新教材2024-2025學(xué)年高中物理第2章機(jī)械振動分層作業(yè)13實(shí)驗(yàn)：用單擺測量重力加速度教科版選擇性必修第一冊

其次章分層作業(yè)13試驗(yàn):用單擺測量重力加速度A級必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.在用單擺測量重力加速度的試驗(yàn)時。(1)為了減小測量周期時的誤差,擺球應(yīng)在經(jīng)過最(選填“高”或“低”)點(diǎn)時起先計時。(2)某同學(xué)測得的g值偏大,其緣由可能是。

A.擺球質(zhì)量太大B.試驗(yàn)室的海拔太高C.把n次全振動的時間誤作為(n+1)次全振動的時間2.在用單擺測重力加速度的試驗(yàn)中。(1)下面敘述正確的是。(填選項前的字母)

A.選用長1m左右的細(xì)棉線B.選用長50cm左右的彈性細(xì)線C.選用直徑約為2cm的實(shí)心鋼球D.選用直徑約為2cm的空心木球E.選用如圖甲所示的纏繞懸掛方式F.選用如圖乙所示的夾緊懸掛方式(2)試驗(yàn)中測出單擺的擺線長為l、擺球直徑為d、單擺完成n次全振動所用的時間為t,則重力加速度g=。(用l、d、n、t表示)

(3)測得的重力加速度的值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯?可能的緣由是。

A.擺球的質(zhì)量偏大B.單擺振動的振幅偏小C.計算擺長時沒有加上擺球的半徑D.將實(shí)際振動次數(shù)n誤記成n+13.在用單擺測量重力加速度的試驗(yàn)中。(1)須要記錄的數(shù)據(jù)有:小鋼球的直徑d、擺線長l和周期T。(2)用游標(biāo)卡尺測小鋼球的直徑如圖甲所示,則直徑d為mm。

甲(3)擺長L的表達(dá)式為。(用字母表示)

(4)多次變更擺長使單擺做小角度搖擺,測量擺長L及相應(yīng)的周期T,作出的T2-L圖像為一條過原點(diǎn)的傾斜直線,如圖乙所示。已知傾斜直線的斜率是k,則可測得此地重力加速度g=。(用π和k表示)

乙B級關(guān)鍵實(shí)力提升練4.依據(jù)單擺周期公式,可以通過試驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?1)如圖甲所示,組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用。

甲A.長度為1m左右的細(xì)線B.長度為30cm左右的細(xì)線C.直徑為1.8cm的塑料球D.直徑為1.8cm的鐵球(2)為使重力加速度的測量結(jié)果更加精確,以下是試驗(yàn)過程中的一些做法,其中正確的有。A.在擺球運(yùn)動的過程中,必需保證懸點(diǎn)固定B.擺線偏離平衡位置的角度不能太大C.測量周期時應(yīng)當(dāng)從擺球運(yùn)動到最高點(diǎn)時起先計時(3)測出懸點(diǎn)O至小球球心的距離(擺長)l及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=。(用l、n、t表示)

(4)用上面的方法測得的g值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)際值偏大,可能的緣由是。

A.擺球的質(zhì)量偏大B.計算擺長時,把懸線長當(dāng)作了擺長C.搖擺的偏角偏小D.測量周期時,誤將n次全振動數(shù)為(n+1)次全振動(5)某同學(xué)在試驗(yàn)中變更擺長重復(fù)試驗(yàn),他只測出了懸線的長度l'及對應(yīng)的周期T,得到幾組數(shù)據(jù),再以l'為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo)作出T2-l'圖線如圖乙所示。已知圖線與縱軸的截距為b1,圖線上P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b2),則由此計算重力加速度g=。(用題中字母表示)

乙5.在用單擺測量重力加速度的試驗(yàn)中。(1)為了利用單擺較精確地測出重力加速度,可選用的器材為。

A.20cm長的牢固的細(xì)線、小木球、停表、米尺、鐵架臺B.100cm長的牢固的細(xì)線、小鋼球、停表、米尺、鐵架臺C.100cm長的牢固的細(xì)線、大木球、停表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺D.100cm長的牢固的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(2)利用如圖所示的方式測量單擺擺長l為cm。

(3)為了減小測量周期的誤差,擺球應(yīng)在經(jīng)過最(選填“高”或“低”)點(diǎn)時起先計時,并計數(shù)為1,擺球每次通過該位置時計數(shù)加1,當(dāng)計數(shù)為51時,所用的時間為t,則單擺周期為。

(4)某同學(xué)用一個鐵鎖代替小球做試驗(yàn)。只變更擺線的長度,測量了擺線長度分別為l1和l2時單擺的周期T1和T2,則可得重力加速度g=。(用測出的物理量表示)

6.在用單擺測定重力加速度的試驗(yàn)中,若勻稱小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的搖擺,懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的細(xì)線長l,小球直徑為d,將激光器與傳感器左右對準(zhǔn),分別置于擺球的平衡位置兩側(cè),激光器連續(xù)向左放射激光束。在擺球搖擺過程中,當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時,傳感器接收不到激光信號。將其信息輸入計算機(jī),經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖甲為該裝置示意圖,圖乙為所接收的激光信號I隨時間t變更的圖線,橫坐標(biāo)表示時間,縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度。(1)在試驗(yàn)中,若擺線的長度l可以精確測量,擺球直徑遺忘測量,現(xiàn)運(yùn)用同一擺球,多次變更擺線長度l,并測得每一次相應(yīng)的搖擺周期T,用作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,下列說法正確的是。

A.l與T不是線性關(guān)系,作l-T圖像時不能用直線連接各點(diǎn)B.l與T2是線性關(guān)系,l-T2圖像與縱軸的交點(diǎn)肯定值表示擺球半徑C.l與T2是線性關(guān)系,其l-T2圖像的斜率與精確測量擺長l0和周期T0作出的l0-T0D.l與T2是線性關(guān)系,但不能測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?2)由已知量(l、d、t0、Δt)可以求出,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮〉挠嬎愎絞=。

(3)關(guān)于上述試驗(yàn),下列說法正確的是。

A.為了減小試驗(yàn)誤差,應(yīng)當(dāng)讓擺線偏離豎直位置的夾角盡可能大些B.若增大擺球半徑,時間間隔t0將變大C.假如將擺球換成質(zhì)量更小(半徑不變)的塑料球,對試驗(yàn)不產(chǎn)生影響D.假如將試驗(yàn)用的擺線換成彈性細(xì)橡皮筋,對試驗(yàn)沒有影響答案：1.答案(1)低(2)C解析(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時速度最大,對于相等的距離引起的時間誤差最小,測得的周期誤差最小,則擺球應(yīng)在經(jīng)過最低點(diǎn)時起先計時。(2)由T=2πl(wèi)g可知,擺球的質(zhì)量不影響g值的計算,所以擺球質(zhì)量太大不是測量結(jié)果偏大的緣由,故A錯誤;海拔越高,重力加速度越小,明顯不是測量結(jié)果偏大的緣由,故B錯誤;若將n次全振動的時間誤作為(n+1)次全振動的時間,則測得的周期偏小,依據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,可知測得的2.答案(1)ACF(2)2n2解析(1)由單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可得g=4(2)懸掛點(diǎn)到擺心的距離為l+d2,單擺周期為T=t則重力加速度為g=4π(3)依據(jù)g=2n2π2(2l+d3.答案(2)18.6(3)l+d2(4)解析(2)由題圖甲可得直徑為d=18mm+6×0.1mm=18.6mm。(3)由題意可得擺長為L=l+d2(4)由單擺周期公式T=2πLg得T2=4π所以T2-L圖像的斜率為k=4π2g,解得4.答案(1)AD(2)AB(3)4π2n2l解析(1)為了減小測量誤差,擺線應(yīng)選較長的,擺球應(yīng)選密度較大的,故A、D正確。(2)為使重力加速度的測量結(jié)果更加精確,在擺球運(yùn)動的過程中,必需保證懸點(diǎn)固定,防止振動過程中擺長變更,故A正確;擺線偏離平衡位置的角度不能太大,一般不超過5°,故B正確;測量周期時應(yīng)當(dāng)從擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)時起先計時,這樣會減小誤差,故C錯誤。(3)單擺周期為T=tn,由T=2πl(wèi)g,解得g=(4)依據(jù)g=4π2lT2知,重力加速度與擺球的質(zhì)量和搖擺的偏角無關(guān),故A、C錯誤;把懸線長當(dāng)作了擺長,則擺長偏小,依據(jù)g=4π2l(5)由單擺周期公式得T=2πl(wèi)g=2πl(wèi)'+rg,解得T2=結(jié)合圖像的斜率k=4π2g=5.答案(1)B(2)91.60(3)低t25(4)解析(1)試驗(yàn)中應(yīng)采納長1m左右、長度不發(fā)生變更的細(xì)線,體積小、質(zhì)量大的金屬球,故選B。(2)刻度尺的最小刻度為1mm,由題圖讀出懸點(diǎn)到球上端a點(diǎn)的距離為90.80cm,球的直徑為92.40cm-90.80cm=1.60cm,則單擺擺長l為90.80cm+1.602cm=(3)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時速度最大,在相等的距離誤差上引起的時間誤差最小,測的周期誤差最小,所以為了減小測量周期的誤差,擺球應(yīng)在經(jīng)過最低點(diǎn)時起先計時。由題分析可知,單擺全振動的次數(shù)為51-12=(4)設(shè)擺線與鐵鎖連接處到鐵鎖重心的距離為r,由T=2πl(wèi)g,可得T1=2πl(wèi)1+rg,T2=2π6.答案(1)ABC(2)π2(解析(1)由單擺周期公式有T=2πl(wèi)+d2g,整理得l=g4π2T2-d2,可見l與T不是線性關(guān)系,作l-T圖像時不能用直線連接各點(diǎn);l與T2是線性關(guān)系,