PMSM同步電動(dòng)機(jī)矢量控制

13December202413December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)2021/6/271簡(jiǎn)介8.1勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型8.2勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制8.3永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制8.4同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)2021/6/2728.1.1勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)8.1.2在ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型8.1.3在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型8.1勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型2021/6/2738.1.1勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)同步電動(dòng)機(jī)與異步電動(dòng)機(jī)之間主要差別：（1）定子電源的頻率與同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速之間存在著確定的關(guān)系

。（2）同步電動(dòng)機(jī)可以在任何功率因數(shù)（超前、滯后或者1）下運(yùn)行。（3）勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子可能為凸極或隱極結(jié)構(gòu)，在分析時(shí)不得不采用雙反應(yīng)原理。（4）勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)電磁關(guān)系變得十分復(fù)雜。13December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/274圖8-1是凸極勵(lì)磁同步電機(jī)的示意圖圖8-1是凸極勵(lì)磁同步電機(jī)的示意圖。按照電動(dòng)機(jī)慣例規(guī)定的正方向，可列出ABC坐標(biāo)系下同步電動(dòng)機(jī)1.磁鏈方程2.電壓方程3.轉(zhuǎn)矩方程。8.1.2在ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型2021/6/275下面先對(duì)定、轉(zhuǎn)子繞組的自感和互感進(jìn)行定義：對(duì)于理想的凸極同步電動(dòng)機(jī)，以直軸作為坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，在距離原點(diǎn)的

電角度處，單位面積的氣隙磁導(dǎo)

可以表示為

13December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危式中，

為氣隙磁導(dǎo)的平均值；

為氣隙磁導(dǎo)的二次諧波幅值。（8-5）圖8-2凸極同步電動(dòng)機(jī)的單位面積氣隙磁導(dǎo)

2021/6/27613December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危設(shè)

為轉(zhuǎn)子直軸與定子A相軸線間的夾角，仿照異步電動(dòng)機(jī)中自感的定義方法，勵(lì)磁凸極同步電動(dòng)機(jī)三相定子繞組的自感為勵(lì)磁凸極同步電動(dòng)機(jī)三相定子繞組之間的互感為（8-6）（8-7）2021/6/27713December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/278磁鏈方程(8-1)2021/6/27913December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/271013December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2.電壓方程同步電動(dòng)機(jī)定子三相繞組的電壓方程為：式中，

分別為定子各相的端電壓；

為定子每相的電阻。勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的電壓方程為：式中，

為勵(lì)磁繞組所加的電壓；阻尼繞組自身為短路，故其端電0；、

、

分別為勵(lì)磁繞組和直軸、交軸阻尼繞組的電阻。(8-11)(8-12)2021/6/271113December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危寫(xiě)成矩陣形式。定義微分算子

，則有或式中，

和

分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的電壓列矩陣；

為整個(gè)電機(jī)的電壓列矩陣；和

為定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻矩陣；

為整個(gè)電機(jī)的電阻矩陣。（8-13）（8-14）2021/6/271213December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危3.轉(zhuǎn)矩方程參照異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的推導(dǎo)方法，得從上式可以看出，由于電磁轉(zhuǎn)矩中包含電流的平方項(xiàng)和乘機(jī)項(xiàng)，所以它與電流是非線性關(guān)系。同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方程與異步電動(dòng)機(jī)相同。（8-15）2021/6/271313December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危8.1.3在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型根據(jù)坐標(biāo)變換原理，可將靜止的ABC坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型變換到旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型。變換前和變換后，基波合成磁動(dòng)勢(shì)保持不變，氣隙磁場(chǎng)保持不變，漏磁場(chǎng)也互相等效。磁鏈方程勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)等效變換后，定轉(zhuǎn)子在dq坐標(biāo)系下的磁鏈方程為式中，

為直軸同步電感；

為交軸同步電感；

為零軸（或零序）電感。經(jīng)過(guò)等效變換后，電感值為（8-16）（8-17）2021/6/271413December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/271513December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/271613December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危將dq坐標(biāo)系下的磁鏈方程式代入上面三個(gè)式中，則電壓方程變換為從上式可以看出，經(jīng)過(guò)等效變換后，當(dāng)同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

等于恒定值，且不計(jì)磁飽影響時(shí)，在

坐標(biāo)系下的電壓方程可變成線性常系數(shù)微分方程。（8-22）2021/6/271713December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危3.電磁轉(zhuǎn)矩方程利用交流電動(dòng)機(jī)三相ABC靜止坐標(biāo)系與兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換公式,按照等功率變換原則，電流

、

、

與

、

、

之間的變換關(guān)系為將上式中的

、

、

用

、

、

代替，則電磁轉(zhuǎn)矩可表示為（8-23）（8-24）2021/6/27188.2.1勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁鏈定向控制8.2.2勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁鏈模型8.2.3勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)8.2勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制2021/6/271913December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危在同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，常用氣隙磁鏈定向和轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制方法。轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：具有系統(tǒng)簡(jiǎn)單和調(diào)速性能高的優(yōu)點(diǎn)。

缺點(diǎn)：隨著同步電動(dòng)機(jī)負(fù)載的增加，定子電流增大，電樞反應(yīng)增強(qiáng)，氣隙磁鏈增加，導(dǎo)致定子電壓大幅度升高，降低了同步電動(dòng)機(jī)的使用容量。同時(shí)也造成了電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)的下降，這對(duì)于同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行是不經(jīng)濟(jì)的。因此，中小容量的永磁同步電動(dòng)機(jī)均采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的控制方法，大型勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制均采用氣隙磁鏈定向的控制方法。8.2.1勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁鏈定向控制1.同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩2.同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁鏈3.同步電動(dòng)機(jī)的凸極效應(yīng)和阻尼繞組影響2021/6/272013December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危1.同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩氣隙磁鏈空間矢量為（8-25）（8-26）（8-27）2021/6/272113December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危定子電流空間矢量也沿M、T軸分解為兩個(gè)分量：通過(guò)以上三個(gè)式子，可得同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩：（8-28）（8-29）2021/6/272213December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2.同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁鏈（8-30）圖8-3MT坐標(biāo)系同步電機(jī)矢量圖2021/6/272313December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危（8-31）（8-32）2021/6/2724（8-33)2021/6/2725圖8-4

分解為MT分量2021/6/272613December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危(8-34)2021/6/272713December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危當(dāng)忽略定子電阻時(shí)，由圖8-3可得(8-35)(8-36)（8-37)2021/6/272813December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危(8-38)（8-39）2021/6/272913December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危(8-40)圖8-4

分解為MT分量2021/6/273013December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危第二種方法：根據(jù)圖8-4，勵(lì)磁電流為(8-41)(8-42)(8-43)2021/6/273113December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/273213December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/273313December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危圖8-5隱極同步電動(dòng)機(jī)電流矢量圖圖8-6凸極同步電動(dòng)機(jī)電流矢量圖2021/6/273413December2024行勝于言敢為人先和而不同居安思危2021/6/27352021/6/27362021/6/27372021/6/27382021/6/2739圖8-7同步電動(dòng)機(jī)電壓模型法氣隙磁鏈運(yùn)算框圖電壓模型法適用于同步電動(dòng)機(jī)中高速運(yùn)行場(chǎng)合。由于電動(dòng)機(jī)在低速時(shí)，定子電壓較低，且定子電壓降很難得到精確的補(bǔ)償。另外，在電壓模型法中，由于積分的存在，會(huì)出現(xiàn)漂移問(wèn)題。所以應(yīng)用電壓模型法計(jì)算氣隙磁鏈不準(zhǔn)確，必須與電流模型法結(jié)合使用。2021/6/27402021/6/27412021/6/27422021/6/27432021/6/27442021/6/27452021/6/2746圖8-9基于電流反饋值的電流模型法氣隙磁鏈運(yùn)算框圖2021/6/2747轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)氣隙磁鏈控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁控制系統(tǒng)功率因數(shù)控制電壓模型法與電流模型法的切換2021/6/2748圖8-10勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖2021/6/27492021/6/27502021/6/27512021/6/27522021/6/27532021/6/27548.3永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制2021/6/2755（a）正弦波表面式永磁電動(dòng)機(jī)（SPM）（b）正弦波嵌入式永磁電動(dòng)機(jī)（IPM）（c）梯形波表面式永磁電動(dòng)機(jī)圖8-11永磁同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)2021/6/27562021/6/27572021/6/2758恒轉(zhuǎn)矩控制永磁同步電動(dòng)機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量圖如圖8-12所示。2021/6/2759圖8-12在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量圖在圖8-12中，定子電流空間矢量位于q軸上，無(wú)d軸分量，即，即定子電流全部用來(lái)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓方程可簡(jiǎn)化為

（8-67）2021/6/27602021/6/27612.弱磁控制永磁同步電動(dòng)機(jī)在弱磁區(qū)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量圖如圖8-13所示。圖8-13在弱磁區(qū)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量圖2021/6/27622021/6/27632021/6/2764圖8-14永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖2021/6/27652021/6/27662021/6/27678.4同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)2021/6/27682021/6/27692021/6/2770圖8