2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計算題專項練54

計算題專項練(五)1.(8分)如圖甲所示,一粗細(xì)均勻的U形細(xì)管右側(cè)豎直部分長為L,左側(cè)豎直管長度未知,在細(xì)管中倒入長度為L2的水銀后封閉左側(cè)管口,右側(cè)管口蓋一輕質(zhì)薄活塞,此時水平部分水銀柱長度為3L8,兩側(cè)豎直管內(nèi)水銀面距底部的高度均為L16?，F(xiàn)緩慢向右側(cè)活塞上加水銀,直到左側(cè)水銀面上升到距底部高度為L8處,如圖乙所示。若將細(xì)管中空氣視為理想氣體,活塞與管壁無摩擦且不漏氣,整個過程溫度不變,水銀密度為ρ,重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)(1)圖乙狀態(tài)下右側(cè)細(xì)管中空氣的壓強(qiáng);(2)U形細(xì)管左側(cè)豎直管的長度。答案(1)5ρgL4(2)解析(1)設(shè)右側(cè)活塞上加的水銀高度為L0,兩側(cè)細(xì)管水平截面面積為S,對右側(cè)氣柱,活塞上加水銀前壓強(qiáng)p1=p=ρgL體積V1=L-116加水銀后壓強(qiáng)p2=ρgL+ρgL0體積V2=(LL0)S又p1V1=p2V2聯(lián)立得L0=14則p2=5ρgL(2)設(shè)左側(cè)豎直管長度為L,對左側(cè)氣柱,活塞上加水銀前壓強(qiáng)p11=p=ρgL體積V11=L1加水銀后壓強(qiáng)p22=p218ρgL=98體積V22=L1又p11V11=p22V22聯(lián)立得L1=58L2.(8分)如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊A、B用繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩連接,A與地面接觸,B離地面的高度h為1.2m,質(zhì)量為2m的圓環(huán)C套在輕繩上,C在B上方d=0.8m處。由靜止釋放圓環(huán)C,C下落后與B碰撞并粘在一起,碰撞時間極短,不計C與繩之間的摩擦和空氣阻力,A、B、C均可視為質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2,求:(1)C、B碰撞后瞬間,共同速度為多大;(2)碰撞后,B經(jīng)過多長時間到達(dá)地面。答案(1)2m/s(2)0.4s解析(1)設(shè)C與B碰撞前瞬間的速度大小為vC,碰撞前,由動能定理有2mgd=12×2mv得vC=2gd=4設(shè)碰撞后共同速度為v,碰撞過程由動量守恒有2mvC=4mv得v=2m/s。(2)C與B碰撞后粘在一起,一起向下做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律3mgmg=4ma得a=12g=5m/s由運動學(xué)公式有h=vt+12at得t=0.4s故碰撞后,B經(jīng)過t=0.4s后到達(dá)地面。3.(14分)(2024江蘇泰州一模)高能微粒實驗裝置,是用以發(fā)現(xiàn)高能微粒并研究和了解其特性的主要實驗工具。為了簡化計算,一個復(fù)雜的高能微粒實驗裝置可以被最簡化為空間中的復(fù)合場模型。如圖甲所示,三維坐標(biāo)系中,yOz平面的右側(cè)存在平行z軸方向周期性變化的磁場B(圖中未畫出)和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E。有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的高能微粒從xOy平面內(nèi)的P點沿x軸正方向水平射出,微粒第一次經(jīng)過x軸時恰好經(jīng)過O點,此時速度大小為v0,方向與x軸正方向的夾角為45°。已知電場強(qiáng)度大小E=mgq,從微粒通過O點開始計時,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv0g,甲乙(1)求拋出點P到x軸的距離y;(2)求微粒從通過O點開始做周期性運動的周期T;(3)若t=t02時撤去yOz右側(cè)的原電場和磁場,同時在整個空間加上沿y軸正方向,大小為B'=52π2B0答案(1)v(2)4(3)2解析(1)粒子到達(dá)O點前做平拋運動,由于經(jīng)過O點時速度方向與x軸正方向的夾角為45°,則有vy=v0sin45°=22v根據(jù)類平拋運動規(guī)律得22v0解得y=v0(2)根據(jù)題意,在平面yOz右側(cè),粒子所受重力與電場力平衡,即qE=mg由洛倫茲力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T解得R=mv0qB,T當(dāng)B=B0時粒子軌跡半徑R1=v02g,周期T當(dāng)B=B0R2=2v02g,結(jié)合題中信息可知:0~t0,微粒剛好轉(zhuǎn)過180°;t0~2t0,微粒轉(zhuǎn)過90°;2t0~3t0與0~t0的運動軌跡大小一樣,只是偏轉(zhuǎn)方向不一樣;3t0~4t0與t0~2t0的運動軌跡大小一樣,只是偏轉(zhuǎn)方向不一樣,綜上所述,微粒第一個周期的運動軌跡如圖所示由圖可知T=4t0=4π(3)t=t0時,把速度分解到水平方向和豎直方向,即vx'=vy'=v0sin45°=22v粒子在豎直方向上做豎直上拋運動,則有22v02=2gy2,2解得y2=v024g,粒子在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則有R3=mvxqB'=可知t2=54T則有x'=2R1+R3=2y'=y2=vz'=R3=v因此粒子向上運動到離xOz平面最遠(yuǎn)處時的坐標(biāo)為(2+14.(16分)(2024湖南二模)超市里用的購物車為顧客提供了購物方便,又便于收納,收納時一般采用完全非彈性碰撞的方式把購物車收到一起,如圖甲所示。某興趣小組在超市對同款購物車(以下簡稱“車”)的碰撞進(jìn)行了研究,分析時將購物車簡化為可視為質(zhì)點的小物塊,已知車的凈質(zhì)量為m=15kg,重力加速度g取10m/s2。(1)首先測車與超市地面間的動摩擦因數(shù):取一輛車停在水平地面上,現(xiàn)給它向前的水平初速度v0=2m/s,測得該車能沿直線滑行x0=2m,求車與超市地面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)取編號為A、B的車,B車裝上m0=15kg的貨物后停在超市水平地面上,空車A的前端裝上輕彈簧,將A車停在B車的正后方且相距x=5.5m處。現(xiàn)給A車施加向前的水平推力F0=75N,作用時間t0=1s后撤除。設(shè)A車與B車間的碰撞為彈性正碰(忽略相互作用時間),兩車所在直線上沒有其他車,求在A車運動的全過程中A車與地面間產(chǎn)生的摩擦熱Q;(3)如圖乙所示,某同學(xué)把n(n>2)輛空車等間距擺在超市水平地面上的一條直線上,相鄰兩車間距為d=1m,用向前的水平恒力F=300N一直作用在1車上,推著1車與正前方的車依次做完全非彈性正碰(碰撞時間極短),通過計算判斷,他最多能推動多少輛車?[已知∑nk=1k(k+1)=n(n+1答案(1)0.1(2)90J(3)30輛解析(1)由功能關(guān)系,該車的動能全部轉(zhuǎn)化成摩擦熱能,有12mv0則μ=v代入數(shù)據(jù)得μ=0.1。(2)A車運動時受摩擦力FfA=μmg=15N由牛頓第二定律有F0FfA=ma解得a=4m/s2A車在t0時的速度vA0=at0=4m/s,t0內(nèi)A車的位移x0=12at02=設(shè)A車與B車碰前瞬間的速度為vA,由動能定理有F0x0μmgx=12得vA=3m/sA車與B車碰撞過程,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律有mvA=mvA'+(m+m0)vB12mvA2=12mvA'解得vA'=1m/s由功能關(guān)系,有Q=μmgx+12mvA'代入數(shù)據(jù)得Q=90J。(3)設(shè)1車與2車碰前的速度為v1',由動能定理Fdμmgd=12mv1'21車與2車碰撞過程系統(tǒng)動量守恒mv1'=(m+m)v2解得v2=12v1v22=設(shè)1、2車與3車碰前的速度為v2',由動能定理Fdμ·2mgd=12×2mv2'212×21、2車與3車碰撞前后系統(tǒng)動量守恒2mv2'=3mv3解得v3=23v2v32=232[122×2Fd-μmgdm+設(shè)1、2、3車與4車碰前的速度為v3',由動能定理Fdμ·3mgd=12×3mv3'2