第05章 土的抗剪強(qiáng)度

第五章土的抗剪強(qiáng)度第一節(jié)概述第二節(jié)土的抗剪強(qiáng)度和破壞理論第三節(jié)土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)方法第四節(jié)土的剪切性狀與指標(biāo)選取與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程類型：邊坡的穩(wěn)定地基的承載力擋土墻土壓力取決于土的抗剪強(qiáng)度第一節(jié)概述一、抗剪強(qiáng)度基本概念2000年西藏易貢巨型滑坡湖水每天上漲50cm?天然壩壩高290m滑坡堰塞湖庫(kù)容15億方山地滑坡邊坡穩(wěn)定滑裂面因地基土剪切破壞而倒塌。傾斜45度，地基土被擠出達(dá)5.18米。美國(guó)紐約某水泥倉(cāng)庫(kù)近代世界上最嚴(yán)重的建筑物破壞之一。粘土地基上的某谷倉(cāng)地基破壞地基p滑裂面地基承載力廣州京光廣場(chǎng)基坑塌方大阪的港口碼頭擋土墻由于液化前傾擋土墻滑裂面基坑支護(hù)擋土墻土壓力土粒間聯(lián)結(jié)強(qiáng)度小—松散性外荷載作用土粒受力發(fā)生相對(duì)移動(dòng)土體失穩(wěn)剪切破壞滑裂面土體剪切破壞土體內(nèi)某一曲面外力在該面上產(chǎn)生剪應(yīng)力將土體一分為二兩部分間的摩檫力土粒間的各種聯(lián)結(jié)力抗剪力土的抗剪強(qiáng)度：土抵抗剪切破壞的極限能力。其數(shù)值等于剪切破壞時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力?；衙婵辜袅ο鄳?yīng)于剪應(yīng)力的增加而逐漸發(fā)揮?？辜袅ν耆l(fā)揮時(shí),土就處于極限狀態(tài)。土體破壞時(shí)的應(yīng)力組合關(guān)系稱為破壞準(zhǔn)則。土的抗剪強(qiáng)度獲?。菏覂?nèi)試驗(yàn)，原位測(cè)試。相同的土，相同設(shè)備，固結(jié)排水條件不同，測(cè)試結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。二、土的抗剪強(qiáng)度機(jī)理1、摩擦強(qiáng)度（摩擦力）包括滑動(dòng)摩擦和咬合摩擦?；瑒?dòng)摩擦由顆粒間接觸面粗糙不平所引起。咬合摩擦是指相鄰顆粒對(duì)于相對(duì)移動(dòng)的約束作用。摩擦強(qiáng)度的影響因素有：顆粒形狀、礦物成分、

粒徑級(jí)配、密度等。2、粘聚強(qiáng)度（粘聚力）取決于土粒間的各種物理化學(xué)作用力，如庫(kù)倫力，范德華力，膠結(jié)作用力等。第二節(jié)土的抗剪強(qiáng)度理論一、屈服與破壞產(chǎn)生塑性變形的現(xiàn)象稱為屈服。開始引起屈服的應(yīng)力狀態(tài)稱為

屈服條件。屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為屈服應(yīng)力。與理想塑性材料不同，土的塑性應(yīng)變?cè)黾恿送翆?duì)繼續(xù)變形的阻力，屈服點(diǎn)位置隨應(yīng)力增加而提高。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變硬化（加工硬化）。到達(dá)峰值點(diǎn)后，隨應(yīng)變繼續(xù)增大應(yīng)力反而下降，強(qiáng)度隨應(yīng)變?cè)黾佣档?，稱為應(yīng)變軟化（加工軟化）。相當(dāng)于峰值點(diǎn)的強(qiáng)度稱為峰值強(qiáng)度。相當(dāng)于應(yīng)變很大、應(yīng)力衰減至恒定值時(shí)的強(qiáng)度稱為殘余強(qiáng)度。不論是峰值強(qiáng)度還是殘余強(qiáng)度，都不是一個(gè)固定不變的數(shù)值，而是與土的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。這是土區(qū)別于其它材料的重要特點(diǎn)之一。PT土樣下盒上盒S面積A

1773年法國(guó)工程師庫(kù)倫（Coulomb）研究了砂土的抗剪強(qiáng)度：pp1p2p3p4σ=p/Aσ1σ2σ3σ4TT1T2T3T4τf=T/Aτf1τf2τf3τf4二、庫(kù)倫強(qiáng)度定律實(shí)驗(yàn)結(jié)果(σi、τfi)σ(kPa)τf(kPa)采用上述實(shí)驗(yàn)方法研究粘性土的抗剪強(qiáng)度c由庫(kù)倫定律關(guān)系式可知：在一般應(yīng)力水平下，土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間近似為直線關(guān)系。土的抗剪強(qiáng)度一般可分為兩部分：一部分與顆粒間的法向應(yīng)力有關(guān)，通常呈正比例關(guān)系，其本質(zhì)是摩阻力；另一部分是與法向應(yīng)力無(wú)關(guān)的土粒之間的聯(lián)結(jié)力，通常稱為粘聚力。摩阻力包括：

顆粒表面間的滑動(dòng)摩阻力發(fā)生滑動(dòng)時(shí)由顆粒接觸面粗糙不平所引起。tsn滑動(dòng)面土顆粒咬合摩阻力是相鄰顆粒對(duì)于相對(duì)移動(dòng)的約束作用。當(dāng)發(fā)生剪切時(shí)，相互咬合著的顆粒A必須抬起，跨越相鄰顆粒B，或在尖角處被剪斷（C），才能移動(dòng)。土中顆粒重新排列，也會(huì)消耗能量。CABCAB剪切面摩阻力的影響因素

土的密度土粒的形狀土粒表面粗糙程度顆粒級(jí)配土粒的礦物成分粘聚力包括：電分子引力作用毛細(xì)作用化合物膠結(jié)作用粘聚力與土中粘粒含量、礦物成分、含水率、土的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。c—土的粘聚力，kPa。

—土的內(nèi)摩檫角，（°）。土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。反映土抗剪強(qiáng)度大小?？紫读黧w不能承受剪應(yīng)力。因此，土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上有效法向應(yīng)力的函數(shù)。c’—土的有效粘聚力，kPa。

—土的有效內(nèi)摩檫角，（°）?？倯?yīng)力抗剪強(qiáng)度公式：τf=c+σtg

有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式：τf=c′+σ′tgφ′=c′+（σ-u）tgφ′三、莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論（1910）莫爾認(rèn)為材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任一平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)該點(diǎn)破壞，并提出破壞面上的剪應(yīng)力是該面上法向應(yīng)力

的函數(shù)，即這個(gè)函數(shù)在

f—坐標(biāo)中是一條曲線，稱為莫爾包線（或稱為抗剪強(qiáng)度包線）。莫爾-庫(kù)倫破壞理論：以庫(kù)倫公式作為抗剪強(qiáng)度公式，根據(jù)剪應(yīng)力是否達(dá)到抗剪強(qiáng)度作為破壞標(biāo)準(zhǔn)的理論。極限平衡狀態(tài)：土單元體中某一個(gè)面上的τ=τf的臨界狀態(tài)。極限平衡條件：土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力條件。（τ=τf，土的剪切破壞條件）

=fM（一）土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)抗剪強(qiáng)度包線與莫爾應(yīng)力圓之間的關(guān)系有三種：（1）整個(gè)莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線的下方。（2）莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線相切（切點(diǎn)為A）。（3）莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線相割。

A

c莫爾圓與抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系（二）莫爾—庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則根據(jù)Mohr-Coulomb破壞理論，破壞時(shí)的Mohr應(yīng)力圓必定與破壞包線相切。切點(diǎn)所代表的平面滿足τ=τf的條件，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。（三）Mohr-Coulomb破壞理論的要點(diǎn)①剪切破裂面上，土體的抗剪強(qiáng)度是法向應(yīng)力的函數(shù)

τf=f（σ）②當(dāng)法向應(yīng)力不大時(shí)，該函數(shù)可以簡(jiǎn)化為線性函數(shù)關(guān)系，用Coulomb公式來(lái)表示

τf=c+σtgφ③土單元體的任何一個(gè)面上τ=τf時(shí)，就會(huì)發(fā)生剪切破壞。此時(shí)土單元體的應(yīng)力狀態(tài)滿足極限平衡條件。四、極限平衡條件的應(yīng)用已知土內(nèi)一點(diǎn)M的主應(yīng)力σ1m和σ3m,以及土的內(nèi)摩擦角c、φ，可以判斷該點(diǎn)土體是否破壞。

3

1

m

1m

3m

3

1

1m

3m

3

1

1m

3mc0例題1

某公路路基中一點(diǎn)的大、小主應(yīng)力分別為σ1=400kPa和σ3=150kPa，通過試驗(yàn)測(cè)得該路基土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為c=21kPa,φ=20°。請(qǐng)確定該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。例題2用兩個(gè)相同土樣進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，一個(gè)在σ3=40kPa、σ1=160kPa時(shí)剪切破壞，另一個(gè)在σ3=120kPa、σ1=400kPa時(shí)剪切破壞，求取c,φ值，并且計(jì)算剪切破壞面的方向。第三節(jié)土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)方法一、直剪試驗(yàn)應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式

峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度直剪試驗(yàn)根據(jù)排水條件可分為：快剪、固結(jié)快剪和慢剪．優(yōu)點(diǎn)：直接剪切儀構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便等缺點(diǎn)：①限定的剪切面；②剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻；③在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)按土樣的原截面積計(jì)算的；④試驗(yàn)時(shí)不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力。二、三軸試驗(yàn)

3

3

3

3

3

1=3+1

1=3+1三軸試驗(yàn)原理按剪切前的固結(jié)程度和剪切過程中的排水條件三軸試驗(yàn)可分為三種類型：1、不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）2、固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）3、固結(jié)排水試驗(yàn)（CD）三軸試驗(yàn)類型類型施加

3施加

1-

3量測(cè)不固結(jié)不排水（UU）不固結(jié)不排水孔隙水壓力固結(jié)不排水（CU）固結(jié)不排水孔隙水壓力固結(jié)排水（CD）固結(jié)排水體變?cè)囼?yàn)條件與現(xiàn)場(chǎng)條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系粘土地基上的分層慢速填方在1層固結(jié)后快速施工2層12軟土地基上的快速填方固結(jié)排水試驗(yàn)固結(jié)不排水試驗(yàn)不固結(jié)不排水試驗(yàn)三軸壓縮實(shí)驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：（1）可嚴(yán)格控制排水條件（2）可量測(cè)孔隙水壓力（3）破裂面在最軟弱處缺點(diǎn)：（1）

2=3，軸對(duì)稱（2）實(shí)驗(yàn)比較復(fù)雜三、真三軸試驗(yàn)四、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試驗(yàn)時(shí)圍壓σ3=0（無(wú)側(cè)限），試樣在軸向壓力下產(chǎn)生剪切破壞。破壞時(shí)的軸向壓力稱為無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，以qu

表示。五、十字板剪切試驗(yàn)第四節(jié)飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度

0點(diǎn)說(shuō)明未受任何固結(jié)壓力的土，它不具有抗剪強(qiáng)度。有效應(yīng)力圓直徑與總應(yīng)力圓直徑相等。三、固結(jié)排水抗剪強(qiáng)度在整個(gè)試驗(yàn)過程中，孔隙水壓力始終為0，總應(yīng)力等于有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓就是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力破壞包線就是有效應(yīng)力破壞包線。UU試驗(yàn)——快剪試驗(yàn)CU試驗(yàn)——固結(jié)快剪試驗(yàn)CD試驗(yàn)——慢剪試驗(yàn)四、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇粘性土的抗剪強(qiáng)度與剪切條件、試驗(yàn)條件、試驗(yàn)方法等有關(guān)?？倯?yīng)力分析法用總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；有效應(yīng)力分析法用有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。總應(yīng)力強(qiáng)度與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)直剪強(qiáng)度與三軸試驗(yàn)指標(biāo)峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度指標(biāo)三種強(qiáng)度指標(biāo)：根據(jù)應(yīng)力分析方法分根據(jù)試驗(yàn)方法分根據(jù)應(yīng)力變形特性分

有效應(yīng)力指標(biāo)還是總應(yīng)力指標(biāo)？三軸試驗(yàn)指標(biāo)還是直剪試驗(yàn)指標(biāo)？峰值強(qiáng)度指標(biāo)還是殘余強(qiáng)度指標(biāo)？強(qiáng)度指標(biāo)的工程應(yīng)用：凡是可以確定（測(cè)量、計(jì)算）孔隙水壓力u的情況，都應(yīng)當(dāng)使用有效應(yīng)力指標(biāo)c，。采用總應(yīng)力指標(biāo)時(shí)，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)土體可能的固結(jié)排水情況，選用不同的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。有效應(yīng)力指標(biāo)與總應(yīng)力指標(biāo)應(yīng)優(yōu)先采用三軸試驗(yàn)指標(biāo)應(yīng)按照不同土類和不同的固結(jié)排水條件，合理選用直剪試驗(yàn)指標(biāo)砂土：c,三軸CD試驗(yàn)與直剪試驗(yàn)（直剪偏大）粘土：有效應(yīng)力指標(biāo)：三軸CD或CU試驗(yàn)總應(yīng)力指標(biāo)：三軸CU、UU試驗(yàn)或直剪cq、q試驗(yàn)

三軸試驗(yàn)指標(biāo)與直剪試驗(yàn)指標(biāo)峰值強(qiáng)度：一般問題殘余強(qiáng)度古舊滑坡斷層夾泥大變形問題峰值強(qiáng)度指標(biāo)與殘余強(qiáng)度指標(biāo)名稱指標(biāo)應(yīng)用不排水剪(快剪)cu、

ucq、

q軟土地基快速施工固結(jié)不排水剪(固結(jié)快剪)ccu、

cuccq、

cq固結(jié)完成后受突然荷載固結(jié)排水剪(慢剪)cd、

dcs、

s地基透水性強(qiáng)施工較慢或正常運(yùn)行期不固結(jié)不排水剪（快剪）

cu、

u（cq、

q）粘土地基上快速施工的建筑物軟土地基上的快速填方土壩快速施工，心墻未固結(jié)固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）

ccu、

cu（ccq、

cq）

在天然土坡上快速填方水位驟降在1層固結(jié)后，施工2層12固結(jié)排水剪（慢剪）

ccd、

cd（cs、

s）粘土地基上慢速施工的建筑物粘土地基上的分層慢速填方穩(wěn)定滲流期的土壩例3

一飽和粘性土試樣在三軸儀中進(jìn)行固結(jié)不排水實(shí)驗(yàn)，施加周圍壓力

3

=200kPa，