計數(shù)資料統(tǒng)計-課件

計數(shù)資料的基本統(tǒng)計方法溫醫(yī)公衛(wèi)學(xué)院黃陳平5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09計數(shù)資料的基本統(tǒng)計方法

相對數(shù)及其應(yīng)用

率的標(biāo)準(zhǔn)化

二項分布

2檢驗

診斷性試驗的分析和評價5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09什么是計數(shù)資料？用什么指標(biāo)進(jìn)行描述？一、相對數(shù)及其應(yīng)用甲、乙兩地發(fā)生麻疹流行，甲地患兒100人，乙地患兒150人，何地較為嚴(yán)重？若甲地易感兒童500人，而乙地易感兒童1000人。甲地麻疹發(fā)病率為100/500×100%=20%乙地麻疹發(fā)病率為150/1000×100%=15%5.計數(shù)資料統(tǒng)計-091.常用相對數(shù)（1）率K為比例基數(shù)，其確定原則為：（1）習(xí)慣用法；（2）保留1~2位整數(shù)。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（2）構(gòu)成比各部分的構(gòu)成比相加必等于100%，故又稱百分比（3）相對比

兩個有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)之比。注:兩指標(biāo)互不包含。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-092.應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題（1）分母不宜過?。?）避免以比代率（3）注意平均率（合并率）的計算5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（4）樣本率或樣本構(gòu)成比的比較需假設(shè)檢驗（5）注意可比性若兩個總率比較，其內(nèi)部構(gòu)成不同，并能影響其結(jié)果，需進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09二、率的標(biāo)準(zhǔn)化5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（1）直接法：選擇標(biāo)準(zhǔn)組的方法

1）大范圍內(nèi)的人口資料

2）兩組年齡段人口合并

3）以其中一組為標(biāo)準(zhǔn)組，對另一組作標(biāo)準(zhǔn)化5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（2）間接法：注意事項：（1）標(biāo)準(zhǔn)化率不能反映實際水平，僅用于比較；（2）有明顯交叉資料，則不能用標(biāo)準(zhǔn)化率比較；（3）若總率為樣本率，仍需假設(shè)檢驗。P:標(biāo)準(zhǔn)組死亡率；r：被標(biāo)化組實際死亡數(shù)；

niPi：被標(biāo)化組預(yù)期死亡數(shù)；SMR：標(biāo)準(zhǔn)化死亡比5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-09

二、二項分布1.概念：為率的抽樣分布，各種情況的概率等于二項式展開各項。

03生生生0.2×0.2×0.2＝0.008

12死生生0.8×0.2×0.2

生死生0.2×0.8×0.2

生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死

死生0.8×0.8×0.2

死生死0.8×0.2×0.8

生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝

1.0005.計數(shù)資料統(tǒng)計-09(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2+3(0.8)2(0.2)+(0.8)3

三生二生一死一生二死三死2.概率的計算：（1）恰有X例陽性的概率：5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（2）至少有k例陽性的概率：（3）至多有k例陽性的概率：5.計數(shù)資料統(tǒng)計-093.

二項分布的圖形5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-09二項分布的特點：（1）離散型（2）當(dāng)

=1-時，兩邊對稱（3）當(dāng)n增大，二項分布逐漸逼近正態(tài)分布一般認(rèn)為，n和n（1-）5時,可近似看作正態(tài)分布。4.率的標(biāo)準(zhǔn)誤

表示率的抽樣誤差5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.二項分布的應(yīng)用（1）總體率可信區(qū)間估計

1）查表法：n50，尤其p0或1時現(xiàn)n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P817得：31%~63%5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09若xn/2，則按n-x查表得？，然后100-？例：上題若X=29，則n-x=41-29=12查表得：16%~46%然后100-？得：54%~84%5.計數(shù)資料統(tǒng)計-092）正態(tài)近似法：若n50或np和n（1-p）5時5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（2）樣本率與總體率比較

1）直接計算概率法H0:

1=0=0.01H1:

1<0=0.01

單側(cè)

=0.055.計數(shù)資料統(tǒng)計-092）近似正態(tài)法：n和n（1-）5時H0:

1=0=0.2H1:

1>0=0.2

單側(cè)

=0.055.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（3）兩樣本率比較（近似正態(tài)法）5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09四、

2檢驗用途：率或構(gòu)成比的假設(shè)檢驗兩分類變量間的相關(guān)分析其它類型：（一）四格表資料的

2檢驗主要是兩樣本率比較什么是四格表資料？5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09分析的基本思想A：為實際數(shù)；T：為理論數(shù)。即在H0:

1=2

的條件下，基本格子中的頻數(shù)?；舅枷霝榉治鰧嶋H數(shù)與理論數(shù)的吻合度5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09T值的計算：X2值大小除與|A-T|有關(guān)外，還取決于自由度自由度一定時，X2值分布也一定。P823，附表8X2界值表5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09計算：（1）基本公式法：H0:

1

＝2

H1:

1≠2

=0.05查附表8，得：5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（2）專用公式法：5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（3）

2值校正：當(dāng)1T5，而且N40=3.03查表得：P>0.05若未校正，X2=4.47，P<0.055.計數(shù)資料統(tǒng)計-09應(yīng)用條件（1）T5，而且N40直接用2檢驗。（2）1T5，而且N40校正2檢驗。（3）T1或N40，不能用2檢驗。注意：上述條件是以理論數(shù)未依據(jù)，而非實際數(shù)。020202030502050705.計數(shù)資料統(tǒng)計-09H0:B

＝CH1:B≠C=0.05（二）配對四格表資料的

2檢驗（McNemar法）5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09應(yīng)用條件：

b+c

40b+c

40注意：1、該法一般用于樣本含量不太大的資料。

2、比較檢出率時，對象應(yīng)為確診病例。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（三）四格表資料的Fisher確切概率法當(dāng)T1或N40時5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09

例：在某牧區(qū)觀察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮膚試驗反應(yīng)，資料如下表，問活動型與穩(wěn)定型布氏病患者PHA皮試反應(yīng)陽性率有無差別？H0:

1=2

H1:

1

2

=0.05列出周邊合計不變的四格表組合。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09

選取|A-T|值大于等于原始表格|A-T|值的組合，并計算其概率。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09原始表格|A-T|=1.4P=0.0166+0.1423+0.1079=0.26885.計數(shù)資料統(tǒng)計-09問題：如何進(jìn)行單側(cè)檢驗？

若上例問穩(wěn)定型患者PHA皮試反應(yīng)陽性率是否高于活動型布氏病患者？

選取|A-T|

1.4并且穩(wěn)定型陽性數(shù)3的組合。即P=P(1)+P(2)=0.15895.計數(shù)資料統(tǒng)計-09

例：某防疫站觀察當(dāng)?shù)氐囊粋€污水排放口，在高溫季節(jié)和低溫季節(jié)水樣的傷寒菌檢出情況，資料如下表，問兩個季節(jié)污水的傷寒菌檢出率有無差別？5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09P=（0.0007+0.0129）×2=0.02725.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（四）行×列表資料的

2檢驗是多個樣本率或構(gòu)成比的比較專用公式：5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09H0:三種處理方法的有效率相等H1:三種處理方法的有效率不等或不全相等

=0.05=（3-1）（2-1）=2，查表得：P<0.0055.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-09注意事項：

1、1/5格子以上1T5或任一格T1

處理：1）增大樣本含量

2）合理的合并或刪除

3）R×C表的Fisher確切概率法5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-092、等級資料一般不宜用

2檢驗問題：若上題用

2檢驗，其結(jié)果說明什么？5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09

根據(jù)

2可分割原理，把率或比按一定規(guī)則（最接近原則）把樣本以四格表形式分割出來，計算其2值，當(dāng)差異無顯著性時，就把它合并成一個樣本，再把它與另一較接近的樣本比較，如此進(jìn)行下去直到結(jié)束。（1）進(jìn)行

2分割3、多個樣本率兩兩比較5.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-095.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（2）調(diào)整檢驗水準(zhǔn)（2k組資料）

1）共同對照組5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09藥物1與安慰劑比較：按

’=0.005的水準(zhǔn)，尚不能拒絕H05.計數(shù)資料統(tǒng)計-092）兩兩比較若上例進(jìn)行兩兩比較，則按

=0.003水準(zhǔn)來判斷。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（五）兩分類變量資料的關(guān)聯(lián)性檢驗1、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗Pearson列聯(lián)系數(shù)Pearson列聯(lián)系數(shù)介于0~1之間，愈接近0，關(guān)系愈弱，愈接近1，則關(guān)系愈密切。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09H0:兩種血型無關(guān)聯(lián)(構(gòu)成比無差別）H1:兩種血型有關(guān)聯(lián)(構(gòu)成比有差別）

=0.05本例：X2=213.16,v=6,P<0.0055.計數(shù)資料統(tǒng)計-09PA：實際觀察一致率；PE：期望一致率，即偶然機(jī)會造成的一致率。Kappa值波動于0~1之間。K=1，說明兩次結(jié)果完全一致；若K=0，則完全由于機(jī)遇造成。一般情況，K0.75，一致性程度較好，K<0.4,則較差。2、雙向有序同屬性兩分類變量的判斷一致性檢驗5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09則：Kappa=（0.83-0.355）/（1-0.355）=0.736注意：樣本資料計算出的Kappa值需要假設(shè)檢驗。上表中紅色數(shù)字為200例患者中兩次檢查結(jié)果一致的患者數(shù)，總計166例，一致率PA=166/200=0.83

若兩次檢查結(jié)果一致的患者數(shù)是隨機(jī)的，則：5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09用等級相關(guān)分析3、雙向有序?qū)傩圆煌膬煞诸愖兞肯嚓P(guān)分析5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09（六）關(guān)于

2檢驗在其它方面的應(yīng)用：H0:

1=2

H1:

1

2

=0.055.計數(shù)資料統(tǒng)計-09五、診斷性試驗的分析和評價診斷性試驗包括1、狹義的診斷性試驗：即各種實驗室檢查。2、廣義的診斷性試驗：除實驗室檢查外，還包括臨床資料和影像診斷。

診斷性試驗在臨床上應(yīng)用很廣，可涉及病原學(xué)診斷、病因診斷、病理診斷、治療效果評價指標(biāo)、疾病預(yù)后判斷指標(biāo)等方面，臨床醫(yī)生需正確地選擇和評價診斷性試驗。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09診斷性試驗的研究步驟：1、首先確定金標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)診斷；2、選擇研究對象，包括用金標(biāo)準(zhǔn)核實的病例組和對照組；3、用診斷性試驗盲法同步測量研究對象；4、將獲得的結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)比較。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-09評價指標(biāo)：（一）真實性指標(biāo)：反映測量值與真值的差異程度。

1、靈敏度（真陽性率）2、特異度（真陰性率）兩者存在矛盾，而且易受患病率影響。5.計數(shù)資料統(tǒng)計-093、準(zhǔn)確度（符合率）4、診斷指數(shù)=靈敏度+特異度理想值為200%，不大于100%的試驗方法不能成立，不大于170%的試驗方法不宜采用。5.計數(shù)資料統(tǒng)