2020-2021學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市樊城區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市樊城區(qū)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，30分）1．﹣9的絕對(duì)值等于（）A．﹣9 B．9 C． D．2．如圖，某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)方向相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°3．下列各式正確的是（）A．6a2﹣5a2＝a2 B．（2a）2＝2a2 C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（a+b）2＝a2+b24．如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動(dòng)到小正方體②的正上方，下列關(guān)于移動(dòng)后幾何體的三視圖說(shuō)法正確的是（）A．左視圖發(fā)生變化 B．俯視圖發(fā)生變化 C．主視圖發(fā)生改變 D．左視圖、俯視圖和主視圖都發(fā)生改變5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC6．關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＜1且a≠2 D．a(chǎn)＞1且a≠27．如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC＝110°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．110° B．70° C．55° D．125°8．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）A．1 B． C． D．9．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．110° D．120°10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2＜b2；④4ac﹣8a＜b2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，18分）11．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億km．用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是km．12．已知圓錐的底面半徑為1cm，高為cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為cm2．13．《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”則物價(jià)為．14．某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝40x﹣2x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后需滑行m才能停下來(lái)．15．已知菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC＝4，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，3），當(dāng)△EPD周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M為AB的中點(diǎn)，N為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，CE，當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，線段BN的長(zhǎng)為．三．解答題（共9小題，72分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2．18．已知關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22＝16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．19．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離AB是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離CD是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距7米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．（1）求小敏到旗桿的距離DF；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）20．某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)花圃，花圃為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米，另三面用總長(zhǎng)28米的籬笆材料圍成，且計(jì)劃建造花圃的面積為80平方米．那么這個(gè)花圃的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．22．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．（1）求證：CE＝CB；（2）若AC＝，CE＝2，求CD的長(zhǎng)．23．襄陽(yáng)市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜．某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查，這兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：有機(jī)蔬菜種類進(jìn)價(jià)（元/kg）售價(jià)（元/kg）甲m16乙n18（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10kg和乙種蔬菜5kg需要170元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜6kg和乙種蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100kg進(jìn)行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20kg，且不大于70kg．實(shí)際銷售時(shí)，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過(guò)60kg的部分，當(dāng)天需要打5折才能售完，乙種蔬菜能按售價(jià)賣完．求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤(rùn)額y（元）與購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)額y（元）取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2.5a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值（精確到十分位）．24．【探究證明】（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明：如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，GH分別交AB、DC于點(diǎn)G、H，求證：＝；【結(jié)論應(yīng)用】（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長(zhǎng)；【拓展運(yùn)用】（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請(qǐng)求BP的長(zhǎng)．25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+12與x軸交于A，B兩點(diǎn)（B在A的右側(cè)），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（﹣1，7）和點(diǎn)D（5，7）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接AD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l與線段AD交于點(diǎn)E，與拋物線交于另一點(diǎn)F