四川省成都市簡陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

四川省成都市簡陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．－3的相反數(shù)是（）A．13 B．－3 C．3 D．2．如圖，是由幾個相同的小正方體堆砌成的幾何體，從左面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．3．以鳳凰和梧桐為主要意象的簡陽文體中心如騰飛之儀鳳，彰顯了千年文脈的傳承。其體育館內(nèi)部建筑面積約為2.8萬平方米，將2.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．28×103 B．0.28×1054．下列計(jì)算正確的是（）A．x+x=x2 C．?(x?y)=?x+y D．3(a?2)=3a?25．下列調(diào)查方式中，不適合的是（）A．了解沱江的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查方式B．為了準(zhǔn)確了解全國人口狀況，采用普查方式C．了解某市中小學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查方式D．了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，采用普查方式6．若2xmyA．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝－1C．m＝0，n＝－1 D．m＝0，n＝27．如圖，點(diǎn)A、B、C不在一條直線上，先作直線BC，再過點(diǎn)A作射線AD與線段BC交于點(diǎn)D，下列正確的作圖是（）A． B．C． D．8．我國古代《孫子算經(jīng)》中記載了“多人共車”問題：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車各是多少？若設(shè)有x輛車，則可列方程是（）A．x3+2=x?9C．3(x?2)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．上午10：00時，鐘表上時針和分針的夾角為度．10．在四個有理數(shù)1.5，|?2|，0，?12中，最小的數(shù)是11．已知x=2是方程ax?4=6的解，則a=．12．請寫出一個系數(shù)是－5的三次單項(xiàng)式．13．將字母“O”，“S”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第6個圖形中字母“O”的個數(shù)是．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．計(jì)算：（1）(?3（2）16÷(15．解方程：（1）3(x+1)=15?x；（2）1216．先化簡，再求值：2(x2y+2xy17．《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》被稱為中國四大名著，某中學(xué)的興趣小組想了解全校學(xué)生對四大名著的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生從中選出一本自己最喜愛的名著，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（其中《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》分別用A、B、C、D表示），請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）已知該中學(xué)共有3000名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《西游記》的人數(shù)是多少？18．如圖，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右側(cè)，AB=m．（1）當(dāng)AB=m，AB=4OB時，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若點(diǎn)C、D為數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時，探究AB與MN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②當(dāng)CD=n時，直接寫出MN的長度（用m，n表示）．四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若a=3b+9，則5?3a+9b=．20．若a，b互為相反數(shù)，a+1的倒數(shù)是?14，則b的值為21．a(chǎn)，b在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示，則有|a?2|b（填“＞”或“＜”）．

22．已知線段AB=10，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，BCAC=mn，且m、n滿足|m?3|+5(m+2n?7)23．如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)﹐點(diǎn)P以8cm/s的速度按順時針方向在等邊△ABC的邊上運(yùn)動，點(diǎn)Q以2cm/s的速度按逆時針方向在等邊△ABC的邊上運(yùn)動，則P、Q兩點(diǎn)第一次在等邊△ABC頂點(diǎn)處相遇的時間t1=秒，第四次在等邊△ABC頂點(diǎn)處相遇的時間t五、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會在成都舉辦，吉祥物“蓉寶”深受大家的喜愛．某商場從廠家購進(jìn)了成都大運(yùn)會吉祥物蓉寶毛絨公仔和3D鑰匙扣兩種商品，每個毛絨公仔的進(jìn)價比每個3D鑰匙扣的進(jìn)價多30元．若購進(jìn)毛絨公仔4個，3D鑰匙扣5個，共需要570元．（1）求毛絨公仔、3D鑰匙扣兩種商品的每個進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進(jìn)成都大運(yùn)會吉祥物蓉寶毛絨公仔和3D鑰匙扣兩種商品共60個，所用資金恰好為4200元．在銷售時，每個毛絨公仔的售價為100元，要使得這60個商品賣出后獲利25%，則每個3D鑰匙扣的售價應(yīng)定為多少元？25．【閱讀理解】在計(jì)算機(jī)上可以設(shè)置程序，將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，設(shè)置程序?yàn)椋簩⒍味囗?xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)乘以2作為一次多項(xiàng)式B的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式A的一次項(xiàng)系數(shù)作為一次多項(xiàng)式B的常數(shù)項(xiàng)．例如：A=5x2?7x+2，A【知識應(yīng)用】關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過程序設(shè)置得到一次多項(xiàng)式B，已知A=x（1）若B=3nx?m，求m，n的值；（2）若A?mB的結(jié)果中不含一次項(xiàng)，求關(guān)于x的方程B=m的解；（3）某同學(xué)在計(jì)算A?2B時，把A-2B看成了2A?B，得到的結(jié)果是2x2?4x?326．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OE在與OA重合的位置同時開始繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，OC的旋轉(zhuǎn)速度為每秒2°，OE的旋轉(zhuǎn)速度為每秒6°，當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)，在OC的右側(cè)作射線OD使得∠COD=90°，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．解答下列問題：（1）當(dāng)t=10秒時，則∠COE=，∠BOD=；（2）當(dāng)∠AOD的平分線OM與射線OE所組成的∠MOE=30°時，求旋轉(zhuǎn)時間t，（3）是否存在一個常數(shù)m，使得4∠COE+m∠EOD的值在一定時間范圍內(nèi)不隨t的改變而改變？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：?3的相反數(shù)是3．故答案為：C．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此求解．2．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意從左看到的圖形如下圖所示：故答案為：B．【分析】從左邊看，有兩層，上層一個，下層兩個，據(jù)此判定．3．【答案】C【解析】【解答】解：∵2.8萬可表示為：28000，∴28000=2.故答案為：C．【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），據(jù)此判定。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵x+x=2x，故A選項(xiàng)錯誤；∵6a和5a∵?(x?y)=?x+y，故C選項(xiàng)正確；∵3(a?2)=3a?6，故D選項(xiàng)錯誤，故答案為：C．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則和去括號的法則逐一計(jì)算，判定即可．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵了解沱江的水質(zhì)，適合采用抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不選；B、∵為了準(zhǔn)確了解全國人口狀況，適合采用普查方式，故B選項(xiàng)不選；C、∵了解某市中小學(xué)生睡眠時間，適合采用抽樣調(diào)查方式，故C選項(xiàng)不選；D、∵了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合采用抽樣調(diào)查方式，故D選項(xiàng)選，故答案為：D．【分析】根據(jù)調(diào)查的重要性、范圍等因素判定即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：∵2xmy∴m=1，n+3=2，∴n=?1，故答案為：B．【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解。7．【答案】B【解析】【解答】解：直線BC為兩端均延長，射線AD與線段BC交于點(diǎn)D，∴如圖所示：，故答案為：B．【分析】利用直線和射線定義判定即可．8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)有x輛車，根據(jù)題意列式得：3(故答案為：C．【分析】基本關(guān)系：總?cè)藬?shù)=每車乘坐的人數(shù)×車輛數(shù)+沒有坐標(biāo)的人數(shù)，據(jù)此列方程。9．【答案】60【解析】【解答】解：∵360°÷12°=30°，∴上午10：00時，鐘表上時針和分針的夾角為：30°×2=60°，故答案為：60．【分析】根據(jù)題意可知上午10：00時，時針指到10，分針指在12處，相隔2個數(shù)字，據(jù)此求解即可。10．【答案】?【解析】【解答】解：∵|?2|=2，∴|?2∴四個有理數(shù)1.5，|?2|，0，?1故答案為：?1【分析】先根據(jù)絕對值化簡，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則求解。11．【答案】5【解析】【解答】解：把x=2代入ax?4=6得，2a?4=6，解得a=5，故答案為：5【分析】把x=2代入方程，建立關(guān)于a的方程，求解即可．12．【答案】?5xy【解析】【解答】解：系數(shù)是?5，次數(shù)是3的單項(xiàng)式為?5xy故答案為：?5xy【分析】由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此求解。13．【答案】19【解析】【解答】解：∵第1個圖形中字母“O”的個數(shù)是：4=1×3+1；第2個圖形中字母“O”的個數(shù)是：7=2×3+1；第3個圖形中字母“O”的個數(shù)是：10=3×3+1；…，∴第n個圖形中字母“O”的個數(shù)是(3n+1)個，∴當(dāng)n=6時，3n+1=3×6+1=19（個），即第6個圖形中字母“O”的個數(shù)是19個．故答案為：19．【分析】規(guī)律：字母“O”的個數(shù)依次增加3，據(jù)此求解。14．【答案】（1）解：原式=?3?7?3=?13（2）解：原式=16÷(?8)+(【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加減，據(jù)此求解．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減，據(jù)此計(jì)算．15．【答案】（1）解：3x+3=15?x3x+x=15?34x=12x=3；（2）解：3?(5?4x)=6x3?5+4x=6x?2x=2x=?1．【解析】【分析】（1）解題步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1；（2）解題步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1．16．【答案】解：原式=2=當(dāng)x=?2，y=2時，原式==8?1=7．【解析】【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把x、y的值代入計(jì)算即可．注意：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)代入時一定要加上括號。17．【答案】（1）100（2）解：100?32?26?12=30人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（3）108°（4）解：3000×26%【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：26÷26%故答案為：100；

（3）根據(jù)題意得：360×30%=108°，故答案為：108°；【分析】（1）基本關(guān)系：部分=總數(shù)×部分所占的百分率，據(jù)此求解；（2）總?cè)藬?shù)減去其余三組即可，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）基本關(guān)系：扇形圓心角的度數(shù)=360°×扇形所占的百分率，據(jù)此求解；（4）根據(jù)樣本的百分率估計(jì)總體的百分率，據(jù)此求解．18．【答案】（1）-6；2（2）解：①∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CB的中點(diǎn)，∴CM=12AC如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時：MN=CN+CM==1如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時：MN=CN?CM==1如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時：MN=CM?CN==1綜上所述，MN=1②MN=m+n2或【解析】【解答】解：（1）∵m=8，AB=4OB，AB=m，∴4OB=8，即OB=2，∵點(diǎn)B在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：2，∴OA=AB?OB=8?2=6，∵點(diǎn)A在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為∶?6，故答案為：?6，2；（2）②∵點(diǎn)C、D為數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴分情況討論：當(dāng)C在AB上時，點(diǎn)D在AB上時，∵CD=n，AB=m，∴AC+BD=m?n，∴MC+DN=m?n∴MN=MC+DN+CD=m+n當(dāng)C在AB上時，點(diǎn)D在AB延長線上時，設(shè)：BN=DN=x，則CB=n?2x，∵AB=m，∴AC=m?n+2x，∴MC=m?n+2x∴MN=MC+CN=m?n+2x當(dāng)C在AB上時，點(diǎn)D在BA延長線上時，設(shè)AD=x，則AC=n?x，AM=n?x∴DB=n+m?n?x=m+x，∴DN=m+x∴AM+AD=n?x∴MN=DN?DM=m?n當(dāng)C在AB延長線上時，點(diǎn)D在BA延長線上時，同理得：MN=m+n當(dāng)C在AB延長線上時，點(diǎn)D在BA上時，同理得：MN=m+n當(dāng)C在AB延長線上時，點(diǎn)D在AB延長線上時，同理得：MN=m?n當(dāng)C在BA延長線上時，點(diǎn)D在BA延長線上時，同理得：MN=n+m當(dāng)C在BA延長線上時，點(diǎn)D在BA上時，同理得：MN=n+m當(dāng)C在BA延長線上時，點(diǎn)D在AB延長線上時，同理得：MN=n?m綜上所述：MN=m+n2或【分析】（1）先根據(jù)線段和差關(guān)系計(jì)算OA和OB的長，再利用數(shù)軸求解即可；（2）①分兩情況討論：點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段BA的延長線上，分別列式即可證明出；

②分9種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上，依據(jù)點(diǎn)D在的位置有3種；點(diǎn)C在線段AB的延長線上，依據(jù)點(diǎn)D的位置有3種；點(diǎn)C在線段BA的延長線上，依據(jù)點(diǎn)D的位置有3種；并列式分別計(jì)算即可得到本題答案．19．【答案】-22【解析】【解答】解：∵a=3b+9，即：a?3b=9，∴5?3a+9b=5?3(故答案為：?22．【分析】把所求代數(shù)式變形為5-3（a-3b)，再整體代入計(jì)算即可．20．【答案】5【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，a+1的倒數(shù)是?1∴a+b=0，a+1=?4，∴a=?b，∴?b+1=?4，解得b=5，故答案為：5．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，列式計(jì)算即可．21．【答案】＞【解析】【解答】解：根據(jù)圖示，可得：?3<a<?2，1<b<2，∵?3<a<?2，∴?5<a?2<?4，∴4<|a?2|<5，∵1<b<2，∴|a?2|>b．故答案為：＞．【分析】觀察數(shù)軸可得：?3<a<?2，1<b<2，判斷出a?2的取值范圍，進(jìn)而推出|a?2|的取值范圍，再和b比較大小即可．22．【答案】8或20【解析】【解答】解：∵|m?3|+5(m+2n?7)又∵|m?3|≥0，5(m+2n?7)∴m?3=0，m+2n?7=0，∴m=3，n=2，∵BCAC∴設(shè)BC=3k，AC=2k如圖1中，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，2k+3k=10，∴k=2，∴AC=4，BC=6，∴AD=CD=∴BD=2+6=8．如圖2中，當(dāng)點(diǎn)C在BA延長線上時，可得3k?2k=10，∴k=10，∴AC=20，BC=30，∴AD=CD=1∴BD=CD+AB=10+10=20，綜上所述，BD的長為8或20．故答案為：8或20．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差關(guān)系求解．23．【答案】2；20【解析】【解答】由題意可知：P、Q第一次相遇的時間為8÷(8+2)=0.以后隔4×3÷(8+2)=1.2(s)，P、設(shè)P，Q相遇次數(shù)為n次，則當(dāng)2×0.8+2×1.2(n?1)=4k（k為整數(shù)）P，相遇時間為=0.整理得：3n=5k+1，∴n=k+2k+1當(dāng)k=1時，即n=1+1=2時，P、Q兩點(diǎn)第一次在三角形ABC的頂點(diǎn)處相遇，則相遇時間=0.當(dāng)k=10，即n=10+7=17，P、Q兩點(diǎn)第四次在三角形ABC的頂點(diǎn)處相遇，則相遇時間=0.故答案為：2，20．【分析】基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，設(shè)P，Q相遇次數(shù)為n次，則它們運(yùn)動的路程之和為4k，（k為整數(shù)）P，Q兩點(diǎn)在等邊△ABC頂點(diǎn)處相遇，用含n的代數(shù)式表示相遇時間，據(jù)此求解．24．【答案】（1）解：設(shè)毛絨公仔、3D鑰匙扣兩種商品的每個進(jìn)價分別是(30＋x4(30+x)+5x=570，解得x=50，答：毛絨公仔、3D鑰匙扣兩種商品的每個進(jìn)價分別是80和50元；（2）解：設(shè)毛絨公仔買了x個，由題意可得：80x+50(60?x)=4200，解得x=40，設(shè)3D鑰匙扣的每個售價為y元，由題意得：20x40+20(y?50)=4200×25%解得y=62.答：每個3D鑰匙扣的售價為62.5元．【解析】【分析】（1）基本關(guān)系：金額=單價×數(shù)量，據(jù)此列方程求解即可；（2）基本關(guān)系：利潤=售價-進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率，據(jù)此列方程求解即可．25．【答案】（1）解：∵A=x2?x+m∵B=3nx?m，∴3n=2，?m=?1，∴m=1，n=2（2）解：∵A?Bm=(且無一次項(xiàng)，∴1+2m=0，解得m=?1由B=m得2x?1=?12（3）解：∵2A?B=2(∴?2m+1=?3，∴m=2，∵A?2B=(【解析】【分析】（1）根據(jù)程序設(shè)置的