湖北省武漢市江漢區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市江漢區(qū)2023-2024學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡．上將正確答案的代號涂黑．1．?2024的倒數(shù)是（）A．?2024 B．2024 C．?12024 2．下列各組中的兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A．xy與2xy B．3a2b與3ab2 C．35與?123．下列方程是一元一次方程的是（）A．x?3=y B．x2?1=0 C．x?2=14．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+b=ab B．2a2?2a=a C．2(a+5)=2a+56．若x=1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是（）A．4 B．?4 C．8 D．?87．如圖，OA是北偏西60°方向的一條射線，若∠AOB=90°，射線OB的方向是（）A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏東30° D．北偏東60°8．下列說法正確的是（）A．射線AB和射線BA表示同一條射線B．已知A，B，C三個點(diǎn)，若過其中任意兩點(diǎn)作直線，則直線共有3條C．若線段AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)D．延長線段AB和反向延長線段BA的含義相同9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．x+23=x2?9 B．x310．如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有公共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOD是∠BOC的補(bǔ)角；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似數(shù)，1.804≈．（精確到0.01）．12．計算16°50'13．若單項(xiàng)式2x6ym與?4x14．把方程5x?3y=4改寫成用含x的式子表示y的形式是．15．如果∠α的余角比它的補(bǔ)角的14大15°，那么∠α=16．如圖，長方形紙片ABCD，E為邊AD上一點(diǎn)，將紙片沿EB，EC折疊，點(diǎn)A落在A'位置，點(diǎn)D落在D'位置，若∠A'三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位異寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．17．計算下列各題：（1）12?(（2）18+32÷(18．解方程（1）3x?2=1?2(x+1) 19．先化簡再求值：2(3a220．用方程（組）解決問題：（1）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母.1個螺柱需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？21．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D．（1）按要求畫圖：①連接AD；②畫射線BC；③畫線段AB的中點(diǎn)E；④畫一點(diǎn)F，使點(diǎn)F既在直線CD上又在直線AB上．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BF：AB=2：3，四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）22．關(guān)于x，y的二元一次方程組4x+3y=k+23x+4y=6k?1的解滿足x+y=5，則k=23．已知∠AOB=110°，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=20°，OD平分∠BOC，則∠AOD=．24．現(xiàn)對某商品降價10%促銷，為了使銷售總金額增加17%，則促銷后銷售量比按原價銷售時增加的百分比是25．下列說法：①若a=b，則ac②若(m+2)xm2③若有理數(shù)a，b，c滿足|a?b+c|=a+b+c④若我們用min(a，b其中正確的是（填序號）．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．26．下表是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1610636光明169734遠(yuǎn)大1612440衛(wèi)星1661028備注：積分=勝場積分+負(fù)場積分（1）直接寫出勝一場的積分和負(fù)一場的積分；（2）某隊(duì)說他們的總積分為45分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？（3）若某隊(duì)的負(fù)場總積分是勝場總積分的正整數(shù)倍，勝一場獎勵每個球員5000元，負(fù)一場獎勵．每個球員1000元，請問這支球隊(duì)的每個球員所獲獎金可能是多少元？27．如圖（1）所示，已知直線l上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，EF=15cm，有一根木棒AB放在直線l上，將木棒沿直線l左右水平移動．當(dāng)點(diǎn)B與F重合時，點(diǎn)A剛好落在點(diǎn)B移動前的位置，當(dāng)點(diǎn)A與E重合時，點(diǎn)B剛好落在點(diǎn)A移動前的位置．（1）直接寫出木棒AB的長；（2）木棒AB在射線EF上移動的過程中，當(dāng)AE=4BF時，求AE的長；（3）另一根木棒CD長為3cm，AB和CD在直線l上的位置如圖（2）所示，其中點(diǎn)D與E重合，點(diǎn)B與F重合．木棒AB以3個單位長度/秒的速度向左移動，木棒CD以2個單位長度/秒的速度向右移動，它們同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若式子AD+BC的值為定值，請直接寫出此時t的取值范圍，并寫出這個定值．28．定義：一個正整數(shù)x=1000a+100b+10c+d（其中a，b，c，d均為小于10的非負(fù)整數(shù)）．若ma?b=mc?d，m為整數(shù)，我們稱x為“m倍數(shù)”．例如，5923：2×5?9=2×2?3，則稱5923為“2倍數(shù)”；1940：?3×1?9=?3×4?0，則稱1940為“?3倍數(shù)”；2548：（1）直接判斷3274和2961是否為“m倍數(shù)”，若是，直接寫出m的值；（2）若一個三位數(shù)x為“?2倍數(shù)”，且個位數(shù)字為7，判斷這個三位數(shù)是否能被7整除，并說明理由；（3）若一個四位數(shù)x為“1倍數(shù)”，且各數(shù)位的數(shù)字互不相等，將它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為y（即10a+b），十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為z（即10c+d）．若y?z8為整數(shù)，求這個四位數(shù)．（4）若一個四位數(shù)x為“4倍數(shù)”，將它的百位數(shù)字和十位數(shù)字互換，得到的新的四位數(shù)仍為“4倍數(shù)”，x+6為“?4倍數(shù)”，直接寫出滿足條件的x的最大值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵-2024×-12024=1，

∴?2024的倒數(shù)是-120242．【答案】B【解析】【解答】解：A、該項(xiàng)中的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意，B、該項(xiàng)中的兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，則本項(xiàng)符合題意，

C、該項(xiàng)中的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意，

D、該項(xiàng)中的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：兩個單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】A、方程x-3＝y(tǒng)是二元一次方程，選項(xiàng)A不符合題意；

B、方程x2?1=0是一元二次方程，選項(xiàng)B不符合題意；

C、方程x?2=13是一元一次方程，選項(xiàng)C符合題意；

D、方程2x4．【答案】B【解析】【解答】解：從上方看，得到的圖形為兩行，且其中第一行有兩個小正方形，第二行為一個小正方形，故答案為：B.

【分析】根據(jù)簡單幾何體的俯視圖為從上方觀察出的圖形，據(jù)此即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a和b不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意；

B、∵2a2和2a不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意；

C、∵2a+5=2a+10，則本項(xiàng)不符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可判斷A項(xiàng)和B項(xiàng)；然后根據(jù)去括號法則：若括號前的符號為負(fù)號，則去括號時，要將括號內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號；若括號前的符號為正號，則去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號，據(jù)此即可判斷C項(xiàng)和D項(xiàng).6．【答案】A【解析】【解答】解：∵x=1是方程2x+m?6=0的解，

∴2+m-6=0，

∴m=4，故答案為：A.

【分析】根據(jù)方程的解的性質(zhì)可得到：2+m-6=0，據(jù)此即可求出m的值.7．【答案】A【解析】【解答】解：∴∠AOD=90°-∠AOC=30°，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=60°，

∴∠BOE=90°-∠BOD=30°，

∴射線OB的方向是南偏西30°，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意得到：∠AOD=90°-∠AOC=30°，進(jìn)而求出∠BOD和∠BOE的度數(shù)即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、射線AB和射線BA表示不同一條射線，則本項(xiàng)不符合題意；

B、已知A，B，C三個點(diǎn)，若過其中任意兩點(diǎn)作直線，則直線共有3條或1條，則本項(xiàng)不符合題意；

C、若線段AP=BP，則P在線段AB的垂直平分線上，則本項(xiàng)不符合題意；

D、延長線段AB和反向延長線段BA的含義相同，則本項(xiàng)符合題意，故答案為：D.

【分析】根據(jù)射線的定義、直線的定義和線段中點(diǎn)的定義逐項(xiàng)分析即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：x3每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為：x?92∴列出方程為：x3故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意，列出等量關(guān)系式即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，

∴∠AOC=∠BOD，則該說法正確；

②只要是圖中的位置，該說法即正確；

③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠COB=45°，

∴∠BOD=90°-45°=45°，

∴OB平分∠COD，則該說法正確；

④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線，則該說法正確；

綜上所述，正確的說法有①②③④，共四個，故答案為：A.

【分析】根據(jù)直角的定義和等量代換即可判斷①；根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷②；根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷③和④.11．【答案】1.80【解析】【解答】解：1.804≈1.80，故答案為：1.80.

【分析】根據(jù)四舍五入的法則：在需要保留有效數(shù)字的位次后一位，逢五就進(jìn)，逢四就舍，據(jù)此即可求解.12．【答案】101°2【解析】【解答】解：∵16°50'+84°32'=101°22'，

13．【答案】5【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式2x6ym與?4x2ny2的和仍是單項(xiàng)式，

∴單項(xiàng)式2x6ym故答案為：5.

【分析】根據(jù)題意得到單項(xiàng)式2x6ym與14．【答案】y=【解析】【解答】解：∵5x?3y=4，

∴y=5x-4故答案為：y=5x-4

【分析】用含x的式子表示y即可求解.15．【答案】40°【解析】【解答】解：∵∠α的余角比它的補(bǔ)角的14大15°，

∴90°-∠α-1故答案為：40°.

【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義結(jié)合題意即可列出關(guān)于∠α的方程90°-∠α-16．【答案】85°【解析】【解答】解：∵紙片沿EB，EC折疊，點(diǎn)A落在A'位置，點(diǎn)D落在D'位置，

∴∠AEB=∠A'EB，∠CED=∠CED'，

∵∠A'故答案為：85°.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：對應(yīng)角相等得到：∠AEB=∠A'EB，∠CED=∠CED'，進(jìn)而結(jié)合題意即可求解.17．【答案】（1）解：原式=12+18?7?15=8（2）解：原式=18+32÷=18?4?80=?66【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則：若括號前的符號為負(fù)號，則去括號時，要將括號內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號；若括號前的符號為正號，則去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號，據(jù)此去掉括號，然后根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則計算即可求解；

（2）先根據(jù)乘方計算法則計算得到原式為18+32÷(18．【答案】（1）解：3x?2=1?2x?2，5x=1，x=1（2）解：3(3y?1)?12=2(5y?7)，9y?3?12=10y?14，?y=1，y=?1【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則：若括號前的符號為負(fù)號，則去括號時，要將括號內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號；若括號前的符號為正號，則去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號，據(jù)此去掉括號得到3x?2=1?2x?2，然后根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則計算即可；

（2）方程兩邊同乘以12去掉分母，然后根據(jù)去括號法則：若括號前的符號為負(fù)號，則去括號時，要將括號內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號；若括號前的符號為正號，則去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號，據(jù)此去掉括號，最后根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則計算即可.19．【答案】解：2(3=6=10a4a+3b=16①①-②×4得，11b=?44，解得b=?4，把b=?4代入②得，a?2×(?4)=15，解得a=7，∴a=7b=?4當(dāng)a=7b=?4原式=10=10×=609【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：若括號前的符號為負(fù)號，則去括號時，要將括號內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號；若括號前的符號為正號，則去括號時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號，據(jù)此去掉原式的括號，再根據(jù)整式的加減計算法則得到原式為10a20．【答案】（1）解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺柱，(22?x)名工人生產(chǎn)螺母．2000(解得x=10，22?x=12，答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母（2）解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時分別收割小麥x公頃，y公頃，由題意得，2(2x+5y)答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時分別收割小麥0.4公頃，【解析】【分析】（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺柱，(22?x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)"每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母且1個螺柱需要配2個螺母"，據(jù)此得到方程2000(22?x)=2×1200x，解此方程即可求解；

（2）設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時分別收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)"2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2小時共收割小麥3.6公頃"，據(jù)此得到第一個方程：22x+5y21．【答案】（1）解：如下圖所示：（2）解：∵BF：∴設(shè)BF=2x，AB=3x，∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴BE=1∵EF=14，∴BF+BE=EF=14，∴3解得x=4，∴AB=3x=12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的直線、射線和線段中點(diǎn)即可求解；

（2）根據(jù)題意設(shè)BF=2x，AB=3x，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得到BE=12AB=22．【答案】34【解析】【解答】解：4x+3y=k+2①3x+4y=6k?1②

①+②得：7x+7y=7k+1，

∴x+y=7k+17，

∵x+y=5，

∴7k+1故答案為：347

【分析】根據(jù)題意①+②得：7x+7y=7k+1，即x+y=7k+17，23．【答案】45°或65°【解析】【解答】解：①當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部，如圖，

∵∠AOB=110°，∠AOC=20°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=12∠BOC=45°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=65°，

②當(dāng)射線OC在∠AOB外部，如圖，

∵∠AOB=110°，∠AOC=20°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=12故答案為：45°或65°.

【分析】根據(jù)題意可知需分兩種情況討論，①當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部，②當(dāng)射線OC在∠AOB外部，分別根據(jù)角的運(yùn)算和角平分線的定義即可求解.24．【答案】30【解析】【解答】解：設(shè)銷售單價為a，銷售量為b，銷售量比按原價銷售時增加的百分比是m，則銷售金額為ab，

∵對某商品降價10%促銷，為了使銷售總金額增加17%，

∴1-10%a×故答案為：30%.

【分析】設(shè)銷售單價為a，銷售量為b，銷售量比按原價銷售時增加的百分比是m，則銷售金額為ab，根據(jù)題意"對某商品降價10%促銷，為了使銷售總金額增加17%"，據(jù)此列出方程：25．【答案】①③④【解析】【解答】解：①∵a=b，且c2+1>0，

∴ac2+1=bc2+1，則該說法正確，

②∵(m+2)xm2?3+2=m是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m2-3=1，且m+2≠0，

∴m=2，則該說法錯誤，

③∵|a?b+c|=a+b+c，

∴∴a+b2?|a?b2|=a+b2-b-a2=a，

∴若我們用min(

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立，據(jù)此可判斷①；根據(jù)一元一次方程的定義即可判斷②；根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可判斷③；根據(jù)新運(yùn)算的定義即可判斷④.26．【答案】（1）解：設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積36-10x6分，

∴9x+7×36-10x6=34，

∴x=3（2）解：設(shè)勝x場，則負(fù)(16?x)場，3x+16?x=45，

解得x=29∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x=29∴得分不可能為45分（3）解：設(shè)勝y場，負(fù)16?y場，負(fù)場總積分是勝場總積分的m倍，則3my=16?y，∴y=16∵y，∴當(dāng)m=1時，y=4，此時球員的獎金為32000元；當(dāng)m=5時，y=1，此時球員的獎金為20000元．答：每個球員獎勵的金額可能有32000元或20000元【解析】【分析】（1）設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積36-10x6分，根據(jù)題目中的表格信息列出方程9x+7×36-10x6=34，，解此方程即可求解；

（2）設(shè)勝x場，則負(fù)(16?x)場，結(jié)合（1）得到方程3x+16?x=45，結(jié)合x為非負(fù)數(shù)，即可求解；

（3）設(shè)勝y場，負(fù)16?y場，負(fù)場總積分是勝場總積分的m倍，根據(jù)題意得到y(tǒng)和m的關(guān)系式為27．【答案】（1）解：由題意得：EA=EB=BF，

∴AE+AB+BF=3AB=EF=15，

∴AB=5cm?.??????（2）解：設(shè)AE=xcm，①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)F左側(cè)時，BF=15?x?5=10?x，∵AE=4BF，∴x=4(10?x)，解得x=8，∴AE=8cm；②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)F右側(cè)時，BF=5?(15?x)=x?10，∵AE=4BF，∴x=4(x?10)，解得x=40∴AE=40∴AE的長為8cm或40（3）解：當(dāng)2≤t≤185時，式子AD+BC【解析】【解答】解：（3）由題意得：AB、CD靜止時，AD=10，BC=18，

∵木棒AB以3個單位長度/秒的速度向左移動，木棒CD以2個單位長度/秒的速度向右移動，它們同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，

∴A、B兩點(diǎn)運(yùn)動的距離為3t，C、D兩點(diǎn)的距離為2t，

∵若式子AD+BC的值為定值，

∴此時間段為點(diǎn)A、D相遇后至點(diǎn)B，C相遇時，

∵點(diǎn)A、D相遇時間為2秒，點(diǎn)B、C相遇時間為185s，

∴t的取值范圍為：2≤t≤185，

∴當(dāng)2≤t≤185時，AD=5t-10，BC=18-5t，

∴AD+BC=8，

∴AD+BC的值為定值，定值為8cm.

【分析】（1）根據(jù)題意得：EA=EB=BF，則EF=3AB，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)AE=xcm，由題意可知需分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)F左側(cè)時，BF=15?x?5=10?x，②當(dāng)點(diǎn)B28．【答案】（1）解：∵3m-2=7m-4，

∴m=12，

m不是整數(shù)，∴3274不是“m倍數(shù)”，

∵2m-9=6m-1，

∴m=?2，∴2961是否為"m（2）解：可以，理由見解析．∵x為三位數(shù)，∴a=0，d=7，?2×0?b=?2c?7，整理得：b=2c+7，這個三位數(shù)為：100b+10c+7=100(2c+7)+10c+7=200c+700+10c+7=210c+707=7(30c+101)，∵30c+101是整數(shù)，∴這個三位數(shù)x能被7整除（3）解：∵四位數(shù)x為“1倍數(shù)”，∴a?b=c?d，即a?c=b?d，∵y?z=10a+b?1