機(jī)械原理參考答案(終極版)

第3章機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計

§3.1本章例題

例3-1繪制圖3-1所示液壓泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運動簡圖。

解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架1、原動件2和從動件3、4組成，共4個構(gòu)件，

屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、2，構(gòu)件2、3，構(gòu)件4、1之間的相對運動為轉(zhuǎn)動，

即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動副，轉(zhuǎn)動副中心分別位于A、B、C點處；構(gòu)件

3、4之間的相對運動為移動，即兩構(gòu)件間形成移動副，移動副導(dǎo)路

方向與構(gòu)件3的中心線平行。構(gòu)件1的運動尺寸為A＜兩點間距離，

構(gòu)件2的運動尺寸為A、B兩點之間的距離?構(gòu)件3從B點出發(fā)，沿

移動副導(dǎo)路方向與構(gòu)件4在C點形成移動副，構(gòu)件4同時又在C點

與構(gòu)件1形成轉(zhuǎn)動副。

選擇與各構(gòu)件運動平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖的視圖

平面。

選擇比例尺〃,0.001m，分別量出各構(gòu)件的運動尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運

動簡圖?并標(biāo)明原動件及其轉(zhuǎn)動方向，如圖3-1所示。

例3-2繪制圖3-2所示偏心泵的機(jī)構(gòu)運動簡圖，寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩

陣和鄰接矩陣。

解：圖示機(jī)構(gòu)中已標(biāo)明原動件，構(gòu)件6為機(jī)架，其余構(gòu)件為從動

件。需要注意的是，在區(qū)分構(gòu)件時應(yīng)正確判斷圖中各構(gòu)件都包括哪些

部分?例如：構(gòu)件3就包括兩部分，如圖所示。

該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1與機(jī)架以轉(zhuǎn)動副連接，轉(zhuǎn)動副中心位于固定軸的

幾何中心A點處；構(gòu)件2除與構(gòu)件1形成回轉(zhuǎn)中心位于C點的轉(zhuǎn)動

副外，又與構(gòu)件3形成移動副，移動副導(dǎo)路沿方向；構(gòu)件3也繞固定

軸上一點B轉(zhuǎn)動，即構(gòu)件3與機(jī)架形成的轉(zhuǎn)動副位于B點，同時構(gòu)

件3與構(gòu)件2形成移動副，又與構(gòu)件4形成中心位于D點的轉(zhuǎn)動副;

構(gòu)件4與構(gòu)件5形成中心位于E點的轉(zhuǎn)動副；構(gòu)件5與機(jī)架6形成

沿垂直方向的移動副。

該機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，因此選擇與各構(gòu)件運動平面平行的平面作

為繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖的視圖平面。

選擇比例尺，量出各構(gòu)件的運動尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運動簡

圖，并標(biāo)明原動件及其轉(zhuǎn)動方向，如圖3-2所示。

例3-3計算圖3-3所示壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度。

解：機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1為偏心輪-構(gòu)件2繞構(gòu)件1的幾何中心發(fā)生相對轉(zhuǎn)

動，即形成中心位于偏心輪幾何中心的

轉(zhuǎn)動副，因此偏心輪相當(dāng)于一個有兩個

轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件，一個轉(zhuǎn)動副是在點A

與機(jī)架11形成的，另外一個是在偏心

輪幾何中心處與構(gòu)件2形成的。

該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對稱部分?構(gòu)件

8、9、10和構(gòu)件4、5、6。如果去掉

一個對稱部分?機(jī)構(gòu)仍能夠正常工作?所以可以將構(gòu)件8、9、10以

及其上的轉(zhuǎn)動副G、H、I和C處的一個轉(zhuǎn)動副視為虛約束；構(gòu)件7

與構(gòu)件11在左右兩邊同時形成導(dǎo)路平行的移動副，只有其中一個起

作用，另一個是虛約束；構(gòu)件4、5、6在D點處形成復(fù)合較鏈。機(jī)

構(gòu)中沒有局部自由度和高副。

去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束，則機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)為〃=7，機(jī)構(gòu)中低副

數(shù)6=1。，得

形成球面副?屬ni級副；構(gòu)件4、1形成轉(zhuǎn)動副，屬v級副。

則機(jī)構(gòu)自由度為：

例3?5確定圖3-5所示機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件8為原動件時機(jī)構(gòu)的級別。

解：確定機(jī)構(gòu)的級別哭鍵是要拆出機(jī)構(gòu)中所含的基本桿組。當(dāng)

構(gòu)件8為原動件時，拆基本桿組首先應(yīng)當(dāng)從最遠(yuǎn)離原動件的構(gòu)件1拆

起，可以拆出II級基本桿組，然后，又依次可以拆出II級基本桿組和。

如下圖示。所以該機(jī)構(gòu)為II級機(jī)構(gòu)。

F

§3.2本章課后習(xí)題解答

3-1說出機(jī)構(gòu)運動簡圖與機(jī)械零件的零件圖、裝配圖和機(jī)構(gòu)示意圖之

間在表達(dá)主要內(nèi)容上的區(qū)別，各種圖一般應(yīng)當(dāng)在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計的哪個

階段完成？

解：機(jī)構(gòu)運動簡圖反映影響機(jī)構(gòu)運動的因素，包括機(jī)構(gòu)的原動件、

運動副類型以及各個運動副相對位置的機(jī)構(gòu)運動尺寸等，并且機(jī)構(gòu)運

動簡圖中各構(gòu)件不一定反映原件的真實形狀；機(jī)構(gòu)運動簡圖必須要按

一定比例繪制，否則只能稱之為機(jī)構(gòu)示意圖。

零件圖表達(dá)零件的形狀、大小以及制造和檢驗零件的技術(shù)要求；

裝配圖表達(dá)機(jī)械中所屬各零件與部件間的裝配關(guān)系和工作原理。

在一般的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計過程中，在確定了機(jī)械的運動方案之后，

便可以畫出機(jī)構(gòu)的示意圖，然后根據(jù)機(jī)構(gòu)的運動要求確定機(jī)構(gòu)的幾何

尺寸，在此基礎(chǔ)上才能畫出機(jī)構(gòu)運動簡圖。再根據(jù)運動簡圖以及實際

情況確定各個構(gòu)件的形狀等，即設(shè)計零件圖，然后將各個零件裝配在

一起，進(jìn)而得到裝配圖。

3-2分析題3-2圖所示的偏心泵的工作原理，畫出機(jī)構(gòu)的運動簡圖

（圖示比例0.002），寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣。

題3-2圖

解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架4、原動件1和從動件2、3組成，共4個構(gòu)件，

屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、4,構(gòu)件1、2,構(gòu)件3、4之間的相對運動為轉(zhuǎn)動，

即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動副,轉(zhuǎn)動副中心分別位于A、B、C點處；構(gòu)件

2、3之間的相對運動為移動，即兩構(gòu)件間形成移動副，移動副導(dǎo)路

方向與構(gòu)件2的中心線平行。

原動件1相對機(jī)架4轉(zhuǎn)動?帶動從動件2轉(zhuǎn)動的同時，從動件2

相對從動件3發(fā)生移動。從動件2轉(zhuǎn)動的同時也帶動了從動件3相

對機(jī)架的轉(zhuǎn)動。因此，偏4輪1的轉(zhuǎn)動進(jìn)而使液壓油完成從右邊進(jìn)口

處進(jìn)入并流向左邊出口處的整個過程。

選擇比例尺〃,二0.002?分別量出各構(gòu)件的運動尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運

動簡圖，并標(biāo)明原動件及其轉(zhuǎn)動方向，如題圖3-2所示。

其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)玷撲圖如上圖所示。

其關(guān)聯(lián)矩陣為：鄰接矩陣為：

xn4.Al,丁

3-3題3-3圖為外科手術(shù)用剪刀。其中彈簧的作用是保持剪刀口張

開，并且便于醫(yī)生單手操作。忽略彈簧,并以構(gòu)件1為機(jī)架,分析機(jī)

構(gòu)的工作原理畫出機(jī)構(gòu)的示意圖寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣?

并說明機(jī)構(gòu)的類型。

解：若以構(gòu)件1為機(jī)架，則該手術(shù)用剪刀由機(jī)架1、原動件2、

從動件3、4組成，共4個構(gòu)件。屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。

當(dāng)用手握住剪刀，即構(gòu)件1（固定鉗口）不動時，驅(qū)動構(gòu)件2，使

構(gòu)件2繞構(gòu)件1轉(zhuǎn)動的同時，通過構(gòu)件3帶動構(gòu)件4（活動鉗口）也沿

構(gòu)件1（固定鉗口）上下移動,從而使剪刀的刀口張開或閉合。其機(jī)構(gòu)

示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。

其關(guān)聯(lián)矩陣為：鄰接矩陣為：

3-4簡述機(jī)構(gòu)自由度的基本概念和在機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計中確定機(jī)構(gòu)自由

度的意義。

解：通常將確定機(jī)構(gòu)相對機(jī)架位置的獨立廣義坐標(biāo)數(shù)稱為該機(jī)構(gòu)

的自由度。

首先，利用機(jī)構(gòu)的自由度可以將機(jī)構(gòu)和結(jié)構(gòu)區(qū)分開來。結(jié)構(gòu)的自

由度必須小于或等于零?而機(jī)構(gòu)的自由度必須大于零。

其次根據(jù)機(jī)構(gòu)的自由度可以確定需要多少個輸入運動來驅(qū)動和

控制機(jī)構(gòu)的運動。只有機(jī)構(gòu)中原動件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的自由度相等的時

候，機(jī)構(gòu)中各個機(jī)構(gòu)才能夠具有確定的運動規(guī)律。

3-5題3-5圖所示為牛頭刨床一個設(shè)計方案的示意圖。設(shè)計者的思

路是：曲柄1為原動件?通過導(dǎo)塊2使導(dǎo)桿3擺動?進(jìn)而帶動滑枕4

往復(fù)移動以達(dá)到刨削的目的。圖示系統(tǒng)能否滿足設(shè)計的運動要求？若

不能滿足要求，應(yīng)如何改進(jìn)？

題3-5圖

解：圖示中的機(jī)構(gòu)，活動構(gòu)件數(shù)〃=4，低副數(shù)月=6（其中E、F

中有一個為虛約束），沒有高副?則該機(jī)構(gòu)的自由度/=3x4-2x6=0-

顯然該系統(tǒng)不能滿足設(shè)計的運動要求。改進(jìn)時，可在原設(shè)計圖的基礎(chǔ)

上，增加一個構(gòu)件?同時增加一個運動副，則可得到系統(tǒng)的自由度

F=l'現(xiàn)給出幾個改進(jìn)參考,如下圖所示：

3-6在題3-6圖所示所有機(jī)構(gòu)中，原動件數(shù)目均為1時，判斷圖示機(jī)

構(gòu)是否有確定的運動。如有局部自由度、復(fù)合較鏈和虛約束請予以指

出。

題3-6圖

解：（a）、F=3n-2PI-Ph=3x7-2x10=1?機(jī)構(gòu)有確定的運動。其

中：F、D、B、C四處均為復(fù)合錢鏈，沒有局部自由度、虛約束；

(b)、F=3n-2Pt-Pfl=3x9-2x\2-\=2?機(jī)構(gòu)沒有確定的運動。

其中：A處為復(fù)合較鏈，K處為局部自由度?沒有虛約束；

(C)'F=3n-2^-^,=3x7-2x10=1?機(jī)構(gòu)有確定的運動。其中：

構(gòu)件、、、四桿中有一桿為虛約束，如果將構(gòu)件視為虛約束，去掉虛約

束，則點B、C均為復(fù)合較鏈，沒有局部自由度；

(d)、F=3n-2P^Ph=3x4-2x6-0=0?系統(tǒng)不能運動,所以也就

不是一個機(jī)構(gòu)。從圖中可以看出，校鏈點C是構(gòu)件上的點，其軌跡應(yīng)

當(dāng)是以錢鏈點B為圓心的圓，同時，校鏈點C又是構(gòu)件上的點，軌

跡應(yīng)當(dāng)是移動副F約束所允許的直線，兩者是矛盾的，所以，系統(tǒng)不

能運動。系統(tǒng)中沒有局部自由度、復(fù)合較鏈、虛約束。

(e)、尸=3〃-2廳-6=3x5-2x6=3?機(jī)構(gòu)沒有確定的運動。沒有

局部自由度、復(fù)合較鏈、虛約束。

3-7計算題3-7圖所示齒輪-連桿機(jī)構(gòu)的自由度。

解：(a)、F=3n-2Pt-Ph=3x4-2x5-l=l,校鏈點A為復(fù)合較鏈?

齒輪副為高副。

(b)、尸=3〃一28-&=3X6—2X7—3=1，校鏈點B、C、D均為

復(fù)合較鏈。

3-8題3-8圖所示為縫紉送布牙

------"布軌跡

機(jī)中的送料機(jī)構(gòu)。計算該機(jī)

拍牙曲柄牙架

構(gòu)的自由度該機(jī)構(gòu)在什么

擺軸凸輪送布播桿

條件下具有確定的運動？

解：

C處的滾子為局部自由度，構(gòu)件1于構(gòu)件2、構(gòu)件3與構(gòu)件2

之間形成兩對高副，但是，每對高副的法線都是重合的，所以，每對

高副中有一個高副為虛約束。

由于該機(jī)構(gòu)具有2個自由度，所以該機(jī)構(gòu)在有2個原動件的條

件下就具有確定的運動。

3-9計算題3-9圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。

解：（a）、F=3n-2PI-Ph=3x6-2x6-4=2

（b）、F=3〃一2片-片=3x7-2x9-1=2（注：滑塊D受到的運

動約束與構(gòu)件上C的運動軌跡相重合，所以滑塊D及其上的轉(zhuǎn)動副和

移動副均應(yīng)視為虛約束。）

3-10構(gòu)思出自由度分別為1、2和3的ni級機(jī)構(gòu)的設(shè)計方案。

解：由機(jī)構(gòu)的組成原理可知，一個ni機(jī)構(gòu)中，至少應(yīng)當(dāng)包含有

一個m級基本桿組。將一個in級基本桿組中的一個外副與一個單自由

度的機(jī)構(gòu)相聯(lián)，另外兩個外副與機(jī)架相聯(lián)，則可以得到一個單自由度

的印機(jī)構(gòu)；如果將ni級基本桿組中的兩個外副分別與兩個單自由度的

機(jī)構(gòu)相聯(lián)，另外一個外副與機(jī)架相聯(lián)，則可以得到一個有兩個自由度

的ni機(jī)構(gòu)。而最簡單的單自由度機(jī)構(gòu)是一個構(gòu)件與機(jī)架通過一個低副

（如：轉(zhuǎn)動副）聯(lián)接所形成的機(jī)構(gòu)。

按照以上分析，自由度分別為1、2和3的ni級機(jī)構(gòu)最簡單的

結(jié)構(gòu)分別如圖中（a）、（b）和（c）所示。

3-11不直接應(yīng)用機(jī)構(gòu)的自由度計算公式而利用機(jī)構(gòu)組成的基本原

理，判斷題3-6圖a、c、e所示機(jī)構(gòu)的自由度的大小。

解：拆桿組的基本方法和步驟是：①去掉機(jī)構(gòu)中的局部自由度

和虛約束；②從最遠(yuǎn)離原動件的構(gòu)件開始?試拆低級別的基本桿組?

如果可拆出，則拆出；否則?試拆高一級另的基本桿組。其中能夠拆

出基本桿組的條件是：拆出基本桿組后，剩余部分仍為一個機(jī)構(gòu)?并

且自由度與原機(jī)構(gòu)的自由度相同；③根據(jù)所拆出的基本桿組的最高

級，確定出機(jī)構(gòu)的級。

我們可以根據(jù)拆出基本桿組后原動件的數(shù)目來確定機(jī)構(gòu)的自由

度。

對于題3-6圖中的a圖,依次拆出基本桿組如下圖所示：

由上圖可知，該機(jī)構(gòu)有一個原動件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度F=1

對于題3-6圖中的c圖?該圖中存在虛約束，先將虛約束去掉.

然后依次拆出基本桿組如下圖所示：

由上圖可知，該機(jī)構(gòu)有一個原動件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度尸=1

對于題3-6圖中的e圖,依次拆出基本桿組如下圖所示：

由上圖可知，該機(jī)構(gòu)有三個原動件?因此該機(jī)構(gòu)的自由度尸=3

3-12在題3-2圖和題3-3圖所示機(jī)構(gòu)中試拆出機(jī)構(gòu)中的基本桿組，

并確定機(jī)構(gòu)的級。

解：拆出機(jī)構(gòu)的基本桿組，題3-2圖與題3-3圖所示的機(jī)構(gòu)的基本

桿組分別如下圖中的（a）、（b）圖所示：顯然兩個機(jī)構(gòu)的最高級別都

是n級?因此題3-2圖和題3-3圖所不機(jī)構(gòu)都是n級桿組。

3-13題3-13圖為胸腔牽開器?用于在外科手術(shù)中將軟組織夾持以

便于手術(shù)。如果不考慮與軟組織接觸的前端構(gòu)件1、2，當(dāng)以左邊曲

線構(gòu)件3為機(jī)構(gòu)時,機(jī)構(gòu)的自由度為多少？如果將構(gòu)件7、8看成為

一個整體，機(jī)構(gòu)的自由度又為多少？將計算結(jié)果與直觀判斷的結(jié)論進(jìn)

行比較。

題3-13圖

解：若以構(gòu)件3為機(jī)構(gòu)，則圖示中機(jī)構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)〃=5，低副

數(shù)4=7,沒有高副,則該機(jī)構(gòu)的自由度/=3x5-2x7-0=1。

如果將構(gòu)件7、8看成為一個整體，即此時螺旋不轉(zhuǎn)動，則圖示

中機(jī)構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)4，低副數(shù)片=6，沒有高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度

F=3x4-2x6=0。

胸腔牽開器，用于在外科手術(shù)中將軟組織夾持以便于手術(shù)，故直

觀判斷該機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)該為1。

第4章速度瞬心及其應(yīng)用

§4.1本章例題

例4-1在圖4-1所示的校鏈四桿機(jī)構(gòu)

中，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及構(gòu)件1

的轉(zhuǎn)速為回，機(jī)構(gòu)運動簡圖的比例尺為

出。利用速度瞬心法，求在圖示位置時，

構(gòu)件2和構(gòu)件3的轉(zhuǎn)速電和口的大小

和方向。

解：首先找出相關(guān)的速度瞬心：速

度瞬心Pio、P12、「23、P()3可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)

件構(gòu)成轉(zhuǎn)動副直接確定出來；而P02和P13

需應(yīng)用三心定理來確定：速度瞬心P°2應(yīng)在

三個構(gòu)件0、1、2的兩個已知速度瞬心Pio

和P"的連線上*同時又應(yīng)在三個構(gòu)件0、

3、2的兩個已知速度瞬心P03、P23的連線

圖4-2

上，則這兩條連線的交點即為P02。速度瞬心P13的確定方法類似，

它應(yīng)是P12P23連線和P10P03連線的交點。

由速度瞬心的概念，在速度瞬心點兩構(gòu)件的絕對速度相同，便可求解

未知轉(zhuǎn)速。在速度瞬心點P"有

Vp12=0){,PI0P12X/z=d)2?P]2P02〃/

式中哺和嗝可直接從所作的圖中量取。由上式可解出

rp12rPO2

由絕對速度方向，得出32方向為順時針方向。

同理，在速度瞬心點P13有

%13=回，％耳34=4，P()3Pl34

由絕對速度的方向，可知其為逆時針方向。

例4-2在圖4-2所示的凸輪機(jī)構(gòu)，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和凸輪1

的角速度?利用瞬心法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時從動件2的線速度七。

機(jī)構(gòu)運動簡圖的比例尺為出。

解：構(gòu)件1與機(jī)架0的速度瞬心Poi以及從動件與機(jī)架的速度瞬

心P02可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動副和移動副而直接確定出來。

凸輪1和從動件之間的瞬心P12的確定方法是：一方面'P12應(yīng)在構(gòu)

件1、2高副接觸點K的公法線上?另一方面?利用三心定理，它又

應(yīng)在瞬心和P02的連線上?即又應(yīng)在過點P(n而垂直于從動件2

與機(jī)架移動副導(dǎo)路的直線上。因而?與該直線的交點即為P12。

再根據(jù)速度瞬心的概念，可得：

其中，時可以直接從國中量出。從動件的速度V2方向如圖中明2所

不。

§4.2本章課后習(xí)題解答

4-1有三個平面運動的構(gòu)件1、2、3，構(gòu)件1為機(jī)架。設(shè)已知構(gòu)件1、

2的速度瞬心兒和構(gòu)件1、3的速度瞬心/，試證明：構(gòu)件2、3的

速度瞬心多一定在先和％的連線上。

題4-1圖

解：如題4-1圖所示?構(gòu)件1、構(gòu)件2、構(gòu)件3作平面運動，設(shè)

其角速度分別為。「叱、必，由于構(gòu)件1為機(jī)架，因此的=。。設(shè)構(gòu)

件1和構(gòu)件2的速度瞬心心位于A點構(gòu)件3和構(gòu)件1的速度瞬心治

位于B點。故在A點處有v2A==o?在B點處有%==0

設(shè)在連線之外有一個任意點C?則構(gòu)件2和構(gòu)件3在C點的速度

分別為：

其中g(shù)x芯的方向垂直于連線，ex前的方向垂直于連線。若C

點為構(gòu)件2和構(gòu)件3的速度瞬心多，則必有晨=最，即

^xAC=^xBC。由于連線不平行于連線，且牡、叼不為零，所以不

可能存在最?？冢ǚ较蛞欢ú幌嗤?，但大小有可能相等），故連線之

外有一個任意點C不是構(gòu)件2和構(gòu)件3的速度瞬心G。

因此,一定在連線上即構(gòu)件2、3的速度瞬心多一定在先和匕的

連線上。此時小和心的方向都垂直于連線，因此方向只有在連線上

才可能相同。

4-2在題4-2圖所示所示的平面組合機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)作圖的比例

尺〃/，及構(gòu)件1的角速度①一求圖示位置構(gòu)件4的線速度工。

提示：當(dāng)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目比較多時，速度瞬心的數(shù)目也比較多。

在進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運動分析的時候?一般不需要求出所有的速度瞬心。

為比較有條理地找出所要確定的

速度瞬心，可采用〃瞬心多邊形〃的方法。

如題4-2圖中的機(jī)構(gòu)中有5個構(gòu)件，則5

個頂點分別表示每個構(gòu)件，并且頂點的編

號與構(gòu)件的編號一致,在表示機(jī)架的頂點

上畫個圈。頂點之間的連線代表已確定出來的速度瞬心。

在利用〃三心定理〃求速度瞬心時，可以利用速度瞬心代號下

角標(biāo)號消去法則。例如要確定構(gòu)件0、3的速度瞬心，將頂點0、3

連接起來，得到八043,4和匕下標(biāo)中均有4，將4消去，剩下的標(biāo)

號是03-則先一定在速度瞬心％和匕的連線上。如右圖所示。

解：根據(jù)兩個構(gòu)件相成運動副的瞬心的確定方法可以確定出瞬

心當(dāng)，小，鼻、Pz之的位置或所在的直線。由于題目已知構(gòu)件1的

角速度，求構(gòu)件4的線速度，因而需求出速度瞬心七。一方面，匕應(yīng)

在瞬心辦和九的連線上另一方面，它也應(yīng)在瞬心小和a的連線上。

而瞬心兒一方面應(yīng)在構(gòu)件1、2高副接觸點的公法線上,另一方面?

它也應(yīng)在瞬心“和P（）2的連線上；瞬心/一方面應(yīng)在瞬心P23和P34的連

線上,另一方面?它也應(yīng)在瞬心九和兒的連線上。

根據(jù)速度瞬心的概念，可得電?月而7/=叫=5，其中，鳥品可

以直接從圖中量出。構(gòu)件4的速度方向如圖中外所示。

4-3確定題4-3圖所示機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。如果已知構(gòu)件1的角

速度孫，設(shè)圖示比例為由，求圖示置時，題4-3圖（a）齒輪4的

角速度明的大小、方向和題4-3圖（b）構(gòu)件3的速度匕的大小和方

向。

提示：齒輪嚙合的速度瞬心在表示齒輪的兩個圓的切點處。

解：（a）、圖示機(jī)構(gòu)共有6個構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為

（6Z）

=yyuv-i）=15。其中：匕、心和&在轉(zhuǎn)動副。1處；%、小和&在

轉(zhuǎn)動副2處；上在轉(zhuǎn)動副。3處；4在轉(zhuǎn)動副。處；心在表示齒輪2

和齒輪3的圓的切點處；&在表示齒輪2和齒輪4的圓的切點處；?

在瞬心小和多的連線與瞬心兒和名的連線的交點處；七在瞬心,

和4的連線與瞬心多和4的連線的交點處；&在瞬心多和舄4的連

線與瞬心&和治的連線的交點處；展在瞬心生和味的連線與瞬心

小和%的連線的交點處；之在瞬心;和尸25的連線與瞬心七和隊的

連線的交點處。

根據(jù)速度瞬心的概念?可得例?4%從=g%,從而可

先求出構(gòu)件3的角速度?=電.，其中，瓦瓦和瓦瓦可以直接從

圖中量出，構(gòu)件3的速度方向如圖中巴所示；再根據(jù)速度瞬心的概念，

可得叫?P34PAM=?3*從而可求出構(gòu)件4的角速度

g=處?與",其中?可瓦和可瓦可以直接從圖中量出，構(gòu)件4的

P34PA6

速度方向如圖中g(shù)所不°

(b)、圖示機(jī)構(gòu)共有4個構(gòu)件?所以速度瞬心的數(shù)目為

第一也尸2=6。其中：匕和七分別在構(gòu)件1和構(gòu)件4、構(gòu)件2和

構(gòu)件4形成的轉(zhuǎn)動副處；之在垂直于移動副導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處；兒在

過高副接觸點B的公法線和瞬心斗、%的連線的交點處；多在過高

副接觸點C的公法線4-4和瞬心鳥4、4的連線的交點處；%在瞬心

%和多的連線與瞬心.和匕的連線的交點處。

根據(jù)速度瞬心的概念，可得31.品6M=口生=匕，其中，%匕4可

以直接從圖中量出。構(gòu)件3的速度方向如圖中L所示。

4-4題4-4圖所示為五桿機(jī)構(gòu)。已知構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速是構(gòu)件4的轉(zhuǎn)速

的1/2，但轉(zhuǎn)向相反。求所有速度瞬心。

題4-4圖

解：圖示機(jī)構(gòu)共有5個構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為

由于構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速是構(gòu)件4的轉(zhuǎn)速的1/2，但轉(zhuǎn)向相反。根據(jù)〃三

心定理〃可知，構(gòu)件1與構(gòu)件4的速度瞬心匕在之與練的連線上，

由題意得：凡乂耳耳=口、耳目，又姐=0.54，則有麗=22總?且

麗〉玄°

若兒在《與七連線的左邊，則吊吊〈耳瓦，不合題意。若凡在幾

與七連線的右邊'雖然能滿足〃藐=2底〃這個條件，但是構(gòu)件

1與構(gòu)件4在此處的速度方向相反，也不符合題意。因此若兒在心與

七連線之間。并且反耳=當(dāng)反，其位置如圖所示。

匕、七、%、舄5、匕分別在構(gòu)件1和構(gòu)件2、構(gòu)件2和構(gòu)件3、

構(gòu)件3和構(gòu)件4、構(gòu)件4和構(gòu)件5、構(gòu)件1和構(gòu)件5形成的轉(zhuǎn)動副處。

%在七、4的連線與外、匕的連線的交點上。

%在%、%的連線與4、七的連線的交點上。

隊在生、九的連線與多、勺的連線的交點上。

,在七、七的連線與匕、七的連線的交點上。

4-5題4-5圖中四桿機(jī)構(gòu)中，，，并且＜。

①驗證構(gòu)件2、4的速度瞬心為點P;

②證明；

③證明連桿2相對于機(jī)架4運動的動瞬心線邑和定瞬心線S,均為

橢圓；

④如何將該連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)楦吒睓C(jī)構(gòu)，而保持構(gòu)件2相對于構(gòu)件

4的運動不發(fā)生變化？

題4-5圖

解：①匕、,、匕、兒分別在構(gòu)件1和構(gòu)件2、構(gòu)件2和構(gòu)件3、

構(gòu)件3和構(gòu)件4、構(gòu)件1和構(gòu)件4形成的轉(zhuǎn)動副處即分別為點A、

B、C、D。根據(jù)〃三心定理"，構(gòu)件2、4的速度瞬心在幾、兒連線

與之、當(dāng)連線的交點處，即為點P。

②因為AD=BC,AB=CDfCA=AC

③構(gòu)件2、4的速度瞬心始終在連線與連線交點上，即點P。

④由題4-5圖可知道，s?、s,與構(gòu)件1、3之間存在虛線束，因

此只需要將構(gòu)件1、3去掉，而S?與構(gòu)件2剛接在一起,s4與構(gòu)件1

剛接在一起。S?在邑上純滾動,即可保持構(gòu)件2相對于構(gòu)件4的運

動不發(fā)生變化

4-6題4-6圖為一個對心直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為原動

件?圖示位置時凸輪在與滾子接觸點B的曲率中心在點0。試對機(jī)

構(gòu)進(jìn)行高副低代，并確定機(jī)構(gòu)的級別，驗證替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、

凸輪1與從動件2之間的速度瞬心都沒有發(fā)生變化。

解：增加一個新的溝件r與原構(gòu)件1和從動件2分別在高副接

觸點的曲率中心。，和原滾子中心以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，如圖（b）所示，

就完成了原高副機(jī)構(gòu)的高副低代。

機(jī)構(gòu)可以拆出一個II級基本桿組、原動件和機(jī)架組成的單自由

度機(jī)構(gòu)?所以原機(jī)構(gòu)為II級機(jī)構(gòu)。

替代前機(jī)構(gòu)的自由度為尸=3〃-2弓-4=3x2-2x2-1=1；

替代后機(jī)構(gòu)的自由度為b=3〃-2丐-4=3x3-2x4=1；

替代前凸輪1與從動件2之間的速度瞬心幾在過高副接觸點B

的公法線和瞬心小、多的連線的交點處，如圖（a）所示；替代后凸

輪1與從動件2之間的速度瞬心兒在瞬心PiV和%的連線與瞬心片和

匕的連線的交點處，如圖（b）所示。

由以上分析可知：替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1與從動件2之

間的速度瞬心都沒有發(fā)生變化。

第5章平面連桿機(jī)構(gòu)的運動分析與設(shè)計

§5.1本章例題

例5-1已知圖5-1所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、固定校鏈點的位置和原動

件的運動。試分別以構(gòu)件和構(gòu)件為原動件，確定機(jī)構(gòu)中所有從動構(gòu)件

的運動。

解：首先建立直角坐標(biāo)系如

圖所示。

固定錢鏈點D、E、A的坐標(biāo)分別

為D(0,0)，E()，A()。當(dāng)以構(gòu)件為

原動件時，機(jī)構(gòu)為II級機(jī)構(gòu)；而

當(dāng)以構(gòu)件為原動件時，機(jī)構(gòu)為in

級機(jī)構(gòu)。

(一)、以構(gòu)件為原動件時

構(gòu)件為定軸轉(zhuǎn)動，已知原動件的運動，就是擻口構(gòu)件繞點D轉(zhuǎn)動

的角位置6、角速度用和角加速度4

較鏈點C是構(gòu)件上點，同時也是構(gòu)件3上的點，而構(gòu)件3是一個

從動構(gòu)件，因此，運動分析從皎鏈點C開始。

較鏈點C是構(gòu)件1上的點,運動約束為到點D之間的距離恪不

變?并且點C、D連線與坐標(biāo)軸x正向之間的夾角為口，所以可以寫

出其位置方程

其中X。=如和6由題意是已知的，只有右，)匕兩個未知數(shù),

因此，可以立即計算出錢鏈點C的位置。

將上式對時間f分別作一次、二次求導(dǎo)?可得點C的速度和加速

度方程如下

其中

其中〃“=〃分=0，根據(jù)已知的必和就可以求出錢鏈點C的

速度和加速度。

確定出從動構(gòu)件3上點C的運動之后，必須再確定構(gòu)件3上另外

一個點才能確定出構(gòu)件3的運動。構(gòu)件3上的點B和點F都可以作

為下一步要求解的點。但是，在目前的條件下，無論是確定點B的位

置、還是構(gòu)件3上的點F的位置都必須聯(lián)立三個或三個以上的方程才

能求解。

如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2上的點F情況就不同了。構(gòu)件2上點F

受到兩個運動約束：1）直線垂直于直線；2）點F到點E的距離保

持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，可以建立構(gòu)件2上點F

的位置方程，如下：

由于點C的位置已經(jīng)求出，所以在上式中只有％力兩個未知數(shù)，

方程為非線性方程組，可以利用牛頓迭代法求解,初始點的選取可以

由在草稿紙上畫出機(jī)構(gòu)的大概位置來確定。當(dāng)然方程也可以利用代數(shù)

消元的方法求解。

在求得點F的位置之后?利用上式對時間的一階和二階導(dǎo)數(shù),可

以得到點F的速度方程

式中VEx=VEv=。,只有兩個未知數(shù)和，為線性方程組?可以

VFvV

直接求解。

利用上式對時間的二階導(dǎo)數(shù)，求出點F的加速度方程：

其中=%),=。?方程仍然為線性方程?可以直接求解。

在求出點F的運動之后?便可以求解點B的運動了。點B既是構(gòu)

件3上的點，同時，也是構(gòu)件4上的點?所以?它是繼續(xù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運

動分析的一個關(guān)鍵點，它所受到的運動約束是：1)B、F、C共線；

2)點B、C之間的距離保持不變。據(jù)此可建立出點B的位置方程：

點B的速度方程為：

點B的加速度方程為：

至此已經(jīng)可以看出：運動分析的關(guān)鍵是位置方程的建立，速度和

加速度方程可以分別將位置方程對時間求一階和二階導(dǎo)數(shù)得到。

在求出了以上各點的運動以后，機(jī)構(gòu)中的每一個從動構(gòu)件都有了

兩個運動已知的點?因此，各個從動構(gòu)件的運動都可以確定出來了。

例如，構(gòu)件3的質(zhì)心點S3的位置方程

構(gòu)件3的角位置、角速度和角加速度分別為

除了確定各個構(gòu)件的運動，還可以確定構(gòu)件與構(gòu)件之間的相對運

動。例如，要確定構(gòu)件4與構(gòu)件5的相對運動，由圖6-14可知?構(gòu)

件4與構(gòu)件5形成移動副,因此，兩者之間的相對運動為移動，可以

選構(gòu)件4上的點B和構(gòu)件5上的點A?以這兩個點之間的距離變化

表示構(gòu)件4與構(gòu)件5之間的相對運動?則相對運動的位置方程為

相對運動的速度和加速度分別可由上式對時間的一階和二階導(dǎo)

數(shù)求出。

（二）、以構(gòu)件為原動件時

此時，點A、B之間距離8、七8和*8為已知的。構(gòu)件5為液

壓驅(qū)動的油缸，構(gòu)件4為活塞。機(jī)構(gòu)可以拆出構(gòu)件1、2、3、4組成

的HI級桿組,機(jī)構(gòu)為HI級機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)中較鏈點B、C和構(gòu)件2上的點F都不能分別求解，只能利

用、、、之間的距離為已知的長度、點B、F、C共線和直線、垂直的

運動約束，建立出三個待求點B、E、F的位置方程組，聯(lián)立求解，即

在上述方程中未知數(shù)的個數(shù)與方程數(shù)相等?在機(jī)構(gòu)的可動范圍

內(nèi)方程組有確定的解,方程組是非線性的代數(shù)方程，可采用牛頓迭代

法等方法進(jìn)行求解。

機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程仍然是由位置方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)求得?

與II級機(jī)構(gòu)相同，機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程均為線性方程組。

例5-2對圖5-2a所示的平面二桿機(jī)械手進(jìn)行逆運動學(xué)分析。

解：首先，考慮二桿機(jī)械手的工作空間，在此機(jī)構(gòu)中運動輸出

為點P，所以，其工作空間就是點P可以到達(dá)的區(qū)域。

假設(shè)轉(zhuǎn)動副A、B都是周轉(zhuǎn)副，如果汽=12?則點P可以到達(dá)的

區(qū)域為以點A為圓心、半徑為2乙的圓；如果《，則點P的可到達(dá)

區(qū)域為以點A為圓心、外徑為九+4、內(nèi)徑為/-4的圓環(huán)。如果轉(zhuǎn)動

副A、B不全是周轉(zhuǎn)副，則點P的可到達(dá)區(qū)域顯然要減小。

由圖5-2(b)可知,對于點P的位置(乂)，)逆解有兩個，分別

用實線和虛線表示。

為了得到封閉解，將點A與點(x,y)連接起來，

根據(jù)余弦定理可得

貝U2=乃士圓。\=(I)七0

式中，取〃-〃對應(yīng)圖5-2(b)中的實線所示的解，取〃+〃

對應(yīng)虛線所示的解。

例5-3設(shè)計一個較鏈四桿機(jī)構(gòu)，實現(xiàn)連桿的三個精確位置PIQL?

P2Q2,P3Q3°

解：在銀鏈四桿機(jī)

構(gòu)中?動較鏈點B、C

既是連桿上的點，同

時，又是連架桿上的

點其軌跡為分別以固

定較點A和D為圓心，

相應(yīng)連架桿桿長為半

徑的圓弧?故稱點B

和C為圓點?而點A

圖5-3實現(xiàn)連桿三個位置的銀鏈四桿機(jī)

和D為圓心點。據(jù)此，可以得出機(jī)構(gòu)的設(shè)計作圖方法如下:

將給出的表示連桿精確位置的直線擴(kuò)大成一個平面封閉區(qū)域。在

區(qū)域中任意取兩個點作為圓點B、C，并由給定的連桿精確位置確定

出Bi、B2'B3和CixC2xC3,如圖6-18所不°

作B]B?連線的中垂線比2，再作B2B3連線的中垂a23，則科12和比3

的交點即為圓心點A的位置。

同樣,作電連線的中垂線di2和H連線的中垂線d23，di2和

d23的交點即為圓心點D的位置。

連接1C1D?就得到了所要設(shè)計的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的兩個連架桿分別

是、，連桿是?各個構(gòu)件的桿長為直接從圖中量出的長度乘以作圖比

例。

值得注意的是，在確定較鏈點B、A的位置時沒有考慮較鏈點C、

D，同樣，在確定較鏈點C、D的位置時沒有考慮錢鏈點B、A的位

置。這樣的設(shè)計通常被稱為〃分邊綜合〃。

此時的設(shè)計結(jié)果有無窮多個，因為點B、C在取體的位置是任意

選取的。如果直接將點P、Q作為圓點，則設(shè)計出來的機(jī)構(gòu)與校鏈四

桿機(jī)構(gòu)不同。

在機(jī)構(gòu)運動設(shè)計中，除了對機(jī)構(gòu)精確位置的要求之外?還可能有其他

的設(shè)計要求。如果還要求機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，則應(yīng)檢驗設(shè)計出的機(jī)

構(gòu)是否滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的條件,如果不滿足，則應(yīng)重新選擇圓點B、

C，按照上述過程重新作圖。

例5-4如圖5-4所示熱處理爐門的設(shè)計中，為防止?fàn)t門與爐壁相碰

在工、ni位置間加第IT位置。現(xiàn)用銀鏈四桿機(jī)構(gòu)來實現(xiàn)該設(shè)計，并且

已知固定較鏈點A、D的坐標(biāo)。

①試確定各構(gòu)件的桿長。

②構(gòu)件為原動件，確定其運動范圍。

③試檢驗所設(shè)計的機(jī)構(gòu)是否能夠順序到位。

④試檢驗所設(shè)計的機(jī)構(gòu)能否實現(xiàn)可靠到位。

圖5-4

解：實現(xiàn)設(shè)計要求可用圖解法（反轉(zhuǎn)法）、解析法。

（1）圖解法（反轉(zhuǎn)法）

試想將爐門作為機(jī)架，較鏈點B、C就成為〃固定校鏈點"，而

較鏈點A、D成為〃動校鏈點〃，其軌跡分別是以B、C為圓心的圓。

5-1畫出題5-1圖中所示機(jī)構(gòu)的示意圖，分析機(jī)構(gòu)的工作原理，哪

一個構(gòu)件為運動輸入構(gòu)件，哪一個構(gòu)件作為運動輸出構(gòu)件，各自都做

什么樣的運動，并且說明各個機(jī)構(gòu)是否為四桿機(jī)構(gòu)，如果不是四桿機(jī)

構(gòu)，說明機(jī)構(gòu)與四桿機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系。

題5-1圖

1

5-3在題5-3圖的四桿閉運動鏈中已知a=150/wm,b=500/H/W,

c=300〃m?d=400〃?加。欲設(shè)個較鏈四桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的輸入運

動為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動，確定在下列情

況下?應(yīng)取哪一個構(gòu)件為機(jī)架?①廠

輸出運動為往復(fù)擺動;②輸出運動

A二

也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動。

解：①當(dāng)輸出運動為往復(fù)擺動時，機(jī)構(gòu)應(yīng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)?此

時應(yīng)取四桿中最短桿的相鄰桿，即b或d作為機(jī)架。

②當(dāng)輸出運動也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，機(jī)構(gòu)應(yīng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，此

時應(yīng)取四桿中的最短桿?即a作為機(jī)架。

5-5在題5-5圖a、b中

(1)說明如何從一個曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為題5-5圖a的曲柄滑

塊機(jī)構(gòu)、再演化為題5-5圖b的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；

(2)確定構(gòu)件為曲柄的條件；

(3)當(dāng)題5-5圖a為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，而題5-5圖b為擺動

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時，畫出構(gòu)件3的極限位置,并標(biāo)出極位夾角。。

解：(1)當(dāng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿為無窮長時，則原來搖桿與機(jī)

架之間的轉(zhuǎn)動副就變?yōu)橐苿痈痹瓩C(jī)構(gòu)就演化為了題5-5圖a的曲柄

滑塊機(jī)構(gòu)。如果取曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿作為機(jī)架，則曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

就演化為了題5-5圖b的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

(2)對于圖(a)，構(gòu)件為曲柄的條件是a+e46;對于圖(b)，

只要導(dǎo)桿足夠長，滿足裝配要求?則構(gòu)件始終為曲柄。

的兩次共線處?其極限位置3「32和極位夾角。如圖（a）所示；對于

題5-5圖（b），構(gòu)件3的極限位置在曲柄1與滑塊2形成的轉(zhuǎn)動副

B的軌跡圓與導(dǎo)桿3的切線處，即

ZABC=90，其極限位置3「32和板位夾

角。如圖（b）所示。

5-6題5-6圖為開槽機(jī)上用的急回機(jī)構(gòu)。

旦百匚二友1

原動件勻速轉(zhuǎn)動，已知a=為=200如〃，/4。=100/即=400nvn°

(1)確定滑塊F的上、下極限位置；

(2)確定機(jī)構(gòu)的板位夾角；

(3)欲使極位夾角增大?桿長應(yīng)當(dāng)如何調(diào)整？

解：(1)由于〃=80〃7m<b=200mm,所以四桿機(jī)構(gòu)為轉(zhuǎn)動

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),導(dǎo)桿也是曲柄，可以相對機(jī)架轉(zhuǎn)動360°，則滑塊F的上、

下極限位置如圖中F2、Fi的位置。

(2)對應(yīng)滑塊F的極限位置?可以確定出導(dǎo)桿的位置及滑塊C的

位置C「C2。由圖中幾何關(guān)系，得

則極位夾角e=18(f-2a=47.16。。

(3)欲使板位夾角增大,應(yīng)使。角減小?所以桿長就當(dāng)減小。

5-9在題5-9圖所示機(jī)構(gòu)中,已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長和固定較鏈

點A、D、F的位置、原動件的運動。試在以下兩種情況下寫出確定

機(jī)構(gòu)中所有從動構(gòu)件運動的相應(yīng)位置方程。

(1)以構(gòu)件1為原動件；

(2)以構(gòu)件5為原動件。

解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定校鏈點A、D、F

的坐標(biāo)分別為A。。)、0(%,%)、F(xFiyF)。

(1)、當(dāng)以構(gòu)件1為原動件時，該機(jī)構(gòu)為n級機(jī)構(gòu)?可以逐

點求解。先求點B的運動。點B在構(gòu)件1上，所以點B的位置方程為

y

點C到點B的距離保持不變，點C到點D的距離保持不變?根

據(jù)這兩個條件，可建立C點的位置方程為

點E到點B的距離保持不變，點E到點C的距離保持不變，

根據(jù)這兩個條件，可建立C點的位置方程為

在求出了以上各點的運動以后，機(jī)構(gòu)中的每一個從動構(gòu)件都

有了兩個運動已知的點，因此，各個從動構(gòu)件的位置都可以確定出來

7。

欲求構(gòu)件5的運動，需要在構(gòu)件5上確定一個特殊點G-如

圖所示。點G的位置方程為：

(2)、當(dāng)以構(gòu)件5為原動件時，該機(jī)構(gòu)為HI級機(jī)構(gòu)?不能逐

點求解，而只能聯(lián)立求解。先確定點G的運動，其位置方程為

利用、、、、之間的距離保持不變，且為已知的長度，直線和垂

直的運動約束，建立三個待求點B、C、E的位置方程，即

六個方程需要聯(lián)立求解。

5-11設(shè)計一個較鏈四桿機(jī)構(gòu)?如題6-11圖所示。已知搖桿的長度

5=75〃〃九，機(jī)架的長度給=100〃加，搖桿的一個極限位置與機(jī)架之間

的夾角①=45。，構(gòu)件單向勻速轉(zhuǎn)動。試

按下列情況確定構(gòu)件和的桿長/止4c，以

目而匚_11

及搖桿的擺角W。

(1)程速比系數(shù)1;

(2)行程速比系數(shù)1.5;

解：(1)、當(dāng)行程速比系數(shù)1時，機(jī)構(gòu)的極位夾角為

即機(jī)構(gòu)沒有急回特性-固定較鏈點A應(yīng)在活動較鏈點C的兩個極

（。）

限位置Cl、C2的連線上?從而可確定活動較鏈點c的另一個極限位

置。選定比例尺，作圖?如下圖(a)所示。

直接由圖中量取/=70.84，愆=61.76，所以構(gòu)件的長為

構(gòu)件的長為

搖桿的擺角〃=7。

(2)、當(dāng)行程速比系數(shù)1.5時，機(jī)構(gòu)的板位夾角為

即機(jī)構(gòu)具有急回特性，過固定校鏈點A作一條與已知直線離成

36。的直線再與活動較鏈點C的軌跡圓相交，交點就是活動錢鏈點C

的另一個極限位置。選定比例尺，作圖-如下圖（b）所示。

由圖（b）可知，有兩個交點，即有兩組解。直接由圖中量取

而'=70.84，AC=25.75?Ac/=169.88。故有解一：

8425

構(gòu)件的長為lAB=正嚴(yán)=7O.：/=愛55,由

構(gòu)件的長為lRC=+=70?a+W75=

22

搖桿的擺角”=41。

解二：

珈姓/AC,-AC]169.88—70.84cs

構(gòu)1午日勺長為/is=一=----L=-----------=4791.527wm

22

竹，，4斗AC2+Xc169.88+70.84…八〃

構(gòu)件日勺長為lBC=—、——=-----------=120.36/72W

搖桿的擺角”=107。

5-12設(shè)計一個偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊兩極限位置之間的距離

斤；=50mm?導(dǎo)路的偏距20mm，機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)1.5。試確定

曲柄和連桿的長度岫，。

解：行程速比系數(shù)1.5?則機(jī)構(gòu)的板位夾角為

選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個極限位置G和C2，再分別

過點Ci、C2作與直線C1C2成90。-。=54。的射線,兩射線將于點O。

以點。為圓心，2為半徑作圓，再作一條與直線C1C2相距為e=15.

的直線，該直線與先前所作的圓的交點就是固定較鏈點A。作圖過程

如解題24圖所示。

直接由圖中量取AC=25A;W7?AC2=68/wn,所以

曲柄的長度為鮑=也嚴(yán)二出F=21.5m（e改重做答數(shù)?。?/p>

連桿的長度為lBC=——=強(qiáng)產(chǎn)=46.5〃〃〃

自丑旦而

例6-7設(shè)計一個轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，實現(xiàn)連桿精確位置（8）2,...，n。

解：圖6-21所示轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)?可取機(jī)構(gòu)的沒計變量為

這六個設(shè)計變量確定之后?機(jī)構(gòu)的所有運動幾何尺寸，包括各

個構(gòu)件的桿長、滑塊導(dǎo)路的方位等，就確定出來了，

機(jī)構(gòu)運動過程中，動校鏈點B、C的運動約束是:（1）從連桿

上看，點B、C之間的距離保持不變；（2）從連架桿上看,點B到點

A的距離保持不變;（3）從連架桿滑塊C上看,點C始終在一條直

線上運動。

由于設(shè)計要求給出了連桿精確位置（,8）2,...，n。由（,