的發(fā)展中，黑體輻射現(xiàn)象引發(fā)了重要的理論突破。對于一個黑體，其單位面積在單位時間內輻射出的能量與波長和溫度有關。在一定溫度下，隨著波長的增加，輻射能量會如何變化？（）A.一直增加B.先增加后減小C.一直減小D.先減小后增加7、在波動光學中，薄膜干涉是一種常見的現(xiàn)象。一束光照射在厚度均勻的薄膜上，發(fā)生干涉現(xiàn)象。若薄膜的厚度增加，干涉條紋的間距會如何變化？（）A.間距不變B.間距增大C.間距減小D.無法確定8、在電學中，一個電容器充電后與電源斷開，然后將兩極板間的距離增大，那么電容器的電容、電壓和電場強度會如何變化？（）A.電容減小，電壓增大，電場強度不變B.電容增大，電壓減小，電場強度減小C.電容不變，電壓不變，電場強度不變D.電容減小，電壓不變，電場強度減小9、在波動光學中，兩束相干光疊加產生干涉條紋，條紋間距與以下哪個因素有關？（）A.光的波長B.兩束光的強度差C.觀察屏到光源的距離D.以上因素均有關10、在相對論力學中，質能方程E=mc2揭示了質量和能量的等價性。以下關于質能方程的理解，不準確的是？（）A.質量和能量可以相互轉化，且轉化過程中總能量守恒B.靜止物體也具有能量，其大小由質能方程給出C.質能方程表明質量就是能量，能量就是質量D.在核反應中，質量的虧損會釋放出巨大的能量11、在相對論中，質速關系表明物體的質量會隨著速度的增加而增加。以下關于質速關系的理解，不準確的是？（）A.當物體的速度接近光速時，其質量會趨于無窮大B.質速關系是狹義相對論的重要推論之一C.質速關系說明在低速情況下，經典力學的質量概念仍然適用D.物體的質量增加是由于其動能的增加導致的12、在近代物理中，關于原子核的放射性衰變，一個放射性原子核經過一定時間發(fā)生衰變。以下關于衰變規(guī)律和半衰期的描述，哪一項是不正確的？（）A.衰變的概率與時間成正比B.半衰期是指原子核衰變一半所需的時間C.不同的放射性原子核半衰期不同D.半衰期與外界條件無關13、在光學的干涉實驗中，劈尖干涉可以用來測量微小的厚度變化。如果劈尖的折射率為n，夾角為θ，用波長為λ的單色光垂直照射，相鄰兩條明紋對應的厚度差是多少？（）A.λ/(2nθ)B.λ/(nθ)C.λ/(2θ)D.λ/θ14、在研究帶電粒子在磁場中的運動時，洛倫茲力起著決定性作用。一個帶電量為q、質量為m的粒子，以速度v垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動。若粒子的速度增大到2v，圓周運動的半徑會如何變化？（）A.半徑不變B.半徑增大到原來的2倍C.半徑增大到原來的4倍D.半徑減小到原來的一半15、在電磁學領域，法拉第電磁感應定律描述了感應電動勢與磁通量變化之間的關系。當一個閉合線圈在均勻磁場中以恒定速度轉動時，如果磁場的磁感應強度突然增大一倍，而線圈的轉動速度不變，那么感應電動勢會發(fā)生怎樣的變化？（）A.增大一倍B.增大兩倍C.增大四倍D.保持不變16、在靜電場的研究中，電場強度和電勢是兩個重要的物理量。對于一個點電荷產生的電場，電場強度為零的地方，電勢一定為零嗎？（）A.一定為零B.一定不為零C.可能為零，也可能不為零D.取決于點電荷的電荷量17、對于固體物理的知識，以下關于晶體結構和晶格振動的特點，哪一項是正確的？（）A.晶體具有規(guī)則的周期性結構，晶格振動對晶體的熱學性質沒有影響B(tài).晶體中的原子或分子在空間呈無序排列，晶格振動的頻率與晶體的彈性常數(shù)無關C.晶體結構的類型眾多，晶格振動會導致晶體產生熱膨脹和熱傳導等現(xiàn)象D.晶格振動只在高溫下對晶體的性質有作用，在低溫時可以忽略不計18、對于光的折射現(xiàn)象，當一束光從空氣斜射入水中時，以下關于入射角、折射角以及光速變化的描述，不準確的是（）A.入射角大于折射角B.光在水中的傳播速度變慢C.折射角的大小取決于入射角和兩種介質的折射率D.入射角增大時，折射角不變19、對于近代物理實驗中的光電效應，以下關于其實驗規(guī)律和愛因斯坦光電方程的解釋，哪一項是恰當?shù)?？（）A.光電效應中，光電子的最大初動能與入射光的強度成正比，與入射光的頻率無關，愛因斯坦光電方程無法解釋這一現(xiàn)象B.光電效應的實驗規(guī)律包括存在截止頻率、光電子的瞬時發(fā)射等，愛因斯坦光電方程成功地解釋了這些規(guī)律，指出光具有粒子性C.光電效應表明光只是一種電磁波，其能量連續(xù)分布，與入射光的強度和頻率都成正比D.愛因斯坦光電方程雖然能夠解釋光電效應的部分現(xiàn)象，但存在諸多缺陷，需要進一步修正20、在波動方程的推導和應用中，關于一維簡諧波的波動方程及其解的物理意義，以下哪種表述是準確的？（）A.一維簡諧波的波動方程描述了波的傳播規(guī)律，其解表示了在不同位置和時刻質點的位移，波速只與介質的性質有關B.波動方程的解只取決于波源的振動情況，與介質的性質和傳播方向無關C.一維簡諧波的波動方程可以用于描述任何形式的波，包括電磁波和機械波，其波速在不同介質中相同D.波動方程的推導基于牛頓運動定律，只適用于機械波，對電磁波不適用21、在光的衍射現(xiàn)象中，衍射條紋的寬度與波長、障礙物尺寸等因素有關。一束波長為λ的光通過一個寬度為a的狹縫發(fā)生衍射，若波長增大到2λ，其他條件不變，衍射條紋的寬度會如何變化？（）A.寬度不變B.寬度增大到原來的2倍C.寬度增大到原來的4倍D.寬度減小到原來的一半22、在振動學中，簡諧振動是一種最簡單的振動形式。以下關于簡諧振動的特征，不正確的是？（）A.回復力與位移成正比且方向相反B.振動的頻率與振幅無關C.振動的能量與振幅的平方成正比D.簡諧振動一定是等幅振動，不存在阻尼23、在光學的折射定律中，當光從折射率為n1的介質射入折射率為n2的介質時，入射角i和折射角r滿足什么關系？（）A.n1sini=n2sinrB.n2sini=n1sinrC.n1cosi=n2cosrD.n2cosi=n1cosr24、在近代物理中，電子通過雙縫干涉實驗時表現(xiàn)出波動性，以下哪種解釋能說明這一現(xiàn)象？（）A.電子與雙縫邊緣發(fā)生碰撞B.電子在雙縫間發(fā)生折射C.電子的運動遵循概率波規(guī)律D.電子受到雙縫間電場的作用25、在靜電場中，一個帶電量為Q的點電荷周圍存在電場。若在距離點電荷r處放置一個試探電荷q，以下關于試探電荷所受電場力的大小和方向，哪一項說法是不正確的？（）A.電場力的大小與r的平方成反比B.電場力的方向沿兩點電荷連線且背離點電荷C.可以根據(jù)庫侖定律計算電場力的大小D.電場力的大小與試探電荷的電量成正比二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在波動學中，解釋弦線上橫波的傳播速度與弦線張力和線密度的關系？2、（本題5分）在熱力學平衡態(tài)的概念中，論述其定義、條件和判斷方法，分析平衡態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質和微觀狀態(tài)分布。3、（本題5分）分析量子力學中的量子通信的原理及應用，探討量子通信在未來科技中的重要意義。4、（本題5分）說明法拉第電磁感應定律的內容及表達式，分析其在電磁感應現(xiàn)象中的重要性。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一理想氣體經歷等壓膨脹過程，初態(tài)溫度為T1，體積為V1，吸收的熱量為Q。已知氣體的摩爾定壓熱容為Cp，計算末態(tài)的溫度和體積。2、（本題5分）一平行板電容器，兩極板間加有脈沖電壓U(t)=U?e??/τ，中間充滿相對介電常數(shù)為εr的電介質，求電容器中的位移電流。3、（本題5分）一平行板電容器，極板面積為S，間距為d，中間充滿兩種電介質，電介質的厚度分別為d?和d?（d?+d?=d），介電常數(shù)分別為ε?和ε?。給電容器加上電壓U。計算電容器極板上的電荷量和電場強度。4、（本題5分）有一均勻電場，電場強度為E，方向與水平方向成θ角。一質量為m、帶電量為q的點電荷在電場中以初速度v?做斜拋運動，求點電荷的運動軌跡方程和最大水平射程。5、（本題5分）一理想氣體經歷等壓壓縮過程，初態(tài)體積為V?，溫度為T?，末態(tài)體積為V?，溫度為T