新教材2025版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)12隨機(jī)變量及其與事件的聯(lián)系新人教B版選擇性必修第二冊(cè)

課時(shí)作業(yè)(十二)隨機(jī)變量及其與事務(wù)的聯(lián)系一、選擇題1．將一顆勻稱(chēng)骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是()A．兩次擲得的點(diǎn)數(shù)B．兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和C．兩次擲得的最大點(diǎn)數(shù)D．第一次擲得的點(diǎn)數(shù)減去其次次擲得的點(diǎn)數(shù)差2．一串鑰匙有6把，只有一把能打開(kāi)鎖，依次試驗(yàn)，打不開(kāi)的扔掉，直到找到能開(kāi)鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大可能取值為()A．6B．5C．4D．23．拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為ξ，那么ξ＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是()A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B．兩枚都是2點(diǎn)C．兩枚都是4點(diǎn)D．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)4．某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為ξ，則{ξ＝5}表示的事務(wù)是()A．第5次擊中目標(biāo)B．第5次未擊中目標(biāo)C．前4次均未擊中目標(biāo)D．第4次擊中目標(biāo)二、填空題5．一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X，則隨機(jī)變量可能的取值為_(kāi)_________，這些值所表示的事務(wù)為_(kāi)_____________________________．6．甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打競(jìng)賽，規(guī)定采納“七局四勝制”．用ξ表示須要競(jìng)賽的局?jǐn)?shù)，則“ξ＝6”表示的試驗(yàn)結(jié)果有________種．7．下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是________．(填序號(hào))①某賓館每天入住的旅客數(shù)量是X；②廣州某水文站觀測(cè)到一天中珠江的水位X；③深圳快樂(lè)谷一日接待游客的數(shù)量X；④虎門(mén)大橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)是X.三、解答題8．盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品零件，每次從中取一個(gè)零件，假如取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)取得正品前已取出的次品數(shù)為ξ.(1)寫(xiě)出ξ的全部可能取值；(2)寫(xiě)出{ξ＝1}所表示的事務(wù)．9．一個(gè)袋中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，每抽到一個(gè)白球加5分，抽到黑球不加分，且最終不管結(jié)果如何都加上6分，(1)求最終得分Y的可能取值，并判定Y是否是離散型隨機(jī)變量．(2)求P(Y<16).[尖子生題庫(kù)]10．某城市建設(shè)集團(tuán)塔吊工人師傅的稅前月工資按下述方法計(jì)?。汗潭üべY3000元，每工作一小時(shí)再獲得60元，從該公司塔吊師傅中隨意抽取一名，設(shè)其月工作時(shí)間為X小時(shí)(X∈N且X≤240)，獲得的稅前工資為Y元．(1)當(dāng)X＝200時(shí)，求Y的值；(2)寫(xiě)出X和Y之間的關(guān)系式；(3)若P(16200<Y≤17400)＝0.58，求P(X≤220)的值．課時(shí)作業(yè)(十二)隨機(jī)變量及其與事務(wù)的聯(lián)系1．解析：兩次擲得的點(diǎn)數(shù)的取值是一個(gè)數(shù)對(duì)，不是一個(gè)數(shù)．答案：A2．解析：由于是逐次試驗(yàn)，可能前5次都打不開(kāi)鎖，那么剩余鑰匙肯定能打開(kāi)鎖，故選B.答案：B3．解析：ξ＝4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)．答案：D4．解析：{ξ＝5}表示前4次均未擊中，而第5次可能擊中，也可能未擊中，故選C.答案：C5．答案：X的可能取值為0，1，2，3，4X＝k表示取出k個(gè)紅球，4－k個(gè)白球，其中k＝0，1，2，3，4.6．解析：“ξ＝6”表示前5局中勝3局，第6局肯定獲勝，共有Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(2))·Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(5))＝20種．答案：207．解析：①③④中的隨機(jī)變量X的全部取值，我們都可以根據(jù)肯定的次序一一列出，因此它們是離散型隨機(jī)變量；②中隨機(jī)變量X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，但無(wú)法按肯定次序一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量．答案：②8．解析：(1)ξ可能取的值為0，1，2，3.(2){ξ＝1}表示的事務(wù)為：第一次取得次品，其次次取得正品．9．解析：(1)設(shè)X表示抽到的白球個(gè)數(shù)，則由題意可得Y＝5X＋6，而X可能的取值為0，1，2，3，所以Y對(duì)應(yīng)的值為5×0＋6，5×1＋6，5×2＋6，5×3＋6，即Y的可能取值為6，11，16，21.明顯，Y為離散型隨機(jī)變量．(2)由于Y＝5X＋6<16，得X<2；所以P(Y<16)＝P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝eq\f(4,35)＋eq\f(18,35)＝eq\f(22,35).10．解析：(1)當(dāng)X＝200時(shí)，表示該師傅該月工作了200小時(shí)，所以Y＝3000＋200×60＝15000；(2)由題意可得Y＝3000＋60X(X∈N且X≤240)；(3)16200<Y≤17400，即16200<3000＋60X≤17